方形截面超高層建筑全風向氣動阻尼的試驗研究*

李壽英，肖春云，范永鋼，陳政清

(湖南大學 風工程試驗研究中心，湖南 長沙 410082)

方形截面超高層建筑全風向氣動阻尼的試驗研究*

李壽英?，肖春云，范永鋼，陳政清

(湖南大學 風工程試驗研究中心，湖南 長沙 410082)

超高層建筑質(zhì)量小、阻尼低，極易在設(shè)計風速下產(chǎn)生明顯的氣動彈性效應(yīng)，出現(xiàn)明顯的氣動阻尼.考慮一階線性彎曲模態(tài)，制作了方形截面超高層建筑的單自由度氣動彈性模型，高寬比8∶1，模型比例1∶600，進行風洞試驗測量了各風速下建筑頂部的加速度響應(yīng)，采用隨機減量方法對全風向下方形截面超高層建筑的氣動阻尼進行識別.其中，順風向和橫風向的氣動阻尼結(jié)果與文獻結(jié)果趨勢吻合良好.研究結(jié)果表明：當風向角在84°～90°范圍內(nèi)時(90°為橫風向)，氣動阻尼特性與橫風向結(jié)果趨勢一致；當風向角在0°～12°范圍內(nèi)時(0°為順風向)，氣動阻尼特性與順風向結(jié)果趨勢一致；在某些特定的風向角下(例如16.5°)，臨界風速降低，氣動負阻尼的起始風速也降低.

超高層建筑；氣動阻尼；風洞試驗；全風向；方形截面

超高層建筑頻率低、阻尼小，在風荷載作用下會發(fā)生大幅振動，并引起較為明顯的氣動彈性效應(yīng).氣動彈性效應(yīng)可體現(xiàn)為氣動質(zhì)量、氣動剛度和氣動阻尼.其中，氣動剛度和氣動質(zhì)量與高層建筑的剛度和質(zhì)量相比很小，影響可忽略不計，而氣動阻尼的影響則較大.超高層建筑順風向氣動阻尼表現(xiàn)為正阻尼[1-3]，對結(jié)構(gòu)抗風有利，人們常忽略其影響.

很多研究者致力于超高層建筑橫風向氣動阻尼的研究，通過理論分析[1, 4]和風洞試驗[5-7]的手段，研究了結(jié)構(gòu)動力特性(包括結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度和阻尼比)[2, 8-9]、湍流度[10]、高寬比和寬厚比[9]、氣動措施(如凹角、削角等)[11-12]等對超高層建筑橫風向氣動阻尼的影響.研究結(jié)果表明：方形或矩形截面超高層建筑橫風向氣動阻尼在折減風速為10左右出現(xiàn)較大的負值[6-7].這與建筑結(jié)構(gòu)的旋渦脫落有密切的關(guān)系，因為方形和矩形截面的Strouhal數(shù)約為0.1.實際上，不同風向下方形和矩形截面超高層建筑的旋渦脫落特性會有較大的差異，這也將影響超高層建筑的氣動阻尼特性，已有文獻對全風向下超高層建筑的氣動阻尼特性研究較少.本文以方形截面超高層建筑為研究對象，采用風洞試驗的研究手段，研究了全風向下方形截面超高層建筑的氣動阻尼特性.

1 試驗概況

風洞試驗在湖南大學HD-2風洞實驗室的高速試驗段進行，該試驗段尺寸為17 m長、3 m寬、2.5 m高，最大風速58 m/s.

1.1 模型參數(shù)的確定

選取方形截面高層建筑為研究對象，僅模擬兩個彎曲方向的一階模態(tài).實際建筑高度480 m，截面邊長60 m，高寬比為8∶1.實際建筑的密度取為180 kg/m3，結(jié)構(gòu)阻尼比取為1.8%.基頻f1可按建筑高度H估算[13]：

f1=1/(0.015H～0.02H)

(1)

這里取f1=0.11 Hz.

模型幾何縮尺比Cl為1∶600，密度比Cρ為1∶1.模型高度0.8 m，截面邊長0.1 m，最大阻塞率為1.5%，遠小于5%，滿足風洞測試精度要求.Reynolds數(shù)難以在大縮尺比風洞試驗中模擬，本試驗主要模擬無量綱的Strouhal數(shù)，因為結(jié)構(gòu)上的氣流分離引起的特征紊流對高層建筑的氣動阻尼有很大的影響.Froude數(shù)、Cauchy數(shù)也不模擬，由于高層建筑主要響應(yīng)為水平方向，且單自由度氣彈模型僅考慮一階線性彎曲模態(tài)，剛度主要通過模型底部的彈簧提供，不模擬Froude數(shù)和Cauchy數(shù)，影響較小.

在不模擬Froude數(shù)的情況下，風速比Cu可直接根據(jù)Strouhal數(shù)來確定.對于方形截面而言，其渦激共振風速Ust可由下式確定：

(2)式中B為方形截面的邊長，B=60 m；St為Strouhal數(shù)，對于方形截面，風向與對稱軸平行時，可取St=0.10.由此可以得到渦激共振風速為66 m/s，為充分考慮渦激共振對氣動阻尼的影響，考慮最大風速為85 m/s.選取風速比Cu為9.5，最大試驗風速為9 m/s.由幾何縮尺比和風速比，可得頻率比Cf為63.16；時間比Ct為1/63.16.

1.2 模型制作

單自由度模型系統(tǒng)的彈性底座包括底部支承支架、萬向架、剛度系統(tǒng)、連接件等組成(如圖1).萬向架(如圖1(b))需要滿足彈性底座系統(tǒng)沿兩個對稱軸方向的自由轉(zhuǎn)動，萬向架安裝在底部支承支架(如圖1(a))上，底部支承支架則與風洞轉(zhuǎn)盤中心下的立柱固定.彈性底座系統(tǒng)的剛度由豎向彈簧(如圖1(d))提供，彈簧兩端分別連接底部支承支架和剛度元件(如圖1(c))，剛度元件則與萬向架剛性連接.在剛度元件上安裝連接件(如圖1(e))，以連接彈性底座與高層建筑模型.組裝完成的彈性底座系統(tǒng)如圖1(f)所示.

高層建筑模型的構(gòu)造如圖2所示，其剛度由直徑10 mm、長度600 mm的鋁合金芯棒提供，模型底部設(shè)置5 mm厚鋁合金端板，與鋁合金芯棒剛性固定，鋁合金端板通過螺絲與彈性底座系統(tǒng)的連接件(如圖1(e))連接.模型表面由0.5 mm厚合成材料封閉，內(nèi)填輕質(zhì)泡沫.在模型角部預(yù)留小孔，以便于加速度傳感器引線的布置. 模型安裝在風洞實驗室中的照片如圖3所示.模型結(jié)構(gòu)阻尼比為1.8%，由于本文主要研究風向角的影響，模型裝置中沒有設(shè)置結(jié)構(gòu)阻尼調(diào)節(jié)裝置.

圖1 單自由度系統(tǒng)彈性底座示意圖

圖2 高層建筑模型構(gòu)造示意圖

在線性振型假定的基礎(chǔ)上，利用1.1小節(jié)的相關(guān)參數(shù)，可以得到模型的廣義質(zhì)量和廣義剛度目標值：

(3)

Km=4π2fm2Mm=915.3 kg/s2

(4)

式中Mm為廣義質(zhì)量；H為模型高度；A為模型橫截面面積；Km為廣義剛度；fm為模型的頻率.需要說明的是，fm通過模型比例、風速比和建筑實際頻率f1得到.

圖3 模型照片

1.3 風場模擬

試驗在B類風場中進行，地面粗糙度指數(shù)為0.15，模擬得到的轉(zhuǎn)盤中心處的平均風速剖面、紊流度剖面、順風向脈動風功率譜如圖4所示.

u/u600(a)平均風速剖面和紊流度剖面

nz/u600(b)順風向脈動風功率譜

1.4 試驗工況

風向角和坐標系定義如圖5所示，定義0°方向平行于X軸.由于方形截面具有雙軸對稱性，進行風洞試驗時，僅進行0～45°風向角的氣動阻尼測試，即可得到360°風向角下的氣動阻尼特性.在建筑頂部設(shè)置兩個加速度計，具體位置如圖5所示，分別測量X軸和Y軸方向的線加速度響應(yīng).

圖5 風向角和坐標系定義

選取了α=0°,4.5°,6°,10.5°,12°,16.5°,18°,22.5°,24°,28.5°,30°,34.5°,36°,40.5°,42°和45°共16個風向角進行風洞試驗；選取了3,4,5,6,7,8,8.5和9 m/s共8個試驗風速，分別對應(yīng)實際風速的28.5,38,47.5,57,66.5,76,80.8和85.5 m/s共128個工況.對于每個工況，采樣時長12 min，對應(yīng)與實際長度758 min.

2 氣動阻尼識別方法

采用隨機減量方法識別氣動阻尼.隨機減量方法的基本思想為：對于在零平均隨機過程激勵下的系統(tǒng)響應(yīng)進行多次采樣，使采集到的每一樣本具有某種共同的初始條件，對采集到的大量樣本進行集合平均，可以使響應(yīng)中的零平均隨機量及其造成的影響減小為零，得到初始條件作用下的自由振動響應(yīng)序列，并從此序列中識別出系統(tǒng)阻尼.

一個單自由度時不變的線性系統(tǒng)在隨機外荷載f(t)的激勵下的運動微分方程為：

(5)

式中m為系統(tǒng)質(zhì)量；c為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；k為系統(tǒng)剛度；x(t)為系統(tǒng)的位移響應(yīng).x(t)可以表示為初始位移條件、初始速度條件和外荷載3種因素引起的位移響應(yīng)的線性疊加：

(6)

(7)

xx0=th是以xth為初始振幅的自由衰減運動，從中可以方便地識別出阻尼比.在信號長度一定的情況下，截取初始位移值xth越大，有效信號的段數(shù)越少，影響平均效果；相反，截取初始位移值xth越小，有效信號段數(shù)越多，但激振位移量較小，效果也不理想.本文采用正負閾值同時選取的辦法[14]，可適當提高平均效果.圖6給出了隨機減量方法具體流程圖，采用Matlab軟件平臺，編制了隨機減量方法實現(xiàn)程序.以0°風向角、3m/s風速、Y軸方向的原始數(shù)據(jù)為例(如圖7(a)所示)，經(jīng)過5 000次平均，得到的衰減時程如圖7(b)所示.

圖6 隨機減量方法流程圖

3 試驗結(jié)果

圖8給出了0°風向角下Y軸(橫風向)的氣動阻尼比隨折減風速的變化規(guī)律，同時圖8也給出了全涌[7]、Marukawa和Kato等[9]、Watanabe和Isyumov等[10]的結(jié)果，以及《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[15]的規(guī)定值.從圖8中可以看出，高層建筑橫風向氣動阻尼在折減風速為10附近出現(xiàn)負值，這主要是因為方形截面的Strouhal數(shù)約為0.1，當旋渦脫落的頻率與結(jié)構(gòu)頻率接近時，結(jié)構(gòu)發(fā)生大幅振動，氣動彈性效應(yīng)較為明顯，從而產(chǎn)生較大的氣動負阻尼.由此可見，高層建筑橫風向氣動阻尼主要是由渦激共振引起的.比較圖8中的4個試驗結(jié)果，總體變化趨勢是一致的，但本文得到的最大正氣動阻尼比接近4%，比文獻結(jié)果大很多，這主要是因為模型結(jié)構(gòu)阻尼比1.8%是在小振幅下測得的，一般來說，結(jié)構(gòu)阻尼比應(yīng)該與振幅成正比，振幅越大，結(jié)構(gòu)阻尼比越大，因此，大振幅時仍采用小振幅時的結(jié)構(gòu)阻尼比1.8%，低估了結(jié)構(gòu)阻尼比，高估了氣動阻尼比.另外，出現(xiàn)氣動負阻尼的無量綱風速稍有區(qū)別，這主要是由于試驗?zāi)Ｐ?包括高寬比、模型比例)、試驗風場、結(jié)構(gòu)阻尼等參數(shù)的不一致造成的.總體上來說，本文結(jié)果與上述文獻結(jié)果的總體趨勢吻合較好.

時間/s(a) 原始數(shù)據(jù)

時間/s(b)平均后衰減時程

U/(f1B)

當風向角α=0°～45°，來流與X軸的夾角為α，與Y軸的夾角為90°-α，在后文表述各風向角的氣動阻尼結(jié)果時，將X軸和Y軸方向的結(jié)果合并為X軸，而風向角從0°～45°擴充至0°～90°，也即是說：Y軸風向角α的結(jié)果采用X軸風向角90°-α來表示.圖9給出了風向角為0°～90°范圍內(nèi)X軸方向的氣動阻尼隨折減風速的變化規(guī)律.從圖9中可以看出，風向角為0°～12°范圍內(nèi)時，氣動阻尼總體上隨風向角的增加而增加，這與高層建筑順風向氣動阻尼的特性基本一致.當風向角達到16.5°時，在折減風速約為7.2附近出現(xiàn)較大的氣動負阻尼，臨界風速出現(xiàn)減小的趨勢.當風向角在18°～45°范圍內(nèi)時，也有較為明顯的氣動負阻尼，但隨著風向角的增加，氣動負阻尼減小，臨界風速也有所增加.當風向角為48°～61.5°范圍內(nèi)時，氣動負阻尼在無量綱風速10左右達到最大.當風向角為66°～73.5°時，氣動負阻尼在折減風速8.6時達到最大，而當風向角為78°和79.5°時，氣動阻尼基本上呈現(xiàn)正值，與順風向氣動阻尼特性類似.當風向角為84°～90°時，氣動阻尼特性與橫風向類似，臨界風速約為10.

從以上的分析可知，高層建筑的氣動阻尼特性與來流風向角有密切關(guān)系，這主要是因為不同風向角下的氣流分離方式不同引起的.值得注意的是，在某些風向角下，臨界風速出現(xiàn)減小的趨勢，例如風向角為16.5°、66°～73.5°時，臨界風速分別為7.2 m/s和8.6 m/s.另外，出現(xiàn)氣動負阻尼的起始風速很低，風向角66°～73.5°范圍內(nèi)最為明顯，從折減風速5.7開始氣動負阻尼就開始隨著風速的增加而增加.氣動負阻尼臨界風速和起始風速的降低，將導(dǎo)致高層建筑出現(xiàn)氣動彈性效應(yīng)的風速降低，僅根據(jù)橫風向氣動阻尼研究結(jié)果可能會導(dǎo)致偏于不安全的判斷.

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

U/(f1B)

4 結(jié) 論

制作了方形截面超高層建筑單自由度氣動彈性模型，并進行了全風向下的氣動阻尼的識別，得到如下結(jié)論：

1)當風向角在84°～90°范圍內(nèi)時(90°為橫風向)，氣動阻尼特性與橫風向氣動阻尼趨勢一致；當風向角在0°～12°范圍內(nèi)時(0°為順風向)，氣動阻尼特性與順風向氣動阻尼趨勢一致.

2)風向角為16.5°,66°～73.5°范圍內(nèi)時，臨界風速分別為7.2 m/s和8.6 m/s，小于橫風向氣動阻尼的臨界風速(約為10.0 m/s)，在研究超高層建筑氣動彈性效應(yīng)時，應(yīng)考慮這一因素的影響.

3)在風向角為66°～73.5°時，氣動負阻尼的起始風速很低，從折減風速5.7 m/s開始，隨著風速的增加，氣動負阻尼增大.

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GB50009-2012 Load code for the design of building structures [S].Beijing: China Building Industry Press,2012:51-54.(In Chinese)

Experimental Investigation of Aerodynamic Damping on Super-high-rise Buildings with Square Cross Section under the Action of Full-direction Wind

LI Shou-ying?, XIAO Chun-yun,FAN Yong-gang, CHEN Zheng-qing

(Wind Engineering Research Center, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082,China)

Super-high-rise buildings experience aeroelastic effects under the action of design wind velocity for its low mass and structural damping, and significant aerodynamic damping arises. Considering the first order linear sway mode, a single degree-of-freedom aeroelastic model of super-high-rise buildings with square cross section was made with a geometrical scale of 1∶600, and a series of wind tunnel tests were carried out to measure the accelerations on the top of the building model. Random Decrement Technique (RDT) was adopted to identify the aerodynamic damping of the building model. The aerodynamic damping in along-wind and across-wind directions obtained agrees well with that from literatures. The results show that the aerodynamic damping within the wind direction of 84°～90° is similar to that in the across-wind direction (90°), and the aerodynamic damping within the wind direction of 0°～12° is similar to that in the along-wind direction (0°). It should be noted that critical wind velocity decreases under some special wind directions, such as a reduced wind velocity of 7.2 in wind direction of 16.5°. Moreover, negative aerodynamic damping is found at low wind velocities.

super-high-rise buildings; aerodynamic damping; wind tunnel tests; full-direction wind; square cross section

1674-2974(2015)07-0009-07

2014-10-29

湖南省高校創(chuàng)新平臺開放基金資助項目(湘教通(2012)595)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2015CB057701,2015CB057702)

李壽英(1977-)，男，江西萍鄉(xiāng)人，湖南大學副教授，博士，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail:shyli@hnu.edu.cn

TU973.3

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