綜合吊掛體系抗連續倒塌性能分析

姚云龍陸

（華信咨詢設計研究院有限公司，杭州310014）

綜合吊掛體系抗連續倒塌性能分析

（華信咨詢設計研究院有限公司，杭州310014）

摘 要綜合吊掛體系構件破壞可能引起體系發生連續性倒塌，采用有限元分析綜合吊掛體系單根吊桿及吊桿群組失效后剩余結構的應力及應變特性，判斷構件破壞及確定倒塌范圍。結果表明單根吊桿破壞會引起相鄰吊桿及橋架破壞，吊桿群組破壞會引發局部吊掛體系倒塌。通過在關鍵部位設置冗余約束可以提高體系的魯棒性。采用具有良好抗震性能的斜拉桿側向約束構件，豎向吊桿失效后水平支撐通過斜拉桿與兩側主鋼梁形成新的有效傳力體系，單根吊桿及吊桿群組發生破壞后均不會向周邊擴展。采用緊鄰雙斜拉桿體系進行綜合吊掛體系分區，可控制綜合吊掛體系子區域面積滿足抗連續倒塌范圍。

關鍵詞綜合吊掛體系，關鍵構件，連續倒塌，有限元分析，側向約束

Progressive Collapse Analysis of the Composite Suspension System

（Huaxin Consulting and Designing Institute Co．，Ltd．，Hangzhou 310014，China）

Abstract Progressive collapse may be initiated by failure of the member of the composite suspension system．Using finite element software，we analysis the stress and strain distribution of the residual composite suspension structure after the damage of the single suspender or suspender group．Based on the stress and strain distribution，it is possible to determine damage of the members and confirm the scope of collapse．The simulation results show that the failure of the adjacent members or the bridge leads to the collapse of the suspension structure．The structure robustness can be improved by adding redundant at the key position．The failure not spread after the damage of the single suspender or suspender group if the new load transfer path is formed through effective diagonal member with both sides of the main beam and horizontal structure members which have good seismic performance．

Keywords composite suspension structure，key structural members，progressive collapse，finite element analysis，lateral restraint

1 引 言

大型工業建筑及公共建筑內部通常布置有繁雜的各類橋架，通常多種橋架各自設置吊桿直接吊掛于建筑物樓板底部。當橋架自重較大時直接吊掛方式會對樓板造成破壞，而且大型工業建筑通常為檢修方便或者工藝需要不設置吊頂，此時應對吊桿進行有序排列。此類大型建筑需要綜合考慮吊掛布置并采用合理的吊掛方式。某大型數據中心內部橋架布置復雜，設備上方懸掛有通信線纜橋架、母線橋架、強電橋架、弱電橋架、消防管道、照明橋架、通風橋架等多種橋架，原設計各專業橋架均采用獨立鋼支撐固定于主體混凝土結構，由于主體結構吊掛的荷載較大，存在局部區域荷載過度集中等不利布置，對主體結構的安全影響不能形成統一評估，且各專業獨立吊掛體系的安全性不利于控制。在改進設計中考慮多工種交叉設計的復雜性，對各類橋架采用綜合吊掛的方式解決了橋架吊掛的安全性和有序性。綜合吊掛體系采用豎向吊桿連接橋架與上側綜合支架主鋼梁。其中橋架布置復雜的某層數據機房共計采用553套綜合吊掛支架，1711根吊桿，根據統計單根吊桿最大承擔重量為1 125 kg，單根綜合支架主鋼梁最大承擔重量為4 000 kg。綜合吊掛結構中吊桿與主鋼梁對于整體吊掛結構安全至關重要，構件之間采用螺栓連接，存在意外失效的可能性，其失效包含主鋼梁失效以及吊桿失效，二者最終都會導致吊桿失效，隨之橋架傳力體系發生變化導致橋架局部倒塌，也可能引起連續性倒塌事故，對下部重要設備及人員造成傷害。

2 有限元分析模型

2．1 設計參數

數據機房內部多專業橋架采用綜合吊掛體系統一支撐，分析橋架布置的特點及各工藝對吊掛體系的要求，綜合吊掛體系采用輕鋼結構，主要承力構件可分為主鋼梁（方鋼管□100×60×6），吊桿（Φ16螺桿），水平支撐（槽鋼6．3），橋架（開口薄壁型鋼40×35×4）。吊掛方案為主鋼梁通過扣件設置吊桿，吊桿通過水平支撐承擔橋架。材料選用Q235B，螺栓采用4．6級。主鋼梁及吊桿水平間距均限定為1 500 mm，吊桿長度為2 000 mm。數據機房吊掛區域平面尺寸為33．6 m× 20．7 m，布置吊桿195根、4行橫向橋架、6列縱向橋架。

2．2 有限元模型

建立不考慮抗側移約束的綜合吊掛體系有限元模型，分析綜合吊掛體系組成特征可知可以采取吊桿群組失效代替主鋼梁失效簡化分析模型。采用框架單元模擬吊桿、水平支撐、橋架，采用柔性薄殼單元模擬線纜，柔性薄殼厚度取150 mm，質量密度取1 400 kg／m3，彈性模量取2．0×10－2N／mm2。假定所有單元剛性連接，吊桿單元頂部施加固定端約束，桿件均采用實際截面輸入。結合數據機房空間分割選取具有代表性的布置情況建立有限元分析模型如圖1所示。

圖1　綜合吊掛體系有限元分析模型Fig．1 Finite element model of composite suspension structure

2．3 荷載組合

綜合吊掛體系除承擔橋架、線纜等恒荷載外，還需要考慮檢修活荷載，由于吊掛體系位于密閉的機房內，因而不考慮風荷載。采用有限元對綜合吊掛體系進行非線性靜力分析，綜合吊掛體系吊桿破壞后到剩余結構達到新的平衡狀態屬于動力過程，因而按靜力法計算剩余結構的內力，需要乘以動力放大系數來考慮拆除構件后的動力效應。參考美國GSA2003等規范荷載組合選用1．0恒荷載＋0．25活荷載，動力放大系數選取2．0。其中橋架恒荷載標準值取500 kg／m，有限元模型中采用柔性薄殼計算；檢修荷載標準值取100 kg／m，采用上部柔性薄殼面均布荷載計算。

3 連續倒塌分析方法

3．1 倒塌過程分析

意外作用或螺栓的意外脫落均可能引起綜合吊掛體系的破壞。采用綜合吊掛體系的數據機房，所有專業橋架均通過吊掛體系支撐，當綜合吊掛體系失效時，將不能滿足各專業橋架對吊掛間距不大于1 500 mm的要求，從而可能導致橋架的局部破壞，破壞處的橋架受力系統發生變化，綜合吊掛體系將形成新的傳力路徑，相應破壞處的荷載將由周圍吊桿體系承擔。當不能形成有效的多重荷載傳遞路徑時，破壞范圍將沿橋架水平面向四周擴展，相鄰吊桿逐根破壞，最終導致大范圍破壞，甚至發生整體性倒塌，對機房設備破壞嚴重。因而應提高綜合吊掛體系的魯棒性以防止出現連續性倒塌。

3．2 整體控制準則

由分析綜合吊掛結構倒塌過程可知，結構體系破壞可分為三個階段：第一階段綜合吊掛結構構件破壞，分為單獨吊桿破壞和主鋼梁破壞引起的吊桿群組（3根吊桿）破壞；第二階段單根吊桿破壞引起橋架小區域的破壞，此時破壞范圍僅限于吊桿四周橋架，并未引起新的吊桿破壞，或吊桿群組破壞引起橋架破壞導致相鄰吊桿的破壞，導致綜合吊掛結構體系一個區域的子結構發生破壞；第三階段是綜合吊掛體系子結構破壞后由于魯棒性能不良最終發生整體倒塌。根據分析通過提高結構構件的安全度可以滿足單根吊桿失效時破壞僅發生于橋架，不會引起相鄰吊桿的破壞；為防止吊桿群組破壞引起綜合吊掛體系連續性倒塌應在關鍵部位布置冗余約束，采用概念設計加強結構的整體性、連續性，可有效改善綜合吊掛結構的抗連續倒塌能力。

國外相關部門編制了結構抗連續倒塌的設計規程和指南，中國規范也對結構抗連續性倒塌設計提出要求。本文參考GSA2003［1］、UFC2005［2］、英國規范［3］并考慮綜合吊掛結構體系特點提出防止綜合吊掛結構發生連續性倒塌整體控制準則。數據中心根據不同單位對機房面積的要求分割建筑平面形成多個空間，分割后的各空間綜合吊掛結構自成體系，各空間綜合吊掛體系發生連續性倒塌破壞不會影響到其他空間，針對特定空間提出針對綜合吊掛體系發生連續性倒塌評定標準為：

（1）當拆除內部豎向構件時破壞范圍不應大于機房總面積的30%；

（2）當拆除邊緣豎向構件時破壞范圍不應大于機房總面積的15%。

3．3 關鍵構件

防止綜合吊掛體系發生連續性倒塌破壞，首先要保證主要構件及連接具有足夠承載力。規范［4］指出結構物連續性倒塌設計需要考慮關鍵構件設計。提高關鍵構件的安全系數可以在造價適當增加的情況下大幅度提高結構的魯棒性，使綜合吊掛體系中構件分布的拓撲關系趨于合理，從而使綜合吊掛體系避免存在容易引起連續性倒式中，αi是第i構件對結構總應變能的影響，體現了第i構件在結構總能量分布中的貢獻；Si為第i構件失效后的影響面積。

通過模型分析關鍵構件并結合綜合吊掛體系特點，對容易引起橋架破壞的關鍵構件進行全面評估，圖2為綜合吊掛體系變形及吊桿編號圖，表1、表2分別為單根吊桿和吊桿群組的重要性系數。

通過計算分析可知，橋架并列布置、橋架交匯處吊桿重要性系數較大，可以確定為關鍵構件。此外根據綜合吊掛體系結構特點，角部區域也應選擇為關鍵構件。本文采用拆除構件法進行抗倒塌能力分析，分別選取表1、表2中六組數據研究單吊桿和單獨吊桿群組（單主鋼梁）破壞時綜合吊掛體系的抗倒塌能力。針對重要性系數最大的構件，選擇與相鄰構件組成兩根吊桿和兩組吊桿群組，研究兩組構件同時發生破壞時綜合吊掛體系的倒塌過程。塌的致命缺陷［5］。

實際工程可采用“構件移除法”評價綜合吊掛體系的整體抗倒塌能力，通過對結構構件重要性系數的評估確定結構的薄弱環節，推斷可能出現的最不利初始損傷模型。根據綜合吊掛體系結構特點將初始損傷模型分為單獨吊桿失效和吊桿群組失效，吊桿群組失效指吊掛于相同主鋼梁的吊桿因鋼梁失效而引起吊桿群組失效，判斷群桿重要性系數可采用線性疊加法。根據構件重要性系數的大小確定關鍵吊桿和關鍵吊桿群組，相應的最不利初始損傷模型可通過移除關鍵吊桿或關鍵吊桿群組得到。

針對構件重要性系數的評估，文獻［6］對連續倒塌分析中結構重要構件的研究現狀進行了分析，提出了基于Neumann級數的結構關鍵構件確定方法，文獻［7］采用破壞觸發裝置模擬系統中某構件發生瞬間失效可以模仿撤柱的受力模型，因而通過確定關鍵構件可以研究體系的抗倒塌性能。文獻［8］提出構件重要性系數要綜合考慮構件對結構總應變能的影響和構件失效后對引起連續性倒塌面積大小的影響，并提出了正則化的構件重要性系數CIi表示結構構件的重要程度。

圖2　綜合吊掛體系變形及吊桿編號圖Fig．2 Deformation and suspender number of composite suspension structure

表1　單根吊桿重要性系數（節選）Table 1 Importance coefficient of one suspender（selected）

表2　吊桿群組重要性系數（節選）Table 2 Importance coefficient of suspender group（selected）

3．4 材料失效準則

根據GSA2003及文獻［9］對結構體系進行連續性倒塌風險評估，分析方法包括線彈性分析和非線性分析。綜合吊掛體系采用鋼結構，從達到屈服應力發展到極限狀態的過程中主要特點是變形發展，因而綜合吊掛體系采用非線性分析方法，拆除關鍵構件后對剩余結構進行分析計算，材料未達到極限強度時以吊桿變形的延性作為破壞準則，當構件應力超過材料極限強度時判定構件相應破壞。

結合綜合吊掛體系結構特點，綜合采用吊桿延性系數、水平支撐和橋架塑性轉角及材料極限強度作為控制值。采用吊桿材料失效應變為0．01，相應吊桿的軸向變形限值為20 mm；水平支撐和橋架抗剪極限強度為360 MPa，抗拉極限強度為460 MPa，塑性鉸轉角采用6°。當綜合吊掛體系構件超過上述數值時均可認為構件發生破壞，原構件承擔荷載由四周剩余構件承擔，刪除相應吊桿構件及半數橋架構件。

4 綜合吊掛體系抗連續倒塌分析

在對未發生破壞的綜合吊掛體系進行分析得出吊桿重要性系數的基礎上，采用構件移除法按照表1、表2分析的結果分別對吊桿進行移除，分析移除部分吊桿后剩余綜合吊掛體系的受力特征及變形規律，當構件符合材料失效準則時可判定構件發生破壞，可以刪除相應構件，采用刪除破壞構件后的剩余綜合吊掛體系模型重新分析，直到剩余綜合吊掛體系結構構件均未發生破壞為止。

4．1 單根吊桿失效

根據表1可知，研究單根吊桿可選用關鍵構件為吊桿41、89、155。其中，吊桿41可代表并列橋架中置吊桿，吊桿89可代表交叉橋架處共用吊桿，吊桿155可代表角部橋架吊桿。吊桿破壞后橋架形成新的傳力路徑，當橋架不發生破壞時，原吊桿承擔的荷載通過X、Y方向的橋架傳遞到與其相鄰的吊桿，其中位于X、Y方向的四根吊桿分擔荷載最大，相應的橋架跨度超過1 500 mm，也可能發生破壞。表3為單根吊桿移除后考慮材料極限強度時相應吊桿及橋架的變形及轉角。

表3　單根吊桿失效倒塌判斷Table 3 Collapse estimation w ith the faillre of one susptnder

分析單根吊桿移除后的綜合吊掛體系變形及轉角可知對于無側向約束綜合吊掛體系，當移除并列橋架中間關鍵吊桿41時，剩余結構形成有效的傳力路徑，相鄰吊桿及橋架均未發生破壞。移除橋架相交處關鍵吊桿89后，相鄰5根吊桿發生破壞，部分橋架同時發生破壞，破壞區域面積占總橋架面積2．9%。當移除角部關鍵吊桿155時，剩余結構不能形成有效的傳力路徑，相鄰吊桿154、176相繼破壞，吊桿175與角部區域橋架同時發生破壞。破壞區域面積占總橋架面積1．3%，未引起綜合吊掛體系連續性倒塌。從分析結果可知單根吊桿移除可以滿足抗連續倒塌整體控制準則第二階段的要求。

4．2 吊桿群組失效

根據表2可知，研究吊桿群組可選用關鍵構件群組為a、d、e。其中，吊桿群組a可代表并列橋架中置吊桿，吊桿群組d可代表交叉橋架處共用吊桿，吊桿群組e可代表角部橋架吊桿。吊桿群組破壞后橋架形成新的傳力路徑，X方向橋架跨度6 000 mm，Y方向橋架跨度3 000 mm?？紤]材料極限強度時相應吊桿及橋架的變形及轉角見表4。

表4　吊桿群組失效倒塌判斷Table　4 Collapse estimation w ith the failure of suspender group

根據分析可知，吊桿群組失效會引起相鄰多根吊桿失效，進一步引起子區域橋架失效，結合機房空間布置特點和倒塌規律對失效構件進行刪除進入下階段分析，最后得到吊桿群組失效后引起的倒塌范圍要遠大于單根吊桿破壞時對綜合吊掛結構的影響。選取具有代表性的交叉橋架處吊桿群組d，其失效后周邊體系變形見圖3，倒塌范圍見圖4。

根據表4可知吊桿群組失效后會引起局部子區域的倒塌，中間區域最大倒塌面積占總橋架面積的13．2%，邊緣區域最大倒塌面積占總橋架面積的4．8%，均滿足整體控制準則，未發生超過范圍的大面積整體坍塌。

圖3　吊桿群組d失效結構變形Fig．3 Deformation of structure when suspender group d failed

圖4　吊桿群組d失效后結構倒塌范圍Fig．4 Collapse scope of structure when suspender group d failed

4．3 單根吊桿失效（側向約束）

根據單根吊桿失效后無側向約束綜合吊掛體系分析結果可知，無側向冗余約束時，部分重要吊桿移除后相鄰吊桿會發生破壞。根據對綜合吊掛體系進行彈塑性時程分析可知，無側向約束構件的綜合吊掛體系其抗側性能不滿足要求，綜合吊掛體系的抗震性能差。因而研究采用帶有抗側移構件的綜合吊掛體系不僅能夠滿足抗震要求且符合抗連續倒塌性要求。文獻［10］對綜合吊掛體系進行抗側移分析可知，增加側向斜拉桿約束構件能夠滿足抗震位移要求，綜合支架體系較為經濟的方案為按照3倍間距設置側向約束構件體系，其有限元模型見圖5。分析單根吊桿89、155失效時綜合吊掛體系的破壞情況見表5。

圖5　綜合吊掛體系有限元分析模型（側向約束）Fig．5 Collapse estimation with the failure of one suspender

從表5可知，在角部及橋架相交部位設置四面十字形抗側移約束體系后，單根吊桿意外失效時，斜拉桿側向約束構件可以有效地形成新的傳力路徑，周圍吊桿不會發生破壞。

表5　單根吊桿失效倒塌判斷（側向約束）Table 5 Estimate collapse when one suspender （lateral restraint）

4．4 吊桿群組失效（側向約束）

采用側向約束構件的綜合吊掛體系分析吊桿群組失效時結構的抗連續倒塌能力，選取具有代表性的交叉橋架處吊桿群組d，采用圖5三倍間距側向約束體系有限元模型進行分析，原主鋼梁失效導致三根豎向吊桿失效，對于有側向約束構件的體系，主鋼梁失效的同時與該主鋼梁相連接的側向約束同時失效，除三根豎向吊桿外，同時有6根側向斜拉桿失效。子區域的變形結果如圖6所示。

從圖6可知，設置側向約束構件的綜合吊掛系統，當主鋼梁導致吊桿群組失效后，水平支撐與兩側鋼梁之間連接的斜拉桿形成新的傳力體系，可以有效分擔原失效吊桿支撐的橋架構件，綜合吊掛體系不會發生破壞。

圖6　吊桿群組d失效后結構變形（側向約束）Fig．6 Deformation of structure when suspender group d failed（lateral restraint）

5 結 論

（1）綜合吊掛體系整體性倒塌通常是由吊桿和主鋼梁的破壞導致，吊桿及主鋼梁的安全儲備對提高綜合吊掛體系的魯棒性具有很好的作用。

（2）主鋼梁的破壞可采用吊桿群組破壞模擬，可有效簡化綜合吊掛體系分析模型，相應可采用對吊桿重要性系數對比的辦法確定關鍵構件，確定關鍵主鋼梁采用關鍵吊桿群組確定法。

（3）橋架并列布置、橋架交匯、橋架角部吊桿重要性系數較大，可以確定為關鍵構件。相應關鍵吊桿群組應包含確定的單吊桿關鍵構件。

（4）單根吊桿破壞時相鄰吊桿及橋架發生破壞，不會發生跨越式大范圍破壞；吊桿群組破壞時破壞范圍擴展較大，不會引起整體性倒塌。

（5）結合綜合吊掛體系地震作用下抗側移性能要求，在關鍵構件部位布置斜拉桿側向約束可形成有效的傳力路徑，當單根吊桿或吊桿群組破壞時，水平支撐通過斜拉桿與兩側主鋼梁相連接，可以有效傳遞荷載，不會發生新的破壞。

（6）通過布置緊鄰雙斜拉桿體系形成具有冗余約束的分區分割，控制綜合吊掛體系子區域面積滿足抗連續倒塌評定標準規定的范圍。

參考文獻

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收稿日期：2014－04－22