屏體吸聲性能對道路聲屏障插入損失的影響

盧洋，蔣中銳

(上海市環境科學研究院環評研究中心， 上海　200233)

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屏體吸聲性能對道路聲屏障插入損失的影響

盧洋，蔣中銳

(上海市環境科學研究院環評研究中心， 上海200233)

摘要：利用邊界元法計算全反射以及全吸聲型聲屏障的插入損失，以探究屏體吸聲性能對道路聲屏障插入損失的影響。對于單側聲屏障，屏體的吸聲性能對聲屏障插入損失的影響主要體現在A計權的插入損失上，對線性聲級插入損失沒有明顯的作用。對于雙側聲屏障，因為屏體對遠端聲屏障的反射聲的吸聲作用，屏體的吸聲性能可以改善雙側聲屏障的插入損失，雙側全吸聲聲屏障與雙側全反射聲屏障的線性聲級和A計權聲級插入損失的差值均在2.0～3.0dB。

關鍵詞：道路噪聲控制；插入損失；邊界元；聲屏障

隨著城市交通的迅速發展，道路交通噪聲對其周邊居民的影響日益突出。對上海市民環境噪聲滿意度調查結果顯示，對交通噪聲的不滿意度在中心市區為19%~35%，近郊區為69%~70%，遠郊區則為54%~80%。可見，在近郊區和遠郊區，交通噪聲已經很大程度地影響到居民的生活[1]。

道路聲屏障是道路交通噪聲控制最行之有效的方法之一。近年來，表面吸聲型聲屏障得到了廣泛應用和研究。Morgan P A[2]等人認為在單側聲屏障表面添加吸聲材料的影響尚未完全清楚，但是多數情況下對插入損失有改善。對于道路兩側平行聲屏障，一般均認為添加吸聲材料有利于提高插入損失[3]。但是這些研究工作未對屏體吸聲性能對聲屏障降噪效果的影響規律得到具體清晰的結論，本文將通過邊界元法研究具有不同吸聲性能的屏體對于單側、雙側聲屏障的插入損失的影響。

1聲屏障邊界積分方程的建立

邊界元法是研究聲屏障插入損失的主要方法[4]。在聲學中，邊界元法是基于Helmholtz方程。其解析解為Green函數，Green函數表示空間任意位置一個點聲源(在二維情況下表示一個簡單線聲源)在空間其他任意一點產生的聲壓[5]。根據積分方程理論[6]，偏微分方程的數值解可以轉化為相應的積分方程求解。邊界元法的基礎即是邊界積分方程，通過對邊界域的離散求解邊界積分方程。

道路可視為一個在靜止的均勻媒質中長度方向上同性的無限長線聲源，其置于一個無限大的剛性平面上。無限長的聲屏障位于剛性平面上，聲屏障的幾何形狀和聲學性質在長度方向上是不變的。線聲源、聲屏障的長度軸向以及剛性平面三者是相互平行的。由此，這個問題可以視為一個二維的問題，見圖1。

圖1　聲屏障的二維模型Fig.1　The 2D model of noise barrier

圖中我們用來表示聲源，用來表示域內一點的聲壓。表示屏障表面，即邊界曲線，這里認為邊界是局部反應表面。ps=ps(rs,r0)表示邊界上一點rs=(xs,ys)的聲壓，βs(rs)表示該點的表面法向聲導納。

此時聲屏障可視為一個散射體，這個問題即是半無限域的散射問題，因此聲場應當由兩部分組成，一是入射聲場，二是散射聲場，此時空間的總聲壓可以表示為：

(1)

其中，pi是沒有屏障時的聲場中的聲壓；ps是有屏障存在時散射聲壓。由之前分析，pi=G(r,r0)是亥姆霍茲方程的基本解格林函數，在二維條件下，

(2)

而在無窮遠處，為了保證只有朝向外部的聲波，散射部分滿足Sommerfeld輻射條件[7],即：

(3)

上式中k=ω/c為波數。

在邊界γ上，聲壓滿足局部反應表面的邊界條件，即：

(4)

該問題的邊界積分方程可以寫為：

(5)

其中，當r為域內點時，α=1；當r在邊界且不為角點時，α=1/2；當r為角點時，α為與角點外角有關的常數。

取權函數u*為格林函數，并代入邊界條件可得邊界積分方程。

(6)

其中，ds(rs)表示邊界γ上rs處的弧長，n(rs)表示邊界上rs處的外法線方向。式(6)即是聲壓p(r,r0)在域內和邊界所滿足的邊界積分方程。

式(6)中，當空間中只有一個散射體時，Gs是自由場的格林函數。當空間中存在一個以上散射體時，在只考慮散射體對聲源直達聲的一次反射，不考慮散射體之間聲波的多次反射的條件下，Gs仍可以用自由場的格林函數表示。

(7)

求解式(6)即可得到域內點r的聲壓p(r,r0)。

2邊界積分方程的求解和程序實現

2.1　邊界積分方程的求解

要利用邊界元法求解式(6)。首先，我們將邊界γ分割成一系列直線邊界單元γ1、γ2、γ3…γN。而在每個邊界單元內部的聲壓p(rs,r0)視為常數，即取邊界單元的中點為邊界節點，在邊界單元內任意一點均有p(rs,r0)=p(rn,r0)。由此式(6)即化為：

(8)

同時，設r為邊界上的點，設r=rm，其中m=(1,2,3…n)，將rm逐個代入式(8)并整理，即可以得到一個關于各邊界單元節點聲壓值p(r1,r0)，p(r2,r0),p(r3,r0)…p(rN,r0)的N維線性方程組，如下：

(9)

求解(9)組成的N維線性方程組，即可得到各邊界節點的聲壓值。

p(r,r0)=Gβs(r0,r)+

(10)

求解上式(10)即可得到有聲屏障存在時r點的聲壓。

聲屏障在域內點r的插入損失即是屏障建立之前和之后該點聲壓的差值，由此可以求得聲屏障在域內點r的插入損失IL為：

(11)

2.2　邊界積分方程的求解的程序實現

本文的邊界積分方程的求解選用MATLAB語言編寫程序，該語言在處理各類矩陣以及多項式運算、線性方程組的求解、特殊函數的求解等方面相當便捷，可以很好地完成實現邊界元計算所需的各類運算。同時MATLAB也具有完善的流程控制功能，易于實現邊界元計算需要的大量循環運算過程。

計算程序框圖如圖2所示。

圖2　邊界元計算程序框圖Fig.2　The flow chart of BEM calculation

2.3　插入損失的計算

如進一步計算聲屏障A計權的插入損失，則有：

其中，Ai為各頻帶的A計權修正。

實際道路中，交通噪聲的頻譜隨著車速、大車比的變化而不同，輻射噪聲級也有較大差別[8]，因此為保證計算的統一性，本文選取白噪聲計算。根據道路交通的頻率特性，選取中心頻率為125 Hz~1 000 Hz的1/3倍頻程進行計算。

3屏體吸聲性能對聲屏障插入損失的影響

本文所計算的聲屏障高3 m，厚0.2 m。聲源位于水平地面。根據公路工程技術標準(TJT 001—97)，單車道寬度為3.75 m，取聲源到聲屏障的距離為15 m，即四車道的距離。在本文中，設聲源位于道路中心線，計算以聲源為原點，前后65 m，高度為1 m處受聲點的插入損失。

3.1　吸聲性能對單側聲屏障插入損失的影響

依據上述的分析，因為聲源置于道路中心線，故所計算的道路為雙向8車道。計算迎聲面分別為全反射與全吸聲的屏體的插入損失結果見圖3，所有聲屏障的背聲面均設為剛性全反射面。圖中橫坐標以聲源為零點，聲源至聲屏障的方向為正向，表示受聲點到聲屏障的距離。縱坐標為插入損失的值。

圖3　單側聲屏障1m高度受聲點的插入損失Fig.3　The insertion loss of single noise atreceiving points of 1m height

從圖3可知，對于全反射型聲屏障，由于反射聲的疊加作用，在聲屏障近聲源一側，插入損失為負值；而對于全吸聲屏體，近聲源一側插入損失為零。可認為聲場中插入聲屏障后，其對近聲源一側的影響完全由反射聲所引起。由于直達受聲點的繞射聲和繞射聲經地面反射后傳播到受聲點的聲波的干涉作用，在近屏障的聲影區的插入損失呈峰值谷值的變化。但隨著距離的增加，插入損失的變化趨于平緩。

從圖3中可以看出，插入損失隨距離的變化趨勢，對于全反射與全吸聲屏體基本一致。全吸聲屏體減去全反射屏體線性聲級的插入損失增量如圖4所示。圖中，橫坐標以聲屏障位置為原點。

圖4　全吸聲屏體在各距離受聲點相對于全反射屏體的插入損失增量Fig.4　The comparison of insert loss between soundabsorptive barrier and sound reflective barrierat receiving points on different distance

從圖4中可以看出，對于線性聲級，其在聲屏障附近插入損失變化相對急劇的區域，插入損失差值達1 dB。而在插入損失變化平緩的區域，各高度的受聲點插入損失的差值為0.2 dB。據此，對于單側聲屏障，可初步認為，屏體表面吸聲性能對于聲屏障的線性聲級插入損失沒有明顯影響。

從圖4可以看出，A計權后，因為相對于線性聲級，其中高頻的插入損失對寬頻帶的插入損失的影響所占的權重增大，即屏體吸聲性能的影響增強。全吸聲屏體相對與全反射屏體的插入損失有了明顯的改善。在靠近聲屏障的區域，改善量最大達3 dB(A)。由于地面反射聲的干涉作用，改善量呈峰谷變化，但隨著距離的增加趨于平緩。總體上，隨著受聲點與聲屏障間距離的增加，改善量逐漸降低。

3.2　吸聲性能對雙側聲屏障插入損失的影響

本節中將進一步分析吸聲性能對雙側道路聲屏障插入損失的影響。設聲源位于道路中心，距兩側聲屏障的距離相等，其余參數與計算單側聲屏障時的參數相同。

取聲源到兩側聲屏障的距離均為15 m，即四車道的距離。計算迎聲面分別為全反射與全吸聲的屏體的插入損失結果如圖5所示。

圖5　雙側聲屏障1m高度受聲點的插入損失Fig.5　The insertion loss of parallel noise at 1m height

從圖5可以看出對于各受聲點，全吸聲的聲屏障的插入損失要高于全反射的插入損失，各受聲點全吸聲型聲屏障與全反射性聲屏障插入損失的差值分別如圖6所示。由于在本文所計算的情況中，對于雙側聲屏障，兩側聲影區插入損失變化是對稱的，因此只選取一側做對比，橫坐標原點為聲屏障所在位置。

圖6　雙側全吸聲與全反射聲屏障的插入損失的差值Fig.6　The comparison of insert loss between the soundabsorptive parallel barrier and the soundreflective parallel barrier

由圖6可見，對于全反射雙側聲屏障，其各受聲點的線性聲級插入損失均低于全吸聲雙側聲屏障，差值最高可達3 dB。對于各受聲點，在插入損失變化趨勢穩定的區域，全吸聲聲屏障與全反射聲屏障的差值在2.0 dB附近。

而雙側聲屏障全吸聲屏體相對于全反射屏體，其A計權插入損失的改善量變化趨勢與單側時A計權插入損失類似，但是改善量進一步增大。在各受聲點，改善量均超過了2.0 dB(A)，最高可達6.8 dB(A)。

3.3　單側聲屏障與雙側聲屏障插入損失的對比

為探究在雙側聲屏障建立后，遠端聲屏障對一側聲影區造成的影響，進一步討論對吸聲性能的影響，對單側聲屏障與雙側聲屏障的插入損失進行對比。

圖7是全反射型單側聲屏障在其聲影區中的插入損失，減去全反射型雙側聲屏障在同一受聲點的插入損失的差值。可以看出，在各受聲點高度，建立雙側聲屏障后，聲影區的插入損失相對于單側聲屏障有明顯下降。在線性聲級的插入損失下降幅度隨著受聲點離屏障距離的增加，差值趨于接近 2 dB。而A計權聲級的插入損失差值最大可達4.6 dB(A)，隨著距離的增加差值趨近于3 dB(A)。

圖7　單側與雙側全反射型聲屏障插入損失的差值Fig.7　The comparison of insert loss between the soundreflective single barrier and the parallel one

而對于全吸聲型聲屏障，在精確到一位小數的精度下，單側聲屏障與雙側聲屏障的線性聲級和A計權聲級的插入損失的差值在所計算的所有受聲點均為0。由此可以看出，圖7中出現的差值基本是由遠端聲屏障的反射聲所造成，其數值即為遠端聲屏障反射聲引起的插入損失衰減。

4結論

本文計算了全反射型和全吸聲型單側、雙側聲屏障的插入損失。通過分析可以得出，屏體吸聲性能引起的插入損失的改善量主要是針對雙側聲屏障的遠端反射聲。對于雙側聲屏障，屏體的吸聲性能可以有效提高插入損失量。在插入損失變化趨勢穩定的區域，全吸聲聲屏障與全反射聲屏障的線性聲級和A計權聲級插入損失的差值均在2.0~3.0 dB。對于單側聲屏障，屏體吸聲性能可以改善A計權的插入損失，但是對線性聲級的插入損失基本沒有改善。

參考文獻(References)：

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The Influence of Sound Absorptive Surface to the Performance of Noise Barrier

LU Yang， JIANG Zhong-rui

(EIA Center, Shanghai Academy of Environmental Science, Shanghai 200233, China)

Abstract:BEM is introduced to predict the insertion loss of reflectiveabsorptive noise barrier on the roadside.The sound absorptive characteristic of the noise barrier on one side has few effects on the improvement of its linear sound level insertion loss, but the improvement of A-weighted sound level insertion loss can be obtained. The improvement of insertion loss of the parallel noise barrier can be acquired by the utilization of sound absorptive barrier fa?ade, the improvement is as high as 2.0~3.0dB both in A-weighted and linear sound level.

Key words:traffic noise control; insertion loss; BEM; sound barrier

作者簡介：盧洋(1986—)，男，湖南新化人，碩士，主要從事噪聲控制、聲環境影響評價研究，E-mail： luy@saes.sh.cn

收稿日期：2014-04-14

中圖分類號：X121

文獻標識碼：A

文章編號：2095-6444(2015)01-0092-05

DOI:10.14068/j.ceia.2015.01.023