基于仿真技術的防滑試驗方法研究*

曹宏發， 周 軍， 陳 偉， 林 洋， 李和平

(1 北京縱橫機電技術開發公司， 北京 100094;2 中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所， 北京 100081)

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基于仿真技術的防滑試驗方法研究*

曹宏發1,2， 周 軍1,2， 陳 偉1,2， 林 洋2， 李和平1,2

(1 北京縱橫機電技術開發公司， 北京 100094;2 中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所， 北京 100081)

防滑試驗臺是防滑控制裝置進行功能測試及相關理論研究的有效驗證平臺。通過對防滑試驗仿真技術的研究, 提出利用數學建模方法建立試驗臺的各項測試功能，形成一套快捷的低成本實現方案。防滑試驗仿真系統按功能分為黏著模塊，旋轉動力學模塊,氣動模塊和試驗控制模塊，論述了各模塊的理論技術及仿真建模方法。以CRH3動車組制動系統各項參數為例，利用ES1000實時仿真系統建立了防滑仿真試驗臺，并進行了干軌和濕軌的防滑仿真試驗。仿真試驗結果表明，防滑系統在輪對滑行過程中能有效調節制動缸壓力，使得實際施加于輪對的制動力未超過輪軌最大黏著力，避免了輪對滑行，驗證了該仿真試驗臺方案的可行性和各功能模塊建模的正確性。

防滑控制； 仿真試驗； 旋轉動力學； 黏著特性

防滑控制是制動控制的關鍵技術之一，防滑控制裝置的性能直接關系到制動部件甚至整個動車組的安全，必須經過充分的試驗驗證和性能檢驗。防滑控制裝置的相關試驗主要分為兩類，一類是仿真臺架試驗，另一類是裝車后的線路試驗。在防滑控制系統的研制過程中，相對于線路試驗，仿真臺架試驗可以大大的提高研究效率，節省開發、試驗的費用和周期等，因此仿真臺架試驗是對防滑控制進行理論研究、研發指導、性能考核的必經之路，也是相關標準的明確要求[1-2]。

仿真臺架是一套硬件在環仿真系統，根據試驗要求可以劃分為多個功能模塊，每個功能模塊可以根據實際情況決定是采用實際部件還是利用軟件進行建模仿真，如果是實際部件需要通過I/O板卡連入與硬件在環仿真系統，最后通過硬件在環仿真系統將軟件和硬件兩部分的信號聯合處理，共同完成對防滑控制裝置試驗條件和環境參數的模擬。

主要研究用于制動防滑控制裝置的仿真試驗技術，通過軟件建模完成該系統的各項功能。防滑控制裝置是仿真試驗的測試對象，文中首先介紹了防滑控制裝置的工作原理和系統結構，并歸納了防滑標準對仿真試驗臺的相關要求；然后，根據系統需求，將防滑試驗仿真劃分為若干功能模塊，對每個功能模塊涉及的理論技術進行了較深入研究并制定了實現方案；最后，根據軟、硬件實現方案搭建了仿真試驗臺，并對防滑控制系統進行了部分仿真試驗，通過與線路試驗結果的對比驗證了該仿真試驗結果的可信性，滿足防滑標準的要求。

1 仿真試驗對象和需求

防滑控制裝置的結構和原理如圖1所示，四軸速度傳感器的脈沖信號經處理后，計算出各軸的速度和減速度，并將各軸的轉動線速度與車輛運動速度進行比較得到相應的速度差、滑移率。將各軸的減速度、速度差和滑移率分別與相應的判據進行比較，當達到有關的判據標準時，立即控制防滑閥動作，以使達到調節實際制動力的目的。

圖1 防滑控制裝置的結構和原理圖

防滑標準中對定了列車加裝WSP系統后的目標：

(1)較低黏著條件下的制動距離相對于干軌條件下的增加幅度盡可能小；

(2)盡可能降低滑行和抱死現象的發生；

以上目標就構成了對防滑控制裝置的試驗要求，也就是對仿真試驗臺測試能力的評價要求：

(1)能夠對各種工況下的制動距離進行仿真計算；

(2)能夠檢測出仿真試驗過程中的滑行和軸抱死現象。

仿真試驗臺搭建完成后需要進行機能確認試驗。根據標準要求，確認試驗的方法如下：在干軌條件下，記錄仿真試驗臺進行緊急制動的制動距離，并與同樣車輛參數的相同速度等級的線路緊急制動的制動距離進行比較。兩個制動距離的差異在±5%以內，則認為仿真試驗臺的模擬精度符合要求。

2 防滑試驗仿真技術的實現方案

仿真試驗臺的功能是對制動防滑控制裝置進行相關試驗，它通過傳感器采集被試裝置的輸出信號，并給被試裝置提供必要的輸入信號，還能夠根據相關標準和試驗人員的要求模擬包括故障在內的各種試驗工況并具有試驗結果評價和報告生成的功能。如圖2所示，整個系統按功能分為幾大部分：黏著模塊、旋轉動力學模塊、氣動模塊、試驗控制模塊等，這個系統和防滑控制裝置(WSP)一起形成了一套閉環試驗系統。

圖2 仿真試驗臺功能架構

通過一套仿真系統來實現仿真臺架各項功能，上述各模塊可以是真實部件試驗臺，也可以是通過函數建立的數學模型。例如，黏著模塊和旋轉動力學模塊可以通過滾動試驗臺來實現[3]。利用滾動試驗臺，可以更精確地模擬不同黏著條件，可以更直接更準確地體現輪對轉動特性，但滾動試驗臺的建造成本和周期是這一方案最大的劣勢。因此，在本方案中采用數學建模方式實現各模塊的功能。

2.1 黏著模塊

黏著模塊的主要功能是根據試驗工況和環境因素對輪軌間的黏著系數進行建模，并計算出當前實際利用的黏著系數。黏著系數是影響輪軌行為的核心參數，但當前輪軌間的瞬時利用黏著系數是無法實時地直接進行采集的，需要通過數學建模來進行仿真計算。

黏著模塊分為微觀模型和宏觀模型兩部分：微觀模型包括直接影響瞬時利用黏著系數的因素；宏觀模型包括僅影響黏著系數趨勢的因素。黏著模塊的結構如圖3所示：

圖3 黏著模塊功能結構圖

微觀黏著模型通過滑移率與利用黏著系數的關系曲線(即黏著特性曲線)來實現[4]，決定了在外部條件一定的情況下，不同的滑行階段對應的微觀黏著系數，如圖4所示。

圖4 黏著特性曲線

圖4中，在微觀滑行(蠕滑)區內，隨著滑移率的增大，黏著系數在α點(蠕滑力飽和點達到最大值，此時滑移率約為1.5%；在宏觀滑行區，隨著滑移率的增大，黏著系數在β點又達到另一個最大值，此時滑移率約為5～25%。隨著壓縮變形量的增大，黏著力也相應增大，當到了變形量達到最大值時，黏著力也到達最大值；由于產生宏觀滑移，微觀變形量相應減小，黏著力也隨之下降，但隨著滑移率的增大，接觸點的數目增加，因此會產生峰值 ，當滑移率再增大，接觸點的數目不再增加，而微觀變形量進一步減小，導致黏著力繼續下降。

宏觀黏著模型根據車輛速度、溫度、材料等外部因素對微觀黏著模型輸出值進行連續處理，以百分比的形式改變其大小，等效于按一定比例改變黏著特性曲線(圖4)的縱坐標軸。這些因素對黏著系數的影響主要通過對試驗結果的統計規律進行研究所得，因此僅影響黏著系數的變化趨勢。

為了方便試驗人員，該模塊能夠根據人工設定值和試驗采集的實際黏著系數來調整最終輸出的瞬時可利用黏著系數。

黏著模塊涉及到的理論主要有：利用黏著系數與滑移率的微觀關系研究；研究溫度、材料等因素對輪軌黏著系數的影響。

2.2 氣動模塊

氣動模塊是被試防滑裝置的動作執行機構，利用兩個電磁閥的狀態切換來調節從中繼閥出口至制動缸(制動夾鉗)的壓力，從而影響施加于輪對的摩擦制動力的大小，如圖5中的紅框部分所示。

圖5 氣動模塊部件圖

防滑閥由充風電磁閥和排風電磁閥組成，其工作原理如圖6所示。當兩個電磁閥均不得電時，防滑閥處于充風狀態，沒有任何壓力調節作用，制動缸的壓力與中繼閥輸出壓力一致，如圖6(a)所示。當充風電磁閥得電、排風電磁閥失電時，制動缸與中繼閥不連通，制動缸壓力維持不變，處于保壓狀態，如圖6(b)所示。當兩個電磁閥均得電時，制動缸與中繼閥不連通，同時制動缸與大氣聯通，其壓力迅速降低，防滑閥處于排風狀態，如圖6(c)所示。

圖6 防滑電磁閥工作原理圖

氣動模塊可以用實物搭建，只需要在圖5的基礎上在每個軸增加一個制動缸壓力傳感器，通過傳感器將采集到的制動缸壓力傳給仿真臺架；如果用數學模型進行仿真，則需要對防滑閥的控制指令進行采集，然后由專業流體仿真軟件AMESim進行仿真計算。

根據防滑閥的工作原理，在AMESim中建立防滑閥的仿真模型，并根據閥實際的物理幾何參數給仿真模型賦值，仿真模型如圖7所示。

圖7 防滑閥仿真模型

圖8所示為防滑閥性能試驗測試的氣動原理圖，測試管路的公稱通徑φ≥12。測試內容主要包括：快速充風和階段緩解能力、全緩解能力、階段充風能力等。

圖8 防滑閥性能試驗氣動原理圖

2.3 旋轉動力學模塊

旋轉動力學模塊主要根據作用于輪對的力矩獲得輪對當前的旋轉速度。制動過程中，輪對的切向作用力有兩個：制動盤與閘片的摩擦力，輪軌間的黏著力。如圖9所示，在制動時，摩擦力使輪對減速轉動，黏著力使輪對加速轉動。本模塊結構如圖10所示，主要包含3個模型：黏著力模型、摩擦力模型和轉動慣性模型[5]。

黏著力模型根據本文2.1部分的黏著模塊獲得的瞬時可利用黏著系數μad，考慮坡道的因素，由式(1)可以計算出輪軌間的黏著力Fad：

圖9 制動時輪對切向受力分析圖

圖10 旋轉動力學模塊功能結構圖

(1)

其中mbr為輪對制動質量，kg；ga為軌道坡度，‰；g為重力加速度，g=9.81 m/s2。

摩擦力模型計算作用于輪對制動盤的閘片摩擦力Ffr，需要考慮基礎制動的部件特性，包括傳動特性、摩擦特性等，但其核心是根據制動缸壓力Pc由式(2)計算得出作用于制動盤表面的摩擦力：

(2)

其中Pc為制動缸壓力，kPa；Ak為制動閘片表面積，cm2；Fs為制動夾鉗單元內部的彈簧回復力，kN；ηl為制動夾鉗的傳動效率；rl為制動夾鉗的杠桿比；Np為每個軸安裝制動夾鉗的個數；μfr為制動閘片與制動盤間的摩擦系數。

根據制動盤與閘片的摩擦力和輪軌間的黏著力，在轉動慣性模型中就可以由公式(3)的轉動定律計算出當前輪對的瞬時轉速。

(3)

其中ω0為上一時刻輪對角速度，rad/s；rw為車輪半徑，m；rm為有效制動半徑，m；Jw為輪對的轉動慣量，kg·m2。

根據式(3)可以變形為式(4)，便于對輪對角速度變化趨勢進行解釋：

(4)

其中ω'為輪對角加速度；μad為利用黏著系數；Pc為制動缸實際壓力；A為黏著力矩計算常數；B為摩擦力矩計算常數。

分析理論基礎：輪對上的角加速度、黏著系數和制動力矩總會趨于一個平衡狀態。

無制動力時：輪對無力矩作用，車輛處于靜止或惰行狀態，此時輪軌處于靜止或純滾動狀態。

施加制動力時：軸速減速，使滑移率增加，黏著力增加，軸減速趨勢變慢，直至達到平衡；當車速降低時，在一條新的黏著特性曲線上達到新的平衡。

超過黏著時：滑移率不斷增加，直至最大值時軸速仍然處于大減速階段，越過峰值點后減速度不斷增加，滑移率更加惡化。

防滑閥動作降低制動缸壓力時：降低軸速的減速趨勢，使滑移率逐漸減小，同時黏著力緩慢增加，最終使得軸速加速，進行黏著恢復。

旋轉動力學模塊涉及到的理論主要有：輪對轉動慣量測量計算方法研究；制動閘片摩擦力與制動缸壓力的動態關系研究；測力輪對的方法研究等。

2.4 試驗控制模塊

模塊主要實現兩部分功能：一是根據要求的試驗條件和試驗項目，對車輛參數和環境參數進行設定；二是進行試驗數據的處理和結果判定。

(1)模塊中需要設定的車輛參數。

①輪對的輪徑

②動/拖軸

③車重/軸重

④負載軸重條件下的轉動慣量

(2)需要設定的試驗參數。

①制動初速度和終止速度

②制動減速度

③坡道大小

(3)在每次試驗過程中，需要處理的試驗結果

①制動距離

②滑行程度/軸抱死

3 仿真試驗結果

根據文中對試驗臺的仿真技術的實現方案，利用ES1000實時仿真系統進行了模型建立和初步仿真試驗。

ES1000是ETAS公司的快速原型系統。用戶可在圖形化模型或C代碼的基礎上進行軌道電子系統原型開發，形成支持功能開發的集成試驗平臺。ES1000采用模塊化硬件系列，可根據具體需要對板卡進行選擇和配置。

基于ES1000搭建的仿真試驗臺如圖11所示，試驗臺包括真實的制動系統氣動部件(防滑閥、制動缸、管路等)和制動控制單元(包括直通電控制動控制功能和防滑控制功能)，其他試驗環節均由ES1000環境仿真建模實現。ES1000的硬件主要規格如下：

①IBM 750 GX PowerPC，時鐘頻率1 GHz；1 MB L2高速緩存；256 MB SDRAM。

②4路獨立的電隔離CAN通道，采用ISO高速物理層，最大數據傳輸速率為1 MB。

③16路數字輸入，0 V到36 V。

④16路并行PWM輸出端口。

⑤16路單獨的16Bit A/D轉換器，最大采樣頻率為100 kHz；輸入電壓范圍：±100 V。

圖11 基于ES1000的仿真試驗臺

以CRH3動車組各項參數建立了試驗臺各仿真模型，包括旋轉動力學模塊和黏著模塊，而氣動模塊則由實物組成。將防滑閥的控制信號通過IO發出，通過壓力傳感器測量制動缸壓力，并將旋轉動力學模塊模型計算出的軸速通過PWM頻率量發給WSP的速度傳感器。然后分別在干軌、濕軌條件下運行仿真模型，對一個拖軸輪對進行仿真，主要參數如下：

①制動初速度：300 km/h

②制動方式：純空氣制動

③中繼閥輸出壓力：

260 kPa(速度大于200 km/h)

410 kPa(速度小于200 km/h)

④軸重：17 t。 在干軌條件下的仿真結果如圖12所示，在整個制動過程中利用黏著系數未超過干軌實際黏著系數，未出現滑行和軸抱死，制動距離為3 263 m，實車300 km/h純空氣緊急制動的制動距離3 314 m[6]，相對誤差1.5%，滿足標準要求。從圖12中可知，利用黏著系數的最大值為0.09，出現在車速139 km/h處，此時滑移率為10.3%。

圖12 仿真試驗臺干軌運行結果

在濕軌條件下的仿真結果如圖13所示，試驗方法是人為地降低整個軌道的輪軌黏著系數。從圖中可以明顯看出，沒有WSP系統的參與，輪對很快出現滑行，直至抱死。與干軌試驗對比可以發現，以列車速度139 km/h時為例，實際利用的黏著系數為0.04，遠小于維持制動力需要的黏著系數0.09。通過此項試驗驗證了黏著模型的有效性。

圖13 仿真試驗臺濕軌運行結果(不含WSP功能)

在濕軌試驗的基礎上，增加了WSP對制動缸壓力的調節功能，如圖14所示。結果顯示，通過WSP對制動缸壓力的調節作用，使得實際施加于輪對的制動力未超過輪軌黏著可以提供的最大值，避免輪對出現滑行。

圖14 仿真試驗臺濕軌運行結果(含WSP功能)

4 結束語

仿真試驗是防滑控制技術研發和測試的必要平臺，相關標準也對此做了詳細要求。仿真試驗臺的搭建涉及到車輛、材料、力學、流體等多學科理論研究成果，而且需要根據實際線路試驗結果進行不斷地完善和修正，是一項復雜的系統工程，難度很大。

通過研究，結合現有相關研究成果，初步梳理了試驗臺結構和仿真實現方案，提出了防滑試驗臺的模型架構及相互關系，并研究了各部分模型的數學建模方法，為后續的深入研究奠定了基礎。

搭建了半實物防滑仿真試驗臺，通過相關干、濕軌仿真試驗，驗證了系統結構的可行性和仿真模型的準確性。

[1] International Union of Railways. UIC CODE 541-05, 2nd edition. Brakes - Specifications for the construction of various brake arts - Wheel Slide Protection device (WSP) [S]. Paris: International Union of Railways, 2005.

[2] European Committee for Standardization. BS EN 15595, Railway applications braking wheel slide protection[S]. London: CEN Management Centre, 2009.

[3] Hiro-o YAMAZAKI, Masao NAGAI and Takayoshi KAMADA. A study of adhesion force model for wheel slip prevention control[J]. JSME International Journal, Series C, 2004, 47(2), 496-501.

[4] X. S. Jin, W. H. Zhang and et al. Adhesion experiment on a wheel/rail system and its numerical analysis[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology, 2004: 293-303.

[5] Jianyong Zuo, Mengling Wu. Research on Anti-sliding Control of Railway Brake System Based on Adhesion-creep Theory[C]. Proceedings of the 2010 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, Piscataway NJ USA: IEEE, 2010: 1690-1694.

[6] 鐵道部產品質量監督檢驗中心機車車輛檢驗站. CRH3動車組檢驗報告[R],北京，2007.

Research on Anti-Sliding Test Method Based on Simulation Technology

CAOHongfa1,2,ZHOUJun1,2,CHENWei1,2，LINYang2,LIHeping1,2

(1 Beijing Zongheng Electro-Mecharical Technology Development Co, Beijing 100094, China; 2 Locomotive & Car Research Institute, China Academy of Railway Science, Beijing 100081, China)

Test rig can provide a powerful platform for related theoretical studies and function tests of anti-skid control device. According to the research of simulation technology, the mathematical modeling method is proposed for realizing the test function of test rig, which is a low-cost and fast-implementation approach. The simulation test is divided into four function modules: adhesion module, rotating dynamics module, pneumatic module, and test control module. The theory and technology, simulation methods involved in each module are studied in detail. Based on the control parameters of brake system for CRH3, a simulation test rig is established using ES1000 real-time simulation system, and the related anti-sliding simulation tests for dry-rail and wet-rail are implemented. The simulation test results show that the WSP system can availably adjust the cylinder pressure and the brake force executed on wheel-set will not exceed the maximal adhesion force between wheel and rail, so the wheel slide should be avoided. Therefore, the feasibility for proposed the simulation test rig and the models' correctness of each module are verified.

anti-sliding control; simulation test; rotating dynamics theory; adhesion characteristics

1008-7842 (2015) 03-0011-06

*中國鐵路總公司科技開發計劃項目(2013J008-B)(2014J004-G)

??)男，副研究員(

2014-12-22)

U260.37

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.03.03