不確定離散時(shí)滯大系統(tǒng)的滑模控制

姚合軍，袁付順，喬 玥

(安陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南安陽 455000）

1 引言

時(shí)滯經(jīng)常出現(xiàn)于各種動(dòng)力系統(tǒng)中，如信息系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等［1－2］。時(shí)滯的存在性往往使系統(tǒng)性能下降，甚至不穩(wěn)定。因此，時(shí)滯系統(tǒng)的研究得到了廣泛關(guān)注。在過去的幾年中，出現(xiàn)了各種分析和設(shè)計(jì)方法?；？刂品椒ㄊ抢每刂频牟贿B續(xù)性，對(duì)干擾有很強(qiáng)的魯棒性，因而被廣泛的應(yīng)用于不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制。Chen研究了多輸入多輸出不確定離散時(shí)滯系統(tǒng)的滑?？刂破髟O(shè)計(jì)問題。文獻(xiàn)［3］研究了不確定離散時(shí)滯系統(tǒng)的模糊滑?？刂破鞯膯栴}。

最近，不確定離散時(shí)滯系統(tǒng)的滑?？刂埔呀?jīng)得到較為深入地研究［4］。Zhang研究了離散線性常時(shí)滯系統(tǒng)的準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制問題［5］。文獻(xiàn)［6，7］研究了不匹配不確定離散時(shí)滯系統(tǒng)和多輸入離散時(shí)滯系統(tǒng)的滑?？刂啤hyu提出了帶有死區(qū)輸入的時(shí)滯系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)方法［8］。但是，有關(guān)離散時(shí)滯大系統(tǒng)的滑?？刂茊栴}的研究卻很少見報(bào)道。

本文中，我們研究了不確定離散時(shí)滯大系統(tǒng)的滑?？刂茊栴}，該系統(tǒng)具有不匹配不確定性。利用變結(jié)構(gòu)控制方法來設(shè)計(jì)滿足到達(dá)條件的滑模控制器，使系統(tǒng)的狀態(tài)在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面。

2 問題描述

考慮下面?zhèn)€相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)組成的不確定離散時(shí)滯大系統(tǒng):

3 主要成果

本節(jié)我們提出一個(gè)設(shè)計(jì)滑模面的方法，從而確定出變結(jié)構(gòu)控制律，使得每個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)趨于滑模面。

4 結(jié)論

本文研究了不確定離散時(shí)滯大系統(tǒng)的滑?？刂茊栴}，該系統(tǒng)具有不匹配不確定性。通過使用變結(jié)構(gòu)控制方法來設(shè)計(jì)滿足到達(dá)條件的滑?？刂破?，使系統(tǒng)的狀態(tài)在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面。

［1］F.M.Yu，H.Y.Chung，S.Y.Chen，”Fuzzy sliding mode controller design for uncertain time－delayed systems with nonlinear input，”Fuzzy Sets and Systems，Vol.140，pp359 －374，2003.

［2］X.K.chen，”Adaptive sliding mode control for discretetime multip－input multip－output systems，”Automatica，Vol.42，pp.427 －435，2006.

［3］C.C.Hua，X.P.Guan，G.Duan，”Variable structure adaptive fuzzy control for a class of nonlinear time－delay systems，”Fuzzy Sets and Systems，Vol.148，pp.453 －468，2004.

［4］S.W.Kau，Y.S.Liu，”A new LMI condition for robust stability of discrete－time uncertain systems，”Systems＆Control Letters，Vol.54，pp.1195 －1203，2005.

［5］X.Z.Zhang，Deng Z M，C.C.Gao，”quasi－ sliding mode VSC for discrete linear constant system with time delay，”Acta Automatica，Snica，Vol.28，pp.625 － 630，2002.

［6］S.Janardhanan，B.Bandyopadhgay，V.K.Thakar，”Discrete－time output feedback sliding mode control for time－ delay systems with uncertainty，”Proceedings of the 2004 IEEE，International Conference on Control Appliactions，Taipei，Taiwan，September 24，2004.

［7］Y.Mi，Y.W.Jing”sliding mode control for time － delay discrete systems with control delay，”Control and Decision，Vol.21，No.21，pp.1425 －1428，2006.

［8］K.K.Shyu，W.J.Liu，K.C.Hsu，”Design of large － scale time－delayed systems with dead－zone input via variable structure control，”Autumatica，Vol.41，pp.1239 －1246，2005.