基于Zobory模型的機車車輪磨耗研究*

TAO VAN CHIEN(越南), 李 芾, 丁軍君， 戚 壯

(西南交通大學 機械工程學院， 四川成都 610031)

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基于Zobory模型的機車車輪磨耗研究*

TAO VAN CHIEN(越南), 李 芾, 丁軍君， 戚 壯

(西南交通大學 機械工程學院， 四川成都 610031)

以D20E型內燃機車為例，采用SIMPACK軟件建立了該型機車動力學模型，并根據越南干線實際線路建立線路模型。根據FASTSIM算法與Zobory磨耗預測模型，對機車車輪踏面磨耗的分布和發展情況進行仿真計算，并與現場測量結果進行比較。結果表明：車輪踏面上(-50～ 45 mm)區間是發生磨耗的主要范圍，在輪緣根部處(-37～ -26 mm)范圍內磨耗最大；隨著運行距離的增加，車輪輪緣根部處的磨耗更加明顯，踏面磨耗發展規律基本相同；踏面磨耗量的預測結果較實際測量結果低。

車輛工程； 機車； 磨耗模型； 動力學仿真； FASTSIM

機車車輪磨耗是一個非常復雜的問題及重要研究的領域。自19世紀機車車輪磨耗問題被提出以來，各國科學家用很多方法與途徑在機車車輪磨耗開展了大量的研究，主要集中在輪軌滾動基礎理論，磨耗的試驗和仿真，磨耗的滾動接觸疲勞的耦合關系上面。Olofsson 等基于Archard磨耗模型對邊界潤滑條件下的球形軸承由于輕微磨耗引起的形狀改變過程進行仿真，仿真結果與實測結果吻合較好[1-2]; Ansary 等對機車輪緣厚度進行測量，然后對每個輪緣厚度下的磨耗率進行計算，結果表明輪緣厚度越小，磨耗率越大[2-3]；Zobory根據能量流密度發展了車輪踏面磨耗預測模型[4]。丁軍君等基于半赫茲接觸，赫茲接觸和Kalker完全理論程序CONTACT 分別計算輪軌接觸應力和接觸形狀，并計算車輪磨耗深度在踏面上的分布[5]。通過多年的研究，現在輪軌滾動接觸理論越來越完善，并成為鐵路機車車輛動力學的主流方向之一。

目前越南鐵路的機車都從國外進口，機車在越南鐵路實際運用條件有差別，所以車輪在兩次旋修之間的磨耗與初始設計值有所不同。若車輪在實際中磨耗過大，則會影響行車安全；但若車輪在旋修周期間磨耗不足，則會增加線路和機車車輛的檢修維護工作量。因此，對機車車輪磨耗進行研究是非常必要的。以D20E型內燃機車為例，將Zobory車輪磨耗仿真模型與FASTSIM算法應用于車輪磨耗仿真研究，編寫了相應的計算程序，并確定了車輪踏面磨耗發展情況與磨耗分布。

1 車輪磨耗計算模型

計算機車車輪磨耗模型包括機車動力學仿真模型，

輪軌接觸分析與車輪磨耗預測模型。通過機車動力學計算模型得出了輪軌接觸的位置，輪軌法向力，輪軌蠕滑力?；谳嗆壗佑|模型得到接觸區域上每個單元格的滑動量分布，蠕滑率分布，切向應力分布等參數。根據磨耗預測模型計算每個單元格的磨耗量，然后進行累加得到踏面的磨耗深度。機車在實際運行，車輪踏面的磨耗是連續的過程，而在仿真中不能對車輪踏面實時更新，因此只能在車輪磨耗到一定限值時再更新。對不同更新磨耗深度的效果對比分析，本文采用0.1 mm磨耗量作為車輪型面更新的條件。更新后，采用新的踏面形狀在重復計算。整個仿真計算過程如圖1所示。

圖1 車輪磨耗仿真計算過程

1.1 機車—軌道系統動力學模型

以D20E型內燃機車為例，采用SIMPACK軟件建立了該型機車動力學模型如圖2所示。模型包括車體，輪軌，兩個構架，鋼軌，道床，軌枕以及彈簧，阻尼等元件構成，該型機車的主要技術參數如表1所示。車輪初始型面為實測的ML20型踏面，軌道采用越南P43的鋼軌，1∶20軌底坡，軌距為1 000 mm，參數見文獻[6]。模型中假設輪對，構架和車體均為剛體，并忽略鋼軌的彈性變形。

圖2 D20E型機車動力學模型

技術參數數值柴油機功率/kW1492機車計算整備質量/t81機車最大速度/(km·h-1)120兩轉向架中心距/mm10300軸距/mm1650輪徑/mm1016軸重/t13．5轉向架自重/t14．53每軸簧下質量/t2．647一系懸掛縱向剛度/(kN·m-1)4．21×104一系懸掛橫向剛度/(kN·m-1)2．16×103一系懸掛垂向剛度/(kN·m-1)5．74×102二系懸掛縱向剛度/(kN·m-1)2．28×102二系懸掛橫向剛度/(kN·m-1)2．28×102二系懸掛垂向剛度/(kN·m-1)6．82×103一系垂向油壓減振器阻尼系數/(kN·s·m-1)60二系橫向油壓減振器阻尼系數/(kN·s·m-1)60二系抗蛇行減振器阻尼系數/(kN·s·m-1)60左右滾動圓距離/mm1070通過最小半徑曲線/m70

在動力學模型仿真中選用美國軌道不平順五級線路譜進行計算。

線路以越南的峴港—西貢線路為例，根據越南實際線路的直線和曲線比例進行建立線路模型。峴港—西貢線路總長935 km，共有曲線738個，曲線總長244.31 km，占線路總長的26.1%，峴港—西貢線路上不同曲線半徑及對應長度如表2所示[6]

表2 峴港—西貢線路不同曲線半徑及對應長度

1.2 輪軌滾動接觸理論

在車輪磨耗仿真分析中，輪軌滾動接觸模型對計算速度和精度的影響較大。目前，Kalker的三維彈性體滾動接觸理論被廣泛應用。本文也采用Kalker的FASTSIM 算法對輪軌接觸問題進行計算分析。該方法將接觸斑劃分成nx×ny單元格，并假設接觸斑內任意一個點(x,y)的彈性位移u與同方向面力p和柔度系數L有關[8-9], 即

(1)

滑動方程描述如下：

(2)

式中vx,vy為縱向和橫向滑動速度；vv為機車運行速度；ξx,ξy為縱向和橫向蠕滑率；φ為自旋蠕滑率；u1,u2為縱向和橫向彈性位移。

對式(2)進行量綱化處理得到矢量形式如式(3)所示：

(3)

式中W為總的滑動矢量;S為剛性滑動矢量; ?p/?x為彈性滑動矢量。

通過積分式(3)得到接觸斑內任意一個單元格的切向力F(x,y)。根據庫倫摩擦定理與赫茲接觸理論，接觸斑內單元格的切向力極限FL(x,y)如下：

(4)

式中FL(x,y) 為切向力極限值;N為法向正壓力;μ為摩擦系數;a,b為橢圓接觸斑的半長軸與短軸。

若F(x,y)≤FL(x,y), 則單元格處在黏著區;若F(x,y)>FL(x,y), 則滑動出現,滑動區內單元格的切向力F′(x,y)為：

(5)

把式(1)到式(5)聯合起來可計算出接觸區域內黏滑區分布與各單元格(x,y)的蠕滑力。因為假設接觸斑內彈性變形量遠小于剛性滑動量，所以計算中忽略了彈性表面變形產生的速度分量[10]。那么滑動速度的最終表達式為：

(6)

1.3 Zobory磨耗預測模型

Zobory根據接觸班的能量耗散理論建立了車輪磨耗模型。在每個時間步，將接觸區斑劃分成黏著區與滑動區，滑動區為As，黏著區為Aa，并認為只滑動區域有磨耗, 如圖3所示。對接觸斑內任意一個單元格(i,j)，其磨耗能量流密度為[4]：

(7)

圖3 接觸斑內黏滑區的分布

網格單元內磨耗量流密度md表達式為：

(8)

磨耗系數與能量流密度有關，式(9)給出了磨耗系數取值的條件。

(9)

上述的模型意味著在某一時刻t需要把接觸斑黏滑兩個區域單獨考慮，這顯然計算的時間較長。所以Zobory提出了簡化模型：在簡化模型中，認為接觸班黏滑區都發生磨耗。對接觸班內任意一個單元格(i,j)，其磨耗能量流密度為：

(10)

1.4 車輪踏面磨耗的平滑方法

由于預測仿真過程中機車車輪運動不是連續的過程，造成磨耗仿真預測得到的數據出現鋸齒型，不符合實際情況，需要對仿真的磨耗數據進行平滑處理。對數據平滑處理問題，目前被廣泛采用的方法有：快速傅里葉變換(FFT)低通濾波平滑；滑動平均法平滑；小波濾波平滑，詳細過程見文獻[11-13]。本文選用快速傅里葉變換(FFT)低通濾波平滑對預測的磨耗數據進行處理，并分析了該方法的平滑效果。FFT方法描述如下：

對數據{xj,j=1,2,…,N}進行傅里葉變換得到[12]

(11)

式中Xs為時間序列的頻譜值；s=0,1,…,N-1。

理想低通濾波頻譜函數Hs為

(12)

式中f為頻率；fp為低通截止頻率。

對Ys=Xs·Hs進行傅里葉逆變換即可得到濾波平滑后的數據{yj,j=1,2,…N}。

對該平滑處理方法平滑后數據和原始數據的各參數進行對比分析，見圖4。結果表明兩者的相關系數為0.983 2，為高度相關，均方根誤差為0.004 9 mm2，平滑后最大磨耗深度為0.090 1 mm，與原始數據的最大磨耗深度較接近。平滑后的數據能較好地反映原始數據的情況，該方式的平滑效果較好。

圖4 原始磨耗數據與平滑處理后的磨耗數據分布

1.5 車輪踏面更新策略

機車在實際運行，車輪踏面的磨耗是連續的過程，而在仿真中不能對車輪踏面實時更新，因此只能在車輪磨耗深度或車輪運行的距離達到一定限值時再更新。由最大磨耗深度的更新策略不受線路條件的影響，而且能反映車輪踏面的狀態，所以該策略被廣泛應用。但不同更新磨耗深度對下一個仿真過程磨耗行為的影響也不同，因此對不同更新磨耗深度下的更新后車輪磨耗與更新前車輪磨耗行為進行對比分析，結果如圖5與表3所示。

由表3可知，更新磨耗深度越大，更新后車輪與更新前車輪磨耗偏差越大。采用小于等于0.1 mm的更新磨耗深度，得到更新后車輪與更新前車輪磨耗深度相關系數都大于0.95，為高度相關，均方根誤差差較小，說明輪軌幾何接觸關系發生變化不大。采用大于0.1 mm的更新磨耗深度，相關系數降低，均方根誤差偏差較大。對仿真速度和仿真精度綜合考慮，選取0.1 mm磨耗深度為踏面更新策略。

圖5 更新前與更新后車輪磨耗深度分布

更新磨耗深度/mm00．010．050．100．150．20均方根誤差/10-3mm200．08110．94431．19943．29025．6656相關系數1．00000．99690．97270．94810．63460．4401

2 D20E型機車車輪磨耗仿真分析

根據上述的仿真計算過程，對D20E型機車在運營一定距離后的車輪型面磨耗量分布及踏面形狀進行分析，如圖6,圖7所示。

圖6 車輪踏面上的磨耗深度分布

圖7 車輪磨耗后踏面形狀

由圖6可見，車輪踏面上(-50～45 mm)區間是發生磨耗的主要范圍，在輪緣根部處(-37～ -26 mm)范圍內，磨耗深度最大，明顯大于其余部分，與現場測量數據吻合較好。機車在運行初期車輪型面的磨耗分布較均勻；隨著運行距離的增加，車輪輪緣根部處的磨耗更加明顯，踏面磨耗發展規律基本相同。機車運行5×104，10×104，15×104，20×104，25×104km后，圓周磨耗深度分別為0.690，1.265，1.847，2.137，2.667 mm。

根據文獻[14]，測量了D20E型機車在相同運營距離的車輪磨耗量。機車運行10×104，15×104，20×104km，踏面磨耗量均分別約為1.487，2.019，2.458 mm。仿真計算結果較實際測量結果低，原因在于：仿真的條件與實際運行條件有差別，所以磨耗系數不可能完全相同。機車在實際運行時，機車有制動，啟動等過程對車輪磨耗有一定影響。模型中忽略了安裝偏轉角，輪徑差，塑性變形等現象對車輪磨耗的影響。仿真過程中假設軌頭型面保持不變，而實際上隨著機車的運行軌頭型面也發生變化。所以仿真的結果與實際測量數據存在一定差別是難免的。

為了得到仿真結果更加吻合實際測量結果需要進一步對模型進行修正，并將線路條件，機車狀態，塑性變形等因素對車輪磨耗的影響充分考慮進去?？梢酝ㄟ^車輪磨耗仿真模型，研究減輕機車車輪磨耗的途徑和措施，對車輪型面進行優化，為機車的可靠安全運行提供一定的理論與技術支撐。

3 結束語

根據FASTSIM算法與Zobory磨耗預測模型研究了D20E型機車車輪型面磨耗的發展情況與磨耗量分布，并將仿真結果和實測結果進行了比較。研究得到以下結論：

車輪踏面上(-50～45 mm)區間是發生磨耗的主要范圍，在輪緣根部處(-37～ -26 mm)范圍內，磨耗深度最大，與現場測量數據吻合較好。機車在運行初期車輪型面的磨耗分布較均勻。隨著運行距離不斷增加，車輪輪緣根部處磨耗量更加明顯，踏面磨耗發展規律基本相同。

Zobory磨耗模型能較好模擬機車車輪磨耗行為，車輪型面磨耗范圍和磨耗發展情況與實際測量數據較吻合，但在相同運營距離，仿真計算得到的車輪型面磨耗深度小于實際測量結果。所以要進一步對模型進行改進，并將線路條件，機車狀態，塑性變形等因素對車輪磨耗的影響充分考慮進去。

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廣告目次

克魯伯潤滑劑(上海)有限公司

(封2)

蘇州康開電氣有限公司

(封3)

北京縱橫機電技術開發公司

(封4)

深圳中電華星電子技術有限公司

(前插1)

國電南瑞科技股份有限公司

(前插2)

BP石油

(前插3)

西屋(北京)企業管理有限公司

(插前4)

深圳市盛博科技嵌入式計算機有限公司

(前插5)

北京鼎漢技術股份有限公司

(前插6)

易格斯拖鏈軸承倉儲貿易(上海)有限公司

(前插7)

蘇州西門子電器有限公司上海分公司

(前插8)

上海廣成涂裝技術工程有限公司

(后插1)

北京縱橫機電技術開發公司(城市軌道交通牽引系統)

(后插2)

北京國際城市軌道交通建設運營及裝備展覽

(后插3)

洛陽隆盛科技有限責任公司

(后插4)

Research on Wheel Wear of Locomotive Based on Zobory’s Model

TAOVANCHIEN(Vietnam),LIFu,DINGJunjun，QIZhuang

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 Sichuan, China)

D20Etype diesel locomotive dynamics model was built by SIMPACK software, and railway model was built based on Vietnam railway line. The Zobory profile wear model and FASTSIM algorithm was used to simulation the development and distribution of wheel profile wear of locomotive, and the simulation results were compared with the measured results. The results show that wear occurs in (-50～ 45 mm) of wheel profile, the maximum wear occurs in(-37～ -26 mm)of wheel flange root. The development of wheel profile wear has the same and the wear of wheel flange root more apparent with the increase of running mileage. The wear depth of wheel profile in simulation is less than measured depth.

vehicle engineering; locomotive; wear model; dynamics simulation; FASTSIM

1008-7842 (2015) 03-0006-05

*國家自然科學基金項目(51305359)

(1982—)男，博士研究生(

2014-11-12)

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.02