農村小學數學教學中的審美教育

蔣曉路

（揚州大學 教育科學學院，江蘇 揚州 225000）

農村小學數學也可以成為一門趣味較濃的學科，特有的美術圖形和數學語言，無不體現數學學科的潛在美。

小學數學的內容本身具有抽象性特點，有些內容超出了兒童形象思維所接受的范圍，導致兒童學習出現困難；學生的學校生活經驗也會干擾他的數學學習，會產生負遷移，導致兒童學習困難；其本身具有復雜性的特點，由于兒童思維主要處于形象思維階段，思維的條理性還處于發展階段，對于復雜性內容兒童會感到學習吃力。而美術可以用美的知識和方法把抽象、干擾和復雜的數學知識“點綴”起來，按“美的角色”進行教學，點燃教師的激情之火和增添農村兒童心中的愉悅，為教學提供最佳的情感背景。通過審美教育，讓農村兒童的“經驗底色”、“愉悅底色”和“生活底色”這一“三原色”更加豐富多彩。筆者認為，農村小學數學教學中的審美教育應關注如下幾個方面：

一、審美注意——喚醒原有經驗，助產新生經驗

根據皮亞杰的理論，小學生的思維處在具體運算階段，雖然這一時期的兒童具有初步的邏輯思維，但是這一時期的兒童一般還只能對具體事物或者形象進行運算，兒童的數學學習需要感性材料的支撐，而數學學科本身具有抽象性的特點，易導致學生學習困難，從而難以引起學生的注意。夸美紐斯認為，“教學的光亮是注意，有了注意，學生才能使他的心理不能跑馬，才能了解放在跟前的一切事物。”[1]在數學教學的初始階段，數學教師給兒童提供一個實際的經驗情境，利于催生學生的思維萌芽，從而使抽象的數學知識引發他們的關注。比如，在“認識1-10這些數”的學習中，教師首先畫出兩組黃瓜，第一組黃瓜共計9根（分兩組，一組4根，一組是5根）；第二組黃瓜是10根（五根黃瓜綁在一起，另外五根黃瓜分開擺放）。老師問學生我畫的兩組黃瓜中，哪一組你們可以直接就看出有多少根黃瓜呢，為什么。有的學生認為是第二組，因為他覺得第二組5根黃瓜是綁在一起的，不需要再去細數，直接從5數下去；有的學生覺得是第一組，因為一根一根的數，就可以得出結果。老師這時候問學生，那就是可以直接從5往下去數，如5、6、7、8、9、10；那么有沒有同學不是從5開始往后數的，有同學回答，他是看到后面有5根黃瓜，直接用5加5等于10得出結果的，老師認為這種方法是一種新的解題思路，解題速度更節省時間，最后教師問學生，如果現在讓你去把第一組黃瓜綁在一起，你準備怎么綁，能讓其他同學直接看出是多少，綁在一起后又會怎么數。如果按照教材中提供的小棒情境圖來向學生提出問題，很容易讓學生僅僅去關注“總共有多少根”這一問題上，而學生為了獲得“一個有多少根”這一結果，自然會機械地去一根一根的數，而不會考慮我該怎么數最有效這一問題。數學教師借助感性材料，通過動手畫出的生活中常見的蔬菜，讓學生思考怎么數，并找出其中的方法，有利于將其轉化為自身的新生經驗。

小學教科書中有“測量”這一節內容，書中只是簡單的介紹米、厘米、毫米等長度單位，書中所呈現的內容比較抽象，沒有具體介紹測量的定義和該怎么去測量。例如，數學教師在黑板上畫出班級中的學生課桌，讓同學們拿直尺到黑板上測量，得出結果，由于學生的直尺只有20厘米，而黑板上課桌的長度遠大于直尺的長度，學生是一段一段的量，然后將每一段的測量結果加起來得出結果。并且教師又重新畫了一張傾斜的新課桌，與第一張課桌一樣大小，問同學們課桌的長度有沒有改變。又如，如果讓學生直接感知“面積”這一數學概念，學生認為比較抽象，難以接受，考慮到農村留守兒童經常給遠在異鄉的父母寫信，可以用“郵票”來講解“面積”這一概念。教師畫出郵票和信封的形狀，告訴學生，生活中常見的物品其表面有大小之分，我們給父母寫信時，把郵票貼在右上角的位置，可以直觀地看出郵票沒有信封大。那么，同學們知不知道信封有多大，郵票又有多大，老師告訴學生，我們可以用數字來表示郵票和信封的大小，數學教師把書上的話改為：“面積”就是同學們可以用一個數字來表示類似郵票或信封這樣平面或曲面上區域的大小。只有在教學中“透心”，找到數學教學中的有效點，剔除學生對數學抽象性這一定義的偏見“腫瘤”，讓農村兒童知道除了語文寫作，直觀的數學語言、美術繪畫，也可以使他們獲得美的感性直觀和直接印象的源泉，引發對數學的注意，助產新生經驗。

二、審美愉悅——洞察學生出錯真相，讓學生表達

課堂無疑是一個公共空間，這個空間既可以是開放的、接受不同學生特有個性的空間，也可以是教師完全主導、學生同質化的空間。內在情感和精神世界保持開放的數學教師，能找到將農村兒童沉默寡言的“小面團”轉化為敢于表達自己的“放音機”的契機，和農村兒童進行一些精神上的交往，但也需要數學老師由不要“蹬在高處”，而是要“俯下身子”，傾聽孩子的心聲，避免武斷的判斷學生狀態的情況出現。如，數學單元測驗時，題目是：“該應用題寫出兩種解題方法”。有一個同學寫出了三種方法，第三種方法是錯誤的，老師問他為什么前兩種方法已經寫正確了，且符合要求，又寫出第三種解題方法呢，他說，我認為這里的“兩種方法”不是實指，上次我老師讓我找兩個人打掃衛生，這里的兩個人就不是實指，可以是三個人，也可以是四個人，所以他就寫出了三種解題方法。這種解答讓老師難以理解。很明顯，學生的學校生活經驗干擾了他的解題思路，如果不了解這種“個性思路”，不讓學生表達自己的想法，老師就會做出“問題孩子”的判斷，批評學生做題不仔細，從而影響學生學習數學的學習熱情，不能愉悅地去學習。

數學審美教育，需要以對農村學生學校生活經歷獨特性的尊重和理解為前提，對于學生出現的問題，不要急于下結論，因為農村學生的生活經驗可能會干擾他的數學學習。教師要洞察學生出錯的真相，讓他們表達自己的解題見解，更讓他們看到老師是在認真傾聽。師生對話，老師要對學生的贊賞多一些，學生要對學習數學的自信心多一些。數學老師應該是一位韻味十足的品茶師，慢慢品嘗學生源源不斷的“思想茶湯”。讓農村學生敢于表達，對數學不僅好之，更要樂之，在數學學習上不再有負擔。

三、審美體驗——在追本溯源中深入理解

一般說來，我們很難說審美需要產生于審美缺乏，因為審美需要是成長性需要。只能認為，審美需要產生于主題期望得到什么。[2]小學高年級的學生，經過原有的圖形學習，已經知道“角”是組成“圖形”的重要部分，已經不再僅僅滿足于學會如何量角，更需要對“量角”背后的本質有更深入的理解。

在數學教學中，教師要有“四問”：一問是否正確的認識學生？二問自己是否逼近本節課的本質？三問本節課的本質內容是否促進學生的發展？在“角的度量”一課中，因為學生還處于以形象思維為主的時期，所以可用平常生活中常見的量角器來量角的大小，也可向同學們出示西漢時期銅矩尺的模型，讓學生拿銅矩尺的模型量課桌上的角，發現重合，總結得出：若兩個角邊與邊重合，頂點與頂點重合，則這兩個角相等。之后教師讓兩名同學各畫出一個直角，并讓學生觀察兩張課桌外側邊長重合的現象，教師提問，若兩直角邊中其中一條直角邊重合，頂點也重合，會出現什么度數的角？學生得出答案為180度。最后，教師讓學生將平角8等分，并讓學生用自己8等分做的角與在文體商店購買的量角器進行對比，學生更加深入認識到“度量時，兩角邊與邊、頂點與頂點重合即相等”這一定理。同時，教師要告訴學生度量的本質屬性：（1）運動不變性，例如30°的角無論怎么放置，其大小都是30°；（2）疊合性，即要測量的量與工具上的標準量重疊，讀出工具上的數值就是待測量的大小；（3）有限可加性，即要測量的量可以進行有限次的分割，然后再疊加，結果不變。[3]通過老師道出度量的本質屬性并結合學生自己的體驗學習，有意義的量角思想在學生筆尖上行走，使小學生發現數學的圖形美。

注釋：

[1]（捷）夸美紐斯.大教學論[M].北京：教育科學出版社,1999：143.

[2]潘智彪.審美心理研究[M].廣州：中山大學出版社,2007：19.

[3]劉加霞.技能背后是對概念本質的理解：對“角的度量”一課的點評[J].小學教學：專家評課,2010,(12)：31.