高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁受彎性能的試驗(yàn)研究和有限元分析

韓重慶劉 橋許清風(fēng)徐智敏

（1．東南大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，南京210096；2．中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢430063；3．上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200032；4．上海市建筑科學(xué)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海200032）

高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁受彎性能的試驗(yàn)研究和有限元分析

韓重慶1劉 橋2許清風(fēng)3，4，徐智敏1

（1．東南大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，南京210096；2．中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢430063；3．上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200032；4．上海市建筑科學(xué)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海200032）

摘 要共進(jìn)行了2根采用HRB500級(jí)高強(qiáng)鋼筋和1根HRB335普通鋼筋混凝土連續(xù)梁的受彎性能試驗(yàn)研究及有限元分析。研究結(jié)果表明：高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁在裂縫發(fā)展規(guī)律、截面應(yīng)變分布、塑性鉸出鉸順序和破壞形態(tài)等方面與普通鋼筋混凝土連續(xù)梁基本一致。但高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁的跨中屈服荷載、中支座屈服荷載和極限荷載均較普通鋼筋混凝土連續(xù)梁明顯提高，分別提高28．7%、22．8%和30%；構(gòu)件延性有所提高，提高幅度為8．1%。有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，精度符合工程精度要求。

關(guān)鍵詞鋼筋混凝土連續(xù)梁，高強(qiáng)鋼筋，重分布，塑性鉸

Experimental Study and FEM Analyses of the Flexural Behavior of the Reinforced Concrete Continuous Beam w ith High-strength Steel Bar

HAN Chongqing1LIU Qiao2XU Qingfeng3，4，XU Zhimin1
（1．Architects and Engineers of Southeast University Co．，Ltd．，Nanjing 210096，China；2．China Railway Siyuan Survey and Design Group Co．，Ltd．，Wuhan 430063，China；3．Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety，Shanghai 200032，China；4．Shanghai Research Institute of Building Sciences（Group），Co．，Ltd．，Shanghai 200032，China）

Abstract The flexural behavior of two reinforced concrete continuous beams with HRB500 bars and one RC continuous beam with HRB335 bars was experimentally studied．And the numerical analysis was also conducted by using the FEM software．Test results indicated that the crack progression，the sectional strain distribution，the sequence of plastic hinges and the failure mode were almost the same for all three specimens．But the yielding load at the midspan，the yielding load at the mid-support，the ultimate load and the ductility factor of RC continuous beams with high-strength steel bars had a 28．7%，22．8%，30%and 8．1%increase respectively than that of RC continuous beam with normal-strength steel bars．The predictions of finite element analysis were in good agreement with the test results and can satisfy the engineering use requirement．

Keywords reinforced concrete continuous beam，high-strength steel bar，redistribution，plastic hinge

1 引 言

在混凝土框架結(jié)構(gòu)和框剪結(jié)構(gòu)中，混凝土連續(xù)梁是常見(jiàn)受力構(gòu)件。在我國(guó)既有混凝土建筑中，連續(xù)梁構(gòu)件大部分采用HRB335級(jí)鋼筋作為主要受力筋材。為節(jié)約資源、緩解環(huán)境壓力，2012年住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部、工業(yè)和信息化部聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于加快應(yīng)用高強(qiáng)鋼筋的指導(dǎo)意見(jiàn)》（建標(biāo)［2012］1號(hào)），要求在建筑工程中加快應(yīng)用400 MPa及以上高強(qiáng)鋼筋，規(guī)定梁、柱縱向受力鋼筋應(yīng)采用400 MPa及以上螺紋鋼筋，逐步淘汰335 MPa級(jí)螺紋鋼筋，進(jìn)一步推廣500 MPa級(jí)螺紋鋼筋。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)不同類型的鋼筋混凝土梁展開(kāi)了廣泛研究。Hsu［1］提出了對(duì)鋼筋混凝土連續(xù)梁進(jìn)行單元?jiǎng)澐值挠邢拊治龇椒ǎM的荷載－位移曲線和彎矩－曲率曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。蔣永生等［2］進(jìn)行了9根HRB500級(jí)鋼筋高強(qiáng)混凝土簡(jiǎn)支梁和2根普通鋼筋高強(qiáng)混凝土簡(jiǎn)支梁的試驗(yàn)研究，提出裂縫寬度、剛度和撓度的計(jì)算方法。Scholz［3］研究了鋼筋混凝土連續(xù)梁受力進(jìn)入塑性階段后的抗彎性能，提出了塑性階段考慮構(gòu)件截面尺寸和截面剛度的彎矩分配方法。丁振坤等［4］進(jìn)行了15根HRB500級(jí)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁及2根HRB335級(jí)鋼筋混凝土對(duì)比梁的試驗(yàn)，提出了適合采用HRB500級(jí)高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的剛度修正公式。易偉建等［5］進(jìn)行了2跨HRB500級(jí)鋼筋混凝土框架梁開(kāi)裂性能的試驗(yàn)研究，建議框架梁端裂縫寬度計(jì)算式將框架梁端裂縫分為鋼筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)滑移和在梁端內(nèi)滑移兩部分，并提出相應(yīng)公式。李美云等［6］進(jìn)行了HRB400級(jí)鋼筋混凝土連續(xù)梁的試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，HRB400級(jí)鋼筋混凝土兩跨連續(xù)梁能夠達(dá)到完全的彎矩重分布，并且具有足夠的調(diào)幅能力，能達(dá)到設(shè)計(jì)的調(diào)幅系數(shù)。尚世仲［7］進(jìn)行了400 MPa和500 MPa級(jí)高強(qiáng)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的受彎性能試驗(yàn)研究，回歸出高強(qiáng)鋼筋混凝土梁新的平均裂縫間距計(jì)算公式，得到新的短期荷載作用下平均裂縫寬度及最大裂縫寬度計(jì)算公式。徐風(fēng)波［8］進(jìn)行了HRB500級(jí)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁正截面受力性能試驗(yàn)及理論研究，對(duì)現(xiàn)行規(guī)范短期剛度計(jì)算公式進(jìn)行修正，推導(dǎo)出計(jì)算混凝土矩形截面梁抗彎剛度的計(jì)算公式。

本文進(jìn)行了采用HRB500高強(qiáng)螺紋鋼筋和HRB335普通鋼筋混凝土連續(xù)梁受力性能的對(duì)比試驗(yàn)研究，并采用ABAQUS有限元進(jìn)行了數(shù)值模擬，為今后在混凝土連續(xù)梁中推廣采用高強(qiáng)鋼筋的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 試驗(yàn)概況

2．1 試件設(shè)計(jì)

本文共進(jìn)行了三個(gè)鋼筋混凝土連續(xù)梁的對(duì)比試驗(yàn)，編號(hào)分別為GB1、GB2和PB1，其中，GB1和GB2縱向主筋采用500 MPa高強(qiáng)螺紋鋼筋，PB1縱向主筋采用335 MPa普通螺紋鋼筋。

圖1　試件尺寸和配筋圖（單位：mm）Fig．1 Details of rebar and dimension of specimen（Unit：mm）

2．2 試驗(yàn)材料

試件采用商品混凝土，實(shí)測(cè)力學(xué)性能詳見(jiàn)表1，鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能詳見(jiàn)表2。

表1　混凝土實(shí)測(cè)力學(xué)性能Table 1 M echanical properties of concrete N／mm2

表2　鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能Table 2　Mechanical properties of steel bar N／mm2

2．3 試驗(yàn)裝置

連續(xù)梁試件選取每跨中點(diǎn)為加載點(diǎn)，采用雙通型油泵和兩個(gè)油壓千斤頂在兩跨跨中同時(shí)加載，千斤頂下放置工字形分配梁使荷載均勻分布。在支座和加載點(diǎn)處布置荷載傳感器，測(cè)量支座處的實(shí)際荷載；在支座和加載點(diǎn)處布置拉桿式位移計(jì)，測(cè)量支座和跨中的位移。試驗(yàn)裝置和測(cè)試元件布置如圖2所示。

圖2　試驗(yàn)加載裝置Fig．2 Loading equipments in the experiment

2．4 應(yīng)變片布置

由于兩跨連續(xù)梁的對(duì)稱性，試驗(yàn)過(guò)程中僅測(cè)試一側(cè)梁的應(yīng)變變化。在連續(xù)梁一側(cè)跨中和中間支座截面分別布置混凝土應(yīng)變片和鋼筋應(yīng)變片，如圖3所示。

連續(xù)梁試件沿縱向上下表面（翼緣板中部及梁中部）的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)按等間距布置，用以測(cè)量連續(xù)梁沿縱向的應(yīng)變變化，應(yīng)變片布置如圖4所示。

圖3　跨中及中支座處橫截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig．3 Strain gauges at the cross-section of midspan of single beam and middle support（Unit：mm）

圖4　連續(xù)梁縱向上下表面應(yīng)變片布置圖（單位：mm）Fig．4 Strain gauges along the longitudinal direction on upper and lower surfaces of continuous beams（Unit：mm）

3 試驗(yàn)現(xiàn)象

連續(xù)梁試件GB1、GB2和PB1在荷載未達(dá)到開(kāi)裂荷載之前，跨中撓度變化很小，連續(xù)梁上表面沿縱向基本水平，無(wú)明顯傾角。當(dāng)每個(gè)跨中荷載增加至40 kN左右時(shí)，試件在每跨跨中出現(xiàn)一條細(xì)直裂紋，裂寬約0．10 mm，從梁底向上豎直開(kāi)展。隨著荷載繼續(xù)增加，原有裂縫進(jìn)一步向上延伸并分岔，并在相鄰區(qū)域出現(xiàn)新的豎向裂縫。當(dāng)每跨荷載增加至約65 kN后，中支座附近亦出現(xiàn)裂縫。

當(dāng)GB1、GB2和PB1每跨荷載分別增加至95 kN、98kN和80 kN后，試件跨中和中支座截面先后出現(xiàn)塑性鉸，跨中主裂縫延伸至翼緣板頂面，中支座附近裂縫寬度較之前明顯增大，最大裂寬達(dá)3．1 mm。跨中截面和中支座截面的彎曲剛度明顯降低，構(gòu)件下?lián)鲜诛@著。當(dāng)每跨荷載超過(guò)屈服荷載后，主裂縫寬度及跨中撓度急劇增大，塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度也隨之增加。最終，跨中撓度均超過(guò)跨度的1／50，試件無(wú)法繼續(xù)持荷而判斷為破壞［9］。梁每跨彎曲變形呈淺“V”字形，中間支座兩邊裂縫最大寬度達(dá)8．5 mm，腹板剪切裂縫延伸至整個(gè)中間支座，跨中主裂縫最大裂寬達(dá)4．5 mm，翼緣頂部部分混凝土壓酥，試件均發(fā)生延性彎曲破壞。各試件破壞形態(tài)如圖5所示。

圖5　試件破壞形態(tài)Fig．5 Failure modes of specimens

4 數(shù)值模擬

運(yùn)用ABAQUS軟件對(duì)鋼筋混凝土連續(xù)梁試件進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

4．1 材料本構(gòu)模型

4．1．1 混凝土本構(gòu)模型

采用ABAQUS提供的損傷塑性模型（CDP模型），在CDP模型中彈性階段的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系定義是通過(guò)定義材料的楊氏模量E0和極限彈性應(yīng)力σto（σco）來(lái)實(shí)現(xiàn)，考慮到CDP模型采用的是等向強(qiáng)化模型［10］，根據(jù)表1提供的力學(xué)參數(shù)來(lái)取值，泊松比取0．2。非彈性階段的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系根據(jù)規(guī)范［11］提供的混凝土本構(gòu)關(guān)系修正后確定。

式中，at為混凝土單軸受拉應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值；aa為混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線上升段的參數(shù)值；ad為混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值；x，y為無(wú)量綱參數(shù)，具體含義參見(jiàn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［11］附錄C。

4．1．2 鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋采用ABAQUS提供的等向彈塑性模型，滿足Von-Mises屈服準(zhǔn)則、隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。假設(shè)鋼筋單元只承受軸向拉壓，不承受橫向剪切。鋼筋各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)參照表2取值，泊松比取值0．3，建模時(shí)采用兩折線模型來(lái)模擬。

4．2 單元類型

4．2．1 混凝土單元

混凝土單元均選用C3D8I，該單元為3維8節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)線性實(shí)體單元。該單元在一階單元中引入了一個(gè)增強(qiáng)單元變形梯度的附加自由度，能克服完全積分、一階單元中的剪力自鎖。

4．2．2 鋼筋單元

鋼筋采用二節(jié)點(diǎn)三維桿單元T3D2來(lái)模擬，此單元只能承受拉力，具有塑性變形能力。鋼筋通過(guò)Embedded方法植入到混凝土中，該方法不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。

4．3 荷載及邊界條件

有限元模型施加荷載采用兩跨連續(xù)梁每跨中點(diǎn)進(jìn)行加載，與試驗(yàn)相同。在跨中分別建立荷載加載點(diǎn)和墊板，加載點(diǎn)與連續(xù)梁采用coupling約束，墊板與連續(xù)梁采用Tie約束，模擬實(shí)際荷載傳遞過(guò)程。為防止支座處局部應(yīng)力集中，在支座處設(shè)置墊塊，墊塊與梁的接觸采用Tie約束，為了使梁與墊塊變形協(xié)調(diào)，在墊塊與梁交界處需要共用節(jié)點(diǎn)。根據(jù)連續(xù)梁實(shí)際約束情況，對(duì)三個(gè)支座相關(guān)自由度進(jìn)行約束。

5 結(jié)果與分析

本文按上述過(guò)程進(jìn)行建模及求解，獲得關(guān)于混凝土連續(xù)梁抗彎性能的數(shù)值分析結(jié)果，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

5．1 應(yīng)變分析

由于試件GB1和GB2完全相同、試驗(yàn)結(jié)果亦相近，取GB1與PB1計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析。

5．1．1 混凝土應(yīng)變

圖6為ABAQUS有限元模擬結(jié)果，圖中模型取縱向1／2剖切面表示。從普通、高強(qiáng)鋼筋連續(xù)梁的混凝土塑性應(yīng)變分布可知，由于混凝土抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，塑性應(yīng)變主要分布于跨中底部和中支座頂部等受拉區(qū)，在該區(qū)域混凝土由于達(dá)到極限拉應(yīng)變而開(kāi)裂。

圖6　混凝土塑性應(yīng)變模擬結(jié)果Fig．6 Simulation results of concrete plastic strain

圖7為試件GB1和PB1在不同荷載下，跨中及中支座處翼緣板沿板寬方向應(yīng)變分布。翼緣板從板頂中間向兩邊，拉、壓應(yīng)變均不斷減小，減小幅度逐漸趨于平緩。隨著荷載增加，板中間部位與板邊緣的應(yīng)變梯度越來(lái)越大，混凝土進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)呈非線性變化，最終，中支座板頂開(kāi)裂和跨中板頂混凝土壓酥均是從板中部向兩端發(fā)展，與應(yīng)變分布規(guī)律一致。

圖8為GB1和PB1跨中處沿連續(xù)梁高度方向應(yīng)變分布。從圖8可知，跨中截面受壓區(qū)高度小于翼緣板厚度，梁腹板混凝土受拉。隨著荷載的增大，上部拉應(yīng)變和下部壓應(yīng)變的增長(zhǎng)迅速，且拉應(yīng)變速率更快，導(dǎo)致截面中和軸不斷向上偏移，受壓區(qū)高度隨之不斷減小。梁腹板底部混凝土先于翼緣板底部達(dá)到極限拉應(yīng)變。

圖9為跨中翼緣板沿長(zhǎng)度方向應(yīng)變分布。從圖9可知，板表面拉應(yīng)變和壓應(yīng)變最大值均集中在梁跨中附近，結(jié)果準(zhǔn)確反映了梁彎矩曲線及對(duì)應(yīng)位置應(yīng)變的變化大小及幅度。從梁頂和梁底沿跨度方向的應(yīng)變圖可知，跨中截面底部拉應(yīng)變和中支座處拉應(yīng)變最大，首先在這兩個(gè)位置產(chǎn)生裂縫，這與試驗(yàn)現(xiàn)象一致。

圖7　跨中及中支座處翼緣板沿板寬方向應(yīng)變分布Fig．7 Strain distribution in flange plate width direction at the midspan and medium support

圖8　跨中處沿梁高度方向應(yīng)變分布Fig．8 Strain distribution in flange plate height direction at the midspan

5．1．2 鋼筋應(yīng)變

圖10為跨中截面和中支座截面處鋼筋荷載－應(yīng)變曲線。從圖10可知，在跨中截面，梁下部鋼筋受拉，隨著荷載級(jí)數(shù)的增加，鋼筋應(yīng)變逐漸增大。梁上部鋼筋和翼緣板受力鋼筋在開(kāi)始幾級(jí)荷載時(shí)均與混凝土一起受壓，位于中和軸上部受壓區(qū)。隨著中和軸的上移及受壓區(qū)高度的減小，特別是在下部受拉鋼筋屈服以后，梁上部鋼筋及板受力鋼筋最后均受拉。在最后幾級(jí)荷載作用下，鋼筋上部混凝土已壓碎，鋼筋拉應(yīng)變迅速增加。在中支座截面，翼緣板受力鋼筋受拉，此處彎矩大，且鋼筋屈服強(qiáng)度低，鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度而出現(xiàn)塑性鉸。隨著荷載的增大，中和軸向下偏移，梁上部鋼筋先受壓后受拉，而下部鋼筋一直位于中和軸下部受壓區(qū)，當(dāng)中支座出塑性鉸后，應(yīng)變隨荷載不斷增大呈非線性變化。

圖10　鋼筋荷載應(yīng)變曲線Fig．10 Rebar’s load-strain curve

對(duì)比PB1和GB1試件的鋼筋應(yīng)變結(jié)果，可以看出，在同等荷載作用下，GB1試件中各受力鋼筋應(yīng)變均小于PB1試件中相應(yīng)鋼筋，鋼筋對(duì)應(yīng)的屈服荷載也明顯更大，滯后于PB1試件中鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變，HRB500級(jí)鋼筋的高強(qiáng)屈服性能得到明顯運(yùn)用。

圖11為ABAQUS模擬試件GB1和PB1對(duì)應(yīng)部分鋼筋測(cè)點(diǎn)的Mises應(yīng)力變化曲線，從中可見(jiàn)，中支座處受拉鋼筋先于跨中處受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，塑性鉸出鉸順序與試驗(yàn)一致。GB1試件前后塑性鉸對(duì)應(yīng)的加載間隔ΔF2比PB1試件對(duì)應(yīng)的荷載間隔ΔF1大，塑性變形更明顯，內(nèi)力重分布過(guò)程也充分。

圖11　鋼筋Mises應(yīng)力曲線Fig．11 Rebar’s Mises stress curve

表3　不同受力階段下的荷載實(shí)測(cè)值、計(jì)算值和模擬值Table 3 M easurement，calculation，and simulation of loads at different stages kN

5．2 荷載－位移曲線

參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010— 2010）［12］，分別根據(jù)開(kāi)裂荷載、屈服荷載和極限荷載相關(guān)公式和理論依據(jù)，對(duì)兩類鋼筋混凝土連續(xù)梁進(jìn)行理論計(jì)算，并與試驗(yàn)值和模擬值進(jìn)行對(duì)比，具體數(shù)值見(jiàn)表3。從表3可以看出，各項(xiàng)荷載實(shí)測(cè)值均大于計(jì)算值和模擬值。以GB1和GB2試驗(yàn)平均值與PB1試驗(yàn)相比，開(kāi)裂荷載十分接近，跨中、中支座屈服荷載和極限荷載分別提高28．7%、22．8%和30．0%。中支座出鉸后，內(nèi)力重分布，導(dǎo)致跨中處內(nèi)力迅速增大而加快了構(gòu)件的屈服，結(jié)果表明，跨中處和中支座處出塑性鉸對(duì)應(yīng)的屈服荷載大小相接近。

試驗(yàn)過(guò)程中量測(cè)了兩跨連續(xù)梁每跨跨中處的撓度，分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以獲得連續(xù)梁的荷載－位移曲線，并與ABAQUS有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，詳見(jiàn)圖12。從圖12可知，施加荷載位于0～40 kN區(qū)間內(nèi)，即連續(xù)梁在達(dá)到開(kāi)裂荷載之前，因無(wú)裂縫，截面剛度未被削弱，梁每跨跨中位移隨荷載增加而線性增加。當(dāng)施加荷載超過(guò)開(kāi)裂荷載且小于屈服荷載時(shí)，撓度變化速率逐漸平穩(wěn)增大，撓度開(kāi)始非線性增加。達(dá)到屈服荷載后，連續(xù)梁相繼出現(xiàn)塑性鉸，梁位移急劇增大，最終達(dá)到彎曲延性破壞。高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁GB1跨中撓度有限元模擬值和試驗(yàn)值分別為43．1 mm和45．2 mm，普通鋼筋混凝土連續(xù)梁PB1跨中撓度有限元模擬值和試驗(yàn)值為37．1 mm和38．2 mm，吻合很好。

圖12　有限元結(jié)果及荷載位移曲線Fig．12 Finite element results of vertical deformation and load-displacement curves

5．3 彈塑性分析

5．3．1 延性分析

根據(jù)實(shí)測(cè)的屈服荷載作用下跨中處豎向位移Δy和極限荷載作用下跨中處豎向位移Δu，求得各個(gè)試件各跨對(duì)應(yīng)的延性系數(shù)μΔ，并與ABAQUS分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁及普通鋼筋混凝土連續(xù)梁，其延性系數(shù)均較大，能夠滿足內(nèi)力重分布的要求，撓度及轉(zhuǎn)角變形均很充分，最終破壞均為彎曲延性破壞。對(duì)比高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁和普通鋼筋混凝土連續(xù)梁的試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)配有HRB500級(jí)高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁GB1延性系數(shù)較普通鋼筋混凝土連續(xù)梁PB1高8．1%，表明高強(qiáng)鋼筋進(jìn)入塑性后，其材料塑性得到較好發(fā)揮。

表4　延性系數(shù)計(jì)算Table 4 Ductility coefficient calculation

5．3．2 支座反力變化

隨著荷載增大、裂縫增多，混凝土和鋼筋先后進(jìn)入塑性階段，內(nèi)力開(kāi)始重分布。在這個(gè)過(guò)程中，要考慮材料非線性和幾何非線性，連續(xù)梁已不能按照彈性小變形構(gòu)件來(lái)計(jì)算，特別是在試件中支座出塑性鉸之后，試件已由超靜定結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)，在這個(gè)過(guò)程中，支座反力將發(fā)生明顯變化。

圖13中，彈性值始終按材質(zhì)均勻、截面完整的彈性構(gòu)件來(lái)計(jì)算，中支座反力為11P／8，邊支座反力為5P／16，隨施加荷載的增大而線性增加。模擬值為采用ABAQUS有限元的模擬結(jié)果。實(shí)測(cè)值用布置在支座下部的荷載傳感器獲得。在開(kāi)裂荷載之前，支座反力彈性值、模擬值與實(shí)測(cè)值吻合良好，反力大小均隨施加荷載的增大而線性增加，表明試驗(yàn)梁處于彈性階段。達(dá)到開(kāi)裂荷載（約40 kN）后，梁跨中截面出現(xiàn)裂縫并向上延伸，梁跨中截面剛度不斷下降，跨中截面彎矩開(kāi)始不斷向中支座分布，導(dǎo)致中支座反力增長(zhǎng)速率大于理論值，邊支座反力增長(zhǎng)速率小于理論值。實(shí)測(cè)值和模擬值開(kāi)始非線性增加，逐漸與彈性值偏離，但總體偏離幅度很小。當(dāng)施加荷載接近并超過(guò)屈服荷載，實(shí)測(cè)值、模擬值與彈性值的偏差越來(lái)越大，構(gòu)件已產(chǎn)生塑性鉸，內(nèi)力重分布已十分顯著。

最終，GB1試件在邊支座處，模擬值、實(shí)測(cè)值與彈性值的偏離程度為15．4%和20．0%，在中支座處，偏離程度為10．5%和19．5%；普通鋼筋混凝土連續(xù)梁在邊支座處，模擬值、實(shí)測(cè)值與彈性值的偏離程度為23．6%和12．6%，在跨中處，偏離程度為11．3%和11．6%。實(shí)測(cè)值中，GB1在中支座和邊支座的支座反力偏離程度較PB1試件高出7．4%和7．9%，內(nèi)力重分布程度更明顯。

圖13　支座反力變化曲線Fig．13 Support reaction force curves

6 結(jié) 語(yǔ)

當(dāng)梁底配筋率相同時(shí)，高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁與普通鋼筋混凝土連續(xù)梁相比開(kāi)裂荷載大體相近，屈服荷載和極限荷載均有明顯提高，且前后塑性鉸對(duì)應(yīng)的荷載間隔也較大，整體抗彎性能更優(yōu)。

兩類鋼筋混凝土連續(xù)梁進(jìn)入塑性階段后，其內(nèi)力重分布過(guò)程一致，最終均發(fā)生延性受彎破壞。相比普通鋼筋混凝土連續(xù)梁，高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁有更好的延性，內(nèi)力重分布過(guò)程更加充分，最終受彎破壞時(shí)的撓度、支座反力偏離程度及裂縫寬度也更大。

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文提出的有限元模擬方法可行，可應(yīng)用于高強(qiáng)鋼筋混凝土連續(xù)梁的設(shè)計(jì)分析。

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收稿日期：2014－06－16