針對控制平面連通效能優化的控制器布置方法

王文博,汪斌強,王志明,陳飛宇,劉帥

(1.中國人民解放軍信息工程大學國家數字交換系統工程技術研究中心, 450002, 鄭州;2.中國衛星海上測控部, 214400, 江蘇江陰)

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針對控制平面連通效能優化的控制器布置方法

王文博1,汪斌強1,王志明1,陳飛宇1,劉帥2

(1.中國人民解放軍信息工程大學國家數字交換系統工程技術研究中心, 450002, 鄭州;2.中國衛星海上測控部, 214400, 江蘇江陰)

針對控制器間通信時延大、信息交互困難和全網視角難以維護的問題,提出了一種針對控制平面連通效能優化的控制器布置方法。該方法在保證負載均衡和服務質量的基礎上將控制器布置問題建模成為一個K-center問題,并對指標優化下的控制器布置位置和個數進行了刻畫。為求解該模型,設計了相應的基于連通效能的兩階段優化算法:第一階段通過設置節點的優先級別和搜索范圍參數,在確保控制器準確布置的前提下縮小了解的搜索范圍,得到了線性松弛下的搜索半徑;第二階段輸入第一階段的結果,通過不斷調整指針最終確定控制器的布置位置。仿真結果表明:該方法實現了控制器的最優化部署,減少了控制器間的平均時延,方便了控制層面的信息交互,與CCP方法相比,在保證時延和負載均衡的同時使運算復雜度和連通效能得到了明顯改善,在OS3E拓撲中的解搜索范圍減小了30%,不同拓撲中的平均連通效能最大減小了15%。

軟件定義網絡;控制器布置;控制平面;連通效能

軟件定義網絡(software defined networks,SDN)[1]分離了轉發層與控制層,將原本束縛在轉發設備(交換機、路由器)之內的智能環節抽離到上層,使網絡具備了協議標準開放、管理集中靈活和直接可編程等特點[2]。隨著網絡規模的不斷增大和業務需求的多元化,多控制器網絡中的控制平面設計[3]面臨著新的巨大挑戰。其中,控制平面的節點布置[4]關系到服務質量和網絡的可擴展性,是控制平面設計的重要方面。

近年來,控制器節點的布置方法大致分為3類。第1類方法主要針對節點到控制器的傳播時延進行布置[4],例如針對平均時延優化的K-median模型和針對最差時延優化的K-center模型[4],這類方法將服務質量作為布置的重要考慮因素,在邏輯上認為整個控制器集合的“角色”相同,實際上,大規模網絡通常分區域進行扁平控制,需要權衡其他因素進行綜合考慮。第2類方法通過對可靠性的刻畫,將控制器布置問題抽象成為一個NP-hard的最優化問題。文獻[5-10]分別根據控制路徑損失[5-6]、網絡容錯性[7]、交換機節點的關聯性[8]和路徑失效性[9]對分布式網絡中控制平面的可靠性進行評估分析,設計并提出了相應的數學模型和布置算法,例如l-w貪心算法[5]、基于模擬退火算法的布置算法[6]、K-Critical算法[10]等。第3類方法主要考慮了網絡中負載的分布情況[11-12],例如針對負載均衡的CCP模型[11]和針對級聯故障的布置模型[12]等。后兩類方法雖然在保證服務質量的前提下,增強了控制平面的可靠性,但是未能對多控制器之間的連通性能進行有效的描述分析。

控制節點間的連通性[10]是連接SDN控制平面和數據平面的“紐帶”和“橋梁”,既連接交換機和控制器,又傳達了整個平面的控制信息,對方便域間信息交換、完成資源共享和保證邏輯集中的全局視角[3]很有意義,是提升服務質量和控制平面可靠性的重要因素[10],而目前的布置方法對該問題的描述均相對欠缺。

本文在保證通信時延和負載均衡的前提下,提出了一種針對增強控制平面連通效能的控制器布置方法(connectivity optimized controller placement strategy, COCP strategy),并在此基礎上給出了一個基于連通效能的兩階段優化算法(connectivity based 2-stage algorithm,CB2A),對指標優化下的控制器布置位置和個數進行了研究。CB2A的第一階段通過事先設置候選控制器集合和搜索半徑縮小了問題的求解范圍,用線性松弛解給出搜索半徑的大致數值;第二階段通過不斷調整指針最終確定控制器的布置位置。通過在OS3E[13]和topology zoo[14]進行仿真,與capacitatedK-center算法[11]相比,CB2A算法在保證節點布置準確性的基礎上降低了算法的復雜度;與CCP方法[11]相比,連通效能明顯改善。就目前的文獻調查情況分析,根據控制平面的連通效能進行控制器布置是一種新的嘗試,可為控制平面設計提供新的數學模型和思路。

1 模型的建立

通過引入控制平面網絡的概念,給出控制平面連通效能的定義,繼而介紹目標優化下的控制器布置模型。

1.1 控制平面的連通效能

軟件定義網絡在邏輯上類似于“client-server”網絡,交換機完全依靠接收控制器的異步信息來實現數據的轉發。同時,在多控制器SDN架構中,例如Onix、Hyperflow等,控制邏輯分布在各個控制器上,共同維護控制的一致性和唯一的全局視角。

本文提出軟件定義網絡控制平面連通效能的意義主要體現在以下幾個方面。①維護網絡的全局視角。優化連通性能后控制器間能夠更好的協同合作,“透明的”管理和控制網絡,方便各域內的拓撲信息交換、流表安裝以及節點間的隸屬關系和角色的轉換。②保證控制的一致性。當不同控制器隸屬下的交換機需要相互通信時,控制器需要根據全網的拓撲信息進行流表安裝,但是由于控制器角色和下發順序的不同,流表到達交換機的時間可能會發生錯誤。優化連通效能后,控制器間能夠更快地傳遞信息,保證了控制的一致性。③對控制平面的可靠性做了權衡。優化控制器間連通性后,控制器布置方法將權衡交換機到控制器之間的時延和多控制器之間的時延,使得一旦某控制器發生故障,故障信息、交換機隸屬和遷移信息能夠更快地進行交換,促進快速恢復,減少交換機失聯,以保證控制平面的可靠性。

1.2 模型的描述

假設將網絡建模成一個無向圖G=(V,E),其中V是無向圖中節點的集合,E是邊的集合。節點集合V={v1,v2,…,vn},控制器集合C={c1,c2,…,ck}。為較好地刻畫控制平面的連通效能,給出以下定義。

定義1 控制平面網絡即控制器及其間最短路徑組成的控制層網絡,如圖1所示。

(1)

式中:Gc表示控制平面網絡;E′表示控制器之間最短路徑集合。

圖1 控制器布置示意圖

定義2 連接狀態矩陣X=[xvc]n×n用于描述控制器布置位置、個數及openflow交換機的分配關系。其中,矩陣元素中c、v僅用于標識控制器與交換機;i、j用于標定節點位置。當(xvc)ij=1時,即控制器c布置在第j個位置上,且將第i個交換機v分配給該控制器。

(2)

定義3 控制平面的連通效能定義在控制平面網絡上,即控制器間最短距離的倒數的平均值

(3)

d(v1,v2)是節點v1與v2之間的最短距離,引入定義2中的連接狀態矩陣后,式(3)可表示為

(4)

式中:集合J即是連接狀態矩陣描述下的控制器集合C。

用控制器節點之間連接跳數的平均距離來描述控制平面的連通效能,既能夠保證邏輯集中的全網視角,又能夠衡量控制器間信息傳遞。

當歸屬在不同控制器內的某兩個交換機進行通信時,必需先通過控制平面的信息交互,再向各自的數據平面下發流表[8]。這一過程產生的通信開銷必然涉及到控制器節點對地理位置的描述。當衡量控制器布置對整個控制平面網絡帶來的通信開銷時,顯然定義3是合理的。

1.3 模型的建立

該模型在保證服務質量和負載均衡的基礎上,優化控制平面的連通效能。該模型旨在網絡搭建之初給出控制器的布置位置,不涉及具體的網絡通信細節與服務機制。模型中采用平均時延[4]對服務質量進行刻畫。下面給出負載均衡中關于控制器負載的定義。

定義4 控制器負載即分配交換機向控制器流請求數的總和。該模型使用PACKET_IN消息的數量對控制器負載進行描述[11]。第j個控制器的負載可以表示為

(5)

式中:li是第i個交換機向控制器的流請求數;xij用于描述控制器與交換機的分配關系。

為了保證交換機和其所屬控制器的傳播時延,模型對其間的跳數作了約束,要求控制器到其管轄的交換機的最大跳數不得超過ε。這樣能夠使控制器位于一簇交換機的中心,同時保證控制器盡量均勻地分布在拓撲以內。ε的取值與拓撲的半徑和控制器布置個數有關,這將在后續算法中給予進一步說明。

由式(5)可以看出,控制器交換機的分配關系雖然不能直接影響控制層面的連通效能(EGc由控制器布置位置直接影響),但是與時延和負載有關,將影響控制器布置位置,進而對連通效能產生影響。

優化控制平面連通效能下的模型為

隨著社會經濟的轉變,人們越發關注護理質量以及服務態度。熟練的操作,精準的技術能使患者治療效果更佳,為患者減輕痛苦。若護理人員自身技能較差,患者除了本身的痛苦外,還會對護理人員產生排斥心理,對治療效果以及醫患關系產生影響。通過綜合帶教法能夠使實習生快速掌握基礎知識,能夠增加患者信任度,改善醫患關系,提升患者滿意度。帶教教師在傳授知識過程中增加了交流,使實習生存在問題能夠盡快解決,使師生關系更加穩固,建立和諧的教學氛圍,使工作能夠更好的開展。

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)是模型的優化目標,即控制平面的連通效能最大值;式(7)～式(9)是模型的約束條件。式(7)保證了將全網內的所有交換機分配給控制器;式(8)中Cj為第j臺控制器的容量,它保證了每臺控制器的負載均不超過其負載上限,以免引發控制器故障。同時,式(8)還隱含了定義4中的約束條件,使得交換機分配服從就近原則,以調整傳播時延來確保服務質量。式(9)對連接狀態矩陣的元素進行了約束,保證元素的值非0即1。

至此,模型已經描述完畢。本文將模型抽象成為一個復雜的0-1整數規劃問題。該問題在刻畫交換機分配的基礎上,對控制平面的連通效能進行描述。為了求解該問題,給出一個改進的兩階段算法。

2 算法分析

模型是對經典p-center問題的修正[11,15],是一個典型的NP-hard問題。其中,控制器布置個數和搜索半徑相互制約。文獻[15]給出了一般情況下(拓撲節點沒有重要性區分,即無控制器節點與交換機節點之分)的兩階段算法,并描述了p-center問題的兩個子問題;文獻[11]中的capacitatedK-center算法對p-center算法進行了改進,縮小了搜索半徑的變化范圍。本文在上述兩算法的基礎上提出CB2A算法,針對連通效能的優化指標,對控制器集合的搜索范圍做了調整,相比之前算法進一步縮小了算法的復雜度,具體說明詳見仿真部分。

算法的第一階段根據拓撲的規模對ε進行限制。這一過程是一個典型的二分法求解過程,指針首先指向搜索范圍的中間點,然后通過不斷調整指針指向,對原問題進行松弛條件下的求解,確定ε的大概范圍。其中,線性松弛過程主要體現在對式(9)中的二進制取值松弛為小數。基于控制器布置個數K和ε的相互影響,當選定ε時,比較實際布置個數hnum與預計布置個數K之間的關系,如果hnum較大,說明ε束縛了交換機節點的“運動半徑”,應將ε增大;反之,則減小ε。

算法的第二階段輸入第一階段得到的搜索起點,通過修正指針位置,最終確定控制器布置方法。算法的具體流程如下。

階段1有6個步驟。

步驟1 求出拓撲中所有源、目的節點的最短距離并按照降序排列,存入數組q;同時,找到搜索下限l=0,并取q的長度賦值給搜索上限ε。

步驟3 確定控制器布置的候選節點。先將控制器節點按照度降序排列,取集合的前w(w屬于0到1)個節點組成候選布置位置序列。

步驟4 代入候選控制器集合,使用線性規劃方法求解ε下最優化問題的線性松弛解,得到此時的控制器布置個數hnum。如果hnum>K,l=m+1;否則,u=m。

步驟5 計算上限與下限的關系,如果u>l,轉到步驟2;否則,轉到步驟6。

步驟6 階段1得到距離ε的粗略取值,需要重新對搜索起點賦值,即將l的值賦給指針p。

階段2有2個步驟。

步驟7 求解此時控制器布置個數。根據p和候選控制器集合求解該條件下的線性解,也即控制器放置個數hnum。

步驟8 對指針進行調整。如果hnum>K,將指針加1,也即p=p+1。隨后跳轉至步驟7;否則結束階段2,得到最終的控制器布置方法。

值得注意的是,階段1的步驟3中,CB2A算法改進了原算法中的無差別搜索,將節點的度作為重要的考慮因素。先按照節點度的大小對所有節點進行降序排列,然后設計節點搜索范圍參數w,以控制算法計算的搜索范圍。其中,w是需要搜索的節點數占節點總數的百分比,按照度優先原則選取,即步驟3。

使用度作為優先級別劃分的原因是在考慮連通性能時,度越大的節點對連通各個節點的貢獻越大,能夠使控制節點更容易與其他節點通信,同時,度大的節點往往處在一簇節點的中心。這一特征在SDN中意義明顯,能夠對交換機與控制器之間的連接跳數進行約束。明顯地,拓撲末端的葉子節點(度為1),不可能作為中心節點布置控制器。后續的仿真結果也證實了該想法,與沒有進行控制器節點約束的capacitatedK-center算法[11]相比,當選定合適的w和控制器布置個數K,兩者的控制器布置位置基本重合,說明度大的節點被選作控制器布置節點的可能性很大。

3 仿真與分析

首先說明仿真環境和仿真設置,然后分析仿真結果:①對比了CB2A算法和capacitatedK-center算法在同一優化條件下的控制器布置位置的重合度,說明了模型中節點搜索范圍參數w設置的合理性;②在實驗拓撲中采用不同控制器布置方法,研究了控制平面連通效能的變化趨勢;③研究了控制器布置個數與連通效能之間的關系,發現了一些與想象不同但合乎情理的實驗結果。

3.1 仿真環境搭建

(1)關于拓撲。為了使實驗更具說服性,實驗中的拓撲均取自OS3E和topology zoo。其中,OS3E網絡抽象自美國的實際骨干網絡,來自Internet2項目,由美國120多所大學、研究機構和公司為建設下一代互聯網共同推進。Topology zoo由澳大利亞政府和阿德雷德大學共同推進,抽象并收集了全球超過250個公共拓撲,在學界認可度高。

(2)關于仿真環境搭建和仿真步驟。為簡化實驗操作,本文類比文獻[11]中關于平均控制器負載的實驗設置。用PACKET_IN消息的數量作為衡量控制器負載的關鍵因素,平均流產生速率服從280 KB/s到320 KB/s的均勻分布。同時考慮到控制器掛載服務器之間的相互差異,對控制器容量做了差異化設置,即設為8～11 MB。由于問題中對負載均衡程度沒有衡量,仿真中只要不超過控制器容量即滿足網絡搭建要求。同時,實驗中使用跳數作為衡量網絡半徑的標準,式中的節點距離一律用跳數進行代替。

(3)CB2A中的線性規劃的求解采用IBM CPLEX Optimizer[16]進行求解。實驗環境為Intel Core i7 CPU 2.67 Hz,PC為RAM 8 GB,整個實驗平臺在C++語言下進行搭建。具體步驟是,通過C++進行拓撲搭建和輸入數據的設置,調用CPLEX中的Concert Techology進行模型建立,使用其內核中的優化算法求解式(6)中的優化目標來完成整個實驗過程。

在上述設置下,實驗分別對算法性能、控制平面連通性能和控制器布置個數進行了研究分析。其中,控制平面連通性能采用式(4)進行計算,所得解經驗證均能滿足第二階段的約束條件,保證了解的正確性。

3.2 實驗結果分析

實驗分別在OS3E網絡上運行CB2A和capacitatedK-center算法,此時保證優化目標相同。調整節點搜索范圍參數w改變控制器布置個數,統計不同情況下控制器布置位置的重合程度以說明CB2A算法設計流程的合理性。其中,布置位置的重合程度指在兩種算法下,布置在相同物理節點的控制器個數占控制器布置總個數的百分比,具體結果如圖2所示。維持w在較低值時,隨著控制器布置個數增多,重合度曲線呈現波動。這種現象出現的原因是,候選節點單純按照度的大小進行降序排列,對于度相同的節點僅隨機排列,并沒有進一步劃分優先級別,導致某些重要節點始終無法進入搜索范圍。隨著控制器布置個數增多,對重合度造成的影響增大,所以重合度曲線波動下滑。隨著w值不斷增大,重合度曲線向上漂移,這是因為算法搜索范圍的增加帶來了布置位置重合度的增加。當w=0.7,兩種算法搜索結果完全相同,此時相當于設計算法的解搜索范圍減小了30%。

圖2 兩種算法下的控制器位置重合度

事實上,與節點總數相比,控制器布置個數往往很少[6]。當控制器布置個數較少時,即使w取值較小,也能夠滿足控制器布置的準確性。可見,CB2A算法的設計是合理有效的。同時,算法的復雜度主要體現在對線性規劃的求解上,原算法中該整數規劃問題的時間復雜度為O(2n),本文算法中由于w的引入使其復雜度下降為O(2wn)。

在OS3E和topology zoo中的若干拓撲上重做實驗,其拓撲信息見表1。

表1 實驗拓撲數據

在不同拓撲中,對相同條件下的CCP布置方法[11]和本文提出的COCP布置方法進行仿真,結果如圖3所示,橫軸是控制器個數k占拓撲中節點總數n的比例(k/n),縱軸是控制平面的連通效能E。實驗布置的控制器個數不超過節點總數的20%。

實驗結果顯示,COCP布置方法明顯提升了控制平面的連通效能,在4個不同拓撲中,其平均值最大提升了15%。在同一拓撲中,連通效能值的大小與控制器布置個數無明顯對應關系。這一結果與事先的預測結論差距較大:憑借經驗,控制器布置個數越多,連通性能越好。由于控制平面網絡(定義1)是原拓撲的一個子圖,其節點、鏈路的不確定性導致定義在該網絡上的連通效能與控制器布置個數并無直接聯系。同時,隨著控制器布置個數增多,兩種布置方法差異越來越不明顯。由于控制器布置個數增多,兩種布置方法的控制器位置重合概率增大。

(a)OS3E (b)Garr201104

(c)Columbus (d)Tw 圖3 不同拓撲中控制器布置方法比較

4 結 論

本文針對現存模型無法對控制平面連通性進行描述的不足,定義了SDN控制平面的連通效能指標,提出一種針對增強控制平面連通效能的控制器布置方法——COCP方法,對指標優化下的控制器布置位置和個數進行了研究。該方法在保證連通性能和負載均衡的基礎上對控制器進行布置。設計了一種兩階段算法CB2A,通過調整節點搜索范圍參數改善了現有capacitatedK-center算法的運算復雜度。在OS3E和topology zoo中的公共拓撲上分別進行仿真實驗,證明了算法設計的合理性和COCP方法較CCP方法在提高控制平面連通效能方面的明顯優勢。最后,研究了連通效能與控制器布置個數、拓撲差異之間的關系。本文對控制平面的連通性能進行描述,可為控制平面的設計和實現提供新的數學模型和努力方向。

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(編輯 武紅江)

A Placement Strategy of Controllers for Optimizing the Connectivity of Control Plane

WANG Wenbo1,WANG Binqiang1,WANG Zhiming1,CHEN Feiyu1,LIU Shuai2

(1. China National Digital Switching System Engineering and Technological R&D Center, The PLA Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China; 2. China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin, Jiangsu 214400, China)

A placement strategy of controllers for optimizing the connectivity of control plan is proposed to decrease communication latency among controllers, to improve the message communication and to remain a global view of the whole network. The controller placement problem is formulated as aK-center problem based on the load balance and QoS. The number of controllers and their placements are also studied with optimization. A 2-stage optimization algorithm based on connectivity is designed to solve the model. In the first stage of the algorithm, the node priority and the search variables are set to reduce the search scope and to ensure the accurate placement, until a search diameter is achieved under linear relaxation. The results of the first stage are used as the inputs of the second stage, and the final placement of controllers is obtained through the pointer adjustment. Simulation results show that the proposed strategy realizes the optimization of controller placement, reduces the average inner-controller latency and improves the communication in the control plane. A comparison with the CCP strategy shows that the strategy decreases the algorithm complexity and improves the connectivity of control plane with the consideration of the latency and load balance. The search scope of the solution space reduces by 30% in OS3E, and the average connectivity for different topologies increases about 15%.

software defined networks; controller placement; control plane; connectivity

2015-04-16。

王文博(1991—),男,碩士生;汪斌強(通信作者),男,教授。

國家重點基礎研究發展計劃資助項目(2012CB315901,2013CB329104);國家自然科學基金資助項目(61372121,61309019);國家高技術研究發展計劃資助項目(2015AA016102,2013AA013505)。

時間:2015-11-18

10.7652/xjtuxb201512013

TP393

A

0253-987X(2015)12-0077-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151118.1615.004.html