變流量冷凍水系統溫差控制法的適用性

陳 峰，劉金祥，李沁，陳曉春

（1.南京工業大學 城市建設學院，南京 210009；2.中國建筑設計咨詢有限公司，北京 100044）

近年來，空調水系統變流量控制技術在工程中得到大量應用，其節能效果亦得到了廣大專業人士的認同。末端壓差控制和冷熱源總管溫差控制是目前討論較多的兩種變流量控制方式。相比于末端壓差控制，溫差控制理論上節能效果較好，但是對管網形式的要求較高［1－3］，一般建議使用在末端不設調節閥且各用戶負荷變化規律相近的系統中，否則容易出現水／熱力失調；然而，對于該問題的研究還僅僅是停留在定性分析的層次，溫差控制在末端設置通斷控制閥的系統中的適用性仍需進一步的討論。

另一方面，近幾年由于變頻技術的不斷發展，學者們對變流量技術的研究主要還是側重于提升變流量控制下的機組能效［4－5］，或者進行水系統整體控制策略的優化，最大程度降低整個機房的總能耗［6－9］；也有少數學者結合風機盤管換熱靜特性提出了變溫差控制法［3，10］，認為該控制方式下末端設備可以獲得與實際負荷對應的流量需求，并通過與制冷機房其余設備的聯合運行分析，指出變溫差控制具有更高的節能潛力［11－12］。然而，上述研究在追求系統低能耗或高效率的同時，卻忽略了末端設備在變工況下，尤其是在變溫差控制下與房間的動態換熱情況，房間最終的舒適性條件能否達到要求，有待進一步的研究。

針對上述問題，首先建立了末端設置通斷控制閥的一次泵變流量風機盤管系統的計算模型，分析了其在溫差控制下的水力特性，并結合風機盤管與房間的非穩態耦合換熱特性，探討了溫差控制在末端設置通斷閥的系統中運用的可能性；同時，對現有的變溫差控制方法下房間溫濕度的穩定性進行了分析，并在此基礎上提出了改進建議。

1 水力特性分析

1.1 假設條件

1）研究對象的末端空調器均為采用一般通斷控制閥門的風機盤管。

2）調整各支路靜態平衡閥，使各末端通斷控制閥門全部打開時所有末端流量均等于設計流量。

3）末端用戶的兩通閥在全開時的阻抗為常數，冷源支路的阻抗為常數，變流量機組蒸發器側阻抗為常數。

4）為簡化分析，不考慮旁通閥動作。

1.2 模型建立

采用一維熱流體仿真模擬軟件Flowmaster建立模型并進行計算分析。模擬分析的集中空調水系統由4個支路組成，每個支路內有4個用戶，為簡化分析，假設每個用戶的設計流量相同且均為10 m3／h，設計供回水溫度為7／12℃。為方便水力平衡計算，設末端用戶阻力為30 k Pa，用戶間管段阻力為5 k Pa，支路間管段阻力為5 k Pa，源側阻力為100 k Pa，PID控制器溫差設定值取設計工況下的5℃，模擬運行時維持總管溫差恒定。支路編號由遠端至近端分別為1-1，1-2，…，4-3，4-4。模型如圖1所示。

圖1 計算模型Fig 1 Calculation model

1.3 模擬結果分析

溫差控制通常建議使用在末端不設調節閥且各用戶負荷變化規律相近的系統中，這樣可以避免由于閥門動作和負荷變化引起的管網水／熱力失調［1］。而對于末端設置通斷閥的系統，由于部分用戶負荷變化將導致末端調節閥的動作，管網負荷分布也具有多樣性，勢必導致其余用戶不同程度的水力失調。因此，有必要對其溫差控制下的水力特性進行量化分析，這將有助于直觀地評價系統的整體特性，為優化控制提供參考和依據。

為便于分析，假設各用戶負荷均為設計負荷，總管溫差設定值取設計溫差即5℃，分別研究負荷集中分布與均勻分布下各用戶的流量分配情況。

1）負荷集中分布時各用戶流量分配情況。表1列出了6種不同負荷分布下，維持總管5℃溫差時各用戶的水力失調情況。從中可以看到，當負荷集中分布時，負荷較小的支路水力失調尤為嚴重，Case2中4-3用戶過流度已經達到了34%；對比Case5和Case6以及Case1和Case6，負荷集中在下游或者管網整體負荷率較低時，管網整體的水力失調相對更加嚴重。

表1 負荷集中分布時各用戶水力失調情況Table 1 Hydraulic disorder of each user with concentrated load distuibution

2）負荷均勻分布時各用戶流量分配情況。表2為9種不同負荷分布下各用戶的水力失調情況，從中可見，無論管網整體負荷率如何，負荷均勻分布時，各支路水力失調度較小，在±10%以內，且各支路內遠端用戶的流量普遍大于近端用戶的流量，支路內兩端的用戶水力失調要相對嚴重，這在設計時應予以注意。

2 風機盤管換熱數學模型

通過建立風機盤管與房間的換熱數學模型，可以分析末端設備不同水力失調度和不同負荷率下室內的溫濕度變化情況，進而在此基礎上探討溫差控制的適用條件以及變溫差控制下室內溫濕度的控制效果。

以接觸系數法［13－14］為基礎，建立風機盤管與房間的非穩態換熱模型。

分析的假定條件為：

1）空氣流量G不變；

2）進水溫度tw1不變；

3）風機盤管的進風參數與室內空氣的狀態參數相同；

4）室內熱濕負荷恒定。

根據傳熱學原理及空氣特性可列出方程

式中：t1、ts1分別為盤管進風干濕球溫度，℃；t2、ts2分別為盤管出風干濕球溫度，℃；tw2為盤管出水溫度，℃；cp、c分別為空氣和水的比熱，J／（kg·℃）；E′為通用熱交換效率，即接觸系數；F為傳熱面積，m2；W為盤管水流量，kg／s；ξ為盤管瞬時析濕系數；K為盤管傳熱系數，W／（m2·℃）；vy為表冷器迎面風速，m／s；w為盤管內水流速，m／s；p、m、n、r、s分別為實驗系數及指數；h1、h2分別為進、出風焓值，kJ／kg。

對于特定的風機盤管，其表冷器結構參數和傳熱系數公式一般是已知的，在風量G一定的情況下，E’和vy也都是確定的，當水流量W和進水溫度tw1已知時，上述5個方程共含有t1、t2、ts1、ts2、tw2、ξ、K等7個未知參數（h值可由干濕球溫度確定［13］）。一般對于表冷器的校核性計算往往是給定進風參數，以檢驗出風參數及處理冷量是否滿足要求。但是當室內負荷不變，而水流量變化時，風盤與房間的換熱過程是一個非穩態的相互耦合的換熱過程。初始時刻，風盤進風參數是不變的，若風盤處理冷量由于水量變化而發生改變，室內空氣的狀態參數也隨之改變，即風盤進風參數將逐漸發生變化，因此，下一時刻風盤的處理冷量也將發生變化，反之，又將影響風盤的進風參數，如此循環。

因此，要分析整個動態換熱過程，還需引入風盤與房間的換熱模型，參考文獻［15］中空調房間的模型，并在此基礎上做了改進，引入濕交換的換熱關聯式，具體為

式中：ρ為空氣密度，取1.2 kg／m3；V為房間容積，m3；qx0為房間顯熱負荷，W；qxτ為風盤處理的顯熱冷量，W；qq0為房間潛熱負荷，W；qqτ為風盤處理的潛熱冷量，W；τ為時間，s；d為含濕量，g／kg；r為水蒸氣的汽化潛熱，為計算方便，取2 500 kJ／kg。

同時給定初始邊界條件t1＝t1m、d1＝d1m、τ＝0（t1m、d1m分別為設計工況下的進風干球溫度和含濕量），聯立式（1）～（8），進行迭代計算，即可得到各參數隨時間變化的函數。

以某品牌FST324風機盤管為例，盤管傳熱面積F＝18.25 m2，盤管通斷面積fw＝5.06×10－4m2，額定工況：t1＝27 ℃，ts1＝19.5 ℃，d1＝10.99 g／kg，tw1＝7℃，tw2＝12℃，G＝1.08 kg／s，vy＝2.5 m／s，E’＝0.84，W＝0.814 kg／s，全熱冷量q＝17 044 W，顯熱冷量qx＝12 786 W，房間大小為5 m×3 m×3 m。盤管傳熱系數實驗公式為

現假設水流量變為80%即0.642 kg／s，取時間步長Δτ＝1 s，邊界條件t1＝27℃，d1＝10.99 g／kg，τ＝0，風量和進水溫度不變，其余參數未知，進行迭代計算。圖2～4為計算后進風干球溫度t1、進風濕球溫度ts1、進風含濕量d1、風盤處理的全熱冷量q以及顯熱冷量qx隨時間變化的曲線。可以看到，由于水流量的突然減小，初始階段風機盤管的處理冷量急劇下降，但是隨著過程的進行，q和qx逐步回升，直至最后與室內熱濕負荷相同，此時，室內干濕球溫度、含濕量均有上升。從傳熱學角度不難理解，盤管水流量減少，房間的溫濕度是不會無限上升的，理論上房間與風盤的換熱最終將達到一個動態平衡的過程。其本質是因為水流量減小后，盤管處理能力下降導致室內干球溫度及含濕量增加的同時，室內空氣與盤管進行熱濕交換的勢差也在逐步增大，盤管處理能力也將增加。

圖2 進風干濕球溫度隨時間變化的曲線Fig 2 Curve of inlet dry／wet bulb temperature changing in time

由此可見，不管整個換熱過程如何進行，在水流量變化后，風機盤管處理冷量的大小是逐步向室內熱濕負荷逼近的，只是室內狀態參數發生了變化。因此，如果是為了求解室內最終狀態參數，可以以室內總負荷和顯熱負荷作為風機盤管最終所能處理的全熱與顯熱冷量，即q和qx為已知參數，根據傳熱學原理可列出方程［13］

聯立方程（1）～（5）、（10）～（11），所有未知參數的最終收斂值均能求出。

圖3 進風含濕量隨時間變化的曲線Fig 3 Curve of humidity ratio changing in time

圖4 風盤冷量隨時間變化的曲線Fig 4 Curve of cooling capacity changing in time

3 溫差控制適用條件分析

選取某品牌FST324和FST224兩種不同型號的風機盤管，計算其不同設計工況在不同水力失調度下室內空氣的最終狀態參數，計算結果見表3～4。

由表中可以看到，當水力失調度在±25%范圍內，室內的相對濕度變化較小，均在0.5%以內，但是室內干球溫度變化較大，最高達2℃以上；當水力失調度在±15%內變化時，室內干球溫度變化較小，平均在1℃以內。而對舒適性空調而言，一定范圍內的溫濕度波動是可以接受的，對照文獻［16］中的相關標準，表3～4中的幾種設計工況下，水力失調度在±15%范圍內，室內最終溫濕度均仍能滿足人體舒適度的要求。

表3 FST324不同水力失調度對室內空氣狀態參數的影響Table 3 Effects of FST324’s hydraulic disturbance on indoor air parameters

表4 FST224不同水力失調度對室內空氣狀態參數的影響Table 4 Effects of FST224’s hydraulic disturbance on indoor air parameters

再觀察表2中所列負荷均勻分布時各用戶的水力失調情況，均在±10%以內，這種程度的水力失調導致的室內溫濕度變化將是很小的。

由此可見，對于末端設置通斷閥的風機盤管系統，當管網負荷分布較為均勻時，溫差控制法其實是較為適用的，但前提是各開啟用戶的負荷變化規律較為相近，例如數據機房、對溫濕度控制精度要求不高的車間、廠房等。

對于采取末端壓差和溫差控制相結合的系統，當管網負荷分布集中、變化劇烈時，例如辦公樓上下班高峰、午休及加班等時間段內，可以采取以末端壓差控制為主的方式；而當管網負荷相對穩定、分布較為均勻時，則可適當以采取溫差控制為主的方式，以彌補末端壓差控制下管網整體欠流的不足，同時也能取得良好的節能效果和控制效果。另外，對于各支路內兩端的用戶，由于其在溫差控制下的水力失調度相對更加嚴重，在設計時可以根據房間功能要求調整管道布置，或者在末端加設動態流量調節閥，以滿足個別房間較高的舒適度要求。

4 變溫差控制溫差值的設定

根據表冷器的換熱靜特性，當處理冷量發生變化時，其進出口溫差值是變化的，因此，一些學者在此基礎上提出了變溫差控制的思想，建議以不同的總負荷率分段設置溫差值。以FST324風盤為例，根據該思路進行了溫差值設定計算，取設計工況為t1＝27℃，ts1＝19.5℃（φ1＝50%），tw1＝7℃，tw2＝12℃，G＝1.08 kg／s，E’＝0.84，W＝0.814 kg／s，全熱冷量q＝17 044 W，顯熱冷量qx＝12 786 W。計算步驟為：

1）取溫度控制精度±1℃，計算在額定溫差和除濕能力（ξ）下，±1℃的溫度波動所對應的負荷變化，即已知t1、tw1、tw2、ξ、G，根據式（1）～（5）、式（10）求解ts1、t2、ts2、W、K、q等6個參數。計算結果可見表5，±1℃的溫度波動所對應的負荷率為0.93～1.07，即±7%的負荷變化范圍，該范圍內濕度變化僅為±2.4%，滿足文獻［16］規定。

2）根據上一步計算結果對負荷進行分段劃分，即每個負荷率節點對應于自身±7%的負荷范圍為一個負荷區間。接著對各負荷率節點對應的工況進行計算，即已知t1、ts1、tw1、q、G（維持室內空氣參數為設計工況），根據式（1）～（5）、式（10）求解t2、ts2、tw2、W、K、ξ等6個參數，即可得出各節點對應的溫差設定值（tw2－tw1）。

3）在維持負荷率節點對應溫差和除濕能力不變的情況下，計算出對應區間內負荷變化對室內溫濕度的影響情況，即已知tw1、tw2、ξ、q、G，根據式（1）～（5）、式（10）求解t1、ts1、t2、ts2、W、K等6個參數。

計算結果見表5，由表5可以看到，該負荷分段劃分方法是可行的，理論上基本滿足室內溫濕度的控制要求。但同時也發現，低負荷時表冷器的除濕能力將大幅下降，分析步驟2）計算溫差值的過程，ξ值是未知數，意味著表冷器的除濕能力是得不到保證的，最終室內溫濕度很可能達不到要求。

表5 變溫差控制參數計算結果Table 5 Parameters calculation results of variable temperature difference control

因此，為了維持室內溫濕度的穩定，僅以總負荷為標準分段設置溫差值是不恰當的，因為總負荷并不能反映顯熱與潛熱負荷的權重，盡管風盤處理的全熱冷量足夠，但如果其中的顯熱和潛熱分量與實際熱濕負荷相差較大，室內溫濕度仍將出現較大的波動。事實上，部分負荷時，僅僅改變溫差是不夠的，必須同時改變風量，以增大或減少接觸系數，才能在維持室內溫濕度不變的同時，保證表冷器的除濕能力。然而，增加風量控制將極大地增加系統的控制成本和難度，工程上也不易實現。

筆者建議，以總負荷為標準分段設置溫差值時，可以根據建筑物自身負荷特點，保證表冷器一定的除濕能力，而不必追求室內濕度的穩定，即在步驟2）中，將ξ作為已知參數，而ts1作為未知參數，進行溫差設定值的計算。表6為采用該方法的計算結果，為了分析方便，各負荷率節點對應的ξ均設定為1.333，即保持表冷器除濕能力為設計工況不變。從表中可以看到，維持表冷器除濕能力不變的條件下，各符合率節點對應的室內相對濕度有所上升，但仍符合文獻［16］的規定，滿足舒適性空調的要求，同時還可保證室內溫度的相對穩定。

表6 改進后的變溫差控制參數計算結果Table 6 Parameters calculation results with improved method for variable temperature difference control

按照第1種溫差值設定方法，若總負荷不變而實際潛熱負荷為表6中對應的潛熱負荷，室內最終溫濕度變化將如表7所示。可以看到，當實際潛熱負荷所占總負荷比重較大時，室內最終溫濕度會有較大程度的變化。對比之下，第2種方法雖然同樣導致室內相對濕度發生變化，但優點在于室內干球溫度的穩定性可以得到保證。

表7 實際潛熱負荷下室內溫濕度變化情況Table 7 Indoor parameters changing with real latent heat load

5 結論

1）基于溫差控制的末端設置通斷閥的一次泵變流量系統，當管網負荷集中分布時，將造成低負荷支路較大程度的水利失調；當管網負荷均勻分布時，無論整體負荷率如何，各支路水利失調度均較小，但各支路兩端的用戶水力失調要相對嚴重，在設計時應予以注意。

2）在供回水溫度不變的情況下，當末端設備水力失調度較小時，室內溫濕度的波動也較小。因此，當管網負荷分布均勻時，溫差控制法是較為適用的，前提是各開啟用戶的負荷變化規律比較相近。

3）維持室內溫濕度不變的條件下，僅以總負荷為標準分段設置溫差值是不恰當的，實際運行時并不能保證室內溫濕度的穩定。建議以優先保證風盤除濕能力和室內干球溫度為原則設定溫差值，而不必追求室內濕度的穩定，相比于現有方法，雖然同樣導致室內相對濕度產生較大波動，但室內溫度的穩定性可以得到保證。

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（編輯胡英奎）