模糊支持向量機在印刷機故障診斷中的應用研究

Research on the Application of Fuzzy Support Vector Machine

in Fault Diagnosis for Printing Presses

鄧　麗1,2　王愛萍1,2　王海寬1,2　費敏銳1,2

(上海大學機電工程與自動化學院1，上海　200072;上海市電站自動化技術重點實驗室2，上海　200072)

模糊支持向量機在印刷機故障診斷中的應用研究

Research on the Application of Fuzzy Support Vector Machine

in Fault Diagnosis for Printing Presses

鄧麗1,2王愛萍1,2王海寬1,2費敏銳1,2

(上海大學機電工程與自動化學院1，上海200072;上海市電站自動化技術重點實驗室2，上海200072)

摘要：由于印刷機結構復雜且故障樣本缺乏，其故障診斷的樣本以及結果具有很強的不確定性。針對這種情況，提出一種基于模糊支持向量機(FSVM)的印刷機故障診斷方法。通過在每個訓練樣本點中加入模糊隸屬度，訓練得到分類模型，并對模糊隸屬度進行回歸預測得到隸屬度函數。仿真結果表明，與標準SVM相比，該方法效果較好。與實際印刷機監控系統相結合，該方法可以通過LIBSVM工具箱接口編程實現，具有實用性。

關鍵詞：支持向量機模糊支持向量機模糊隸屬度故障診斷印刷機遠程系統

Abstract：Due to the complex structure of printing presses and lack of fault samples, the fault diagnosis samples and results are highly uncertain. Response to this situation, the fault diagnosis method based on fuzzy support vector machine (FSVM) for printing presses is proposed. The method, by adding fuzzy membership in each training sample point, obtains classification model by training, and builds membership function by regression prediction for fuzzy membership. The results of simulation show that comparing with standard support vector machine(SVM), this method offers better effects. In practical application, the method can be combined with printing presses monitoring system through library for support vector machines(LIBSVM) toolbox for programming, to show its practicability.

Keywords：Support vector machine (SVM)Fuzzy support vector machine (FSVM)Fuzzy membershipFault diagnosis

Printing pressRemote system

0引言

在人們的日常生活中，印刷品的需求量與日俱增，促使印刷機不斷朝著更加高效與自動化的方向發展。而對于大型高速的印刷設備，穩定性在各要素中變得越來越重要。因此，智能化的故障診斷技術成為重要的研究方向，具有很大的實用價值，旨在減小生產故障造成的損失。

隨著機器學習的興起，基于人工智能的故障診斷得以逐漸發展與應用。例如，根據基于模糊規則的專家系統和BP神經網絡構造印刷機故障學習系統[1]；以支持向量機分析圖像紋理，并識別印刷機故障類型等[2-3]。各方法的優缺點如下：①專家系統便于應用，但依賴于專家經驗，準備工作復雜；②神經網絡無需準確建模，但在小樣本問題中，容易出現局部最優的問題；③支持向量機適用于小樣本問題，但傳統支持向量機在解決有不確定性樣本的實際問題時效果不佳。由于實際印刷故障信息有一定的模糊性，且有時故障原因不唯一，所以本文研究基于模糊支持向量機(fuzzy support vector machines，FSVM)的故障分類方法。

1印刷機故障分類分析

印刷機系統的結構復雜，要完成一整套印刷流程需要多個機構配合。以輪轉印刷機為例，其各部分機構包括給紙單元、印刷單元、干燥單元、冷卻與涂硅單元、折頁單元、收紙單元等。盡管各單元有著不同的功能，但作為一個整體，它們之間相互聯接、相互影響。印刷機內部存在復雜的耦合關系，要對其進行分析十分困難，尤其是基于建模的方式。

輪轉印刷機的工序流程為：卷筒遞紙、印刷、干燥、冷凝、上硅油、裁剪和收紙等，流程示意圖如圖1所示。給紙單元提供印刷紙張，張力控制單元對紙張傳遞進入印刷單元時的張力、位置進行控制，印刷單元負責將圖案油墨印至紙張正反兩面，干燥單元將印刷后的紙張用熱風快速烘干，折頁單元將連續紙張裁剪、折頁，輸出整齊的單張或多頁疊加的書帖(報紙)。

圖1　輪轉印刷機工作流程示意圖

印刷機的故障分類方法繁多，分類因素包括機械結構、材料、生產環境等。其中較為直觀的方法為按照印刷設備各功能部件劃分故障位置并對故障予以命名。本文提到的故障分類便基于此種分類方法，且主要關于機械方面，暫不涉及材料與環境因素。簡要的故障分類層次示意圖如圖2所示。雖然印刷機各機構之間存在一定耦合關系，但在實際情況中，可以大致將其故障按功能機構分為給紙、印刷、輸墨、干燥、收紙等幾部分，各部分可再進行具體分析。

圖2　輪轉機故障分類概況圖

2基于FSVM的印刷機故障診斷算法

2.1　模糊支持向量機

Lin Chunfu等人于2002年提出模糊支持向量機(FSVM)算法[4-7]。該方法將模糊因子引入到樣本的處理中，使得不同樣本對學習結果貢獻不同，從而減少不定因素對分類結果的影響。

在兩類分類問題中，模糊支持向量機的訓練集為：

(1)

從而可得分類優化問題為：

(2)

該問題同樣可以轉化為如下二次規劃問題，即：

(3)

式中:αi為Lagrange乘子;ξi為松弛變量。

求解這個二次規劃問題，可得最優分類函數為:

(4)

由上述公式可知，μi相當于為不同的樣本按重要性給出了不同的懲罰參數的權值。應用模糊支持向量機時，一般取較大的參數C。當μi=1時，該樣本與標準支持向量機中的樣本處理方式相同; 而μi越小，則該樣本在訓練過程中作用越小。因此，模糊支持向量機可以減少孤立的、不確定的樣本點對分類的影響。

2.2　數據分析與處理

x1~x7、p1~p7各符號定義如下。x1定義為出現等距離粗墨杠，墨杠間距等于齒輪節距；x2定義為咬口處有幾條寬墨杠，少數呈等距離墨杠；x3定義為出現固定的一條墨杠；x4定義為出現固定區域的墨杠；x5定義為出現位置不固定的墨杠；x6定義為出現細籬笆狀墨杠，墨杠間距等于勻墨輥齒輪節距；p1定義為滾筒齒輪磨損嚴重；p2定義為滾筒軸承磨損嚴重；p3定義為齒輪齒隙中嵌有硬物；p4定義為印版滾筒和橡皮滾筒之間的壓力過大；p5定義為著墨輥對印版表面壓力過大；p6定義為著墨輥同串墨輥之間的壓力過大；p7定義為串墨輥齒輪、介輪嚙合不準或磨損。

數據來源于模糊專家系統診斷，其中樣本輸出P的數值表示樣本從屬于pi類故障的程度，反映了樣本的模糊信息。為了應用模糊支持向量機，需要對數據P進行如下處理。

① 當0.5≤p≤1時，該樣本屬于模糊正類，則模糊隸屬度μ=p(表示存在該故障的隸屬度)，分類標簽y=1；

② 當0≤p<0.5時，該樣本屬于模糊負類，記模糊隸屬度μ=1-p(表示不存在該故障的隸屬度)，分類標簽y=-1。

表1　處理后的印刷機故障樣本輸出與模糊隸屬度表

2.3　訓練分類器

參考印刷機故障分析以及上述樣本數據可以看出，一種故障征兆對應多種故障原因，一種故障原因有可能有多種故障征兆。本文暫不考慮故障原因之間的關聯，針對同屬于“墨杠”這一大類別的故障診斷設計一個支持向量機網絡，針對其中每個故障原因分別構造一個分類器。分類器的樣本輸入(即故障征兆數據)相同，樣本輸出與模糊隸屬度各自獨立。

本文以第1種故障原因為例，樣本分類標簽與模糊隸屬度取自故障類別p1對應數據。將所有樣本的2/3作為訓練樣本集，其余1/3作為測試樣本集。根據模糊支持向量機算法，針對模糊訓練的集進行訓練，取RBF核函數，即：

(5)

選定懲罰參數C=10、核參數γ=0.15，得到故障1的最優分類函數為：

(6)

2.4　構造隸屬度函數

樣本隸屬度來源于模糊診斷，即經驗數據，表示樣本點的模糊性。而當訓練好的分類器對其他故障數據進行分類時，同樣需要體現出樣本的模糊信息。本文通過最優分類函數與模糊隸屬度構造隸屬度函數[8-9]，從而反映測試點通過模糊分類后屬于正類或負類的隸屬度。

(7)

3仿真試驗

仿真試驗平臺為Matlab(R2010b)，SVM算法由LIBSVM工具箱實現。本文采用標準SVM、FSVM對印刷機故障樣本進行訓練及測試，核函數均選取RBF核函數。

① 無參數優化的SVM分類，即標準SVM兩類，經試驗選擇適當參數：C=1.5、γ=0.1。

② 交叉驗證(K-foldcross-validation)的SVM分類，k=3。

④FSVM分類，為每個樣本增加懲罰參數的權重，C=10，γ的值參考方法③中所得數值。

模型訓練完畢后，對帶標簽的測試樣本進行分類預測，測試結果如表2所示。

表2　SVM故障診斷仿真結果

4實際應用方案

針對本文這一類故障進行診斷的FSVM網絡示意圖如圖3所示。

圖3　基于FSVM的故障診斷網絡

本文研究基于上海市引進技術的吸收與創新計劃

項目“網絡化智能高端印刷機控制系統”，在印刷機遠程監控平臺中應用多分類SVM算法。該遠程平臺由Apache服務器、MySQL數據庫、PHP語言實現B/S架構的遠程發布。由于LIBSVM工具箱提供PHP語言接口，所以可以很方便地將SVM方法加入遠程平臺中，并通過給訓練樣本增加權重得到FSVM，構成故障診斷模塊。

5結束語

本文簡要介紹了卷筒印刷機的工作模式以及故障類別，提出一種基于模糊支持向量機的印刷機故障診斷方法。首先通過模糊診斷的方法得到故障樣本，經過一系列處理得到樣本輸入、輸出以及模糊隸屬度，訓練并構造FSVM分類器，且將其應用到印刷機故障診斷中;然后通過回歸算法得到隸屬度函數、測試樣本點的隸屬度。仿真結果表明，FSVM方法適用于小樣本分類問題，并且可以較好地推廣到實際應用當中。

參考文獻

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《自動化儀表》郵發代號： 4-304, 2015年定價： 18.00元，全年價： 216.00元； 國外代號： M 721

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中圖分類號：TP277

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201503003

上海市引進技術的吸收與創新計劃基金資助項目(編號：11XI-32)；

上海市教委教師產學研踐習基金資助項目。

修改稿收到日期：2014-05-06。

第一作者鄧麗(1978-)，女，2008年畢業于東南大學控制理論與控制工程專業，獲博士學位，講師；主要從事智能優化算法、視覺信息處理等方面的研究。