突發事故救援資源選址優化模型研究

陳桂園，程乃偉沈陽航空航天大學，遼寧沈陽　110136

突發事故救援資源選址優化模型研究

陳桂園，程乃偉
沈陽航空航天大學，遼寧沈陽110136

摘要突發事故救援資源的合理優化對突發事故的應急救援的實施影響巨大，本文通過應用集合覆蓋模型（LSCP）以及最大覆蓋模型（MCLP）對應急救援資源選址優化進行了分析，得出在經濟條件和救援情況雙重約束下的最佳選址方案，其結果對有效縮短救援時間減少人員傷亡和財產損失具有重大的意義。

關鍵詞救援資源；選址優化；覆蓋模型

0　引言

在突發事故發生后，應急救援需要從外圍無數個救援點向內圍中心一個或幾個需求點輸送量相應救援物資和救援人員，進而形成一個集聚性的輸送網絡。應急救援資源的突發性和不確定性，使得救援點各自為戰，應急救援流量、流速、流向失序，救援出現紊亂，使救援工作出現短板效應，嚴重影響救援工作效率。為了使應急救援能夠及時高效的進行，應急救援資源的合理選址和充分儲備具有非常重要的意義。

本文根據應急救援資源需求特性，在沒有發生突發事故的情況下，在救援點的選址問題上建立應急救援資源優化模型，運用覆蓋模型的算法，首先運用LSCP對區域全覆蓋選址最小化進行計算，而后運用MCLP計算每個應急救援點對目標區域的覆蓋情況，進而選擇出在經濟和覆蓋狀況兩個條件下的最優方案。

1　應急救援優化覆蓋模型

1.1覆蓋模型理論

覆蓋的定義：對每個需求點設定一個最大標準距離S（或者最大標準時間R），當需求點i至候選救援點j的行車距離（或者行車時間）在設定最大標準距離點S（或者最大標準時間R）之內時，則規定候選救援點j覆蓋需求點i。

LSCP是用于確定所需應急救援資源儲備點的最少數目，并配置應急救援資源使所有的需求點都能被覆蓋到，也就是說對于任何應急地點發生事故，都能有應急服務點到達應急點的距離小于或等于一個規定的值（或者時間小于或等于一個規定的值）。

設二元值決策變量xj，當候選救援點j被選中時，

xj=1；否則，xj=0。

所有需求點的集合為I={i}

全部需求點都能被覆蓋到所必須的最少救援點個數和位置可由以下集合覆蓋模型確定：

其中，目標函數（1）是設置的救援點數最小，約束條件（2）保證每個需求點至少被一個應急救援點覆蓋，約束條件（3）表示決策變量xj為只能取0或者1。

MCLP在給定救援點數量、特定距離條件下，最大化滿足被需求點的需求，該模型不需要把所有的需求點都覆蓋到，而是確定p個應急救援資源儲備點，使在規定的距離或時間內，覆蓋盡可能多的人口或最大風險。

設yi是二元值變量，當第i需求點被覆蓋時，yi=1；否則，yi=0

最大覆蓋模型為：

其中，限制條件中公式（5）確定所選擇的救援點數為p，公式（6）保證選定的救援點能夠覆蓋需求點i，公式（7）限制決策變量xj和yi為(0，l)整數變量。目標函數公式（4）使被覆蓋的需求點能有最大的價值，當目標函數（4）中的權數wi都取1時，表示該模型是保證覆蓋最多的需求點；當權數wi取值為需求點i的風險程度的綜合權重值時，表示該模型是保證救援目標價值最大化。

1.2優化模型仿真算例

以某地區的7個區域為例(1—7)，在4個候選救援點 (A，B，C，D)中選擇應急救援資源儲備點，每個救援點的覆蓋距離為8千米，設置每個區域需求點都在區域的中心位置，4個候選救援點到7個區域中心的行車距離、各區域風險權重值、7個區域的人口如表1所示，這里以每個區域的人口和該區域的風險權重所得綜合權重作為該區域的權重，即取wi=第i需求區域的人口數′區域的風險權重值。

表1　候選救援點到區域中心的行車距離、區域人口及風險權重值

使用LSCP模型：

用MATLAB求最優解為z =3,x1=x2=x3=1，即：要達到覆蓋所有需求點，必須在候選救援點A、B和C三個點各設置一個應急救援資源儲備點，該模型存在多個最優解，例如，x1+x3+x431，也是最優解，這里只針對一組最優解來進行分析。

使用MCLP模型，并使p從1連續增大到3：

當p=1時，解為 x3=1，y2=y3=y4=y6=y7=1，z=240.8，即在候選救援點C設置一個應急救援資源儲備點，該救援點能覆蓋需求點2、3、4、6和7，覆蓋綜合值為240.8。

當p = 2時，解為x1=x3=1，y2=y3=y4=y5=y6=y7=1，z=291.6即在候選救援點A和B各設置一個應急救援資源儲備點，該救援點能覆蓋需求點2、3、4、5、6和7，覆蓋綜合權重值最大為291.6。

當p=3時，解為：x1=x2=x3=1，z =326.7，yi=1，(i =1,2,3...7)，即在候選救援點A、B和C各設置一個應急救援資源儲備點，這三個救援點能覆蓋所有需求點，覆蓋綜合權重值最大為326.7。

從上述的分析結果可以看出，第三個救援點建立后，只在原有的的基礎上比原來增大了35.1綜合權重值，與前兩個救援點相比，第三個救援點不符合經濟節約的要求，因為前兩個救援點已經覆蓋了85.7%，當突發事故發生時，前兩個救援點可以對絕大多數區域進行應急救援，所以該區域最佳方案為選擇兩個應急救援點，分別為A、C救援點。

2　結論

經本文分析驗證可知運用LSCP可對區域全覆蓋選址最小化進行計算，而后再運用MCLP計算每個應急救援點對目標區域的覆蓋情況，將兩者結合起來可以選擇出在經濟和覆蓋狀況兩個條件約束下的最優選址方案，使整個應急救援網絡有效發揮作用，徹底改變過去突發事故發生后，主要依靠各級政府臨時組織進行收集、調運、發放救災物資的局面，使應急救援有條不紊的進行，能夠有效的縮短救援時間，減少人員傷亡和財產損失。

參考文獻

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作者簡介：陳桂園，研究生在讀，所在院校：沈陽航空航天大學，專業：安全科學與工程，研究方向：虛擬仿真

中圖分類號TP39

文獻標識碼A

文章編號1674-6708（2015）139-0139-02