大型數控機床熱變形動態精度模擬分析軟件的開發與應用

楊天偉，　張宗耀

上海機電工業工程監理有限公司　上海　200032

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大型數控機床熱變形動態精度模擬分析軟件的開發與應用

楊天偉，張宗耀

上海機電工業工程監理有限公司上海200032

摘要：結合大型高精度數控機床安裝項目的監理工作經驗，通過建立數學模型，并采用BV編程語言，開發了機床精度檢測動態模擬分析軟件，實現了對機床精度檢測數據的快速分析和在設定溫度變化下的動態精度模擬，并可及時輸出精度偏差分布曲線，從而能快速、精確、有效地對大型高精度機床進行精度檢測與調整工作，提高了機床正常運行時的精度穩定性。

關鍵詞：分析軟件； 數控機床； 精度； 檢測調整

Abstract:Combined with supervision experience in installation project of large-scale high precision CNC machine tools, a dynamic simulation and analysis software to check the mathematical model accuracy is developed via the establishment of a mathematical model and the use of BV programming language to achieve a rapid analysis of the sense data on the machine tool accuracy and the simulation of dynamic accuracy under varied set temperature. This software can output the distribution curve of accuracy deviation on time, thereby, the accuracy detection and adjusting work for large-scale high-precision machine tools could be completed quickly, accurately and efficiently and the stability of the machine tool accuracy in normal operation could be improved.

Key Words:Analytical Software; CNC Machine Tool; Accuracy; Detection and Adjustment

現代數控機床集合了電子計算機、伺服系統、自動控制系統、精密測量系統及新型機構等先進技術，具有加工精度高、生產效率高、適應性強等特點。隨著我國制造業的快速發展，數控機床在機械制造業已得到廣泛應用，且對數控機床精度的要求也越來越高。如何保證數控機床精度的檢測、調整工作的準確有效以及動態精度的穩定性，正成為各行業用戶在驗收與維護數控機床時非常關注的問題。

目前國內在對大型數控機床幾何精度檢測中仍采用傳統方法進行數據統計分析，依靠人工記錄并繪制圖表進行檢測數據的偏差分析，該分析方法效率低，費力費時。如在上海市臨港某工廠的英賽260落地鏜銑床床身直線度的精度檢測中，該機床床身長30m，共有59個檢測數據，安裝單位采用手工繪制圖表的方法進行檢測數據分析，待明確了具體的精度調整點位和補償量時，由于環境溫度條件變化，原始的檢測數據常常發生失效現象，嚴重影響了幾何精度的檢測效率和準確性。

另外，大型數控機床由于環境溫度變化產生熱變形，將嚴重影響床身直線度的動態精度穩定性。實踐表明，調試完成并經精度檢測合格的大型高精度數控機床往往由于熱變形的原因，使機床床身直線度的動態精度發生超差，目前尚無較好的解決辦法，只能再重新進行檢測與調整。

1影響機床精度關鍵因素分析

(1) 德國VDI/DGQ3441標準給出了多方面影響大型數控機床精度的關鍵因素，其中就包括環境溫度及床身熱變形的因素，但沒對這些因素提出有效的解決辦法。

(2) 在影響大型數控機床加工精度的所有因素中，溫度變化對大型數控機床精度的影響尤為顯著。英國伯明翰大學J.Peklemik教授指出，熱變形嚴重影響機床的加工精度，其產生的誤差占總加工誤差的40%～70%。

(3) 根據在上海臨港重裝備基地監理過數十臺大型高精度數控機床的實踐經驗，在調試和精度檢測過程中發現，機床床身熱變形對大型高精度數控機床的動態精度會造成很大的影響。

(4) 數控機床熱變形的產生與周圍環境溫度的變化有關，也與加工過程中的發熱和傳熱有關，其熱源可分為內部熱源(與切削或磨削有關的熱源)和外部熱源(周圍環境溫度變化、輻射等)，其中內部熱源對機床熱變形的影響規律較為明顯，而機床受外部熱源(主要指環境溫度變化)影響產生的變形具有長周期性及瞬態效應，要想采用有效的控制方法,必須尋求環境溫度變化對機床精度的影響規律。

2機床床身導軌熱變形影響規律探討

機床床身導軌熱變形后會影響機床安裝調試的精度，引起部件的直線度和角度變化，從而降低機床的加工精度。筆者對大型數控機床熱變形的影響規律進行了分析，運用不同的方法建立導軌熱變形的數學模型，采用建模控制技術掌握機床熱變形的規律和變形量，有效地對機床進行精度檢測與調整工作。

2.1數控機床床身導軌長度隨溫度變化的數學模型

設： 導軌材料為鋼材，線膨脹系數為α，常溫下(溫度t0=20℃)導軌的有效長度為L0，溫度為t時的長度為L。根據熱膨脹理論可得導軌長度對溫度變化的微積分方程為： dL/L=αdt，結合相應的邊界條件積分后，可得到導軌長度隨溫度變化數學模型。即：

L=L0eα(t-20)

(1)

在生產實際中，考慮到鋼材的熱膨脹率很小，約為12×10-6，為了簡化計算，常對式(1)進行簡化處理，即取：

eα(t-20)≈1+α(t-20)

(2)

若設溫差為Δt=t-t0，導軌熱伸長量為ΔL，則有：

ΔL=L-L0

=L0[1+α(t-20)]-L0

=αL0Δt

(3)

式(3)是常使用的導軌長度隨溫度變化的計算模型。

2.2　數控機床床身導軌熱變形數學模型的建立

在實際應用中，床身導軌熱變形后的形狀近似地以拋物線對待，因此可以建立如圖1所示的坐標系。

設： 拋物線的焦參數為P，導軌熱變形最大變形量為hmax。根據平面解析幾何知識可得拋物線方程為：

x2=-2Py

(4)

根據圖1所示的假定條件可知，當x=±L/2時，y=-hmax，代入式(4)求得：

P=L2/(8hmax)

(5)

因此，導軌熱變形后其拋物線的方程為：

(6)

式(6)是利用拋物線理論建立的導軌熱變形數學模型。

2.3　導軌熱變形拋物線方程求解

根據以上的數學模型，對導軌熱變形拋物線方程求解如下：

圖1　導軌熱變形后坐標系建立

(7)

(8)

(2) 求解導軌熱變形量h值的方法，根據式(7)和式(8)，設目標函數y(L，h)為：

(9)

可采用Excel軟件的相應功能確定求解方法，求得h值。

2.4　導軌熱變形溫升ΔT與矢高h的數學模型

床身長度變量L取值范圍為30m、25m、20m、15m，床身線膨脹系數α取值范圍為1、2、3、4(×10-6)，溫升取值為5、10、15、20、25、30、35、40(℃)，求解矢高h值，然后采用回歸分析方法，建立熱變形溫升ΔT與床身動態精度(即矢高h)的數學模型。經回歸分析后建立的導軌熱變形溫升ΔT與矢高h之間的數學模型為： y(ΔT)=266700h2α/L2(回歸分析相關系數計算結果為1)。

3數控機床熱變形動態精度快速分析控制軟件

數控機床床身熱變形對導軌直線度動態精度響的數學模型其計算非常復雜，且在對導軌動態精度檢測與調整的實際應用中仍有相當大的困難，為了解決這一難題，筆者采用BV編程語言編制了國內首創、具有知識產權的《數控機床熱變形動態精度快速分析軟件》，采用該軟件可對大型高精度數

控機床床身導軌熱變形動態精度的影響進行模擬分析并輸出調整補償數據，從而快速、有效地完成機床精度檢驗和調整工作。

以下簡單介紹《數控機床熱變形動態精度快速分析軟件》的主要功能和操作方法。

3.1　啟動應用界面

應用界面如圖2所示。

3.2　輸入原始檢測數據

軟件可以通過添加一個個輸入數據，也可方便地通過文本導入的方式輸入某個大型數控機床床身導軌直線度的一組檢測數據，如輸入圖3所示原始檢測數據(18℃環境)后，軟件會自動生成精度偏差曲線(圖中綠色曲線)，根據已設定的允差值，初步分析在當時環境溫度下導軌直線度靜態精度是否合格，如達到合格標準，接下來通過該軟件的推演，分析在環境溫度變化的情況下導軌熱變形直線度動態精度變化情況。

3.3　模擬分析動態精度偏差

應用該軟件可快速模擬分析在環境溫度發生變化條件下(分溫降和溫升兩種情況)導軌熱變形動態精度的偏差情況，圖4所示是當模擬環境溫度升至21.1℃時，機床動態精度偏差曲線(圖中棕色曲線)的超差顯示，此時該分析控制軟件會自動產生報警信號： 導軌直線度由于熱變形動態精度已超差，不合格，需安裝人員及時調整導軌動態直線度。

圖2　數控機床熱變形動態精度快速分析軟件的應用界面

圖3　原始檢測數據(18℃環境下)

圖4　21.1℃時機床動態精度偏差曲線(圖中棕色曲線)的超差顯示

3.4　數據補償調正

通過該軟件，繼續模擬溫升至40℃以及溫降至0℃條件下，產生兩條導軌直線度動態精度偏差曲線(圖5中棕色和紅色曲線)，發現溫升至40℃時已嚴重超差，溫降至0℃時精度偏差仍在合格范圍，此時，軟件通過模擬補償原始導入的檢測數據可生成調整目標曲線(即圖5中藍色曲線)，在該精度偏差曲線下，當溫升至40℃和溫降至0℃時，可實現機床導軌直線度動態精度均不超差的結果。

圖5　溫升至40℃以及溫降至0℃條件下，兩條導軌直線度動態精度偏差曲線

調試完成后，該軟件能導出需補償調整的具體數據和曲線,供安裝人員根據該補償數據及時現場調整數控機床導軌直線度，使其達到補償曲線精度偏差值即可。通過這樣調整后，導軌直線度精度理論上在0～40℃范圍內變化，可實現均不超差，從而在很大程度上提高了機床動態精度的穩定性。

4軟件在實際項目中的應用

上海臨港重裝備基地項目中所安裝的意大利高精度FAF260數控鏜銑床，床身長度達30m，機床床身直線度的精度檢測與調整是整臺機床安裝的重要控制關鍵點之一，由于調整機床床身直線度費力，周期長，加上一天中環境溫度變化幅度較大，直接影響了機床床身直線度精度的檢測和調整工作。

實際檢測中遇到的具體問題是，上午采用激光干涉儀測量的大量精度檢測數據，到下午手工作圖測繪得出分析結果后，再進行現場調整時，上午測量的檢測數據已全部發生了變化，使精度調整工作產生了極大困難，施工單位束手無策，只能反復測量，且短時間內很難達到預定精度。

針對上述情況，筆者采用上述數控機床熱變形動態精度快速分析控制軟件對機床精度檢測數據進行了統計和實時分析，并輸出了準確的測點偏差分布圖形，有效地指導了對超長床身幾何精度的檢測及調整工作，最終快速地使機床床身幾何精度檢測有效調整到位。

5結束語

針對大型高精度數控機床幾何精度檢測與調整中存在的問題，結合在上海臨港重裝備基地數控機床精度檢測監理工作中的具體經驗，建立了機床熱變形的數學模型，并開發出一套機床熱變形動態精度快速分析控制軟件，通過在項目實踐中的應用情況表明，采用該軟件能很好地解決大型高精度數控機床在幾何精度檢測中存在的兩個關鍵問題,特別是大型數控機床床身導軌熱變形影響直線度動態精度的關鍵問題，供同行參考。

參考文獻

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[3] 李玉蘭.數控機床幾何精度檢測[M].北京： 機械工業出版社，2014.

中圖分類號:TH161；TP31

文獻標識碼:A

文章編號：1674-540X(2015)02-023-05

作者簡介：第一 楊天偉(1972-)，男，碩士，高級工程師，主要從事設備監理工作，E-mail： yangtianwei@jdjl.cn

收稿日期：2015年3月