為學生做有“營養”的數學——“回文數”教學的實踐與思考

浙江樂清市丹霞路小學（325600） 陳蕾蕾

數學科普作家談祥柏先生曾說過：“學習數學要具備三個‘養’，即‘素養’‘教養’和‘營養’。”這里的“教養”是指我們通常受到的正規教育；“素養”是指各種能力的培養，涉及證明與解題的方法；至于“營養”就是指各種各樣有趣的數學問題、游戲和故事等。“素養”“教養”“營養”三者中，“營養”是我們教師日常教學中最容易忽略，也是思考最少的部分。基于這樣的認識，筆者與本校教研團隊研磨了一節數學興趣課，內容取自本校校本課程四年級的《趣味數學》一書，旨通過對“回文數”這一素材的學習探討，使學生在有“營養”的數學學習中感受到數學的趣味性，實現提高學生學習數學興趣的目的。現將其中教學片斷整理如下，與大家分享。

片斷一：激趣引入——原來這就是回文數

1.讀回文，感受回文的特點。

師（多媒體出示詩句）：上課前，老師請同學們先來讀一些詩句，再試著從右往左讀一讀，你有什么發現？

生：順讀和倒讀的意思都一樣。

師：這種文字現象在語文里稱為回文。

2.認識回文數，嘗試舉例。

（1）師：數學里也有一種數叫回文數，由此及彼，你認為回文數可能是什么樣子的？舉例說一說。

生：33，121，45654。（師配合學生舉例板書）

師：像這樣從左往右讀、從右往左讀完全一樣的數，就叫做回文數。（師揭示課題并板書）

（2）合作探究，自主尋找回文數。

師：這節課，就讓我們一起去自然數的世界里找找這些回文數。（課件出示要求，師巡視并適時指導）

（3）交流成果，生匯報交流。

師：說一說，你在找回文數時是怎樣想的？怎樣找，可以做到不遺漏又正確？

生1：一位數的回文數有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，我發現0是最小的回文數。

生2：兩位數的回文數有 11、22、33……99，我發現十位和個位上的數字一樣就是回文數了。

……

反思：將學生熟悉的文字現象作為認識回文數的切入口，目的有二：一是激發學生的學習興趣；二是為學生嘗試舉例回文數做好鋪墊。這樣由文到理，為學生尋找一位數中的回文數提供經驗支撐，因為一般情況下學生會認為像121、45654等數才叫回文數，較難想到一位數也是回文數。通過尋找一至四位數中的回文數這一學習過程，進一步培養了學生有序思考的學習習慣。可以說，這一環節對四年級的學生來說挑戰性并不大，也正因為如此，能使更多學生參與其中，從數學學習中汲取各人所需的“營養”，體驗收獲的快樂。

片斷二：欣賞回文數——奇妙的自然數

師：同學們，關于回文數還有很多有意思的內容。

1.課件展示：1的金字塔（略）。

2.回文數算式。

（1）因數與積成回文數，如 3×51＝153 等。

（2）兩組數的積相等，如 12×231＝132×21＝2772 等。

（3）幾個回文數的積仍是回文數，如7×7×7＝343、26×26＝676、101×101＝10201 等。

（4）相鄰兩數的積是回文數，如 0×1＝0、16×17＝272、538×539＝289982 等。

3.有趣的數字。

師：像回文數一樣，在自然數的世界里還有一些聽聽名字就覺得有趣的數（課件出示），感興趣的同學課后再到網上看看這些數究竟是長什么樣子的！

生：“魔數”是不是會變形的數？“金蟬脫殼數”難道是說數也會蛻皮？這些數太有意思了！

……

反思：我在備課時查找到這些數也覺得真是有趣。通過對回文數各種形式的欣賞以及認識其他特殊自然數的名稱，使學生深切地感受到自然數的神奇，有效激發了學生繼續探索自然數奧秘的興趣，讓思考不因課的結束而停止。

作為數學教師，我們需要保有一份激情，除了兢兢業業地去授業解惑外，還要以一份孩童般的心智來審視數學教學，做出“營養”豐富的數學來充實學生的大腦，使他們能夠對面前展示的知識感到驚訝，體會到數學創造過程中的樂趣。其實，這種“營養”可謂俯拾皆是，我們教師應該多加留意，用心設計，精心“烹飪”，用“營養”的數學來滿足學生的好奇心，使之積極主動地投入到數學王國的懷抱。