采用分組數據的序貫頻譜感知方法

王天荊,姜華,劉國慶

(南京工業大學信息與計算科學系, 210009, 南京)

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采用分組數據的序貫頻譜感知方法

王天荊,姜華,劉國慶

(南京工業大學信息與計算科學系, 210009, 南京)

針對傳統的認知無線電頻譜感知方法在低信噪比下感知時間長、系統吞吐量低的問題,提出了一種采用分組數據的混合型序貫檢測(MSD)方法。該方法首先將次用戶的感知數據進行分組形成超采樣,然后由數學理論推導出最大化系統吞吐量的最優虛警概率,并且利用牛頓迭代法搜索最優虛警概率,最后在最優虛警概率下對超采樣序列依次進行細檢測和粗檢測,快速獲得檢測結果。MSD方法采用分組數據進行頻譜感知,能有效縮短感知時長,獲得最大系統吞吐量,從而提高頻譜利用率。蒙特卡羅仿真結果表明,在低信噪比下MSD方法比傳統的序貫檢測法和序貫能量檢測法的平均歸一化吞吐量增加了109%和21%,平均感知開銷率減少了75%和49%。

認知無線電;頻譜感知;序貫檢測;超采樣

認知無線電通過頻譜感知使次用戶動態接入主用戶的空閑頻譜,提高了頻譜利用率,是解決頻譜緊缺的有效技術[1]。然而,當信噪比下降時,頻譜感知性能會大幅下降,因此在低信噪比下尋找更快速、更精確的頻譜感知方法一直是研究熱點[2]。

傳統的頻譜感知方法有能量檢測法[3]、序貫檢測(SD)法[4-5]和序貫能量檢測(SED)法[6-7]等,其中能量檢測法在低信噪比下所需的檢測時間急劇增多,不能滿足快檢測要求。為克服此缺點,序貫檢測法利用似然比方法在相同條件下提高了檢測性能。為了進一步縮短感知時間,文獻[6-7]設計了序貫能量檢測法,該方法對能量序列建立似然比函數,并據此進行判別,進一步縮知了感知時間。通常,主用戶狀態不會頻繁變換,因此次用戶采集的相鄰樣本點包含著相似信息。上述2種檢測方法對每個采樣點都計算似然比,沒有充分利用采樣序列的時間相關性,似然判別的計算量大。為了降低時間冗余、減少檢測次數,基于信號分段處理的截尾型序貫檢測算法按照截尾門限對采樣序列進行分段處理[8]。文獻[9]將分段信號組合成超采樣,并對超采樣序列進行檢測,降低了感知時間和計算量。但是,上述文獻并未詳細討論超采樣下系統吞吐量的變化。

吞吐量是衡量系統吞吐能力的重要參數。如何通過設置參數以最大化系統吞吐量是設計頻譜感知方法的一個重要問題。文獻[10]提出了能使系統吞吐量最大的序貫檢測算法。文獻[11]在序貫能量檢測器下通過最優化理論獲得了最大化吞吐量的最優虛警概率。然而,如何借鑒上述優化模型,獲得超采樣序列下序貫檢測法的最大系統吞吐量是急需解決的問題。

針對以上問題,本文提出了一種采用分組數據的序貫頻譜感知方法。該方法對超采樣序列交替進行細檢測和粗檢測而快速獲得檢測結果,從而能有效減少感知樣本數和感知時間。本文定性證明了存在最大化系統吞吐量的最佳虛警概率,同時通過蒙特卡羅仿真實驗定量驗證了本文方法比傳統的序貫檢測法和序貫能量檢測法具有更高吞吐量和更低感知開銷率。

1 系統模型

1.1 頻譜感知模型

假設可用信道在主用戶占用(ON)和不占用(OFF)2種狀態間變換。為了實現動態頻譜接入,次用戶周期地感知主用戶信號以確定信道占用狀態。等間隔帶內信道周期檢測中信道檢測時間Tcdt包含Nsp個感知周期時間Tsp,并且每個Tsp分割為感知時間Tst和傳輸時間Ttt。IEEE 802.22無線域網絡工作組設定Tst可取1 ms、Tsp可取10 ms的整數倍,定義O=Tst/Tsp為感知開銷率[9]。

次用戶將頻譜感知看作二元假設檢驗問題

(1)

1.2 傳統頻譜感知方法及其問題

傳統的序貫檢測(SD)法首先在Tst內對采樣序列Xn={x(1),…,x(n)}計算似然比

(2)

(3)

(4)

于是SED法做出判決所需的平均樣本數為

(5)

式中:NSED表示SED法的采樣個數。比較式(3)和式(5),當P(H0)和P(H1)確定時得E[NSED]

2 采用分組數據的序貫頻譜感知方法

2.1 分組數據型序貫檢測法

針對現有序貫檢測法未充分考慮感知信號的時間相關性使得感知時間較長的問題,本文提出一種分組數據的序貫頻譜感知(GDSD)方法,其示意圖如圖1所示。

圖1 分組數據型序貫檢測法示意圖

GDSD法在Tst內將采樣信號按照長度M進行分組,并組合成超采樣

(6)

式中:k∈N為序列標號。當k≥20時,由中心極限定理可知yk近似高斯分布

(7)

由式(7)得超采樣序列Yn={y1,…,yn}的似然比為

(8)

根據序貫思想,統計量DK滿足如下判決準則

(9)

于是GDSD法做出判決所需的平均樣本數為

(10)

式中:NGDSD表示GDSD法的采樣個數。一般M?4,式(10)可近似為

(11)

式(11)說明M幾乎不影響E[NGDSD]。

2.2 擴展型序貫檢測法

(12)

(13)

由式(8)和式(13)可知:ESD法在Tcdt內的平均樣本數與GDSD法在Tsp內的平均樣本數相等,即

(14)

圖2 擴展型序貫檢測法示意圖

2.3 混合型序貫檢測法

當主用戶狀態發生變化時,ESD法不易及時判斷出狀態變化。針對此問題,本文構造混合型序貫檢測(MSD)法。次用戶首先在一個Tcdt內利用GDSD進行細檢測,然后在下一個Tcdt內利用ESD進行粗檢測。這種交替進行細檢測和粗檢測的方式可及時、有效地檢測出主用戶狀態變化,同時可減少感知采樣數、增加數據傳輸時長,從而獲得更高的系統吞吐量。

3 優化系統吞吐量

3.1 優化分組數據型序貫檢測法的吞吐量

系統吞吐量是衡量認知無線電技術的重要性能指標之一。下面分析2種情況下的吞吐量:①主用戶為OFF狀態,次用戶檢測到主用戶未占用信道;②主用戶為ON狀態,次用戶檢測到主用戶未占用信道。假設2個事件的概率為P0=P(H0)(1-Pf)和P1=P(H1)(1-Pd)。在Tsp內,次用戶吞吐量表示為Rv,u=Cu(Tsp-E[Nv]/fs)/Tsp,其中u=0,1代表H0和H1;v表示SD、SED和GDSD方法;E[Nv]/fs表示感知時間;C0和C1為H0和H1下單位帶寬的系統容量。綜上,3種檢測法的系統吞吐量均可表示為

(15)

式(15)說明吞吐量取決于虛警概率、檢測概率和信噪比,所以GDSD選擇虛警概率應在最低檢測概率下獲得最大吞吐量,即

(16)

式中:檢測概率下限Plbd表示對主用戶的最低保護程度;RGDSD,0和RGDSD,1是H0和H1下的吞吐量。

主用戶的頻段利用率一般較低(P(H1)<0.3),同時主用戶出現會干擾次用戶(C1

(17)

證明:RGDSD(Pf)對Pf求一階導數,有

(18)

當00.5時,可得

(19)

(20)

RGDSD(Pf)對Pf求二階導數,有

(21)

3.2 優化擴展型序貫檢測法的吞吐量

s.t.Pd=Plbd

(22)

證明:RESD(Pf)對Pf求一階、二階導數,分別為

(23)

(24)

3.3 牛頓迭代法搜索最優解

定理1和定理2說明設置不同的虛警概率會影響系統吞吐量,可以通過牛頓迭代法搜索最優化問題式(17)和式(22)的最優解,以獲得最大系統吞吐量。

4 仿真結果與分析

針對次用戶的超采樣序列,本文分別設計了GDSD、ESD和MSD方法,能快速、精確地檢測出主用戶狀態。下面采用本文的GDSD、MSD方法與SD、SED方法進行仿真實驗,其中各方法的仿真值是1 000次蒙特卡羅實驗的平均值。

4.1 平均樣本數比較

假設采樣頻率fs=12 MHz,信道檢測時間Tcdt=2 s,感知周期時間Tsp=10 ms,超采樣包含的樣本數M=150,先驗概率P(H0)=0.8,P(H1)=0.2。

表1從理論和仿真兩方面比較了SD、SED和GDSD這3種方法的平均樣本數E[NSD]、E[NSED]和E[NGDSD]。由表1可知:低信噪比下,SED和GDSD法的平均樣本數都遠小于SD法;高信噪比下,GDSD法中超采樣包含的樣本數M=150,即使檢測次數較少時平均樣本數也會較大,所以GDSD法的平均樣本數略大于SD和SED法,但其判別計算量至少比SD法、SED法減少了95%,同時相應的檢測概率高于SED法,漸進于SD法,3種方法的檢測概率比較如圖3所示。例如γ=-4 dB時,3種方法的平均樣本數仿真值分別為88、40和160,且檢測概率分別為0.996 8、0.912 0和0.997 6,即GDSD法只用了約2次似然比判別就以0.997 6的概率正確檢測出主用戶狀態。因此,GDSD方法比SD和SED方法的檢測速度更快,計算量更低。

表1 3種方法的平均樣本數比較

圖3 3種方法的檢測概率比較

4.2 歸一化吞吐量和感知開銷率比較

(a)歸一化吞吐量與虛警概率的關系

(b)感知開銷率與虛警概率的關系圖4 虛警概率對歸一化吞吐量和感知開銷率的影響

圖5給出了在2個Tcdt內SD、SED和MSD方法的平均歸一化吞吐量Fv(Pf)=Qv(Pf)/Nv和平均感知開銷率Gv(Pf)=Ov(Pf)/Nv隨Pf變化的曲線圖。由圖5可知,3種方法的檢測次數Nv分別為2Nsp、2Nsp+1和Nsp+1。當Pd為0.9和0.95、Pf為0.01～0.5時,圖5a中MSD法的平均歸一化吞吐量比SD、SED法最多高了433%、48%,但其相應的平均感知開銷率卻比SD、SED法低了75%、49%,如圖5b所示。以上結果說明,MSD法可用較低感知開銷率獲得比SD和SED法更高的系統吞吐量。圖6顯示了信噪比對平均歸一化吞吐量和平均感知開銷率的影響。由圖6可見,低信噪比下,MSD法的平均歸一化吞吐量和平均感知開銷率都明顯優于SD和SED法。例如γ為-20 dB、Pd為0.9和0.95時,MSD法的平均歸一化吞吐量比SD和SED法分別提高了109%、21%和304%、33%,而平均感知開銷率卻分別降低了75%、49%和75%、50%;隨著信噪比增加, SD和SED法所需的采樣數相應減少,有利于提高平均歸一化吞吐量和降低平均感知開銷率,所以3種方法有相近的檢測性能。可見,MSD法比SD和SED法更適用于低信噪比下的快速頻譜感知和大吞吐量數據傳輸。

(a)平均歸一化吞吐量與Pf的關系

(b)平均感知開銷率與Pf的關系圖5 虛警概率對平均歸一化吞吐量和平均感知開銷率的影響

(a)平均歸一化吞吐量與信噪比關系

(b)平均感知開銷率與信噪比關系圖6 信噪比對平均歸一化吞吐量和平均感知開銷率的影響

5 結 論

為了克服傳統頻譜感知方法在低信噪比下采樣數據量大、系統吞吐量低的問題,本文提出了一種采用分組數據的序貫頻譜感知方法。該方法結合序貫檢測法和序貫能量檢測法,對采樣數據進行分組形成超采樣,推導超采樣的似然比表達式,然后依次對超采樣序列進行粗細相間隔的混合序貫檢測,有效增加了數據傳輸時長和系統吞吐量,提高了頻譜利用率。利用最優化理論的數學推導和牛頓迭代方法以及基于蒙特卡羅方法的仿真實驗都驗證了存在最大化系統吞吐量的最優虛警概率。仿真結果表明,與傳統的序貫檢測法和序貫能量檢測法相比,本文方法在低信噪比下能顯著增加系統吞吐量,并具有低感知開銷率的優點。

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(編輯 劉楊)

A Sequential Spectrum Sensing Method Using Grouped Data

WANG Tianjing,JIANG Hua,LIU Guoqing

(Department of Information and Computing Sciences, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China)

A mixed sequential detection (MSD) method using grouped data is proposed to solve the problems of long sensing time and low system throughput of conventional spectrum sensing methods under low signal-noise ratio (SNR) condition. At first, the sensing data of the second user are processed in segments and grouped in super samples. Then, the optimal false alarm probability of the maximum system throughput is derived through mathematical theory analysis, and the Newton iterative algorithm is applied to search the optimal false alarm probability. Finally, the fine and rough detections on a sequence of super samples are successively taken under the optimal false alarm probability to quickly obtain the results of detection. The MSD performs spectrum sensing using grouped data, can effectively reduce the sensing time, and achieve the maximum throughput and improve the spectral efficiency. Monte Carlo simulation results under low SNR and comparisons with the sequential detection and the sequential energy detection show that the MSD gets 109%, 21% increase in average normalized throughput and 75%, 49% decrease in the ratio of average sensing overhead, respectively.

cognitive radio; spectrum sensing; sequential detection; super sample

2015-04-01。作者簡介:王天荊(1977—),女,副教授。基金項目:國家“973計劃”資助項目(2011CB 302903);國家自然科學基金青年科學基金資助項目(61501224,61502230,61501223);江蘇省自然科學基金資助項目(BK2011793)。

時間:2015-10-03

10.7652/xjtuxb201512006

TN911.23

A

0253-987X(2015)12-0034-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151003.1920.010.html