高超聲速飛行器飛行控制技術研究綜述

任 章，白 辰

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100191；2.北京航空航天大學 飛行器控制一體化技術國防科技重點實驗室，北京100191)

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高超聲速飛行器飛行控制技術研究綜述

任 章1，2，白 辰1，2

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100191；2.北京航空航天大學 飛行器控制一體化技術國防科技重點實驗室，北京100191)

與傳統的航空航天器相比，高超聲速飛行器具有建模困難、不確定性大、參數劇烈時變、耦合嚴重以及異類執行機構等控制難點。針對上述五個方面的研究現狀進行綜述，首先概括了高超聲速飛行器建模研究成果，給出了面向控制系統設計的仿射非線性模型；其次針對不確定性、參數時變和耦合等問題，總結相關控制方法的研究成果；最后，對異類執行機構復合控制問題進行了闡述和總結。

高超聲速飛行器；不確定性；時變參數；耦合；異類執行機構

0 引言

高超聲速飛行器是指飛行馬赫數大于5的飛行器，因其所具有的強大的軍事和民事應用前景，20世紀80年代初，美、蘇、英、法、德、日、印等國都把探索與發展高超聲速技術作為航空航天領域的一個重要目標，在世界上掀起了研究和發展高超聲速飛行器的熱潮[1]。高超聲速飛行器具備傳統航空與航天飛行器所沒有的戰略、戰術以及效費比方面的優勢，已成為未來國防裝備發展和民用空天技術的重要方向。

飛行控制系統是高超聲速飛行器最重要的組成部分之一，是其安全飛行、完成任務使命的保證。受工程青睞的PID控制方法最早被應用于高超聲速飛行器的控制，美國的高超聲速飛行驗證機X-33、X-43A采用的就是增益調度的經典的PID控制。這種經典控制方法的魯棒性、自適應性差，設計復雜，難以適應高超聲速飛行器的多飛行任務、復雜飛行環境、特殊飛行模式的需求。

高超聲速飛行器飛行控制系統的設計面臨著傳統飛行器所未曾遇到過的技術挑戰，主要表現在以下五個方面：

1)面向控制的高超聲速飛行器建模；

2)高超聲速飛行器不確定性大；

3)高超聲速飛行器參數劇烈變化；

4)高超聲速飛行器耦合嚴重；

5)高超聲速飛行器異類執行機構復合控制。

上述難點使得高超聲速飛行器控制系統的設計具有挑戰性。近年來，國內外許多學者對高超聲速飛行器的控制問題開展了不少有益的研究。本文分別從上述五個方面探討目前高超聲速飛行器控制方面的研究成果。

1 面向控制系統設計的高超聲速飛行器建模

控制系統設計方法的選擇是由對象本身的特性決定的，而描述對象基本特性的方法是數學建模。同時，對控制系統進行驗證的第一步是數字仿真，在數字仿真中模擬對象也需要用到對象的模型。因此，在進行控制系統設計之前，必須對飛行器對象進行建模和分析。

許多學者就高超聲速飛行器建模問題進行過專門的討論與驗證。美國蘭利研究中心提出一種錐形體帶鴨翼的六自由度高超聲速飛行器模型[2]，為高超飛行器研究提供了一個完整的平臺。文獻[3-4]在該模型的基礎上進行了改進，并提出氣動參數的解析表達式。另一個學術界廣泛采用的模型為具有乘波體外形的高超聲速飛行器[5-6]，國內也有部分學者對此模型進行了許多有益的討論。

但是復雜精確的模型是不利于控制系統設計的，需要在合理假設的基礎上，對高超聲速飛行器的完整數學模型進行化簡，建立面向控制系統設計的模型。文獻[7]給出了面向控制系統設計的小擾動線性化模型和仿射非線性模型，其中與姿態控制相關的仿射非線性模型如下：

f2(Ω，ω)=J-1(-ω×Jω+M0+Mdamp+Md)

B(Ω)=J-1Cδ(Ω)

(1)

其中，Ω=[γs，β，α]T為傾側角、側滑角和攻角，控制量u=[δa，δr，δe]T為差動副翼、方向舵、升降舵的實際舵偏，角速率向量ω=[ωx1，ωy1，ωz1]T為機體軸角速度。ψs、θ分別為彈道偏角和傾角，g為重力加速度，L、Y分別為升力和側力加速度，V為飛行速度，J為轉動慣量矩陣，M0為基本機體產生的力矩，Mdamp為阻尼力矩，Md為干擾力矩，Cδ為氣動力矩參數陣。

該模型基于時標分離假設，忽略了風、牽連慣性力等影響，得到了級聯形式的仿射非線性模型，為基于非線性動力學的控制律設計奠定了基礎。

2 高超聲速飛行器不確定性問題

高超聲速飛行器不確定性主要來源于以下幾方面：

1)相比于傳統航空航天環境，高超聲速飛行器的飛行環境更為復雜，在近太空區域存在非連續流體的現象，難以精確描述其氣動特性，常用的獲得準確氣動參數的風洞試驗方法受到限制(馬赫數10以上很難由風洞試驗獲得)。

2)大氣特性的精確測量也同樣相當困難，高超聲速飛行器所處的臨近空間是個相對陌生的飛行區域，其大氣運動規律復雜，各種大氣擾動對飛行器造成不可忽略的影響。

3)高超聲速飛行器機體質量一般要求盡可能輕，這樣將導致機體的彈性變形加重，而氣動加熱又進一步降低了機體的剛性、結構和彈性模態形狀不確定性。這種彈性變形使得高超聲速飛行器動力學模型具有極強的不確定性。

4)傳感器、執行器，以及控制系統硬件自身的誤差產生的不確定性。

面對不確定性大的問題，控制方法必須具備很強的魯棒性。許多學者將魯棒控制的方法應用于高超聲速飛行器的飛行控制。文獻[8]采用H∞和μ綜合方法為高超聲速飛行器平衡點的線性化模型設計了魯棒控制器；文獻[9]考慮了氣動參數不確定、湍流和彈性模態等的影響，采用D-K迭代方法為線性的高超聲速飛行器模型設計固定低階μ最優控制器。以上幾種方法均是針對小擾動線性化后的線性模型來進行控制器的設計，沒有考慮到被控對象實質的非線性以及耦合的作用，設計過程復雜，并且控制切換和增益調節是按開環方式改變，穩定性很難證明。

文獻[10-11]研究了滑模變結構控制方法在可重復使用運載器姿態控制中應用。然而，高頻的控制切換導致的抖振現象也是阻礙變結構控制在實際系統中應用的最主要障礙。已有學者采用飽和函數近似和滑模干擾觀測器的方式來改進SMC姿態控制器，減弱了SMC控制系統的抖振現象。然而，滑模干擾觀測器對不確定性的估計是通過一個低通濾波器獲得的，只能估計出低頻的外界干擾并抵消，飛行器參數不確定性的動態影響很難消除。

文獻[12]將NESO與改進的Backstepping控制相結合，設計了基于NESO的Backstepping變結構姿態控制器。利用兩組NESO分別估計出匹配和非匹配不確定性，并在偽控制和實際控制信號中進行補償，解決了Backstepping控制大增益的缺點，提高了姿態控制器的抗干擾性能。文獻[13-14]將Tornambe控制與自適應變結構控制方法相結合，設計了自適應變結構姿態控制器。針對與控制無直接聯系的子系統，采用Tornambe控制方法設計了分散魯棒滑模面，使得滑動模態時跟蹤誤差能夠收斂至原點。應用自適應變結構控制方法設計了姿態控制器，迫使系統軌跡能夠趨近并保持在魯棒滑模面上運動。文獻[15]將新的自適應滑模變結構控制與動態逆控制結合，用于臨近空間高超聲速飛行器的再入階段飛行控制系統設計，消除了逆誤差的影響，保證對制導指令的魯棒跟蹤。由上述成果可見，變結構方法與反步法、動態逆及智能控制等先進控制理論的結合，應用到存在不確定性的高超聲速飛行器姿態控制問題上，收到了較好的效果。

3 高超聲速飛行器時變參數問題

高低空域的巨大差異導致飛行過程中飛行器氣動特性和氣熱特性不斷變化。再入飛行過程中，由于空氣的阻力，飛行速度也不斷降低，從20多馬赫降至幾馬赫。高度和速度的大范圍變化，導致飛行器氣動參數大范圍變化，進而引起飛行器動力學特性的大范圍變化。若飛行狀態或飛行環境發生劇烈變化，飛行器參數也將劇烈變化，高超聲速飛行器呈現出劇烈時變的非線性動力學特性。

考慮到對飛行狀態、飛行環境、飛行器參數變化的自適應能力，自適應控制的思想通過與其他非線性控制方法相結合，成功地應用在高超聲速飛行器的飛行控制上，有效地提高了控制系統對飛行器參數變化的適應能力。Johnson和Calise等人以X-33為對象采用了帶有神經網絡進行自適應補償逆誤差的非線性動態逆控制方法[16-17]，該方法具有好的非線性解耦控制能力以及強的魯棒性能，并且還具有一定的容錯重構性能。Doman等人以X-33為對象設計了基于動態逆和神經網絡的直接/間接混合自適應重構控制器[18-19]，采用了直接自適應神經網絡來補償逆誤差，并提出了零空間注入的控制分配方法，實現在線的氣動參數識別，提高了整個系統的性能。自適應控制往往需要在線模型辨識或檢測飛行環境的變化，由于高超聲速飛行器的參數變化較快，在線估計模型參數比較困難，而且頻繁的控制器調整造成過渡過程控制性能和品質的下降，限制自適應控制在實際工程中的應用。

線性變參數(Linear Parameter Varying，LPV)控制是一種新穎的增益調度技術，在參數空間內將非線性系統的狀態空間矩陣表示為調度參數的連續函數，這樣就將系統轉換為具有線性形式的LPV模型，可以利用各種線性系統設計方法(PID，魯棒控制等)進行設計。自從20世紀90年代Shamma第一次提出LPV的概念至今，經過20多年的發展，LPV控制方法形成了一套較為完整的理論體系，在參數大范圍內快速變化的非線性系統的控制方面具有很好的應用潛力和發展前景。

文獻[20]在傳統LPV控制設計的基礎上，引入參數依賴性能的概念，將系統的魯棒性能表示為調度參數的函數，在控制器綜合中考慮了調度參數變化率的限制，將控制器綜合問題表示為解多個LMIs的凸優化問題，設計了RLV縱向攻角保持姿態控制器。文獻[21]將H∞回路成形控制引入到多胞形LPV系統控制器設計中，提出一種低階靜態控制器設計方法；并利用回路成形方法和傳統H∞控制之間的等價性，將這種方法推廣到一般形式的LPV系統控制中，利用該方法設計了RLV再入飛行的橫側向姿態控制律。文獻[22]提出了一種新型輸出反饋非線性控制器的結構，通過將與零誤差軌跡相關的狀態和測量信息等引入控制器狀態矩陣，保證了非線性閉環系統在零誤差軌跡上可以準確的線性化為LPV對象和LPV控制器組成的閉環系統，應用到了RLV再入飛行過程中攻角調整階段的姿態控制問題。

4 高超聲速飛行器耦合問題

高超聲速飛行器飛行過程中，產生以下多種耦合現象。

(1)姿態和質心運動的耦合

姿態和質心的運動存在嚴重耦合，飛行器軌跡的變化主要是通過姿態的改變來實現，姿態的改變主要依賴作用在飛行器上的空氣動力矩。合外力不僅僅影響質心的運動，同時也會引起姿態的變化。

(2)姿態運動的耦合

飛行器的滾轉和偏航運動存在著耦合，耦合的程度隨著攻角的增大而增加。當飛行器以較高的速度滾轉時，滾轉角速率將會引起俯仰和偏航運動的耦合。

(3)慣性耦合

當飛行器以較高的速度滾轉時，慣性耦合主要體現在俯仰角速度和偏航角速度會受到滾轉角速度的影響，耦合的程度隨著滾轉角速度的增大而增大。

(4)控制耦合

實際飛行器的轉動慣量矩陣是非對角陣，使得滾轉控制力矩不僅引起滾轉角速率的變化，同時也會引起偏航角速率的變化。控制耦合主要體現在滾轉運動和偏航運動的相互影響。

(5)狀態和參數的耦合

當系統狀態(如攻角和側滑角)發生變化時，系統參數(如氣動參數)也隨之發生變化，系統參數的變化使得飛行器的動力學特性發生變化，又會導致系統狀態的變化。

采用解耦方式，將飛行器分為俯仰、滾轉和偏航通道設計控制系統為目前普遍采用的方法。在建立分通道解耦模型的基礎之上，對各自通道采用PID控制、變結構控制和最優控制等方法完成控制器設計。但是如果被忽略的通道間的耦合作用比較大，上述方法便很難保證控制性能。

文獻[23]通過對大攻角導彈氣動數據的分析，建立橫、縱向通道之間存在強耦合情況下的模型，在此基礎上設計基于線性變參數的俯仰—滾轉—偏航魯棒協調控制器。文獻[24]建立了高超聲速關聯耦合模型，并對耦合產生的原因進行分析，給出了克服通道耦合可能采用的思路和方法。文獻[25]對輸入輸出耦合的非線性系統進行了分析，將耦合系統看成多個單輸入單輸出系統的組合，在系統滿足可觀可控、耦合矩陣為Hurwitz矩陣的條件下，采用矩陣不等式方法，設計耦合系統的漸進穩定控制器，然而過多的假設條件限制了該方法的應用。

文獻[7]基于魯棒分散控制理論，針對高超聲速飛行器具有級聯仿射的模型結構，設計姿態控制系統。控制器分為標稱控制和補償控制，兩部分分開設計，分別完成標稱系統滑模面跟蹤和增強系統魯棒性的功能，共同構成基于NESO的魯棒分散滑模面變結構控制器。文獻[26]將耦合的分通道視為相互關聯耦合、相互協調影響的多輸入多輸出系統整體，設計自適應神經網絡變結構控制器，增加了模糊邏輯，設計自適應模糊神經網絡變結構控制器，應用于高超聲速飛行器控制器設計中。

5 高超聲速飛行器異類執行機構問題

高超聲速飛行器與傳統飛行器最大的差異在于飛行環境的不同，再入時需要穿越不同的空域，從空氣稀薄的高空一直下降到稠密大氣層。隨著飛行高度的增加，動壓下降十分明顯，由于動壓的下降導致氣動舵面的操縱能力大幅下降，當系統狀態出現大幅值偏離時，僅靠氣動舵面無法提供足夠的控制力矩來控制飛行器的穩定飛行。為了能全程有效地控制，需要配置反作用力控制系統(Reaction Control System，RCS)，在空氣非常稀薄的高空域增加直接力的控制方式，以保證飛行器的操控性和穩定性。這種具有RCS和氣動力兩種操縱機構的系統通常被稱為RCS/氣動力復合控制系統。

與傳統的氣動力控制系統相比，RCS/氣動力復合控制系統更加復雜，帶來了許多新的需要解決的問題：

1)氣動舵面的偏轉是連續變化的，時間常數較大，一般為幾百毫秒。而RCS的推力不可調，只有工作和不工作兩種狀態，時間常數小于等于十幾毫秒，具有明顯的離散和非線性工作特性。

2)由于側向噴流干擾效應的影響，使得RCS的推力大小有較大的不確定性，同時對飛行器的氣動參數也有較大攝動，并引起了相當復雜的非線性和耦合現象，干擾流場無法用準確的數學模型來進行描述，從而使復合控制系統更難以精確建模。

對氣動操縱面與RCS的復合控制方法，目前主要有兩種思路：1)針對氣動操縱面、RCS分別設計控制律；2)通過氣動操縱面和RCS復合控制分配。對于RCS控制，目前常見的處理方法為在控制器設計時將其等效為連續量，之后通過脈寬調制將連續的控制量轉化為離散的RCS控制量。文獻[27]通過bang-bang控制，直接給出RCS指令，但是控制效果較差，需要頻繁開關RCS。按照分配的對象不同，控制分配方法可以劃分為線性控制分配和非線性控制分配。目前控制分配方向的研究成果主要集中在線性分配方面，線性分配基本可以歸結為基于優化的方法和非優化的方法[28-29]。基于優化的方法主要有偽逆法、加權偽逆法、線性規劃法和二次規劃法，非優化的方法主要是直接分配法和鏈式分配法。

文獻[30-31]把異類執行機構復合控制問題轉化為脈沖切換系統的控制問題來求解。針對一類標稱的脈沖切換系統模型，分別設計了基于狀態反饋和觀測器輸出反饋的鎮定控制律；之后，通過建立增廣系統的方法，將脈沖切換系統的跟蹤控制問題轉化為增廣系統的狀態正定問題，可以直接應用于設計鎮定控制律實現跟蹤控制。文獻[32]通過在控制器中引入控制分配來實現復合控制。引入控制分配后，控制器設計分解為控制律設計和控制分配設計兩部分。控制分配采用兩級分配的結構：第一級分配依據動壓，將期望轉矩分配給氣動操縱面和RCS；第二級分配包含氣動操縱面分配和RCS分配兩部分，氣動操縱面采用改進的直接分配法進行分配，RCS分配則通過PWPF調制的方法將RCS等效為連續控制量，進而通過線性規劃的方法求解。

6 結論

本文對高超聲速飛行器控制器設計的難點及控制方法研究成果進行了綜述。傳統的增益調度PID控制方法難以適應高超聲速飛行器的多飛行任務、復雜飛行環境、特殊飛行模式的需求，需要開展基于先進非線性控制方法的研究。為了利于控制系統設計，高超聲速飛行器數學模型要在合理假設條件下進行簡化。單一的魯棒控制、自適應控制或者變結構控制不足以較好地解決高超聲速飛行器不確定性大、參數劇烈時變、耦合嚴重以及異類執行機構的問題。高超聲速飛行器控制方法的研究需要綜合考慮不同先進控制方法的優劣，并結合智能控制等新的控制理論，從而提高控制性能，既保證工程應用的效果，又促進控制理論的發展。

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The Overview of Difficulties and Methods of Hypersonic Vehicle Flight Control

REN Zhang1，2，BAI Chen1，2

(1.School of Automation Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Science and Technology on Aircraft Control Laboratory，Beihang University，Beijing 100191，China)

Compared with the traditional aircraft，hypersonic vehicle has difficulties for flight control system design such as the difficult modeling，the large uncertainty，the fast time-varying parameters，the serious coupling and different kinds of actuators.This paper is the overview of the above five aspects：firstly，the research results of the hypersonic vehicle modeling have been generalized and control-oriented affine nonlinear model has been given.Secondly，the research of control design about uncertainty，time-varying parameters and coupling has been summarized.Finally，compound control of different kinds of actuators has been summarized.

Hypersonic vehicle；Uncertainty；Time-varying parameters；Coupling；Different kinds of actuators

2015 - 09 - 21；

2015 - 10 - 16。基金項目: 國家自然科學基金資助項目(91316304，61333011，61121003，61101004)

任章(1957 - )，男，博士，教授，博士生導師，主要從事高超聲速飛行器導航、制導與控制方面的研究。

E-mail：Renzhang@buaa.edu.cn

V448.2

A

2095-8110(2015)06-0001-06