BCC鐵刃位錯(cuò)與銅沉淀物、空洞相互作用的分子動(dòng)力學(xué)模擬

劉永慶，買(mǎi)買(mǎi)提明·艾尼

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

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BCC鐵刃位錯(cuò)與銅沉淀物、空洞相互作用的分子動(dòng)力學(xué)模擬

劉永慶，買(mǎi)買(mǎi)提明·艾尼

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

摘要：通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)方法(MD)，在Osetsky模型和Malerba勢(shì)能基礎(chǔ)上，沿[111]方向插入一層半原子面形成位錯(cuò)；在模型中分別插入沉淀物和空洞，采用共軛梯度法(Conjugate Gradient)進(jìn)行松弛，模擬BCC鐵中刃型位錯(cuò)與沉淀物、空洞相互作用，研究沉淀物和空洞對(duì)位錯(cuò)影響機(jī)理；將模擬結(jié)果與Osetsky的研究數(shù)據(jù)及連續(xù)體模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析。

關(guān)鍵詞：刃型位錯(cuò)；沉淀物；空洞；共軛梯度法

0引言

核電站中因工作環(huán)境惡劣，其零部件長(zhǎng)期暴露在核輻射下會(huì)產(chǎn)生各種金屬材料晶體缺陷，包括位錯(cuò)、沉淀物、空洞(void)等各種晶體缺陷，這會(huì)嚴(yán)重影響材料力學(xué)性能以及機(jī)械性能，對(duì)安全工作影響重大。研究BCC鐵中位錯(cuò)與沉淀物、空洞相互作用將會(huì)給該領(lǐng)域零部件設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

通過(guò)模擬位錯(cuò)與銅沉淀物以及位錯(cuò)與空洞相互作用，得到沉淀物和空洞的直徑、間距與臨界剪切應(yīng)力的關(guān)系，并通過(guò)對(duì)比模擬結(jié)果和Russell-Brown模型結(jié)果中得到的臨界剪切應(yīng)力，來(lái)驗(yàn)證本文模擬結(jié)果的可靠性。

1模擬過(guò)程

采用Osetsky提出的模型，模擬盒子如圖1所示。盒子中原子可以分為A、B、C三個(gè)區(qū)域。區(qū)域A、C沿y方向各含有3層原子且固定，亦即在模擬時(shí)不計(jì)算區(qū)域A、C中原子的速度與加速度。區(qū)域B內(nèi)設(shè)為自由原子。在整個(gè)盒子的x、z方向施加周期性邊界條件。

圖1　模擬模型

首先在盒子中插入一層半原子面，通過(guò)共軛梯度法(Conjugate Gradient Method)松馳形成Burgers矢量為a/2<111>的正刃型位錯(cuò)。接著向盒子中加入球心位于位錯(cuò)滑移面上的球形銅沉淀物。然后施加剪切應(yīng)變?chǔ)?0.0001，方向沿x[111]水平向右，具體通過(guò)式(1)施加到區(qū)域A[7]。再用CG方法松馳。繼續(xù)這樣施加剪切應(yīng)變與CG松馳交替進(jìn)行，直到位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到越過(guò)銅沉淀物。整個(gè)模擬過(guò)程中，時(shí)間步長(zhǎng)取1fs。

(1)

2模擬結(jié)果分析

2.1　沉淀物直徑不同對(duì)相互作用影響

圖2　位錯(cuò)與銅沉淀物相互作用過(guò)程圖(D=3 nm)

圖3是銅沉淀物直徑D大小分別是1nm、2nm和3nm時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。從曲線可以清楚看出，位錯(cuò)應(yīng)力達(dá)到Peierls應(yīng)力后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圖中A點(diǎn)。繼續(xù)施加應(yīng)變，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到靠近銅沉淀物時(shí)，由于沉淀物的吸引作用，使得應(yīng)力減小直到達(dá)到一個(gè)最小值，然后回升逐漸增大。隨著應(yīng)變?cè)黾樱诲e(cuò)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)越過(guò)沉淀物的趨勢(shì)。當(dāng)應(yīng)力上升到一個(gè)臨界切應(yīng)力時(shí)(critical resolved shear stress, CRSS)時(shí)，位錯(cuò)最終越過(guò)沉淀物，逃離沉淀物吸引。臨界切應(yīng)力CRSS是沉淀強(qiáng)化作用中的重要參數(shù)，是應(yīng)力應(yīng)變曲線上的關(guān)鍵點(diǎn)，它直接表征了沉淀強(qiáng)化強(qiáng)度。因此，非常必要清楚每個(gè)不同條件下的CRSS。從圖3容易看出，銅沉淀物直徑越大，它與位錯(cuò)的相互作用越強(qiáng)，CRSS越大。

圖3　沉淀物不同直徑D時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.2　沉淀物間距不同對(duì)相互作用影響

模型尺寸：

Case 1:Nx:Ny:Nz=80×36×30約19.8nm×14.5nm×21nm

Case 2:Nx:Ny:Nz=80×36×40約29.7nm×14.5nm×28nm

Case 3:Nx:Ny:Nz=80×36×50約19.8nm×14.5nm×35nm

Case 2:Nx:Ny:Nz=80×36×60約29.7nm×14.5nm×42nm

圖4　不同L時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線, D=2 nm

圖4可以看出，沉淀物間距L越大，CRSS越小，位錯(cuò)越容易越過(guò)沉淀物。

2.3　空洞直徑不同對(duì)相互作用影響

在溫度為100 K，原子模型為60×36×32，空洞直徑分別為1 nm，2 nm，3 nm時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如圖5所示。從圖5中可見(jiàn)空洞直徑不同時(shí)所得到的臨界切應(yīng)力值不一樣，直徑為3 nm時(shí)的臨界剪切應(yīng)力值最大，是因?yàn)樵诟邷厍闆r下位錯(cuò)線形狀將會(huì)發(fā)生變化，并且模擬盒子中高能分子的數(shù)量比低溫要多，空洞直徑越大，高能原子的數(shù)量越會(huì)減小。因此在高溫情況下，空洞直徑越大，位錯(cuò)速度越小。

圖5　T=100 K，空洞直徑不同時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.4　原子尺度模擬結(jié)果與連續(xù)體理論對(duì)比

Rusell和Brown描述的連續(xù)體模型[9]經(jīng)常被用于估算鐵中位錯(cuò)與銅沉淀物相互作用和位錯(cuò)與空洞相互作用的臨界剪切應(yīng)力。對(duì)于位錯(cuò)和沉淀物相互作用的臨界剪切應(yīng)力計(jì)算公式如式(2)：

(2)

式中，G是剪切模量(Shear Modulus)；b是Burgers矢量；L是沉淀粒子間距；φ是位錯(cuò)逃離沉淀粒子時(shí)位錯(cuò)線兩臂臨界夾角；Eprpt是沉淀中單位長(zhǎng)度的位錯(cuò)線位錯(cuò)能量；Ematrix是基體矩陣中位錯(cuò)長(zhǎng)度位錯(cuò)線的位錯(cuò)能量。

對(duì)于位錯(cuò)和空洞相互作用時(shí)的臨界剪切應(yīng)力計(jì)算公式如式(3)：

(3)

圖6為模擬位錯(cuò)與銅沉淀物相互作用得到臨界剪切應(yīng)力CRSS與Russell-Brown模型得到臨界剪切應(yīng)力CRSS的對(duì)比。圖7模擬位錯(cuò)與空洞相互作用得到臨界剪切應(yīng)力CRSS與Russell-Brown模型得到臨界剪切應(yīng)力CRSS的對(duì)比。通過(guò)比較，模擬結(jié)果與連續(xù)體理論的結(jié)果比較接近，從而證實(shí)模擬結(jié)果的可靠性。

圖6　模型與Russell-Brown模型CRSS對(duì)比

3結(jié)論

采用Osetsky模型對(duì)BCC鐵中刃型位錯(cuò)與銅沉淀物相互作用以及刃型位錯(cuò)與空洞相互作用進(jìn)行原子尺度數(shù)值模擬。重現(xiàn)了相互作用的一般規(guī)律。得到了沉淀物和空洞不同直徑以及不同間距時(shí)的CRSS值，結(jié)果表明：

1)銅沉淀物和空洞直徑越大，相互作用越強(qiáng)，CRSS越大，位錯(cuò)越難越過(guò)沉淀物和空洞。

圖7　模型與Russell-Brown模型CRSS對(duì)比

2)銅沉淀物和空洞間距越大，相互作用越小，CRSS越小，位錯(cuò)越容易越過(guò)沉淀物和空洞。

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[9]K.C.RussellandL.M.Brown,ActaMet., 20 (1972). 969.

Atomistic Simulation of Interaction Between Edge Dislocation in BCC Iron and Precipitates and Voids

LIU Yong-qing, MAMTIMIN Ge-ni

(Xinjiang University, Wulumuqi 830047, China)

Abstract:In this paper, by using the molecular dynamics method (MD), on the basis of the Osetsky model and the Malerba potential, in the [111] direction a layer of a half of plane of atoms is inserted into to form the dislocation, and then the precipitate and void are respectively inserted into the model, relaxed by the conjugate gradient method to simulate the interaction of edge dislocation in BCC iron and precipitate and void and make a study of its mechanization and the simulation data and the continuum model results of Osetsky are compared and analyzed.

Keywords:edge dislocation; sediment; void; conjugate gradient method

中圖分類號(hào)：O77

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-5276(2015)02-0128-03

作者簡(jiǎn)介：劉永慶(1985-)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代設(shè)計(jì)方法與數(shù)值仿真。

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2011CB706601)