多次波分階逆時(shí)偏移成像

宋鵬， 朱博， 李金山 *， 譚軍

1 中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院， 青島 266100 2 中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 青島 266100

?

多次波分階逆時(shí)偏移成像

宋鵬1,2， 朱博1， 李金山1,2 *， 譚軍1,2

1 中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院， 青島 266100 2 中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 青島 266100

本文深入分析了多次波逆時(shí)偏移的成像原理和串?dāng)_假象產(chǎn)生機(jī)制，并提出了多次波分階逆時(shí)偏移策略，即首先應(yīng)用自由界面多次波衰減方法對原始炮集記錄中的多次波進(jìn)行剔除得到一次波記錄，然后應(yīng)用一次波記錄預(yù)測獲得各階多次波記錄，最后將各階多次波記錄分別進(jìn)行逆時(shí)偏移成像.模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多次波分階逆時(shí)偏移其各階多次波成像剖面均可對真實(shí)界面正確成像且其能夠有效壓制串?dāng)_假象，其中一階多次波逆時(shí)偏移剖面的成像精度最高，其深層成像質(zhì)量明顯優(yōu)于常規(guī)多次波逆時(shí)偏移.

多次波； 分階； 逆時(shí)偏移； 串?dāng)_

1 引言

常規(guī)地震勘探是基于一次反射波進(jìn)行成像，而將多次波視為干擾加以剔除，但基于一次波的成像在一次波照明度較低的區(qū)域或一次波無法到達(dá)的陰影區(qū)遇到困難.事實(shí)上，多次波同樣是來自地下反射界面的反射波，其也包含能夠反映地下地質(zhì)構(gòu)造的有效信息，并且相比于一次反射波，多次波傳播路徑更長，覆蓋范圍更廣，地下照明度更加均衡，因此近年來地球物理學(xué)家們針對多次波偏移成像技術(shù)開展了諸多卓有成效的研究工作.

Reiter等(1991)應(yīng)用Kirchhoff積分疊前偏移方法實(shí)現(xiàn)了深水多次波成像，Sheng(2001)以及Yu和Schuster(2002)提出了基于互相關(guān)偏移的多次波成像方法.Guitton(2002)于SEG年會上提出了基于炮-剖面的多次波偏移，其將包含多次波的原始地震記錄作為震源下行波，多次波記錄作為上行波，分別對上、下行波延拓后作互相關(guān)成像，最后將所有炮的偏移結(jié)果疊加得到最終的成像剖面.隨后Muijs等(2005)將多次波與一次反射波分解為上、下行波后分別進(jìn)行波場延拓，然后利用二維反褶積成像條件成像.Jiang等(2005, 2007)、He等(2007)和Vasconcelos等(2008)成功地將多次波成像應(yīng)用于VSP(Vertical Seismic Profile,垂直地震剖面)數(shù)據(jù)中，Brown和Guitton(2005)以及Zhang和Schuster(2014)又成功地應(yīng)用最小平方偏移方法實(shí)現(xiàn)了多次波成像.

2005、2006年的SEG年會上，Verschuur和Berkhout(2005)，Berkhout和Verschuur(2006)分別提出了基于“準(zhǔn)一次波”(應(yīng)用互相關(guān)算法將多次波進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到的類似于一次波的地震波)進(jìn)行成像的思路；單國健(2007)基于該思路實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)一次波的逆時(shí)偏移，其模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示準(zhǔn)一次波可有效彌補(bǔ)偏移時(shí)遠(yuǎn)、近炮檢距數(shù)據(jù)的缺失；郭書娟等(2012)也基于將多次波轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)一次波的思路，應(yīng)用擴(kuò)展的分步傅里葉算法實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)一次波成像.

Liu和Chang(2011)，Liu等(2011)將含多次波的原始地震記錄作為正時(shí)波場擾動(dòng)，以基于自由界面多次波衰減(SRME)方法預(yù)測得到的多次波記錄作為逆時(shí)波場擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)了自由界面多次波的逆時(shí)偏移，并且其在Sigsbee2B模型的成像實(shí)驗(yàn)中取得成功.隨后，郭書娟等(2011)和Wang等(2014)以脈沖震源與含多次波的原始地震記錄之和作為正時(shí)波場擾動(dòng)，以含多次波的原始地震記錄作為逆時(shí)波場擾動(dòng)，對兩個(gè)時(shí)間方向上的波場進(jìn)行延拓后應(yīng)用2D反褶積成像條件實(shí)現(xiàn)了多次波逆時(shí)偏移成像.葉月明等(2014)又基于單程波算子實(shí)現(xiàn)了多次波的疊前深度偏移以及多次波成像結(jié)果與一次波偏移結(jié)果的匹配疊加.針對多次波逆時(shí)偏移的低計(jì)算效率問題，朱博等(2015)實(shí)現(xiàn)了基于多卡GPU加速的多次波逆時(shí)偏移，顯著提高了其計(jì)算效率.Liu等(2015)則基于南海實(shí)際地震資料實(shí)現(xiàn)了實(shí)際地震數(shù)據(jù)的多次波偏移成像.

以原始地震記錄作為正時(shí)波場擾動(dòng)，以多次波記錄作為逆時(shí)波場擾動(dòng)的自由界面多次波逆時(shí)偏移(以下簡稱多次波逆時(shí)偏移)能夠充分利用多次波傳播路徑長、照明度均衡等優(yōu)勢，能較好地保持偏移剖面的動(dòng)力學(xué)特征，因此其被視為能夠提高一次波低照明度區(qū)域和一次波無法到達(dá)的陰影區(qū)域成像質(zhì)量的重要方法；但當(dāng)前的多次波逆時(shí)偏移算法分別以原始地震記錄(包含一次波和各階多次波)和基于原始地震記錄預(yù)測得到的包含各階多次波的炮集記錄(以下簡稱全多次波記錄)作為正時(shí)擾動(dòng)和逆時(shí)擾動(dòng)，“不匹配”的多次波記錄在互相關(guān)成像過程中會產(chǎn)生嚴(yán)重的串?dāng)_假象，大大降低了多次波逆時(shí)偏移的成像質(zhì)量和可信度.

本文深入分析了多次波逆時(shí)偏移成像原理和串?dāng)_假象產(chǎn)生機(jī)制，提出了多次波分階逆時(shí)偏移策略以壓制多次波逆時(shí)偏移的串?dāng)_假象.水平層狀模型和Sigsbee2B模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多次波分階逆時(shí)偏移能夠有效壓制串?dāng)_假象，并可顯著提高深層的成像質(zhì)量，顯示出其具有良好的工業(yè)應(yīng)用前景.

2 多次波逆時(shí)偏移原理及成像條件分析

2.1 多次波逆時(shí)偏移原理

多次波逆時(shí)偏移成像原理與常規(guī)逆時(shí)偏移相似，都是先進(jìn)行正時(shí)、逆時(shí)波場的延拓，再基于成像條件提取深度成像值；不同點(diǎn)是多次波逆時(shí)偏移分別以原始地震記錄和基于原始地震記錄預(yù)測得到的多次波記錄作為正時(shí)、逆時(shí)的擾動(dòng)波場(多次波逆時(shí)偏移成像原理示意如圖1所示).

圖1 多次波逆時(shí)偏移成像示意圖Fig.1 Illustration of RTM of multiples

圖1中，射線SRPPRM1M1RM2M2表示某一地震波的傳播路徑，其中S為震源點(diǎn)，P、M1和M2分別為一次波記錄、一階多次波記錄和二階多次波記錄接收點(diǎn)，RP、RM1和RM2分別為一次波、一階多次波和二階多次波在地下地層的反射點(diǎn).一階多次波逆時(shí)偏移是以P點(diǎn)處的一次波記錄作為正向擾動(dòng)進(jìn)行正演模擬獲得正時(shí)波場，同時(shí)以M1點(diǎn)處的一階多次波記錄作為逆向擾動(dòng)進(jìn)行波場逆時(shí)延拓得到逆時(shí)波場，然后即可根據(jù)成像條件實(shí)現(xiàn)一階多次波記錄對RM1點(diǎn)的成像；同理以M1點(diǎn)處的一階多次波記錄作為正向擾動(dòng)并以M2點(diǎn)處的二階多次波記錄作為逆向擾動(dòng)可實(shí)現(xiàn)二階多次波記錄對RM2點(diǎn)的成像.

2.2 多次波逆時(shí)偏移成像條件分析

通常情況下，多次波逆時(shí)偏移的成像條件可表示為：

*MB(x,z,t),

(1)

其中：tmax為記錄時(shí)間長度，Image(x,z,t)為t時(shí)刻(x,z)處的成像值，PF(x,z,t)、MF(x,z,t)分別表示(x,z)處t時(shí)刻的一次波正時(shí)波場和多次波正時(shí)波場，MB(x,z,t)表示(x,z)處t時(shí)刻的多次波逆時(shí)波場.這里要注意的是，MF(x,z,t)和MB(x,z,t)中分別包含了不同階數(shù)的多次波正時(shí)和逆時(shí)波場：

(2)

(3)

式(2)和(3)中的各項(xiàng)分別表示正時(shí)波場和逆時(shí)波場中的各階多次波，將其代入式(1)中進(jìn)一步展開可得：

(4)

下面對式(4)中的各相加項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)分析：

(1)第一項(xiàng)各部分依次為N(N≥0)階多次波正時(shí)波場(這里將一次波視為零階多次波，以下同)與N+1階多次波逆時(shí)波場的互相關(guān)成像值，由2.1節(jié)分析可知其計(jì)算結(jié)果為多次波逆時(shí)偏移中的正確成像部分.

(2)第二項(xiàng)各行依次為N階多次波正時(shí)波場與N+i(i>1)階多次波逆時(shí)波場的互相關(guān)成像值，現(xiàn)選取其第一行的第一項(xiàng)進(jìn)行分析.

圖2 一次波與二階多次波成像示意圖Fig.2 Illustration of the imaging of the primaries and the second-order multiples

第一行的第一項(xiàng)為一次波正時(shí)波場與二階多次波逆時(shí)波場互相關(guān)成像值，其多次波成像示意如圖2所示.圖2中，射線SRPPRM1M1RM2M2RM3M3表示某一地震波的傳播路徑，其中S為震源點(diǎn)，P、M1、M2和M3分別為一次波、一階多次波、二階多次波和三階多次波接收點(diǎn)，RP、RM1、RM2和RM3分別為一次波、一階多次波、二階多次波和三階多次波在地下地層的反射點(diǎn).P點(diǎn)處的一次波記錄作為正向擾動(dòng)進(jìn)行正演模擬時(shí)部分能量會以透射波的形式進(jìn)入下層介質(zhì)，M2點(diǎn)處的二階多次波記錄作為逆向擾動(dòng)進(jìn)行波場逆時(shí)延拓時(shí)同樣會有部分能量以透射波的形式進(jìn)入下層介質(zhì)，兩個(gè)時(shí)間方向上的透射波場將根據(jù)成像條件在O點(diǎn)成像(O點(diǎn)位置與模型有關(guān))，但事實(shí)上此處并無反射界面，故O點(diǎn)所成的像即為串?dāng)_假象；同理，第一行中的一次波正時(shí)波場與其余N+j(j>2)階多次波逆時(shí)波場的互相關(guān)均可產(chǎn)生串?dāng)_假象.以此類推，第二項(xiàng)中的其余行均可形成串?dāng)_假象.

(3)第三項(xiàng)各行依次為I(I≥1)階多次波正時(shí)波場與L(1≤L≤I)階多次波逆時(shí)波場的互相關(guān)成像值.首先選取其第一行的第一項(xiàng)進(jìn)行分析.

圖3 一階多次波傳播路徑示意圖Fig.3 Illustration of propagation path of the first-order multiples

第一行第一項(xiàng)表示一階多次波正時(shí)波場與一階多次波逆時(shí)波場互相關(guān)計(jì)算結(jié)果，其多次波傳播路徑如圖3所示.圖3中，S為震源點(diǎn)，P、M分別是作為正時(shí)波場和逆時(shí)波場擾動(dòng)的一階多次波記錄接收點(diǎn).假設(shè)炮檢距SP、SM距離分別為x1、x2，其接收到的一階多次波走時(shí)分別為t1、t2，此時(shí)分兩種情況討論：

①若P、M點(diǎn)重合，有x1=x2、t1=t2，此時(shí)正時(shí)波場和逆時(shí)波場的擾動(dòng)來源于同一接收道.當(dāng)正時(shí)波場延拓時(shí)，直到t1時(shí)刻才加入一階多次波擾動(dòng)，也就是說正時(shí)波場中只有在t>t1時(shí)才有與一階多次波記錄相關(guān)的波場值；當(dāng)波場逆向延拓時(shí)，直到t2時(shí)刻才加入一階多次波擾動(dòng)，也就是說逆時(shí)波場中只有在t

第三項(xiàng)其余各行依次為K(K≥2)階多次波正時(shí)波場與G(1≤G≤K)階多次波逆時(shí)波場的互相關(guān)值，同理可知這些項(xiàng)也可能具備成像的條件，但其成像值也更多地表現(xiàn)為背景干擾.

此外，值得注意的一點(diǎn)是，以上的分析均是針對來自同一反射界面的一次波及其多次波，而實(shí)際上來自不同界面的一次波和多次波同樣有形成串?dāng)_的可能，但其最終是否形成串?dāng)_與實(shí)際模型有關(guān)，這里不展開討論.

3 多次波分階逆時(shí)偏移

根據(jù)第2節(jié)的分析可知：只有地震記錄中的N階多次波和N+1階多次波互相關(guān)才可正確成像，因此本文提出多次波分階逆時(shí)偏移策略以壓制串?dāng)_假象，其具體實(shí)現(xiàn)步驟為：

(1)基于原始炮集記錄，應(yīng)用SRME方法剔除多次波，得到一次波記錄；

(2)基于一次波記錄，應(yīng)用反饋循環(huán)理論預(yù)測得到一階多次波記錄，然后應(yīng)用一階多次波記錄預(yù)測得到二階多次波記錄，以此類推，預(yù)測得出N階多次波記錄；

(3)以零階多次波和一階多次波分別作為正時(shí)波場擾動(dòng)和逆時(shí)波場擾動(dòng)進(jìn)行逆時(shí)偏移計(jì)算，得到一階多次波逆時(shí)偏移成像剖面；

(4)分別以k-1(2≤k≤N)階多次波和k階多次波替代零階多次波和一階多次波，重復(fù)步驟(3)，直到k=N，即可得到各階多次波成像剖面(多次波分階逆時(shí)偏移處理流程詳見圖4).

圖4 多次波分階逆時(shí)偏移處理流程Fig.4 The flow chart of reverse time migration of divided-order multiples

多次波分階逆時(shí)偏移策略其各階多次波的成像條件可表示為：

(1≤m≤N),

(5)

其中m表示多次波階數(shù).由(5)式可知，來自同一界面的各階多次波其成像結(jié)果只有真實(shí)界面而不存在串?dāng)_假象.

4 多次波分階逆時(shí)偏移效果分析

4.1 水平層狀模型實(shí)驗(yàn)

建立如圖5所示的水平層狀模型，該模型共兩層，第一層速度為1800 m·s-1，深度為500 m，第二層速度為2500 m·s-1.模型橫向總長度為4000 m，總深度為3000 m.對該模型應(yīng)用右邊放炮，左邊接收的單邊觀測系統(tǒng)，共501炮，每炮301道接收，炮間隔和道間隔均為5 m，檢波點(diǎn)深度為5 m.

圖5 水平層狀速度模型Fig.5 The horizontal layer velocity model

本文首先基于該模型模擬一套原始炮集數(shù)據(jù)(包含一次波和各階多次波)，并基于原始炮集應(yīng)用SRME方法預(yù)測獲得全多次波記錄；為實(shí)現(xiàn)多次波分階逆時(shí)偏移，本文又基于該原始炮集數(shù)據(jù)，應(yīng)用SRME方法剔除多次波得到一次波記錄(第301炮的原始炮集記錄、全多次波記錄以及一次波記錄見圖6)，然后基于該一次波記錄依次預(yù)測得到一階、二階、三階和四階多次波炮集記錄(第301炮的各階多次波炮集記錄見圖7).

圖6 第301炮記錄(a)包含一次波和多次波的原始記錄； (b)全多次波記錄； (c)一次波記錄.Fig.6 The 301st shot records(a) Original record including the primaries and multiples; (b) Whole multiples record; (c) Primaries record.

基于水平層狀模型的多次波逆時(shí)偏移成像結(jié)果如圖8所示.圖8中，除真實(shí)的成像界面外，還形成了三層由于串?dāng)_噪聲導(dǎo)致的串?dāng)_假象(如圖8中標(biāo)注所示)，經(jīng)分析可知，串?dāng)_假象1來源于以零階多次波(一次波)作為正時(shí)擾動(dòng)且以二階多次波作為逆時(shí)擾動(dòng)的成像結(jié)果，以一階多次波作為正時(shí)擾動(dòng)且以三階多次波作為逆時(shí)擾動(dòng)的成像結(jié)果，以及以二階多次波作為正時(shí)擾動(dòng)且以四階多次波作為逆時(shí)擾動(dòng)的成像結(jié)果的疊加；串?dāng)_假象2來源于以零階多次波(一次波)作為正時(shí)擾動(dòng)且以三階多次波作為逆時(shí)擾動(dòng)的成像結(jié)果，以及以一階多次波作為正時(shí)擾動(dòng)且以四階多次波作為逆時(shí)擾動(dòng)的成像結(jié)果的疊加；而串?dāng)_假象3則為以零階多次波(一次波)作為正時(shí)擾動(dòng)且以四階多次波作為逆時(shí)擾動(dòng)的成像結(jié)果.

多次波分階逆時(shí)偏移的成像結(jié)果見圖9.對比圖8和圖9可知，多次波分階逆時(shí)偏移中的各階多次波成像剖面均能夠正確反映界面信息，證明了多次波分階逆時(shí)偏移策略能夠有效消除來自同一反射界面的一次波和多次波產(chǎn)生的串?dāng)_.

4.2 Sigsbee2B模型實(shí)驗(yàn)

Sigsbee2B模型是國際上用于地震多次波數(shù)據(jù)處理的標(biāo)準(zhǔn)模型(圖10)，模型橫向長度為24386 m、縱向深度為9144 m，橫向和縱向網(wǎng)格步長均是7.62 m，模型中含有一個(gè)起伏海底界面和高陡鹽丘構(gòu)造.

Sigsbee2B模型數(shù)據(jù)中包含496炮，炮間隔為45.72 m，每炮接收道不同，最大道數(shù)為348道，道間隔為22.86 m，記錄長度為12 s，時(shí)間采樣率為8 ms.本文以包含一次波和多次波的模型數(shù)據(jù)為原始炮集記錄，基于該原始記錄應(yīng)用SRME方法剔除多次波得到一次波記錄(第226炮的原始炮集記錄和一次波炮集記錄見圖11)，然后基于原始炮集記錄預(yù)測得到全多次波記錄(包含各階多次波)，并基于一次波炮集記錄依次預(yù)測得到一階多次波和二階多次波記錄(第226炮的全多次波、一階多次波以及二階多次波記錄見圖12，其中全多次波和一階多次波記錄實(shí)際預(yù)測到24 s，這里僅顯示到16 s；二階多次波記錄實(shí)際預(yù)測到36 s，這里僅顯示到18 s).

由圖11可知，經(jīng)SRME多次波剔除處理后的原始炮集中的多次波(如圖11a中箭頭所示)得到了有效壓制；由圖12可知，基于一次波記錄預(yù)測得到的多次波記錄中主要為一階多次波信息，而基于原始炮集預(yù)測得到的全多次波炮集記錄中有較為明顯的二階和三階多次波信息(如圖12a中箭頭所示)，因此基于全多次波記錄的多次波逆時(shí)偏移會產(chǎn)生較強(qiáng)的串?dāng)_假象.

以原始炮集記錄為正時(shí)擾動(dòng)，并以全多次波記錄為逆時(shí)擾動(dòng)的常規(guī)多次波逆時(shí)偏移成像剖面以及基于多次波分階逆時(shí)偏移策略所得的一階多次波逆時(shí)偏移成像剖面和二階多次波逆時(shí)偏移成像剖面如圖13所示.

圖7 第301炮多次波記錄(a)一階多次波記錄；(b)二階多次波記錄；(c)三階多次波記錄；(d)四階多次波記錄.Fig.7 The 301st multiples records(a) First-order multiples record; (b) Second-order multiples record; (c) Third-order multiples record; (d) Fourth-order multiples record.

圖8 多次波逆時(shí)偏移成像剖面Fig.8 The section of RTM of multiples

圖9 多次波分階逆時(shí)偏移成像剖面(a)一階多次波成像剖面；(b)二階多次波成像剖面；(c)三階多次波成像剖面；(d)四階多次波成像剖面.Fig.9 The section of RTM of divided-order multiples(a) Imaging section of the first-order multiples; (b) Imaging section of the second-order multiples; (c) Imaging section of the third-order multiples; (d) Imaging section of the fourth-order multiples.

圖10 Sigsbee2B速度模型Fig.10 The Sigsbee2B velocity model

圖11 第226炮記錄(a)包含一次波和多次波的原始記錄； (b)一次波記錄.Fig.11 The 226th shot records(a) Original shot record including the primaries and multiples; (b) Primaries record.

圖12 第226炮多次波記錄(a)全多次波記錄；(b)一階多次波記錄；(c)二階多次波記錄.Fig.12 The 226th multiples records(a) Whole multiples record; (b) First-order multiples record; (c) Second-order multiples record.

由圖13可知，常規(guī)多次波成像剖面中存在明顯的串?dāng)_假象(如圖13a中箭頭所示)，大大降低了成像剖面的精度和可信度，而基于多次波分階逆時(shí)偏移成像策略的一階多次波和二階多次波成像剖面中無明顯的串?dāng)_噪聲.為進(jìn)一步分析各剖面的成像精度，對圖13中窗口內(nèi)區(qū)域的成像剖面進(jìn)行放大對比，窗口所對應(yīng)的速度模型局部放大圖見圖14，各剖面的局部放大圖見圖15.

由圖15可知，常規(guī)多次波逆時(shí)偏移成像剖面其深層構(gòu)造模糊，成像精度低，而基于多次波分階逆時(shí)偏移成像策略的一階多次波成像結(jié)果其深層成像精度明顯高于常規(guī)多次波逆時(shí)偏移成像，這充分證明了基于多次波分階成像策略對于串?dāng)_壓制的有效性，但同時(shí)我們也注意到二階多次波逆時(shí)偏移成像剖面其深層的成像精度也不高，其原因是一次波記錄中尚有部分殘余多次波，并且在多次波剔除過程中一次波也會受到一定程度的損傷，受其影響，多次波的階數(shù)越高其預(yù)測精度越低，同時(shí)由于高階多次波的傳播路徑通常也長于一階多次波，因此二階多次波的預(yù)測精度和能量都要弱于一階多次波，由此導(dǎo)致二階多次波逆時(shí)偏移的成像精度低于一階多次波逆時(shí)偏移.

5 結(jié)論與展望

本文在深入分析多次波成像原理及串?dāng)_產(chǎn)生機(jī)制的基礎(chǔ)上，提出并實(shí)現(xiàn)了多次波分階逆時(shí)偏移成像策略，模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：各階多次波成像剖面均可對真實(shí)反射界面進(jìn)行成像，且能有效避免來自同一界面的不相關(guān)多次波的串?dāng)_，而對于復(fù)雜構(gòu)造模型，基于多次波分階逆時(shí)偏移成像策略的一階多次波的逆時(shí)偏移剖面能夠顯著降低串?dāng)_假象干擾，大大提高多次波逆時(shí)偏移的深層成像質(zhì)量，顯示出了多次波分階逆時(shí)偏移成像的良好應(yīng)用前景.

當(dāng)然，本文所提出的多次波分階逆時(shí)偏移策略還面臨著計(jì)算效率低下和高階多次波成像精度低等諸多問題，并且該策略僅適應(yīng)于來自同一反射界面的多次波成像的串?dāng)_壓制.當(dāng)前隨著GPU集群在地球物理界的廣泛應(yīng)用，借助于GPU集群的高性能并行計(jì)算能力，多次波逆時(shí)偏移的計(jì)算效率可得到大幅度提升.本文基于四個(gè)型號為Tesla K20的GPU卡的多次波逆時(shí)偏移實(shí)驗(yàn)顯示，Sigsbee2B模型的多次波逆時(shí)偏移的計(jì)算時(shí)間僅約為3 h，而隨著大型GPU集群的逐漸普及，基于實(shí)際數(shù)據(jù)的多次波逆時(shí)偏移處理已成為可能，因此發(fā)展高精度的多次波預(yù)測方法和多次波成像技術(shù)，進(jìn)一步壓制多次波成像的串?dāng)_，全面提高各階多次波(尤其是高階多次波)的成像精度將是下一步的工作重點(diǎn).

圖13 多次波逆時(shí)偏移成像剖面(a)常規(guī)多次波逆時(shí)偏移剖面；(b)一階多次波成像剖面；(c)二階多次波成像剖面.Fig.13 The sections of RTM of multiples(a) Imaging section of common RTM of multiples; (b) Imaging section of the first-order multiples; (c) Imaging section of the second-order multiples.

圖14 窗口區(qū)域速度模型的放大圖Fig.14 Magnified view of the velocity model in the rectangular window

致謝 衷心感謝兩位匿名審稿專家所提出的寶貴修改意見和建議.

圖15 窗口區(qū)域成像剖面的放大圖(a)多次波逆時(shí)偏移剖面； (b)一階多次波成像剖面； (c)二階多次波成像剖面.Fig.15 Magnified views of the sections in the rectangular window(a) Section of the common RTM of multiples; (b) Section of the first-order multiples; (c) Section of the second-order multiples.

Berkhout A J, Verschuur D J. 2006. Imaging of multiple reflections.Geophysics, 71(4): SI209-SI220, doi: 10.1190/1.2215359. Brown M P, Guitton A. 2005. Least-squares joint imaging of multiples and primaries.Geophysics, 70(5): S79-S89, doi: 10.1190/1.2052471.Guitton A. 2002. Shot-profile migration of multiple reflections.∥ SEG Technical Program Expanded Abstracts. SEG, 1296-1299, doi: 10.1190/1.1816892.

Guo S J, Li Z C, Tong Z Q, et al. 2011. Joint imaging of primaries and surface-related multiples based on generalized shot-profile migration.ChineseJournalofGeophysics(in Chinese), 54(4): 1098-1105, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2011.04.025.

Guo S J, Li Z C, Tong Z Q, et al. 2012. Method and technique for imaging of surface-related multiples.ProgressinGeophysics(in Chinese), 27(6): 2570-2576, doi: 10.6038/j.issn.1004-2903.2012.06.034.

He R Q, Hornby B, Schuster G T, et al. 2007. 3D wave-equation interferometric migration of VSP free-surface multiples.Geophysics, 72(5): S195-S203, doi: 10.1190/1.2743375.Jiang Z Y, Yu J H, Schuster G T, et al. 2005. Migration of multiples.TheLeadingEdge, 24(3): 315-318, doi: 10.1190/1.1895318.

Jiang Z Y, Sheng J M, Yu J H, et al. 2007. Migration methods for imaging different-order multiples.GeophysicalProspecting, 55(1): 1-19, doi: 10.1111/j.1365-2478.2006.00598.x. Liu Y K, Chang X. 2011. Reverse time migration of multiples.∥ 81st Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys. Expanded Abstracts. San Antonio, 3326-3331.Liu Y K, Chang X, Jin D G, et al. 2011. Reverse time migration of multiples for subsalt imaging.Geophysics, 76(5): WB209-WB216, doi: 10.1190/geo2010-0312.1.

Liu Y K, Zhu W L, Mi L J, et al. 2015. Migration of multiples from the South China Sea.ScienceChinaEarthSciences, 58(3): 482-490.

Muijs R, Robertsson A J O, Holliger K. 2005. Prestack depth migration of primary and surface-related multiple reflections: Part I—Imaging.Geophysics, 72(2): S59-S69, doi: 10.1190/1.2422796.

Reiter E C, Toks?z M N, Keho T H, et al. 1991. Imaging with deep-water multiples.Geophysics, 56(7): 1081-1086, doi: 10.1190/1.1443119.

Shan G J. 2007. Surface-related multiple migration.GeophysicalProspectingforPetroleum(in Chinese), 46(6): 604-610.

Sheng J M. 2001. Migrating multiples and primaries in CDP data by crosscorrelation migration.∥ 71st Ann. Internat. Mtg., SEG Technical Program Expanded Abstracts. SEG, 1297-1300, doi: 10.1190/1.1816333.

Vasconcelos I, Snieder R, Hornby B. 2008. Imaging internal multiples from subsalt VSP data—Examples of target-oriented interferometry.Geophysics, 73(4): S157-S168, doi: 10.1190/1.2944168.

Verschuur D J, Berkhout A J. 2005. Transforming multiples into primaries: Experience with field data.∥ Expanded Abstracts of the 75th Annual Meeting of the Society of Exploration Geophysicists. 2103-2106, doi: 10.1190/1.2148127.

Wang Y B, Chang X, Hu H. 2014. Simultaneous reverse time migration of primaries and free-surface related multiples without multiple prediction.Geophysics, 79(1): S1-S9, doi: 10.1190/geo2012-0450.1.

Ye Y M, Zhao C L, Zhuang X J, et al. 2014. Migration of surface correlated multiples based on one-way wave equation.ChineseJournalofGeophysics(in Chinese), 57(4): 1241-1250, doi: 10.6038/cjg20140421.

Yu J H, Schuster G T. 2002. Joint migration of primary and multiple reflections in RVSP data.∥ 72nd Ann. Internat. Mtg, Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts. 2373-2376, doi: 10.1190/1.1817193.

Zhang D L, Schuster G T. 2014. Least-squares reverse time migration of multiples.Geophysics, 79(1): S11-S21, doi: 10.1190/geo2013-0156.1.

Zhu B, Song P, Li J S, et al. 2015. Reverse time migration of multiples based on the acceleration of multi-card GPU.PetroleumGeologyandRecoveryEfficiency(in Chinese), 22(2): 60-65.

附中文參考文獻(xiàn)

郭書娟, 李振春, 仝兆岐等. 2011. 基于廣義的炮偏移方法實(shí)現(xiàn)地表多次波和一次波聯(lián)合成像. 地球物理學(xué)報(bào), 54(4): 1098-1105, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2011.04.025.

郭書娟, 李振春, 仝兆岐等. 2012. 表層多次波成像方法技術(shù)研究. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 27(6): 2570-2576, doi: 10.6038/j.issn.1004-2903.2012.06.034.

單國健. 2007. 地表多次波應(yīng)用研究. 石油物探, 46(6): 604-610.

葉月明, 趙昌壘, 莊錫進(jìn)等. 2014. 基于單程波偏移算子的地表相關(guān)多次波成像. 地球物理學(xué)報(bào), 57(4): 1241-1250, doi: 10.6038/cjg20140421.

朱博, 宋鵬, 李金山等. 2015. 基于多卡GPU集群的多次波逆時(shí)偏移成像技術(shù). 油氣地質(zhì)與采收率, 22(2): 60-65.

(本文編輯 何燕)

Reverse time migration of divided-order multiples

SONG Peng1,2, ZHU Bo1, LI Jin-Shan1,2 *, TAN Jun1,2

1CollegeofMarineGeo-sciences，OceanUniversityofChina,Qingdao266100，China2KeyLabofSubmarineGeosciencesandProspectingTechniques,MinistryofEducation,Qingdao266100，China

Imaging based on primaries encounters difficulties in the regions of low illumination and shadow areas where primaries cannot reach. Compared with the primaries, multiples have longer wave propagation paths, wider coverage and more balanced underground illumination. Theoretically, imaging based on multiples can compensate for the weakness of that based on primaries and enhance the quality of the imaging. However, the current reverse time migration (RTM) of multiples usually treats the original seismic record (including primaries and multiples) and the forecasted multiples record (including multiples of all orders) as the forward time disturbance and the reverse time disturbance respectively, which will cause some “unmatched” multiples to generate serious crosstalk artifacts that reduce the imaging quality and reliability. Therefore, it has important scientific significance and application value to develop new methods or strategies of migration with multiples.We analyze each term in imaging conditions of reverse time migration of multiples and draw the following conclusions: only the correlation of theNth (N≥0) order multiples (primaries are regarded as the 0th-order multiples) and the (N+1)th order multiples can image the interfaces correctly. The correlation of theNth order multiples and the (N+i)th (i>1) order multiples will generate crosstalk artifacts and the correlation of theMth (M≥1) order multiples and theLth (1≤L≤M) order multiples will generate background noises. Based on the above conclusions, we propose a strategy of reverse time migration of divided-order multiples. Firstly, the primaries are acquired with multiples attenuation in the original record using the surface related multiples elimination (SRME) method. Secondly, based on the primaries, the first-order multiples are forecasted with the feedback loop theory, and then each order of multiples is forecasted in turn. Finally, each pair of theNth order multiples and the (N+1)th order multiples are used to image, respectively.The test on a horizontal layered model shows that the real interfaces can be imaged accurately with each order multiples based on the strategy of RTM of divided-order multiples, which can effectively suppress crosstalk of unrelated multiples from the same interface. The test on the Sigsbee2B model also shows that the crosstalk can be suppressed effectively in the imaging sections of each order multiples when the strategy of RTM of divided-order multiples is used. Among all the sections of each order multiples, the section of the first-order multiples has the highest imaging precision and its imaging quality is obviously superior to that of the common RTM of multiples in the deep structures.Both of the theoretical analysis and the model tests confirm that the crosstalk can be suppressed and the imaging precision can be improved by the strategy of RTM of divided-order multiples, which shows its application prospect in industry. However, the imaging quality of high order multiples is not high enough and the strategy is only suitable for suppressing the crosstalk of unrelated multiples from the same interface, so developing high precision methods of multiples prediction and imaging technology to suppress the crosstalk and improve the imaging quality of each order multiples (especially high order multiples) further will be the focus of future work.

Multiples；Divided-order；Reverse time migration；Crosstalk

10.6038/cjg20151029.

Song P, Zhu B, Li J S, et al. 2015. Reverse time migration of divided-order multiples.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(10):3791-3803,doi:10.6038/cjg20151029.

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(201513005)和國家自然科學(xué)基金(41574105)聯(lián)合資助.

宋鵬，男，1979年生，博士，從事地震偏移成像和反演研究.E-mail：pengs@ouc.edu.cn

*通訊作者 李金山，男，1963年生，教授級高工，從事地震資料數(shù)據(jù)處理研究.E-mail：ljs@ouc.edu.cn

10.6038/cjg20151029

P631

2014-10-22，2015-09-18收修定稿

宋鵬， 朱博， 李金山等. 2015. 多次波分階逆時(shí)偏移成像.地球物理學(xué)報(bào)，58(10):3791-3803,