半波長交流輸電線路電容調諧分析

馬立新，費少帥，穆清倫

（上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海200093）

我國能源資源和負荷需求呈逆向分布格局，決定了我國必須在超遠距離輸電技術上尋求新的突破[1]。但西部能源供給中心與東部能源需求中心之間距離達2 000～3 000 km，所以我國急需超遠距離、超大容量的電力輸送技術，而半波長交流輸電技術以其顯著的經濟和技術優勢，在超遠距離點對點輸電模式中具有競爭力和應用前景[2-4]。

半波長交流輸電技術HWACT（half-wavelength AC transmission）是輸電的電氣距離接近1 個工頻半波，即3 000 km（50 Hz）或2 500 km（60 Hz）時的超遠距離三相交流輸電技術[3-8]。根據傳輸線理論，均勻無損的半波長傳輸線的首端和末端具有相同的電壓幅值和輸入阻抗，且首末電壓的穩定性極好，可利用半波長交流輸電的這些優勢來實現超遠距離點對點交流輸電[5-6]。全線無需設置開關站，無需安裝無功補償裝置，線路輸電能力很強。

值得注意的是，實際工程中建造正好滿足自然半波長度的線路是難以實現的[9-10]。當輸電線路長度不足半波長時，需要對線路進行人工調諧，以達到人工半波輸電線路的目的[13-16]。由基于傳輸線理論模型的T 型、π 型、均勻電容型人工調諧網絡的比較得出，電容型調諧方式具有輸電線路的沿線過電壓水平較低、功率傳輸能力更強、系統的暫態穩定性好等優點[14]，但由于需要調諧電容均勻分布在輸電線路上，輸電的經濟性較差，且具體不同數量的調諧電容對輸電效果的相關分析數據不足[7]。

本文基于電容型調諧電路，推導出調諧電容值的計算公式，并結合某1 000 kV 交流輸電線路，對調諧后的效果進行計算分析。

1 理論模型與電容計算

假設某均勻有損傳輸線的單位長度電阻、電感、電導及電容分別為R0、L0、G0和C0，則傳輸線的單位阻抗Z0和單位導納Y0分別為

由此得到有損傳輸線的輸電線路的特性阻抗Zc與傳播常數γ 分別為

線路的電氣半波長為

均勻電容型調諧電路模型如圖1 所示，傳輸線長度為L。

圖1 均勻電容型調諧電路模型Fig.1 Uniform capacitance tuning circuit model

由于輸電線路屬于低損耗的傳輸線范疇，輸電線路單位長度電抗ωL0遠遠大于單位長度電阻R0，單位長度電納ωC0遠遠大于單位長度電導G0[11-12]。那么

如果每間隔單位長度放置1 個調諧電容，不難計算出單位調諧電容值為

當輸電頻率為50 Hz 時，有

設傳輸線的調諧電容數為N，則相鄰調諧點之間的距離為L/N，計算得到調諧電容值CN為

由式（9）可以看出，均勻電容型調諧電路的電容值與傳輸線的調諧電容數成反比。

2 算例與仿真分析

結合某1 000 kV 交流輸電線路，分析電容型調諧電路的調諧效果及調諧效果趨于穩定時的最少調諧電容數。該輸電線路正序分量的單位長度電阻、電感、電導及電容分別為R0=0.007 92 Ω/km、L0=0.835 243 mH/km、G0=0.000 2×10-5S/km、C0=0.013 738 μF/km。根據數據可算出輸電線路的單位長阻抗Z0=（0.007 92+j0.262 4）Ω/km，線路單位長導納Y0=（0.000 2+j0.431 6）×10-5S/km。基于以上數據，根據λ/2=π/β，計算出傳輸線路的半個波長實際為2 951.8 km，比理論值3 000 km 略短，這是由線路的損耗引起的[14]。

以2 400 km 輸電線路為例分析均勻電容型調諧方式。由于輸電線路2 400 km 小于實際電氣半波長2 951.8 km，用電容型調諧方式將2 400 km 輸電線路的電氣波長調諧成2 951.8 km，使其滿足半波長輸電的要求。根據傳輸線路參數與調諧電容值的計算公式，可以計算出單位調諧電容C1=7.047 6 pF，則輸電線路的調諧電容值與調諧電容數之間的關系如圖2 所示。

圖2 電容值與調諧電容數的關系Fig.2 Relationship between capacitance value and number of tuning capacitances

當線路距離不等于半個工頻波長，即不滿足半波長輸電的要求時，須對線路進行調諧。調諧前后的電壓波形如圖3 所示。由圖可以看出，調諧前，輸電線路電壓波形已經不滿足輸電要求，過電壓嚴重，并且傳輸功率越大，波形變化越嚴重，所以超遠距離輸電和短距離輸電特性有很大區別；采用均勻電容調諧后，線路電壓保持正常，由此也證明了本文推導出的基于無損傳輸線的調諧電容計算公式同樣適用于低損耗類型的實際輸電線路。

圖3 調諧前后的電壓波形Fig.3 Voltage waveforms before and after tuning

圖4為經電容調諧后的線路傳輸功率P=SIL、P=1.5SIL、P=2.0SIL 時的沿線電壓波形（SIL 為自然功率，功率因數為1）。由圖4 可以看出經過電容調諧后，傳輸2 倍的自然功率時線路沿線電壓最大值為1.5 p.u.；從過電壓水平上，電容型調諧線路的過電壓較低，且線路兩端的電壓增加較小。

圖4 均勻電容型調諧線路的沿線電壓Fig.4 Voltage along line of uniform capacitance tuning network

線路傳輸功率對首末電壓比的影響如圖5 所示。由圖5 可以看出，電容調諧前的2 400 km 輸電線路的首末電壓比U1/UL受輸電功率P 的影響很大；采取電容調諧措施后，可以看出調諧后的曲線與半波長線路曲線基本一致。

圖5 線路傳輸功率對首末電壓比的影響Fig.5 Influence of transmission power to voltage ratio

調諧電容數N 對U1/UL調諧效果的影響如圖6 所示，其中，受端功率為1 倍的自然功率，功率因數分別為1.0 和0.8。由圖5 可以看出，當線路調諧電容數超過8 時，無論是功率因數為1.0 或0.8，調諧效果基本趨于穩定，由此可知保持調諧效果的最少調諧電容數。

圖6 調諧電容數對調諧效果的影響Fig.6 Influence of capacitance number to tuning effect

3 結語

采用半波長交流輸電方式時，當實際線路長度不足半波長時，輸電線路不滿足半波長輸電特性，對線路采取均勻電容型調諧可以達到人工半波長輸電的目的。從文中分析可看出電容型調諧線路的沿線過電壓水平相對較低，絕緣設計容易實現且傳輸功率大，證明了電容調諧的可行性。電容調諧時，在線路長度固定的情況下，調諧電容值與調諧電容數目成反比；而且對線路均分8 段調諧后，調諧效果基本趨于穩定且達到半波長交流輸電的目的，對實際工程實施和投資評估具有重要的理論指導意義。

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