冷卻塔全年運行適宜條件分析＊

陳 超，胡桂霞，李 康，過 旸，金 飛，周德恒，張向東，王 寬

（1．北京工業大學 建筑工程學院，北京 100124；2．中鐵建設集團有限公司，北京 100040）

冷卻塔作為空調系統的重要冷卻設備之一，近年在帶有內區且內部發熱負荷大的辦公建筑、數據中心、商店建筑這類全年供冷期長的建筑物中，被越來越多地應用于非夏季工況的建筑物免費供冷系統中［1－3］．然而，冷卻塔的熱濕交換能力直接受室外氣象參數變化的影響．季節的變化及室外空氣濕球溫度、干球溫度的變化，將使運行在非額定工況條件下的冷卻塔熱濕交換能力偏離冷卻塔生產廠家技術樣本提供的產品技術參數（廠家一般僅給出夏季額定工況條件下的性能參數）．關于這一點，目前沒有引起大家足夠的注意，即使在非夏季工況運行的情況下，人們也仍然習慣性沿用產品技術樣本給出的技術參數進行相關評價，致使冷卻塔的綜合運行效率偏低或達不到預期的冷卻效果．

國內外學者對冷卻塔熱濕交換性能方面開展了大量的研究工作，Fisenko 等［4－5］研究了水滴尺寸、氣水比、氣象參數和進口水溫等因素對冷卻塔傳熱效率的影響規律，并通過分別建立噴淋區和填料區的邊界層數學模型，研究了水滴的蒸發過程和水膜的冷卻過程．Hajidavalloo等［6］建立了橫流式冷卻塔的數學模型，重點分析了濕球溫度對冷卻塔熱濕傳遞性能的影響．ASHRAE［7］給出了冷卻塔的性能曲線，并分別分析了逆流塔、橫流塔的冷卻特性．曾憲平等［8］基于焓差模型并以逆流濕式冷卻塔為對象，分析了循環水流量對冷卻塔效率的影響．楊露露等［9］根據某實際工程的橫流冷卻塔的實測數據以及所建立的數學模型，分析了影響冷卻塔出口水溫的影響因素及其變化規律．

為了把握非額定工況運行條件下（特別是過渡季節、冬季），影響冷卻塔高效運行的因素及其適宜的運行條件，本文以橫流濕式冷卻塔為研究對象，結合冷卻塔的基本熱濕傳遞數學模型，系統分析季節和室外氣象參數、冷卻水進口溫度、水量、風量等參數變化，對冷卻塔熱濕交換性能（冷量、能效系數、出水溫度、冷卻效率以及潛熱比）的影響規律；并以冷卻塔額定工況熱濕交換能力為比較基準，給出冷卻塔全年運行（非額定工況）的適宜條件，以期為冷卻塔全年高效節能運行與系統優化設計提供參考依據．

1 冷卻塔熱濕交換過程分析

以空調工程中常用的橫流濕式冷卻塔（圖1）為分析對象．圖2為反映了其熱濕交換過程的空氣－水狀態變化h－d圖．即溫度為tW1的高溫水通過上水管進入冷卻塔后通過噴嘴噴向填料，水滴垂直通過填料層時，與進入冷卻塔的較低濕球溫度tS1的初狀態空氣1（t1，tS1，h1）熱濕交換后冷卻到tW2落入塔底水池；與此同時，初狀態的進口空氣1（t1，tS1，h1）水平穿過填料與垂直下落的水滴正交，熱濕交換后變成高溫高濕的終狀態空氣2（t2，tS2，h2）由風筒排出．由圖2可知，冷卻塔出口水溫tW2越接近進塔空氣濕球溫度tS1，說明冷卻塔的熱濕交換越充分、冷卻效果越好．

為分析橫流冷卻塔水－空氣熱濕交換過程，建立關于圖1橫流冷卻塔填料體的物理模型如圖3所示．

圖1 橫流濕式冷卻塔Fig．1 Cross－flow wet cooling tower

圖2 冷卻塔空氣－水狀態變化過程h－d 圖Fig．2 Air－water state change process in h－dchart of cooling tower

根據四變量模型［10］，建立關于圖3（b）控制體內水－空氣熱濕交換過程的能量平衡方程式，即．

1）水側蒸發的水質量．控制體內沿水流方向（y方向）蒸發的水量為：

單位流通面積（xoz斷面）被蒸發的水量為：

式中：W為水的質量流量，kg／s；w為水的單位面積質量流量，kg／（m2·s）；p＊v為水溫tW時濕空氣的飽和水蒸氣分壓力，Pa；pv為濕空氣的水蒸氣分壓力，Pa；βpv為以壓差為基準的散質系數，kg／（m3·h·Pa）．

圖3 橫流冷卻塔熱濕傳遞物理模型Fig．3 Heat and mass transfer physical model of cross－flow cooling tower

2）水側熱平衡．水側帶走的熱量＝水與空氣之間的對流換熱量＋水的汽化潛熱量，即有：

式中：負號表示沿水流方向水溫降低．進一步簡化式（3）可得沿水流方向單位流通面積（xoz斷面）水溫變化梯度為：

式中：tW為水溫，℃；t為空氣溫度，℃；αv為水散熱系數，kJ／（m3·K·h）；C為水 的定壓比熱，kJ／（kg·℃）；γw為溫度為tW時水的汽化潛熱，kJ／kg．

3）空氣側熱平衡．空氣增加的顯熱量＝空氣與水的對流換熱量＋蒸發水份帶入的潛熱量，即有：

進一步簡化式（5）可得到沿空氣流動方向單位流通面積（yoz斷面）空氣（干球）溫度變化梯度為：

式中：Ck為濕空氣的定壓比熱；Cv為水蒸氣的定壓比熱，kJ／（kg·℃）；G為空氣的質量流量，kg／s；g為空氣的單位面積質量流量，kg／s．

4）質量平衡．水體蒸發的水量＝空氣含濕量的增加，結合式（1）可得：

同理，進一步簡化式（7）可得沿空氣流方向（x方向）濕空氣水蒸氣分壓力的變化率：

式中：pa為當地大氣壓力，Pa．

當已知冷卻塔結構特點與填料特性，可結合有限差分方法對式（2），（4），（6）和（8）聯立求解，通過Matlab2006編程計算得到冷卻塔出口水溫tW2［1 1］．

另外，根據式（2），（4），（6）和（8）可知，對于幾何結構尺寸和填料特性已確定的冷卻塔，影響出口水溫的主要因素有：進口空氣濕球溫度、進口水溫與水氣比（μ＝W／G），即tW2＝f（tS1，tW1，μ）．

2 全年運行熱濕交換性能評價指標

2．1 冷卻塔的冷卻效率

通常，冷卻塔的冷卻效率ε定義為冷卻塔實際制冷量與理論最大制冷量之比（式（9））．顯然，ε越大，冷卻塔出口水溫tW2越接近理論極限溫度tS1，冷卻塔的熱濕交換效率越高．

式中：Q為冷卻塔實際制冷量，kW；Qmax為冷卻塔理論最大制冷量，kW．

2．2 冷卻塔的相對冷量

冷卻塔生產廠家通常給出的是夏季額定工況條件下的額定冷量Q0，而實際工程中，由于季節和室外氣象參數的變化，冷卻塔的實際運行工況大多是偏離其額定設計工況的，致使其實際冷量Q也不同于額定冷量Q0（經常有人忽略了這點）．

為便于比較評價，本文認為在實際工程中可用冷卻塔的相對冷量β（實際冷量與額定冷量的比值Q／Q0）評價冷卻塔實際冷卻能力接近額定工況的程度．

式中：β為冷卻塔的相對冷量，%；Q0，W0，tW1，0和tW2，0分別為額定工況條件下冷卻塔的冷量（kW），水流量（kg／s），進口水溫（℃），出口水溫（℃）；Q，W，tW1，tW2則為實際工況條件下的各對應參數．

2．3 冷卻塔的相對能效系數

同理，也可用冷卻塔的相對能效系數ω（實際綜合能效系數與額定綜合能效系數的比值EER／EER0）比較并評估非額定工況條件下冷卻塔綜合能效系數接近額定工況的程度．

式中：ω為冷卻塔的相對能效系數，%；EER0，Pfj0，Psb0分別為額定工況條件下，冷卻塔的綜合能效系數、風機輸入功率（W）、水泵輸入功率（W）；EER，Pfj，Psb則為非額定工況條件下的各對應參數．

2．4 冷卻塔的潛熱比

如圖2所示，在冷卻塔的熱濕交換過程中，進入冷卻塔的初狀態進口空氣1（t1，tS1，h1）通過與冷卻塔水側初始溫度為tW1的冷卻水進行熱濕交換并從中獲得汽化潛熱和顯熱后，以終狀態的出口空氣2（t2，tS2，h2）離開冷卻塔的空氣－水熱濕交換過程中，進出口空氣的顯熱量與潛熱量均已發生了變化．因此，可用冷卻塔的潛熱比ηq（冷卻塔空氣側獲得的潛熱量與其獲得的全熱量之比）評價冷卻塔熱濕交換過程中潛熱量所占的比例．ηq越大說明冷卻水溫的降低主要依靠水份蒸發，反之說明水溫的降低主要依靠與進口空氣的接觸散熱．

式中，ηq為冷卻塔的潛熱比，%；h1，h2分別為進、出口空氣焓，kJ／（kg干空氣）．

3 全年運行熱濕交換性能影響因素分析

3．1 計算條件

為便于分析，以南京地區氣象參數為分析條件，圖4為南京地區標準氣象年室外空氣狀態［12］在hd圖上的分布狀態．作為計算冷卻塔的主要技術參數如表1所示．

圖4 南京地區室外氣象參數Fig．4 Outdoor meteorological parameters in Nanjing

表1 冷卻塔參數說明Tab．1 Parameter description of cooling tower

由圖4可知，南京地區夏季空調負荷高峰期（7，8月）多為高溫高濕天氣，室外濕球溫度變化范圍約為23～28 ℃；夏季空調負荷平谷期（6，9月）室外濕球溫度已明顯下降，相對7，8月有所降低，其變化范圍約為18～23 ℃；過渡季節3、11月的室外濕球溫度變化范圍通常約為7～12 ℃，4，5，10月的室外濕球溫度變化范圍通常約為12～18 ℃；冬季供暖期（12，1，2月）多為濕冷天氣，室外濕球溫度變化范圍約為0～7 ℃．

為了把握季節與室外氣象參數（特別是濕球溫度tS1）、進口水溫tW1、水氣比（μ＝W／G）等因素變化對冷卻塔全年運行熱濕交換性能的影響規律以及冷卻塔冷卻能力偏離額定工況的程度，本文分5種計算工況（Case1～Case5）進行計算分析（表2）．考慮到冷卻塔出口水溫一般比空氣濕球溫度高3～5℃［13］，且冷卻塔全年運行的進出口水溫差一般為Δt＝3～5 ℃，因此，關于冷卻塔進口水溫tW1，夏季（7，8月）按tW1＝35℃；6，9月按tW1＝32℃；過渡季節（3，11月）按tW1＝18℃；4，5，10月按tW1＝23℃；冬季（12，1，2月）按tW1＝12 ℃設定．

表2 計算條件Tab．2 Calculation condition

3．2 計算結果分析

3．2．1 夏季7，8月變水量對冷卻塔熱濕交換性能的影響（Case1）

圖5反映了夏季空調負荷高峰期（7，8月）室外濕球溫度變化條件下，改變冷卻塔水流量W，對冷卻塔的相對冷量β，相對能效系數ω，冷卻效率ε，出口水溫tW2以及潛熱比ηq的影響規律．

圖5 7，8月變水量對冷卻塔熱濕交換性能的影響（Case1）Fig．5 Impact on heat and mass transfer performance by changing the water in July and August（Case1）

由圖5（a）可知：1）隨著水氣比μ從0．25增大到1．5（μ＝W／G0，W＝0．33W0～2．0W0），冷卻塔的相對冷量β也不斷增大、其增加率先大后緩，最大時β＝1．5（超過了額定工況的50%），增大水量提高了冷卻塔的熱濕交換能力；2）隨著室外濕球溫度的增大，相對冷量β呈減小趨緩，這是因為進口濕球溫度的增加、熱濕傳遞的動力差減小了，直接影響了冷卻塔的熱濕交換能力；3）水氣比μ＝0．3時冷卻塔的相對能效系數ω達到最大值為2．2，隨后迅速減小，且這種變化趨勢不受室外濕球溫度變化的影響．分析結果表明，過量增大冷卻水量，雖增強了冷卻塔的熱濕交換能力，但同時也增大了水泵能耗、致使系統能效系數降低．

由圖5（b）可知：1）當水氣比μ從0．25增大到1．5，冷卻塔的冷卻效率ε呈不斷下降趨勢，且這種變化趨勢不受室外濕球溫度變化的影響（tS1＝23～28 ℃）．這是因為，根據式（9），單邊增加冷卻水量而風量不變，導致冷卻水出口水溫tW2逐漸上升，式（9）的分子不斷減小，而室外濕球溫度變化對式（9）分母的影響不大所致．

圖5（c）反映了Case1條件下，變化冷卻塔水流量對冷卻塔潛熱比ηq的影響規律，隨著水氣比μ增大，潛熱比ηq逐漸減小并趨穩．計算結果表明，夏季室外濕球溫度高、含濕量大，冷卻塔熱濕交換過程中，潛熱交換所占比例非常大．

在夏季7，8月，綜合圖5分析結果，當冷卻塔水氣比為μ＝0．5～1（μ＝W／G0，W＝0．67W0～1．33W0）時，Case1 計算條件下的相對冷量β＝0．6～1．4，相對能效系數ω＝0．4～2，進出口水溫差Δt＝3～7．5 ℃，潛熱比ηq＝0．85～0．95，tW2－tS1＝4．3～6．6 ℃，此時冷卻塔熱濕交換性能處于相對較高的水平．

3．2．2 夏季7、8月變風量對冷卻塔熱濕交換性能的影響（Case2）

當冷卻水量為額定工況，改變冷卻塔風量G（μ＝W0／G＝0．25～1．5，G＝0．5G0～3G0），夏季空調負荷高峰期（7，8月），隨著室外濕球溫度變化，冷卻塔冷卻效率ε，出口水溫tW2，潛熱比ηq等的變化規律基本同Case1（圖5）；但相對冷量β、相對能效系數ω的變化規律則正好相反，這是因為隨著水氣比（μ＝W／G0）的增大，由于冷卻水量為額定工況，風量的減小導致冷卻水出口水溫升高，進而相對冷量減?。涣硗?，與Case1（圖5（a））比較，當μ＞0．76以后，改變風量對提高冷卻塔相對能效系數的影響甚微，說明改變冷卻水量更利于提高冷卻塔的能源利用效率．

為此，本文以下重點分析變水量運行對冷卻塔熱濕性能的影響．

3．2．3 夏季6，9月變水量對冷卻塔熱濕交換性能的影響（Case3）

夏季空調負荷平谷期（6，9月），隨著室外濕球溫度的變化，改變冷卻水量W（μ＝W／G0＝0．25～1．5，W＝0．33W0～2．0W0），對冷卻塔熱濕交換性能的影響規律雖與Case1（圖5）基本趨同，但隨著室外濕球溫度的逐漸下降，冷卻塔的相對冷量β、相對能效系數ω、出口水溫tW2均優于Case1，但潛熱比ηq減小了，約為0．80～0．85．

在夏季6，9 月，當水氣比μ＝0．3～1（μ＝W／G0，W＝0．4W0～1．33W0）時，Case3計算條件下的相對冷量β＝0．6～1．4，相對能效系數ω＝0．5～2．4，進出口水溫差Δt＝4～10 ℃、潛熱比ηq＝0．8～0．9，tW2－tS1＝2～8．8 ℃，此時冷卻塔熱濕交換性能處于相對較高的水平．

3．2．4 過渡季節變水量對冷卻塔熱濕交換性能的影響（Case4）

過渡季節（3，4，5，10，11月），隨著室外濕球溫度的變化，改變冷卻水量W（μ＝W／G0＝0．25～1．5，W＝0．33W0～2．0W0），對冷卻塔熱濕交換性能影響的分析結果表明，過渡季節，增大冷卻水量、提高水氣比μ，對提高冷卻塔冷卻能力的作用非常有限，相反降低了綜合能效系數；另外，隨著室外濕球溫度的降低，潛熱比ηq也隨之減小，冷卻塔空氣與水的熱濕交換主要通過溫差換熱；再之，當室外濕球溫度tS1≤9 ℃時，冷卻塔的出口水溫tW2可低于14℃．

過渡季節（3，4，5，10，11月），當冷卻塔水氣比為μ＝0．5～0．76（μ＝W／G0，W＝0．67W0～W0）時，Case4計算條件下的相對冷量β＝0．4～0．75，相對能效系數ω＝0．4～1．3，進出口水溫差Δt＝2．3～4．5 ℃，潛熱 比ηq＝0．65～0．87，tW2－tS1＝3～7．5 ℃，此時冷卻塔熱濕交換性能相對比較好．

3．2．5 冬季變水量對冷卻塔熱濕交換性能的影響（Case5）

冬季（12月—2月）隨著室外濕球溫度變化，改變冷卻水量W（μ＝W／G0＝0．25～1．5，W＝0．33W0～2．0W0），對冷卻塔熱濕交換性能影響的分析結果表明，南京地區的冬季低溫高濕，冷卻塔空氣與水的熱濕交換主要依靠溫差換熱，冷卻塔的潛熱比ηq約為0．55～0．75，且相對冷量明顯低于夏季，不過此時冷卻水出口水溫已接近制冷機的水平．

冬季12—2月，當水氣比為μ＝0．5～0．76（μ＝W／G0，W＝0．67W0～W0）時，Case5計算條件下的相對冷量β＝0．3～0．7，相對能效系數ω＝0．4～1．2，進出口水溫差Δt＝2～4．5 ℃，潛熱比ηq＝0．55～0．75，tW2－tS1＝3．7～8．8 ℃，此時冷卻塔熱濕交換性能相對比較好．

3．2．6 室外氣象參數變化對冷卻塔熱濕交換能力的影響

圖6反映了室外氣象參數變化對冷卻塔熱濕交換能力的影響關系．由圖6可見，夏季工況（7，8月），雖室外干、濕球溫度、以及冷卻水的進口水溫都比較高，但最大理論焓差（Δh1）也大，并且潛熱換熱量是該季節冷卻塔熱濕交換的主體；隨著夏季向過渡季節、冬季的轉換，室外干、濕球溫度也隨著降低，冷卻水的進口水溫也相應在降低，此時，冷卻塔的最大理論焓差（Δh2）較夏季明顯減少，并且顯熱換熱量成為冷卻塔熱濕交換的主體，該季節冷卻塔可提供的冷量明顯低于夏季．夏季變水量工況，當水氣比較小時（μ＝0．25～0．50），甚至有潛熱比ηq＞1的情況出現（圖5（c））；而過渡季節和冬季，溫差傳熱逐步成為冷卻塔熱濕交換的主體，潛熱比ηq隨之下降．

圖6 室外氣象參數變化對冷卻塔熱濕交換能力的影響Fig．6 Impact on heat and mass transfer performance by changing the outdoor meteorological parameters

4 三地區冷卻塔全年運行適宜條件分析

為了應用第3節的研究結果，科學地制定冷卻塔全年運行策略，本研究擬以南京、武漢、重慶地區為分析地區，進行相關問題討論．

圖7為根據標準氣象年數據［12］得到的南京、武漢、重慶三地區全年室外濕球溫度月變化規律．三地區過渡季節和冬季的室外濕球溫度變化規律出現差異，特別是冬季的差異性較大，其中南京地區室外月平均濕球溫度最低，武漢地區其次，重慶地區最高，冬季約高出其他兩地區4～6 ℃．

圖7 南京、武漢、重慶三地區室外濕球溫度月變化Fig．7 The outdoor wet bulb temperature Monthly change in Nanjing，Wuhan and Chongqing

通常，室外濕球溫度tS1≤9 ℃時冷卻塔即有可能提供小于14 ℃的出口水溫．基于第3節的分析結果，在確保出口水溫≤14℃的前提下，本文以冷卻塔相對冷量β≥0．5，相對能效系數ω≥0．5作為判斷冷卻塔過渡季節非額定工況運行適宜條件的判斷依據．根據表1以及第1節關于冷卻水出口水溫的計算方法，比較分析得到南京、武漢、重慶三地區冷卻塔過渡季節和冬季高效運行的適宜條件（表3）：南京、武漢地區適宜運行的月份同為3月、11月、1月、2月、12月，此時對應的水氣比分別是：3月和11月為μ＝0．4～0．6，1月、2月、12月為μ＝0．5～0．76；而重慶地區過渡季節因室外空氣濕球溫度偏高，不適宜冷卻塔運行，冬季適宜的水氣比同前兩城市．

表3 南京、武漢、重慶三地區冷卻塔全年運行適宜條件分析Tab．3 Analysis on annual suitable operation condition of cooling tower in Nanjing，Wuhan and Chongqing

5 結 論

本文以橫流濕式冷卻塔為分析對象，根據冷卻塔熱濕交換原理并結合其熱濕傳遞四變量模型，以冷卻塔額定工況性能參數為比較基準，對冷卻塔全年熱濕交換性能的影響規律及其全年運行的適宜條件進行了分析，得到以下結論：

1）以冷卻塔額定工況性能參數為比較基準，提出了關于冷卻塔全年運行熱濕交換性能評價的指標：冷卻塔的冷卻效率ε，相對冷量β，相對能效系數ω和潛熱比ηq．

2）計算結果表明，與變水量工況比較，當水氣比μ＞0．76，變風量對提高冷卻塔相對能效系數ω的影響甚微．即變水量方式更利于冷卻塔冷卻效率的提高．

3）基于冷卻塔變水量運行條件，南京、武漢、重慶三地區冷卻塔全年運行的適宜條件：三地區夏季負荷高峰期（7，8月份）冷卻塔運行適宜的水氣比為μ＝0．5～1，夏季負荷平谷期（6，9月份）適宜的水氣比為μ＝0．3～1；過渡季節，重慶地區不適于運行，南京和武漢地區適宜運行的月份為3月和11月，水氣比為μ＝0．4～0．6；冬季（1，2，12月份），三地區適宜的水氣比為μ＝0．5～0．76．

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