方向梯度在電法勘探反演建模中的應用

程 勃

(桂林理工大學 廣西隱伏金屬礦產勘查重點實驗室,廣西 桂林 541004)

方向梯度在電法勘探反演建模中的應用

程 勃

(桂林理工大學 廣西隱伏金屬礦產勘查重點實驗室,廣西 桂林 541004)

電法勘探中各種反演解釋方法的效果與初始模型的設計有關。實測數據的方向梯度包含了與地層電性結構有關的信息。利用電法測深數據中方向梯度和地層結構的內在聯系,可以設置盡可能詳細精確的反演初始模型。本文研究了電阻率測深數據的水平梯度在各種地層結構條件下的變化規律,提出利用水平梯度信息輔助建立初始模型的思路。利用水平梯度獲得地下電性結構橫向變化的位置,建立更為直觀和接近實際的初始模型,提高電法勘探反演解釋水平。理論研究和實例證明,水平梯度可以作為建立反演模型的輔助信息。

電法勘探;方向梯度;建模

0 引 言

電阻率測深法一直是資源和工程勘察的常用方法。在實際工作中,最需要解決的問題是判斷地層結構并獲得層參數。由于反演算法的局限性和地質條件的復雜性,在實際資料解釋工作中,會遇到以下一些問題:各種反演方法中的初始模型設置對解釋結果有很大的影響,設計過于簡單的模型,在擬合復雜模型的過程中容易向最先出現的區域最優解靠近;而在缺乏先驗信息的條件下,設置初始模型常帶有隨意性或主觀性。電阻率測深或其他測深類方法的反演結果是地下介質的電性成像,雖然擬合誤差非常理想,但地層結構、層參數等信息都不明確,需要數據處理人員進一步分析解釋。因此,建立一個有地層結構、層參數等信息的初始模型將提高反演解釋的準確度。為了達到這一目的,程勃等[1-3]提出基于遺傳算法和統計學的電阻率測深二維反演算法:識別地層結構、設計反演初始模型部分采用統計學方法,修改參數部分采用遺傳算法。這種方法的優點是對經典方法的缺陷進行了補充,先用統計判斷對地電結構進行定性,在定性的基礎上嘗試定量解釋。在統計學建模方法中,為確定地下介質橫向變化的空間位置,程勃等采用了方向梯度信息。

電阻率法研究點電源場在不同的二維或三維地層結構條件下的分布規律。對電阻率測深來說,是研究電阻率隨深度(或水平方向)的分布規律。一條電阻率測深剖面有多個測點和多個極距的測量數據,同一測點不同極距的視電阻率測深曲線反映了地下電性結構的分布特征,測深曲線的垂直梯度反映了相鄰地層間電阻率的數量差異。一條剖面上同一極距不同測點的視電阻率直觀表達了地下電性結構的橫向變化,水平梯度的變化反映了橫向變化地層間的電性差異水平。

20世紀60—80年代,電阻率測深法的反演解釋主要采用量板和對數坐標紙為數據處理工具。在使用量板解釋的過程中,為了利用電阻率測深曲線的細節變化,解決復雜的地質問題,研究者利用電測深曲線的導數(相對極距求梯度)推測界面深度的方法,稱為反射系數(K系數)方法,并總結了一些經驗。由于方法的基礎是一維層狀大地,在地質條件適合的情況下,可以獲得較好的反演結果[4-7]。

以前人們利用視電阻率梯度概念主要研究一維問題,在地層結構復雜條件下,無法解決二、三維地質問題,反演結果的誤差較大。但隨著儀器設備和計算機技術的發展，用高密度電法獲得大量的二維測深數據,可以更精細地反映地下的地電結構。而電法勘探數值模擬技術的發展,使各種測深類方法的正演計算易于實現。

實際上,除了垂直梯度,電阻率測深數據中的水平梯度變化同樣反映了地電場的變化。視電阻率水平梯度概念仍然可以作為一種了解電性在不同方向變化的技術手段,用以研究視電阻率斷面沿深度以及各個水平方向上的差異,為提取層界面位置、異常體位置等信息起參考作用。這些信息在建立較真實的地層結構模型、給出直觀的反演結果中起到主要作用[8-10]。

1 電阻率測深數據的垂向梯度特征及應用

電阻率測深數據的垂向梯度特征為人們所熟悉。例如,隨深度(極距)變化的視電阻率測深曲線可能有2層(D、G)、3層(H、K、A、Q)以及4層等多種類型,曲線的類型表示了勘探深度范圍由淺到深大地的電性變化特征及層數。電阻率測深曲線的斜率(梯度)變化能夠反映出各電性層之間的電阻率差異關系,梯度的極值點或符號變化點的位置可以反映電性界面的深度等。在水平層條件下根據電測深曲線垂直梯度的分布規律可以確定各層電阻率和層厚度。

電測深曲線垂直梯度表示視電阻率對深度的變化率,垂向梯度計算公式為

(1)

式中: Δz(r,i)是電極距為r時,第i個測點的垂直梯度;ρs(r+Δr,i)和ρs(r,i)是第i個測點電極距為r+Δr和r時,相鄰電極距的視電阻率數據;Δr為電極距的距離增量。

電測深曲線垂直梯度的特征點可以作為分層的標志,這些特征點所在的極距與界面的深度也有近似的倍數關系。雖然不是非常準確,但作為正演模擬的初值已經非常接近真實值了。在地層結構為二、三維情況下,電測深曲線受旁側地質體影響,導致曲線形態和垂直梯度的數值受到影響。因此垂直梯度僅能在界面傾角較小的情況下,判斷層參數。

2 電阻率測深數據的水平梯度特征及應用

一個剖面上的電阻率測深數據， 可以看成是不同極距的電剖面法數據。 根據在界面附近對稱四極電阻率剖面的理論曲線可知, 在界面處視電阻率會有突變， 在突變點處水平方向梯度出現極值點。 因此, 利用水平梯度數據可以了解地層結構的橫向變化的位置、 兩側電性差異水平, 利用水平梯度的曲線形態, 可以估計界面的傾斜方向。

水平梯度的計算公式為

(2)

式中: Δd(r,i)是電極距為r時,第i個測點的水平梯度;ρs(r,i)和ρs(r,i-1)是電極距為r時,相鄰測點的視電阻率數據;Δx為測點間距離。

研究不同地層結構的水平梯度時,采用二維有限元方法對存在不同橫向變化的地層結構模型進行正演計算,獲得電阻率測深數據。水平梯度用式(2)計算,Δx為10 m。水平梯度曲線圖中縱坐標為水平梯度Δd,橫坐標為測線長度。由于各極距(AB/2)的曲線型態類似,僅繪出3條有代表性的水平梯度曲線,分別為AO=20、50、100 m。

2.1 一個垂直接觸面

模型1： 覆蓋層h1=8.5 m,ρ1=100 Ωm,接觸面兩側ρ2=1 000 Ωm,ρ3=300 Ωm,接觸面位于測線150 m處。水平梯度曲線如圖1所示。由于ρ2大于ρ3,所以在界面附近水平梯度為負。過界面時出現極小值,水平梯度的極小值都集中在同一個位置上(測線160 m),水平梯度的極距越小，幅度也越小,這主要是由于覆蓋層的影響。可以看出，極距的變化影響水平梯度的幅度,但不影響極值的位置。

圖1 一個垂直分界面的水平梯度曲線

2.2 兩個垂直接觸面

模型2: 覆蓋層h1=3.5 m,ρ1=100 Ωm,覆蓋層以下ρ21=300 Ωm,ρ22=1 000 Ωm,ρ23=300 Ωm,水平分界面位于測線100和210 m處。水平梯度如圖2所示。由于ρ22大于ρ21和ρ23,所以在100 m界面附近水平梯度為正,在210 m界面附近水平梯度為負。過界面時出現極大和極小值。可以看出,極距的變化影響水平梯度的幅度,但不影響極值的位置。

從圖2的計算結果可以推斷, 當地層中存在有一定寬度的高阻或低阻板狀體時, 水平梯度會有明顯的兩個極值顯示, 極值的位置可能是界面的位置。 而板狀體的兩側電阻率不同時,極值的幅度也不同。 根據式(2)計算出的水平梯度與界面兩側的電阻率無關, 僅與兩側電阻率的比值有關, 因此根據水平梯度也可以估計板狀體的電阻率。

圖2 二個垂直分界面的水平梯度曲線

從圖1和圖2可以看出,如果有垂直接觸面存在,電測深曲線的水平梯度會出現明顯的異常,根據異常的位置可以確定界面的位置。這對于建立復雜地電條件下的初始模型有重要的作用。

2. 3 傾斜接觸面

模型3: 覆蓋層h1=5 m,ρ1=100 Ωm;接觸面兩側ρ2=1 000 Ωm,ρ3=300 Ωm,傾斜分界面位置的頂點在測線175 m處, 界面傾角135°;模型4與模型3參數相同,頂點位置在160 m處，界面傾角155°,水平梯度如圖3所示。由于ρ3小于ρ2,所以在界面附近水平梯度為負。在接觸面左側水平梯度幅度增大,過界面時出現極小值,與垂直接觸界面相同,水平梯度的極大值都位于界面頂點處,水平梯度在傾斜方向變化較緩,過界面后較快降至正常水平。在圖3中,水平梯度的極距越小，幅度也小,這主要是受覆蓋層的影響。可以看出極距的變化影響水平梯度的幅度,但不影響水平梯度的形態。與直立接觸面的差異在于水平梯度在傾斜方向幅度增大。

圖3 傾斜分界面水平梯度曲線

因此,如果有傾斜接觸面存在,電測深曲線的水平梯度會出現有一定寬度的明顯的異常,與垂直界面的一個點的窄異常有明顯的差異,但根據極值點仍可以確定界面頂點的位置,并用水平梯度的異常寬度范圍推測界面的傾角。

2.4 傾斜斷裂帶

模型5： 覆蓋層h1=5 m,ρ1=100 Ωm;斷裂帶兩側圍巖ρ2=1 000 Ωm;斷裂帶ρ3=100 Ωm,界面傾角65°，斷裂帶位于130～160 m范圍內。水平梯度曲線見圖4,水平梯度在140和170 m處出現極小和極大值,與界面頂點位置一致。水平梯度的極距越小，幅度也越小,這主要是覆蓋層的影響。從圖4中可以看出極距的變化影響水平梯度的幅度,但不影響水平梯度的形態。與直立地質體(圖1)相比,水平梯度曲線在傾斜方向幅度增大。

圖4 傾斜斷裂帶水平梯度曲線

根據直立或傾斜接觸面(或斷裂)上的水平梯度特征可知,如果電性突變,且為直立界面,各極距的異常會集中在同一個點；而在傾斜界面,各極距的水平梯度異常有一定的寬度,傾角越大,異常越寬,但異常的極值點仍然在同一個點上。這一特征可以作為判斷局部地質體、接觸面或斷裂的重要標志。

3 水平方向梯度在建立初始模型中的應用方法

在建立初始模型時,如果地層結構被判斷為含橫向變化(如存在斷裂),則需要確認電性橫向變化的位置及兩側的地層結構和層參數。為此,統計電阻率測深數據各極距視電阻率的水平方向梯度。水平梯度的極值位置信息可以輔助完成初始模型結構類別判斷,并獲得斷裂或巖性接觸面的初始位置。數值模擬結果和實測資料證明,淺部的局部異常體,同樣會造成水平梯度出現極值,可能造成對主要異常體位置判斷失誤。因此，在水平梯度統計過程中根據探測目的設置統計權重,如在探測斷裂、巖性接觸帶或深部異常體時,對深部信息賦予較大的統計權重。以低阻斷裂為例,斷裂左邊界確定函數為

iz=P(min[X])；

(3)

斷裂右邊界確定函數為

iy=P(max[X]),

(4)

(5)

如果是巖性接觸帶類模型,則視接觸面兩側的電阻率大小關系采用式(3)或(4)中的一個。

4 應用實例

沿設計管道軸線在地表的投影以及左右兩側各10m布置了3條高密度電法測線。測量儀器為WDJD-2型多功能數字高密度電阻率儀。根據勘查要求,采用聯合三極裝置,即在一條測線上同時進行A-MN和MN-B測量。采用的測量電極距為10 m,點距10 m,測量層數為8層,對應供電極距AO為15～85 m。處理數據之前,將聯合剖面數據轉換為電阻率測深數據。以A2線為例,圖5中右側的曲線是極距為75和85 m的視電阻率曲線。可以看到, 以測線150 m為界, 兩側有明顯的電性差異, 但視電阻率有數個極值點。測線的水平梯度曲線如圖5所示, 圖中僅繪出了極距(AB/2)為75和85 m的水平梯度曲線, 水平梯度的極大值點僅出現在測線的150 m位置。斷層(巖性接觸面)位置用斷裂邊界確定函數式(4)確定接觸面的位置。由此, 初步確定斷層在測線上的位置為150 m。

圖5 A2測線AO=75、85 m的水平梯度和視電阻率曲線

5 結束語

從理論分析和實測數據處理結果可以看出,利用測深數據的水平梯度方法可以提供地下電性橫向變化的信息。因此，可以利用水平梯度作為輔助信息建立接近真實地層結構的初始模型,提高了反演的準確度。激發極化測深和其他電磁法測深類方法和電阻率測深有類似之處,因此也可以應用水平梯度作為建立反演模型的輔助方法。

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Application of oriental gradient in electrical prospecting modeling inversion

CHENG Bo

(Guangxi Key Laboratory of Hidden Metallic Ore Deposits Exploration,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China)

In electrical exploration, the initial model design is obviously related to the inversion effectiveness. The oriental gradient of field data includes information of geo-structure. The application of electrical sounding data oriental gradient could be a possible way to design a detailed and accurate initial model for inversion.Some regular structure resistivity sounding data and horizontal gradient are studied in this paper. The method about horizontal gradient to form initial model is put forward. With the horizontal gradient, the position of special change of the electrical structure underground can be built. An initial model more approaching the fact can be established. And the inversion technique can be upgraded. With theoretical study and experiment provement, horizontal gradient can be used as the assistant information in initial model forming.

electrical prospecting;oriental gradient; modeling

1674-9057(2015)04-0796-05

10.3969/j.issn.1674-9057.2015.04.018

2015-05-06

國家自然科學基金項目(41404116);廣西自然科學基金項目(2014GXNSFBA118232;2014GXNSFAA118305)

程 勃(1982—),男，博士,研究方向:地球物理正反演,343893696@qq.com。

程勃.方向梯度在電法勘探反演建模中的應用[J].桂林理工大學學報，2015,35(4):796-800.

P631.322

A