給學生一個自主思考的支點

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2015）20-056

【案例一】

在教學《梯形的面積計算》這一課時，筆者先帶領學生回顧梯形的底邊和高，進行舊知的復習和鞏固，然后引導學生探究面積計算公式，結果卻遭遇了這樣的情形：有的學生表示自己已經知道梯形的面積計算公式是上底加下底乘高除以2；有的學生指出自己已經背熟了梯形的面積計算公式。我追問：你是怎么知道的？學生回答：在家教輔導中已經將計算公式背過幾遍，完全背熟了。我再追問：說說你是怎么推理得到這個面積計算公式的？學生答不出來。

隨著家長和家教輔導機構的介入，越來越多的學生越過正常授課的進程，提前預知所學知識，這種超前兜底就好比一部電影的劇透，將學生的探究興趣逐步消解，讓教師的課堂預設成為擺設。

學生的好奇心是課堂教學的催化劑，也是學生展開自主探究的動力所在。教師只有給學生一個自主思考的支點，讓學生真實經歷屬于自己的再創造、再發現的過程，通過自己的觀察、分析和推理，才能獲得真實的體驗，從而將數學知識內化為自己的數學能力。這種教學模式與學生熟記現成的公式，或者根據現成的公式探究“為什么”是截然不同的，效果更是大相徑庭。基于此，筆者對《梯形的面積計算》這一課進行了改進，具體如下。

【案例二】

1．出示問題。一塊梯形稻田，上底36米，下底54米，高24米，這塊稻田的面積是多少？

2．讓學生思考。這道題求稻田的面積，實際上是要求什么？學生認為是求梯形的面積。此時，筆者進行分組引導：現在給大家發一張梯形稻田的模型紙片，請你用自己的方法來計算面積，已經知道答案的同學到第一排來，我們一起做評委，比一比，看哪一組能夠算得又快又準。學生從不同的角度展開探究，將梯形的面積計算分為三種情況：一是把梯形劃分為兩個三角形；二是把梯形劃分為一個三角形和一個平行四邊形；三是將兩個完全相同的梯形拼成一個大平行四邊形。

3．教師帶領學生探究三種方案。要學生將三種梯形面積探究計算方案進行討論和比較：哪種算法更簡潔？學生認為，方案一是將梯形分為兩個三角形，有些復雜，方案三是將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，相對來說，比較簡單直接。教師引導學生思考：是不是任意兩個完全相同的梯形，都能拼成一個大平行四邊形呢？學生動手操作，剪開一個梯形進行猜想驗證。學生分組合作交流，發現兩個完全一樣的梯形都能拼成一個大平行四邊形。

4．教師引導學生探究。拼成的平行四邊形和兩個梯形有什么關系？梯形的上底、下底、高和平行四邊形的底邊、高有什么關系？兩個梯形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？學生交流探討，歸納出梯形面積計算公式：梯形面積＝平行四邊形的面積÷2＝（上底＋下底）×高÷ 2。教師引導學生思考：（上底＋下底）×高是指什么？

【教學思考】

1.尊重差異，因材施教。因材施教是課堂教學的基本原則。教學中，教師根據學生差異，將學生分為兩組，一組是已知答案的，另一組是未知答案的，讓未知的學生作為評委，這樣就給那些暫時未知的學生提供了探究的動機，同時也給那些已知答案的學生提供拓展的空間。通過這樣的設計，凸顯出課堂教學的思維層次，不同差異的學生都能夠從中得到鍛煉，實現了課堂教學的因地制宜、因材施教。

2.給予機會，培養能力。學生探究能力的形成并不是一蹴而就的，需要教師給予機會，善加引導。案例中，通過教師的層層引導，為那些未知答案的學生提供了機會，使其有效突破教材推導中的思路局限，展開自主探究，一步步深入梯形面積推導的核心，歸納出梯形的面積計算公式，從而實現了學生自主探究能力的培養。

3.找準起點，提升思維。在課堂教學中，學生的認知基礎各有不同，因而，案例二中，教師立足學生的起點差異，尊重學生的心理所需，讓兩個小組探究不同的問題，激勵那些并沒有超前兜底的學生進行自主探究。通過這樣的教學設計，讓不同的學生都有了屬于自己的學習起點，由此提升課堂教學的思維層次，培養學生的數學能力。

總之，在小學數學教學中，給學生提供一個機會，使其經歷從“不知”到“知”的過程，才能深刻體會數學思想方法，體驗到獨立思考和自主探究所帶來的成功與喜悅。這就是學生自主思考的支點，也是數學課堂的靈魂所在。

（責編　黃春香）