Ansoft HFSS在微波技術(shù)與天線教學實踐中的應(yīng)用

陳曉輝　郭欣欣　裴進明安徽工程大學電氣工程學院　安徽蕪湖　241000

Ansoft HFSS在微波技術(shù)與天線教學實踐中的應(yīng)用

陳曉輝郭欣欣裴進明
安徽工程大學電氣工程學院安徽蕪湖241000

摘要：在微波技術(shù)與天線課程的教學過程中，由于數(shù)學公式復(fù)雜、場結(jié)構(gòu)難以觀察，給學生學習帶來一定困難。該文利用電磁結(jié)構(gòu)分析軟件Ansoft HFSS對矩形波導(dǎo)中的TE10模、電基本振子的輻射場、天線二元陣的方向圖進行仿真求解，以可視化方式展示場結(jié)構(gòu)與方向圖。理論分析與仿真實驗相結(jié)合，加深學生對課程基礎(chǔ)知識的理解。

關(guān)鍵詞：微波技術(shù)；天線；教學；仿真；HFSS

微波技術(shù)與天線課程是通信工程專業(yè)一門重要的專業(yè)必修課，該課程以電磁場與電磁波理論為基礎(chǔ)，研究電磁波的傳輸和變換過程，主要內(nèi)容包括：微波傳輸線的概念和方程求解、微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)與常用元器件、電磁輻射理論、各類天線的工作原理與特性分析等。[1]

在這門課的教學過程中，首先由于電磁場各場矢量滿足的是空間偏微分方程組，求解過程復(fù)雜，對學生的數(shù)學基礎(chǔ)要求較高；另外電磁場求解的結(jié)果是三維空間中場矢量表達式，難以直接進行觀察和研究，要求學生具有較好的空間想象能力[2]，因此學生普遍缺陷學習的興趣和主動性。

另外一方面，在研發(fā)設(shè)計領(lǐng)域，電磁仿真軟件已經(jīng)成為各類微波器件重要的設(shè)計工具。比如Ansoft公司的高頻結(jié)構(gòu)仿真軟件HFSS(High Frequency Structure Simulator) 是一款基于有限元方法的三維電磁仿真軟件，能夠全波分析求解任意形狀三維無源結(jié)構(gòu)的電磁特性，同時具有功能強大的數(shù)據(jù)后處理能力。[3]在課堂教學中，我們應(yīng)用HFSS的電磁場可視化功能，理論分析與仿真實驗相結(jié)合，以圖形和動畫的形式展示空間中的電磁場結(jié)構(gòu)。教學實踐表明，這樣不僅可以加深學生對基礎(chǔ)知識的理解，而且還能讓學生了解利用HFSS進行電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析的基本方法，提高學生的學習效率和積極性。本文以矩形波導(dǎo)中TE10模的特性分析、電基本振子的輻射場結(jié)構(gòu)、天線二元陣的方向圖乘積定理為例，介紹HFSS在微波技術(shù)與天線課程中的應(yīng)用。

1　矩形波導(dǎo)中的TE10模

由金屬材料制成，截面為矩形的規(guī)則金屬波導(dǎo)稱為矩形波導(dǎo)，它是微波技術(shù)中常用的傳輸系統(tǒng)之一。設(shè)矩形波導(dǎo)的寬邊長度為a，窄邊長度為b，建立如圖1所示的坐標系。利用分離變量法求解波導(dǎo)內(nèi)的場結(jié)構(gòu)，可知波導(dǎo)內(nèi)存在多種TE波和TM波，其中TE10模具有最大的截止波長，因此成為矩形波導(dǎo)的主模，該模式場結(jié)構(gòu)簡單穩(wěn)定、頻帶寬、損耗小，大多數(shù)矩形波導(dǎo)都工作在TE10模式。

圖1　矩形波導(dǎo)及其坐標

TE10模的截止波長λcTE10=2a，相鄰高次模TE20模的截止波長λcTE10=a，因此TE10模單模工作的波長范圍是

各場分量的表達式為

式中，Ex，Ey，Ez為電場分量，Hx，Hy，Hz為磁場分量，ω為信號角頻率，β為相移常數(shù)，μ為填充介質(zhì)磁導(dǎo)率，而波導(dǎo)波長

以上這些公式抽象而復(fù)雜，不便于學生的理解。下面以BJ-32波導(dǎo)為例，通過HFSS仿真研究其場結(jié)構(gòu)和傳播特性。波導(dǎo)寬邊a=72.14 mm，窄邊b=34.04 mm，長度l=288.56 mm，兩端設(shè)為波端口，建立仿真模型。

根據(jù)(1)式，該波導(dǎo)中TE10模單模傳輸?shù)牟ㄩL范圍是72.14 mm<λ<144.28 mm，頻率范圍是2.08GHz

圖2　矩形波導(dǎo)中各模式的傳輸系數(shù)

圖3為波導(dǎo)中電場和磁場的分布圖，可以看出電場只有y軸上的分量，且波導(dǎo)中心達到最大值，兩側(cè)達到最小值；磁場有z軸和x軸上兩個分量，z軸分量在兩側(cè)達到正負最大值，x軸分量在中心達到最大值，場結(jié)構(gòu)分布規(guī)律與式(2)相一致；而且還可以從圖中測量兩個波峰間的距離為174.04 mm，與式(3)的波導(dǎo)波長的計算結(jié)果一致。這些仿真結(jié)果將復(fù)雜的公式形象化，直觀地向?qū)W生展示了波導(dǎo)中的場結(jié)構(gòu)，有利于學生對波導(dǎo)內(nèi)電磁波傳播特性的理解和掌握。

圖3　矩形波導(dǎo)TE10模場分布圖

2　電基本振子輻射

電基本振子是指一段高頻電流直導(dǎo)線，其長度l遠小于波長λ，其半徑a遠小于l，同時振子沿線的電流處處等幅同相。任意線天線均可視為由電基本振子組合而成，因而對電基本振子輻射特性的分析是重要的天線理論基礎(chǔ)。[4]

設(shè)電基本振子沿z軸放置，建立球面坐標系，其遠區(qū)場的場分布為

式中，Eθ，Eφ，Ez為電場分量，Hθ，Hφ，Hr為磁場分量，k為電磁波的波數(shù)，λ為電磁波的波長，電基本振子的E面和H面方向函數(shù)分布為

利用HFSS建立的電基本振子的仿真模型如圖4所示，信號頻率1 GHz，振子長度30 mm，設(shè)置電流激勵，幅值1A。仿真可以得到天線的E面和H面方向圖如圖5所示。

圖4　電基本振子仿真模型

圖5　電基本振子的方向圖

這些仿真結(jié)果與公式(4)(5)相一致，幫助學生迅速地建立起天線方向性的這一抽象概念，并且了解電基本振子輻射的方向性。從圖中可以看出，天線的輻射在θ=90°的H面上具有全向輻射特性，而在φ=90°的E面上具有定向輻射特性，輻射零點出現(xiàn)在±z軸方向。

3　二元陣與方向圖乘積定理

為了加強天線的定向輻射能力，可以將結(jié)構(gòu)相同的單元天線按照一定方式組成天線陣列，最簡單的天線陣是二元陣。設(shè)某二元陣的兩個單元天線以間隔d 沿y軸放置構(gòu)成，天線2相對于天線1的電流關(guān)系為

表示天線2的電流振幅是天線1的m倍，而相角超前ξ角度，那么兩個天線的合成場

式中，E1(θ，φ)表示單元天線的輻射場，而ψ=ξ+kdcosδ表示天線2的輻射場在(θ，φ)方向上相對于天線1的相位差，δ為電波射線與天線陣軸線(y軸)的夾角。天線陣的合成方向函數(shù)為

式中

第一項f1(θ，φ)是單元天線的方向函數(shù)，稱為元因子；第二項fa(θ，φ)稱為陣因子，它取決于兩天線的電流比及相對位置。這樣二元陣的方向函數(shù)等于單元天線的方向函數(shù)與陣因子的乘積，這就是方向圖乘積定理。

以兩個1 GHz電基本振子作為單元天線，相距0.25λ構(gòu)成二元陣，激勵電流Im2=Im1ej0.5π，根據(jù)(9)式，天線陣陣因子

天線陣的歸一化方向函數(shù)

HFSS可以在單元天線基礎(chǔ)上自定義天線陣列，本例以電基本振子作為單元天線，陣列定義文件如表1所示，將其導(dǎo)入HFSS后得到二元陣的方向圖如圖6所示，從圖中可以看出由于電基本振子的E面波瓣寬度小于H面波瓣寬度，乘以相同的陣因子后，二元陣的E面方向性仍強于H面。

通過這些仿真結(jié)果有助于學生理解天線陣的基本原理和方向圖乘積定理的意義。通過控制激勵電流的相位就可以改變天線陣的方向性，這是相控陣的基本原理。另外學生還可以結(jié)合教學內(nèi)容，按照表1的文件格式，對邊射陣、端射陣等其他天線陣列寫出定義文件，進行仿真分析。

圖6　二元陣的方向圖

4　結(jié)束語

各類仿真軟件能夠進行快速電磁計算，并對結(jié)果進行可視化輸出，目前已廣泛地用于各類天線與微波電路設(shè)計實踐之中。本文利用Ansoft HFSS實現(xiàn)微波技術(shù)與天線教學中一些基礎(chǔ)知識的可視化教學，以仿真實驗形式驗證相關(guān)理論，加深學生對電磁波傳播特性的認識，激發(fā)學生學習興趣，并為后期的生產(chǎn)實習和畢業(yè)設(shè)計做準備。

參考文獻

[1] 劉學觀,郭輝萍.微波技術(shù)與天線[M].第三版.西安:西安電子科技大學出版社,2012.

[2] 朱希安.教學與科研項目結(jié)合提升教學效果的實踐研究[J].中國電力教育,2014(2):62-63.

[3] 龔克,袁迎春.基于Ansoft HFSS的矩形波導(dǎo)可視化教學[J].電氣電子教學學報,2012,34(3):118-120.

[4] 宋錚,張建華,黃冶.天線與電波傳播[M].第二版.西安:西安電子科技大學出版社,2011.

Application of Ansoft HFSS in the Teaching of Microwave Technology and Antennas

Chen Xiaohui, Guo Xinxin, Pei Jinming
Anhui Polytechnic University, Wuhu, 241000, China

Abstract:In the teaching process of microwave technology and antennas, some difficulties for students may lie in the complex mathematical formulas and invisible electromagnetic fields. To address the problem, the TE10 mode of a rectangular waveguide, the radiation field of an electric short dipole and the field pattern of a two element array were analyzed and graphically represented by Ansoft HFSS in this paper. The combination of theory and simulation could add students’ understanding to the basics of the course.

Key words:microwave technology; antenna; teaching; simulation; HFSS

基金項目：2015年度安徽工程大學高等教育研究課題資助項目。

作者簡介：陳曉輝，碩士，講師。郭欣欣，碩士，講師。裴進明，博士，副教授。

收稿日期：2015-04-15