探究式教學法在中學數學教學中的應用

文/李靜茹

探究式教學法在中學數學教學中的應用

文/李靜茹

探究式教學法是目前中學教學活動中采取的重要方法,對培養學生的創新精神和實踐能力具有重要的指導意義.本文從探究式教學法的含義出發,闡述其意義及探究式教學過程的基本環節,最后指出使用該教學法需注意的問題。

探究式教學法;創新精神;教學過程

引言

探究式學習是美國科學家芝加哥大學教授施瓦布，在50年代倡導的“教育現代化運動”[1]。自20世紀80年代以來,探究性教育課程已成為世界各國課程改革的突出特點。到20世紀90年代,各國將探究式學習作為變革學習的主要方法。我國，受傳統教育觀念的束縛和升學考試的重壓,傳統的教學模式依然存在于教學中。重考試成績,忽視整體素質提高等弊端依然存在與教學實踐中。時代呼喚探究式數學教學的誕生。

目前，國內教育工作者對探究式教學的研究多建立在施瓦布定義的建構主義理論[2]的基礎上。但無論何種理論,人們對探究式教學法的認識是一致的:學生是教學活動的主體,創設平等、和諧、民主、愉悅的探究式數學環境,能很好地挖掘學生學習數學的潛能。

學起于思,思源于疑,探究式教學實際上就是設疑、質疑、解疑的過程。在教學時,先讓學生感到“山窮水盡疑無路”,然后恰當的地引導學生去獲得“柳暗花明又一村”的感受。當學生找到，“又一村”時,得到的不僅是“成功”的快感,而且會激發學生的數學智慧。

1.探究式教學法的含義

探究式教學,是針對傳統“課堂中心,書本中心,教師中心”的封閉式教學弊端提出的。它包括教與學兩個方面：教師要給學生提供必要的指導與幫助,使學生明確探究的目的和方法；學生在教師的引導下,發現問題,并通過觀察、分析、類比、猜想、探究問題,獲得知識、技能、情感與態度的發展。

探究教學的重心在于學生,因為探究是學生的探究,不是傳統的學生必須依靠教師的板書。學生通過參與提出問題、合作交流、解決問題的過程,獲得自身發展的主體地位。在探究教學中,教師的角色得到改變,由知識的灌輸者變為教學的組織者和學習的指導者、合作者[3]。同時，學生們以數學家的姿態去體驗、觀察、實驗、分析、猜想、發現數學,使數學教學成為再發現、再創造的過程。

案例1 在平行線的課堂教學中,教師可以在講解概念前讓學生觀察教室內的物品，如防盜門門框、黑板、長方形的桌椅，找生活中的平行直線,從而引入平行線的概念。

這樣就會避免傳統中學數學課堂中出現的：學生習慣于聽從教師的講解,懶得動腦,課堂教學如死水一潭,甚至部分學生出現昏昏欲睡。久而久之,學生學習的積極性就被扼殺。

2.應用探究式教學法的意義

探究教學方法的主要特征是：以問題為載體,以學生自主或者合作探究為主要學習方式,以培養邏輯思維能力為核心。其意義主要體現在以下兩個方面。

2.1激發學生的創新精神

人只有身處放松的狀態,思維才能活躍,才敢想、敢問、敢做。在傳統的課堂上,教師唯我獨尊,學生循規蹈矩,不會有創新的機會。這就要求教師要擺正師生角色關系,明確學生是數學知識的探索者、建構者,而教師只是組織者、引導者。教師應把大量的時間和空間還給學生,使學生成為學習的主人,從而使學生以極大的熱情去遨游知識的迷宮,快樂的去探究未知世界。

案例2 幾何中“關于切線性質”這節課,若按傳統的教學,教師把問題和盤托出,學生被動的接受和模仿,也能完成任務,但這樣就失去了創新的機會。我們可以這樣來設計:教師拿出一個提前做好的圓說:“這是一個圓，若挖去一個的同心圓，剩下的圓環的面積，你們知道嗎？”然后拿出一根事先準備好的細棒(既是外圓的弦,又是內圓的切線)。再把細棒從中間折斷,以其中一半為半徑做一個圓。教師(走到學生中間)說:“大家來量一量這個木棒的長度以及這個圓的直徑，猜想一下,能得到什么結論？”這樣,學生親身經歷了實驗、討論后,對切線性質會理解的更清晰,并能激起學生的好奇心和興趣,甚至會萌發創新意識。

在數學教學中,教師要極力倡導學生大膽的設疑及提出獨特的見解,鼓勵他們標新立異；教師還應努力改變傳統的“只注重習題結果的唯一性”的教學,培養學生全方位、多角度思維的習慣,進而提高學生的創新品質。

2.2培養數學應用意識

數學家華羅庚曾說:人們對數學的枯燥乏味、神秘難懂的印象,成因之一便是脫離實際。而現在大量的中學生對應用題頗感頭疼。因此，中學數學在數學應用和聯系實際方面需大力加強。進行探究式教學時，要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡,貼近學生熟悉的現實生活,使問題數學化,這樣才能使學生更好的理解數學、熱愛數學。

案例3 常溫下,在含糖濃度為10%的200g糖水中,加少許糖,那么糖水是變得更甜了,還是變淡了？為什么？

生活的情景使他們都能做出正確的選擇。這時,再從數學角度進行證明。由于構建了學生熟悉的生活素材,賦予不等式實際生活的背景,使數學課堂教學向學生的實際生活探索,激起了學生學習數學的興趣。這樣,可以使學生深刻記住不等式的結果與背景,并靈活地運用這個不等式解決遇到的問題,促使學生以主人翁心態積極的投入到學習中去。這次課的學習，會使學生再遇到生活中的問題時,就會嘗試用數學知識去解決。

3.探究式教學的基本環節

探究式教學過程可分為4個基本環節,每一個環節都體現一定的教學功能。

3.1巧設問題情境

問題,是數學的心臟。所謂創設問題情境就是營造一種教學中的親身經歷數學家獲取知識的切入點,正如產品需要包裝才能獲得更高的市場價位一樣,數學教學中恰當的問題情境創設,是激發學生的學習興趣,克服學習疲倦的有效手段。

探究式教學過程中,學生的學習活動是從創設問題情景展開的,這就需要我們合理的進行引入課題。通常情況下，創設問題情境需要三個條件:①學生能否在已有知識基礎上覺察到問題的存在;②探究的內容對于學生來說一定是未知領域,必須經過努力思考才能獲得;③能否激發探究者的認識興趣。因此,進行探究性教學時,提出的問題,難度要適宜,并且能造成學生的認知沖突,激發其探究心理。

案例4 在講授全等三角形判定條件，先在黑板上畫一個三角形，并且復習全等三角形的概念以及全等三角形的性質——對應邊相等、對應角相等。現在提出一個新的問題，要想畫出一個與圖中全等的三角形，該如何著手做？教師：這是不是一個數學問題，若是，那它是一個怎樣的數學問題呢？學生：是個數學問題，它是讓我們解決兩個三角形具備什么條件時，它們全等。學生回答的十分的到位，這樣就促使他們產生強烈的學習要求和欲望,強化新課學習的導向性作用。

3.2探究發現

數學發現是數學教學的一個重要方面,探究目的就是提高學習者獨立的發現問題、解決問題的能力，從而激發學生的創新意識和學習熱情。傳統教學過程都是以教師為中心,這不符合新課標學生作為主體的原則。探究是建立在以發現問題為前提條件,特別突出學生學習的主體地位,讓他們在此過程獲得成就感。

此環節教學只需做兩方面的工作：第一，授課前收集與此次課題相關的實際應用問題的資料,構建新舊知識的橋梁；另一方面,授課時要正確引導學生憑借已掌握的知識結構,以假設、猜疑的模式進行大膽的探索。

例如在前面引進平行線的概念后,進行平行線的性質探究中,要引導學生大膽的尋找生活中的平行線，啟發學生觀察找到的平行線的性質和規律,甚至可以讓學生自帶模型進行操作。這樣的學習給學生會留下深刻的印象，并且還能提高學生的學習效率。

3.3科學驗證

由于數學學習的嚴謹性，當假設提出后,我們就要設法在實踐中去檢驗它,先用一些實例對猜想做初步驗證,或者增加猜想的可信度或者得到矛盾,最后還需作科學的論證。整個過程著重規律的發現,初步結論的獲得,學習積極性的提高,將數學抽象性的思維具體化,并且最終形成科學解釋。

例如被稱為“學問之父”的泰勒斯[11]在數學上的業績是將數學變成嚴密的學問，他通過觀察以及嚴密的論證了如下定理：圓能被任意直徑等分；兩直線相交對頂角相等；等腰三角形，兩底角相等；半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；若兩個三角形的兩對應角相等、一對應邊相等，則這兩個三角形全等。

3.4交流概括

交流合作是探究式教學最有意義的一個環節,是創新性知識獲得的基石。不同的學習小組對同一問題可能提出不同的解釋與論證過程。在交流討論過程中,教師要合理創設教學情境，注重探究的過程與發現,正確引導學生領會知識、換位思考問題、遷移結論,增強發散性思維,來達到知識的完全建構。特別指出，概括評論是探究教學能否成功的唯一標準。在總結時,要給每一位學生創立更多的獲得成功的機會；可采取個人評價、小組評價或師生共同評價等形式進行,建議采用機理性的評價方式；盡量肯定學生在參與討論中提出的設想,一起分享交流過程中獲得的成功。

案例5 代數式的概念的學習

如下圖所示，搭一個正方形需要4根小棒，搭2個需要7根小棒，搭3個正方形需要10根小棒。

(1)搭5個這樣的正方形需要多少根小棒？

(2)搭10個這樣的正方形呢？

(3)搭100個這樣的正方形呢？你是怎樣得到的。

(4)如果用表示所搭正方形的個數,那么搭個這樣的正方形需要多少根小棒？

(5)你是怎樣表示搭個這樣的正方形需多少根小棒的？

學生在與同組成員進行交流的活動中，經歷了一個有價值的探索過程：第一，由若干個特例歸納出一般數學規律；第二，嘗試將生活問題轉化成數學符號與數學語言。在交流中，學生不僅接觸到了代數式的形式,更了解到代數式學習的重要意義，深刻體會到應用數學知識解決實際問題的數學價值。

協作、交流、表達貫穿于各個環節的活動之中,這種教學方法有助于形成人際溝通與合作的良好氛圍,分享信息和成果的團隊精神。

4.探究式教學存在的問題

探究式教學是當今教育教學創新的一個重要發展方向,在培養人的創新意識方面起著至關重要的作用，但實際教學效果令人堪憂。對推進探究式教學還需注意以下幾個方面。

4.1探究式教學要與分層次教學相結合

創設簡單易懂的情境不能引起學生的學習興趣,因此，選擇材料時一定要適中。學習者要想真正掌握、內化布置的學習任務,就必須要經過一番刻苦的探索,才能有所發現,這樣就會獲得成就感,增強自信心,激發其進行新的探索的動力。

4.2明確探究的問題和目標

只有在明確探究目標的基礎上，教師才能有針對性地創設情境,選擇合適的教學資源,把教材里的知識轉化為問題,引導學生探究,幫助學生自己建構知識。選取的問題應具備目的性、適應性、新穎性的特點,以便激發學生的學興趣望。

4.3充分發揮學生的主體地位，教師的主導作用

整個教學探究活動，要始終明確學生的主體地位,充分調動學生學習的積極性,使他們真正成為學習的主人,在親身的探究活動中有效地獲得知識。

開展教學也必須堅持教師的主導作用,為了保證探究式教學的順利進行,教師在課堂教學中在不干涉學生的討論前提下，需要不斷地維持學生的注意,適時的指導學生學習,建立和諧的教學環境。教師不僅要指導組內交往,而且要引導組間交流；不僅要交流學習結果,更要重視交流學習方法。

5.結束語

教學過程是一個師生、生生互動的過程,這就要求教師與學生能有更多的交流與溝通。探究式教學法需要一個不斷深化提高的過程,我們只有循著科學的方向,緊密結合并充分發揮教師的指導性和學生的獨立性、積極性、自主性的作用,才能獲得良好的教學效果。

教師在中學教學中適時適宜地采取探究教學法,可以提高課堂教學的實效和培養學生的創新能力。學生不僅能主動地獲取知識,而且能不斷豐富數學教學活動經驗,學會探索,愿意探索。

[1]李涵.淺談中學數學中的探究式學習[J].菏澤師范專科學校學報,2004,26(2):95-97.

[2]萬斌賢.新課標下中學數學探究式教學研究[J].新西部,2009,12:220.

[3]張航.讓學生發現數學的魅力[M].北京:北京師范大學出版社,2005.

[4]孔慶郵.上海數學新教材探究性學習課程實施中的探究與思考[J].中學數學教學,2004,1:1-3.

[5]吳拓.探究式教學在高職教育中的嘗試[J].廣東輕工職業技術學院學報,2009,8(1):52-55.

[6]羅教,褚保堂譯.討論式教學法[M].北京:中國輕工業出版社,2002.

李靜茹，重慶第二師范學院，數學與信息工程系。

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