含水率對非飽和砂土力學特性影響的試驗研究

王海東,高昌德,劉方成

(1. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2. 湖南大學 建筑安全與節能教育部重點試驗室，湖南 長沙 410082； 3.湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412008)

含水率對非飽和砂土力學特性影響的試驗研究

王海東1,2?,高昌德1,劉方成3

(1. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2. 湖南大學 建筑安全與節能教育部重點試驗室，湖南 長沙 410082； 3.湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412008)

使用WF 循環單剪試驗系統，對不同法向應力、不同含水率的非飽和砂土在單向剪切作用下的力學特性進行了系統的試驗研究.砂土含水率為5.4%～25.4%，法向應力為25～300 kPa，主要考察含水率、法向應力對非飽和砂土力學特性的影響規律.試驗結果表明：存在一個臨界含水率，當非飽和砂土含水率大于該臨界含水率時，其剪切應力-剪切位移關系將由雙曲線函數變為雙折線函數.當非飽和砂土含水率小于臨界含水率時，非飽和砂土的抗剪強度隨含水率增大變化幅度較小.當含水率高于該點后，抗剪強度隨含水率增大急劇降低.含水率對土的黏聚力、內摩擦角、剪脹性等力學特性具有重要影響.

抗剪強度；含水率；非飽和土；力學特性；試驗研究

傳統土力學所描述的對象主要是飽和重塑土，對于非飽和土的強度很難解釋和預測.實際工程中，場地土多為非飽和土，受到降雨、蒸發和排水等因素影響，其含水率會經常變化且幅度很大．而大量工程實踐及試驗結果表明，隨著含水率的變化，同一種土的抗剪強度、本構關系、黏聚力、內摩擦角等力學特性都會發生變化.許多學者針對含水率變化對土的力學特性影響問題做了大量的研究[1-6].

繆林昌等[1-3]研究了膨脹土的抗剪強度和含水率的關系，其直剪實驗結果表明：土體的抗剪強度隨含水率的增加而下降，含水率的增加對黏聚力的影響比對內摩擦角的影響要大.

凌華等[4]在改進的普通三軸儀上進行非飽和土的強度試驗，根據試驗結果分析含水量對非飽和土強度的影響，建立了非飽和土的實用強度公式.試驗結果表明：隨著含水量的增大，強度明顯減小，含水量對強度的影響較大；且在一定含水量范圍內，強度指標隨含水量的增大線性減小，并在此基礎上建立了引入含水量的非飽和土實用總應力強度公式.

林鴻州等[6]以粉質黏土為研究對象，制備不同含水率的土試樣進行直剪試驗，實驗結果表明：土在含水率較低時其黏聚力隨含水率的增加而減小，內摩擦角隨黏聚力的增加而降低.

但是由于含水率對土力學特性影響問題的復雜性，針對含水率對土力學特性影響問題的研究并不系統也遠不夠深入，如含水率變化對土的本構模型、強度模型及相關參數、剪脹性等影響規律的核心問題還有待深入.基于以上現狀，本文利用WF循環單剪儀對重塑砂土在不同含水率及不同壓力下進行剪切試驗，以期研究含水率對非飽和砂土力學特性的影響，得出含水率對非飽和砂土力學指標影響的關系式，并在此基礎上建立引入含水量的非飽和砂土實用總抗剪強度公式，為進一步研究提供試驗基礎.

1 非飽和砂土抗剪強度試驗

1.1 試驗設備

本試驗在湖南大學 WF 循環單剪試驗系統上進行.該循環單剪系統可以進行單向剪切和循環剪切，可實現位移控制或力控制，豎向可實現壓力恒定或位移恒定，試樣直徑 70 mm，高度可在 0～30 mm 變化，邊界條件為層疊的薄銅環(單個厚度1 mm).該儀器對試驗位移的控制精度可達0.001 mm，對力的控制精度可達1 N.王海東等[7]、周芬等[8]用該儀器設備進行了大量的試驗研究，取得了很多的科研成果，試驗裝置如圖 1 所示.

圖1 WF 循環單剪系統

1.2 試樣制備與試驗參數

試驗所采用的土樣取自湖南大學土槽實驗室基地的砂土，風干后天然含水率w=5.4%,天然密度ρ=16.9g/cm-3,相對密度為2.70.土樣的顆粒分析試驗結果如表1所示，顆粒級配曲線如圖 2 所示.

表1 土樣的顆粒組成

粒徑/mm

預先制備好不同含水率的重塑土樣，用塑料袋密封在密閉保濕容器中靜置1 d后取用.試驗裝樣密實度通過保證試樣干密度與原狀土的干密度相同來控制，即稱取根據試樣的尺寸大小(直徑70 mm，高20 mm)和目標含水率下的天然密度計算所需的土樣質量，分層擊實成型.

試驗剪切過程中采用保持豎向壓力不變的控制模式，單向剪切速率為 1 mm/min，剪切最大位移為10 mm.試驗中考慮法向應力以及土樣含水率等因素的變化，其中法向壓力分別為 25,50,100,200,300 kPa 5個等級，含水率為5.4%～25.4%，含水率每級增加1%，共21種含水率.試驗共105個工況.

2 試驗結果及分析

2.1 含水率對非飽和砂土本構關系的影響

本試驗通過對21種不同含水率的非飽和砂土分別在法向應力為25，50，100，200，300 kPa下進行單向剪切試驗，得到了不同含水率及不同壓力下非飽和砂土的應力-應變曲線關系及抗剪強度值，通過數值擬合得到黏聚力及內摩擦角.試驗結果表明,隨著相對切向位移增大, 非飽和砂土的剪切應力峰值逐漸增大并趨于穩定,剪切應力-相對位移關系曲線沒有表現出明顯的應變軟化.

圖3給出了非飽和砂土在不同含水率w下剪切應力-剪切位移(τ-u)的關系曲線.從圖中可以看出，隨著含水率的增加，剪切應力峰值逐漸減小，并且τ-u曲線模型也發生明顯的變化.如圖3(c)所示,在100kPa的法向應力下，當w<20.4%時，非飽和砂土的τ-u曲線模型近似為雙曲線模型，當w>20.4%時，τ-u曲線模型近似為雙折線模型.如圖3(d)所示，在200kPa的法向應力下，當w<18.4%時，非飽和砂土的τ-u曲線模型近似為雙曲線模型，當w>18.4%時，τ-u曲線模型近似為雙折線模型.把τ-u曲線模型發生變化的含水率稱之為臨界含水率，記為wcr；以上試驗現象表明，存在一個臨界含水率wcr，當非飽和砂土的含水率w低于臨界含水率wcr時，τ-u關系曲線近似為雙曲線模型，當含水率w高于臨界點含水率wcr時，τ-u關系曲線近似為雙折線模型,且不同正應力σ下臨界點含水率wcr不同.由本文試驗可知，正應力σ越大，臨界點含水率wcr越小.不同法向應力下對應的臨界點含水率見表 2.

u/mm(a)法向壓力25 kPa

u/mm(b)法向壓力50 kPa

u/mm(c)法向壓力100 kPa

u/mm(d)法向壓力200 kPa

u/mm(e)法向壓力300 kPa

表2 不同法向應力下對應的臨界點含水率

2.2 含水率對非飽和砂土抗剪強度的影響

圖4給出了4條典型含水率時的非飽和砂土抗剪強度試驗曲線，可見各含水率下的抗剪強度值與法向應力均表現出較好的線性關系，可用摩爾庫倫強度關系式進行描述：

τ=c+σtanφ.

(1)

式中：τ為黏聚力(kPa)；c為黏聚力(kPa)；φ為內摩擦角(°)；σ為法向正應力(kPa).

σ/kPa

圖5給出了不同法向應力下非飽和砂土的抗剪強度隨含水率變化的曲線.從圖可以看出，試樣的抗剪強度與含水率有明顯的相關關系，總體趨勢是土的含水率越大，抗剪強度值越小，且變化具有明顯的階段性,同時受法向壓力的影響.由圖5可見，在法向應力為300kPa時, 當含水率w為5.4%～ 17.4%時，抗剪強度隨含水率w的增大緩慢降低；當17.4%wcr時，其抗剪強度將急劇降低.比較圖5和圖3發現，引起抗剪強度變化的臨界含水率與圖 3 所示的引起τ-u模型變化的臨界含水率相同，說明隨著含水率增加到臨界含水率wcr時，其抗剪強度急劇降低的同時伴隨著τ-u曲線模型的變化.

w/%

綜上，本文試驗表明，非飽和砂土的抗剪強度與含水率存在相關關系，其相關關系式可表示為:

τ(w)=c(w)+ktanφ(w).

(2)

式中：τ(w)為非飽和砂土黏聚力, kPa；c(w)為非飽和砂土黏聚力, kPa；φ(w)為非飽和砂土內摩擦角(°).

2.2.1 含水率對非飽和砂土黏聚力的影響

圖6給出了含水率w變化對非飽和砂土的黏聚力c影響關系曲線.從圖6可以看出，w-c關系曲線可分為 4 段.第1段：當w< 7.4%時，隨著含水率的增加，黏聚力也增大.第2段：當7.4%20.4%時，黏聚力隨含水率增加而急劇下降.在整個變化過程中，非飽和砂土的黏聚力隨含水率的增加先增后減，具有明顯的峰值.根據非飽和砂土黏聚力與含水率關系曲線的以上特點，本文給出非飽和砂土黏聚力與含水率關系的建議公式：

c(w)=200.75-61.64w+5.80w2,

5.4≤w≤7.4；

(3a)

c(w)=169.50-14.5w,7.4≤w≤8.4;

(3b)

c(w)=52.90-0.69w, 8.4≤w≤20.4;

(3c)

c(w)=139.28-5.05w, 20.4≤w≤25.4.

(3d)

式中：c(w)為非飽和砂土黏聚力(kPa)；w為非飽和砂土含水率(%).

w/%

為了驗證在含水率為7.4%時黏聚力出現突變是否為試驗誤差所致，本文做出含水率為7.4%的非飽和砂土抗剪強度試驗擬合曲線，如圖 7 所示,含水率7.4%的抗剪強度值與法向應力表現出較好的線性關系，可用摩爾庫倫強度關系式進描述.粘聚力和內摩擦角的擬合值由5組試樣在不同法向壓應力下得到，因此粘聚力的突變不是由于試驗誤差造成的，而是確實存在的試驗現象.

σ/kPa

非飽和砂土的黏聚力隨含水率變化的機理可分析如下：砂土的黏聚力主要來自土中水的毛細作用，即氣-水界面的收縮膜上的表面張力的反作用力作用在土粒上，對土粒產生壓應力，從而造成土的凝聚力.當土中的含水率在一定范圍內逐漸增加時，氣-水界面的收縮膜也相應增加，使得作用在土體內的總壓應力逐漸增加，黏聚力也逐漸增加，表現為黏聚力隨含水率增加而增加；當含水率繼續增加時，土中原與大氣連通的氣體被水所包圍，形成氣封閉體系，這部分的氣-水界面的收縮膜的表面張力不再直接作用于土體上，因此，產生凝聚力的外力減小，且隨著含水率的進一步增大，土粒完全被水所包圍，起到潤滑的作用，從而導致了黏聚力隨著含水率的增加而降低[4].

由此可見, 含水率對非飽和砂土黏聚力有很大的影響,是控制其抗剪強度的重要狀態參數.

2.2.2 含水率對非飽和砂土內摩擦角的影響

圖 8 給出了非飽和砂土內摩擦角φ與含水率w變化的關系曲線.從圖中可以看出，隨著含水率增加，砂土的內摩擦角逐漸減小，近似為線性關系；含水率變化對非飽和砂土內摩擦角的影響具有階段性.當5.4 %

φ(w)=33.9-0.76w，5.4≤w≤25.4.

(4)

式中：φ(w)為非飽和砂土內摩擦角(°).

w/%

2.3 含水率對非飽和砂土剪脹性的影響

剪脹性是指土體在剪切時產生體積膨脹或收縮的特性，主要是由于土顆粒在剪應力作用下重新排列而引起的體積變化.

本文主要討論法向應力σ及含水率w對非飽和砂土剪脹性的影響規律.圖9(a)給出了含水率為10.4%的非飽和砂土在不同法向應力σ條件下單向剪切試驗的相對法向應變ε與剪切應力τ的關系曲線，圖9(b)給出了不同含水率的非飽和砂土在法向應力σ=100kPa條件下的τ-ε關系曲線，以此作為示例來說明法向應力和含水率對砂土力剪脹性的影響.相對法向應變以壓縮為正,膨脹為負.

如圖9(a)所示，τ-ε關系曲線隨著法向應力大小不同而呈現出不同的變化趨勢.法向應力較小時(25kPa，50kPa),相對法向應變隨剪切應力的增加呈現出先增大后減小,且以減小為主的趨勢,這意味著剪切引起的結構面附近土的體變以剪脹為主. 這主要是因為砂土顆粒的咬合作用，使得土體在剪切時顆粒間產生相互干擾，隨著剪切應力的加大，土顆粒相互翻越或抬起，從而使土中產生正的剪脹性[9].當法向應力較大時(200kPa,300kPa),相對法向應變隨剪切應力的增加而單調增大,說明剪切引起的結構面附近土的體變表現為剪縮.這主要是因為對土體進行加剪切后，土體中的有些顆粒的接觸點上的剪應力增大，有些顆粒的接觸點上剪應力減小，由于土的膨脹模量與壓縮模量不同，使得土的膨脹量小于壓縮量而發生體積壓縮[9]，此外，剪切過程中砂顆粒破碎、平均孔隙率減少及大孔隙消失等原因都會導致土體發生剪縮[10].

τ/kPa(a)w=10.4%下的τ-ε關系曲線

τ/kPa(b)σ=100 kPa時不同含水率的τ-ε關系曲線

如圖9(b)所示，τ-ε關系曲線隨著含水率不同而呈現出不同的變化趨勢.當含水率w=6.4%時,相對法向應變隨剪切應力的增加呈現出先增大后減小,且以減小為主的趨勢.當含水率w=10.4%時,相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現出先增大后略有減少.當含水率w>15.4%時,相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現出一直增大，沒有出現減少的趨勢，且隨著含水率的增加，相對法向位移與相對切向位移關系曲線的斜率不斷增大.這意味著土體含水率較低時，剪切引起的結構面附近土的體變以剪脹為主;含水率較大時,剪切引起的結構面附近土的體變表現為剪縮.

圖10(a)給出了含水率為10.4%的非飽和砂土在不同法向應力σ條件下單向剪切試驗的相對法向位移ν與相對切向位移u的關系曲線，圖10(b)給出了不同含水率的非飽和砂土在法向應力σ=100kPa條件下的ν-u的關系曲線.

u/mm(a)w=10.4%下的ν-u關系曲線

u/mm(b)σ=100 kPa時不同含水率的ν-u關系曲線

由圖10(a)可知，當法向應力較小時(25kPa,50kPa),相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現出先增大后減小,且以減小為主的趨勢,這意味著剪切引起的結構面附近土的體變以剪脹為主；當法向應力較大時(200kPa,300kPa),相對法向位移隨相對切向位移的增加而單調增大,說明剪切引起的結構面附近土的體變表現為剪縮.由圖10(b)可知,當含水率w=6.4%時,相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現出先增大后減小,且以減小為主的趨勢.當含水率w=10.4%時,相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現出先增大后趨于穩定且略有減少.當含水率w>15.4%時,相對法向位移隨相對切向位移的增加呈現出一直增大，沒有出現減少的趨勢，且隨著含水率的增加，相對法向位移與相對切向位移關系曲線的斜率不斷增大.

3 結 論

1)隨著含水率增加，非飽和砂土的抗剪強度總體呈減小趨勢，且變化具有明顯的階段性，存在一個臨界含水率，當含水率小于臨界含水率時，非飽和砂土的抗剪強度隨含水率增大而減小的速率較小；當含水率高于該點后，抗剪強度隨含水率增大急劇降低.

2)含水率與非飽和砂土的應力-應變曲線模型有著明顯的相關關系.存在一個臨界點，當含水率小于臨界點時，土的應力-應變曲線模型近似為雙曲線，當含水率高于該臨界點時，土的應力-應變曲線模型近似于雙折線.且該臨界含水率與抗剪強度變化臨界含水率相同.

3)隨著含水率的增加，非飽和砂土黏聚力的大小呈現出先增大后減小的趨勢，具有明顯的峰值和階段性.

4)隨著含水率增加，非飽和砂土的內摩擦角呈減小趨勢，具有明顯的階段性.

5)含水率對非飽和砂土的剪脹性有明顯影響，在相同的法向應力下，隨著含水率的增加，非飽和砂土的剪脹現象逐漸消失，剪縮現象增強.

[1] 繆林昌, 崔穎, 陳可君, 等. 非飽和重塑膨脹土的強度試驗研究[J]. 巖土工程學報, 2006, 28(2): 274-276.

MIAO Lin-chang, CUI Ying, CHEN Ke-jun,etal. Tests on strength of unsaturated remolded expansive soils[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006,28(2): 274-276. (In Chinese)

[2] 繆林昌, 仲曉晨, 殷宗澤. 膨脹土的強度與含水率的關系[J]. 巖土力學, 1999, 20(2): 71-75.

MIAO Lin-chang, ZHONG Xiao-chen, YIN Zong-ze. The relationship between strength and water content of expansive soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 1999, 20(2):71-75. (In Chinese)

[3] 繆林昌，殷宗澤，劉松玉. 非飽和膨脹土強度特性的常規三軸試驗研究[J]. 東南大學學報：自然科學版，2000，30(1)：121-125.

MIAO Lin-chang，YIN Zong-ze，LIU Song-yu. Research on strength characteristics of unsaturated expansive soils based on general triaxial test[J]. Journal of Southeast University:Natural Science，2000，30(1)：121-125. (In Chinese)

[4] 凌華，殷宗澤．非飽和土強度隨含水量的變化[J]．巖石力學與工程學報，2007，25(7)：1499-1503．

LING Hua,YIN Zong-ze．Variation of unsaturated soil strength with water contents[J]．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，25(7)：1499-l503．(In Chinese)

[5] 羅小龍. 含水率對黏性土體力學強度的影響[J]. 巖土工程界, 2002, 5(7): 52-53.

LUO Xiao-long.Influence of water content on shearstrength of soils[J].Geotechnical Engineering Field,2002, 5(7): 52-53. (In Chinese)

[6] 林鴻州,李廣信,于玉貞,等. 基質吸力對非飽和土抗剪強度的影響[J]. 巖土力學, 2007, 28(9): 1931-1936.

LIN Hong-zhou, LI Guang-xin, YU Yu-zhen,etal. Influence of matric suction on shear strength behavior of unsaturated soils[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007,28(9): 1931-1936. (In Chinese)

[7] 王海東，尚守平，盧華喜，等.場地土動剪模量的試驗對比研究[J].湖南大學學報:自然科學版，2005,32 (3) :33-37.

WANG Hai-dong, SHANG Shou-ping, LU Hua-xi,etal. Comparative study of dynamic shear modulus through laboratory experiments[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2005,32 (3) :33-37. (In Chinese)

[8] 周芬，龍述堯，杜運興，等. 基于阻尼比的雙線型土動力模型研究[J].湖南大學學報:自然科學版，2008, 35(5):21-25.

ZHOU Fen, LONG Shu-yao, DU Yun-xing,etal. Study on the dynamic bilinear model of soil based on damping ratio[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2008, 35(5):21-25.(In Chinese)

[9] 魏汝龍.論土的剪脹性[J].水力學報,1963(6):31-40.

WEI Ru-long. The theory of dilatancy of soil[J]. Journal of Hydraulic,1963(6):31-40. (In Chinese)

[10]張建民. 砂土的可逆性和不可逆性剪脹規律[J]. 巖土工程學報, 2000, 22(1): 12-17.

ZHANG Jian-min. Reversible and irreversible dilatancy of sand[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2000, 22(1): 12-17. (In Chinese)

Experimental Study of the Influence of Water Content on the Mechanical Characteristics of Unsaturated Sandy Soil

WANG Hai-dong1,2?, GAO Chang-de1, LIU Fang-cheng3

(1. College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China； 2.Key Laboratory for Construction Safety and Energy Conservation of Ministry of Education，Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China；3. College of Civil Engineering, Hunan Univ of Technology, Zhuzhou, Hunan 412008, China)

The mechanical properties of unsaturated soil under different normal stresses and water contents were systematically studied with the cyclic simple shear test, where the water content is 5.4%～25.4% and the normal stress ranges from 25 kPa to 300 kPa. It mainly investigated the influence of the normal stress and water content on the mechanical properties of unsaturated sandy soil. Experimental results show that there is an equilibrium water content. When water content is greater than the equilibrium water content, the curve of the shear stress and shear displacement of unsaturated sand soil will change from hyperbolic to Double Broken Line model. The shear stress changes in small range when the water content of the unsaturated sand soil is under the equilibrium point. Whereas the shear stress drops sharply as the water content increases .The water content has important influence on the mechanic performance of unsaturated sandy soil, such as cohesion, internal friction, dilatancy and so on.

shear strength; water content; unsaturated soil;mechanical characteristics; experimental study

1674-2974(2015)01-0090-07

2014-03-10

新世紀優秀人才支持計劃項目(NCET-13-0190)；湖南省自然科學基金人才聯合培養基金重點項目(13JJA001)

王海東(1976-)，男，湖南澧縣人，湖南大學副教授，博士?通訊聯系人，E-mail:whdwang@hnu.edu.cn

TU411．3

A