密集小基站網絡中的下行乒乓中繼傳輸機制

張昱　張朝陽

研究了密集小基站網絡中的下行放大轉發中繼傳輸機制。由于半雙工限制，傳統中繼傳輸機制會帶來一定的頻譜效率損失，同時在密集系統中獲取全局信道狀態信息也較為困難，為此提出了一種分布式乒乓中繼傳輸機制。該機制避免了傳統機制的半雙工損失，同時也可以有效地解決中繼間干擾問題。分析了傳統傳輸機制以及乒乓中繼傳輸機制的可達速率，并且給出了兩者在中繼數很大時的漸進性能。分析與數值仿真表明該機制相較于傳統中繼機制可以帶來較大性能增益。

密集網絡；乒乓中繼；放大轉發

伴隨著無線通信技術的發展，用戶對無線通信業務特別是數據業務的需求量亦在高速增長。僅2013年一年，全球移動數據流量增長了81%，而預計到2018年，全球移動數據流量將會增長11倍[1]。高速增長的業務需求量以及接入設備數量給未來無線通信系統提出了嚴峻的挑戰。

為了應對高速增長的通信需求，通信系統密集化是下一代通信系統的趨勢，即在異構網絡的架構下，在宏小區中部署大量的小基站或是中繼[2-3]。密集化可以縮減接入點與用戶之間的傳輸距離，降低能量消耗，同時使得網絡干擾更為復雜。協作中繼作為密集小區的一種典型形式，其是擴大小區覆蓋范圍，提高系統頻譜效率的有效方法。3GPP早已將Type-I中繼寫入了LTE-Advanced標準之中[4]。然而，由于小基站或是中繼站一般工作在半雙工模式，即無法同時發送或者接收，因此會帶來頻譜效率的損失。雖然最近全雙工技術發展很快[5]，但其距離實用還有很多待解決的問題。

在本文中，我們針對未來的密集小基站網絡，研究一種下行乒乓放大轉發中繼傳輸機制。在我們考慮的系統中，基站（抽象成源節點）通過大量小基站或中繼站（抽象成中繼節點）的協助向單個用戶發送信息（抽象成目的節點）。乒乓中繼傳輸模式可以避免傳統中繼的半雙工損失。在乒乓中繼傳輸模式中，通過不同中繼站輪流轉發，基站可以不斷地向中繼站發送新信息，而用戶也可以不斷地從中繼站得到新信息[6]。然而，相較于傳統中繼方式，乒乓中繼會帶來一半的功率損失，這是由于系統中永遠只有一半的中繼站在轉發。更為嚴重的問題是額外的中繼間干擾。具體來說，一些中繼站在接收基站信息的同時還會收到來自其他正在進行轉發的中繼站的信息，這就會對基站的信息造成干擾。對于這個問題，文獻[7-8]給出了兩中繼系統已知所有信道狀態信息情況下的干擾消除方式。文獻[9-11]給出了2中繼或3中繼系統中利用多天線消除中繼間干擾的方法。

在我們研究的密集中繼系統中，由于中繼站較為密集，獲得網絡中所有實時信道狀態信息代價過大，并且中繼也無法采用干擾協調將所有干擾都旋轉到同一子空間內。因此前述方法都無法用到我們研究的系統中。在本文中，我們提出了一種分布式地乒乓中繼傳輸機制。利用大規模隨機矩陣理論[12]，在中繼數目很大時，通過我們提出的機制，中繼間干擾將會在用戶處相互抵消，從而自然地解決了干擾問題。因此我們所提出的方法可以獲得比傳統方法更高的傳輸速率。

1 下行中繼系統模型以及

傳輸機制

1.1 系統模型

我們考慮具有單個源節點，[M]個中繼節點以及單個目的節點的網絡系統。考慮網絡中具有密集小基站的場景，即[M]非常大。我們假設源節點與目的節點之間不存在直連鏈路。網絡中所有節點都裝備單根天線，并且工作在半雙工模式。中繼節點的轉發方式為放大轉發。其是指在中繼節點傳輸時，其僅將上個時隙收到的信號在滿足功率約束的前提下線性放大，然后再轉發出去。

各節點之間的信道經歷塊衰落。信道增益在每個時隙發生改變，并且各時隙的信道增益滿足獨立同分布。我們假設源節點與目的節點都不知道各中繼節點到其本身的信道狀態信息，僅僅知道其統計學信息（即信道增益分布）。這是由于中繼數目眾多，要獲取實時信道信息需要與中繼數[M]成正比的訓練符號發送時間，這會大大降低系統效率。另一方面，我們假設各個中繼具有源節點以及目的節點到其本身的信道狀態信息。這在實際中是很容易實現的，只需要源節點以及目的節點輪流發送訓練符號即可。

1.2 傳統兩時隙放大轉發傳輸

首先我們考慮傳統的兩時隙放大轉發傳輸機制，如圖1所示。

該機制每輪傳輸分為2個時隙。在第一個時隙，源節點[S]在系統中廣播。令源節點到各個中繼站的信道增益為[hm]，[m=1，…，M]。其中[hm=αmhm]，[αm]代表大尺度衰落值，[hm～CN0，1]符合復標準的正態分布。此時Rm收到的信號可以表示如下：

[yR，m1=PShm1xS1+wR，m1] （1）

其中括號內數字表示時隙號，[xS]表示源節點發送符號，各時隙的發送符號滿足獨立同分布的復標準正態分布[xS～CN0，1]，[wR，m]表示中繼處的噪聲，其也滿足獨立同分布的復標準正態分布，[PS]是源節點發送功率。

在時隙二，各個中繼放大轉發信號。我們采用文獻[13]中的方法。中繼Rm的發送信號如下：

[rm2=γmg*m2h*m1yR，m1] （2）

其中，[gm]是中繼到目的節點的信道增益，[gm=βmgm]，[gm]滿足復標準正態分布，[γm]表示中繼的放大系數，其余時隙無關。放大系數使得中繼滿足平均功率限制。由式（2），中繼發送信號的功率為：

[varrm=γ2mβmαm2αmPS+1] （3）

令中繼的平均發射功率為[PR]，則放大系數為：

[γm=PRβmαm2αmPS+1] （4）

目的節點的接收信號公式可以表示為：

1.3 乒乓中繼傳輸

我們提出如下的乒乓中繼傳輸機制，其傳輸過程如圖2所示。

我們將中繼分為2組，稱之為中繼組A和中繼組B。組A和組B各包含[M2]個中繼。為了簡便，我們假設中繼總數[M]為偶數。在第一個時隙，源節點S在系統中廣播，中繼組A接收到的信號為：

[yA，m1=PShA，m1xS1+wA，m1] （6）

其中[hA，m]是源節點到組A中的各中繼的信道增益，[wA，m]代表中繼處的噪聲。

在時隙2，中繼組A將上一時隙收到的信號線性放大再轉發出去。我們采用公式（2）相同的轉發方式：

[rA，m2=γA，mg*A，m2h*A，m1yA，m1] （7）

其中，[gA，m]是組A的中繼到目的節點的信道增益，[γA，m]表示中繼的放大系數。目的節點收到的信號為：

與此同時，源節點也在系統中廣播新信息。因此，組B的中繼會同時收到源節點的信息以及來自中繼組A的干擾。中繼組B收到的信號為：

其中[fk，m]表示組A的中繼節點k到組B的中繼節點m之間的信道增益，在各時隙滿足獨立同分布的復高斯分布，方差為[ηk，m]。接收信號的功率為（對所有信道增益、發送信號取平均）：

[varyB，M2=αB，MPS+k=1M2ηk，mPR+1] （10）

在接下來的偶數時隙，中繼組B收到的信號強度都等于公式（10），因此之后公式（10）中[yB，m]的時隙標號可以去掉。

在時隙3（之后的奇數時隙和時隙3完全一樣），中繼組B將上一時隙收到的信號線性放大再轉發出去：

中繼發送信號的功率為：

之后中繼組B的發射功率都能由公式（12）表示，因此下標可以去除。由于中繼的發射功率限制為[PR]，則放大系數為：

目的端接收到的信號為：

與此同時，源節點S也同時在系統中廣播信號[xS（3）]，中繼組A收到的信號為：

在時隙4以及接下來的偶數時隙，由中繼組A向目的節點放大轉發信息，源節點繼續在系統中廣播新信息，而中繼組B接收來自源節點的信息以及中繼組B的干擾，各節點的發送接收信號類似于公式（11）到公式（15），這里不再贅述。需要注意的是，中繼組A在偶數時隙發送信號平均功率與其在第二個時隙不同，但在總時隙長度很大的情況下，可以認為中繼組A的平均發送功率即為之后偶數時隙的平均發送功率。因此中繼組A的放大系數可以為：

在傳輸結束的最后一個時隙，源節點停止發送新信息，只由中繼組A或者B將上個時隙的接收信號轉發。這樣，如果要源節點發送L長的信息，則需要L+1個時隙。當L非常大時，一個時隙的損失可以忽略不計，即中繼群可以“全雙工”地轉發源節點的信息。

2 性能分析

在這一節中我們分析兩種方法的理論可達速率以及在中繼非常密集即數量很大的情況下的極限性能。

2.1傳統兩時隙放大轉發傳輸

如第二節所述，由于中繼數目很多，我們假設源節點和目的節點不知道信道狀態信息，因此目的節點采用信道的統計信息進行相干解調，即以公式（5）中的[ELAF1]作為信道增益。由于實際的信道增益[LAF1]與目的節點解調使用的信道增益有差距，因此會帶來額外的噪聲。由文獻[14]以及公式（5），在未知信道狀態信息下，系統可達速率為：

上式中的各項可以計算如下：

另一方面，如果我們假設源節點和目的節點知道所有信道狀態信息，此時目的節點就可以根據真實的信道狀態信息來進行相干接收，對應的理想系統可達速率為：

[RAF-Genie=12log1+PSLAF12varLAF2+1] （21）

大尺度性能。我們研究當中繼數[M]非常大情況下的系統性能。我們令中繼發射功率隨中繼數[M]線性下降，即[PR=ERM]，其中[ER]是與中繼數[M]無關的常數。因此中繼群的總功率保持不變。另一方面，源節點的發射功率也保持不變。同時為了方便分析，我們假設各節點之間的信道增益均值都相等，即[αm=βm=1]（對于[m=1，…，M]）。該假定不影響分析結果。此時系統可達傳輸速率可以表示為：

可以看出當[M→∞]時：

這個結果說明，在源節點以及中繼節點總發射功率不變的情況下，隨著中繼數的增大，系統傳輸速率可以無限增大。公式（23）和已知所有信道狀態信息下的MIMO中繼網路的尺度率一致[15]。

2.2 乒乓中繼傳輸

在乒乓中繼傳輸中，L+1個時隙被用來傳輸L個信息。由公式（8）所示，在第二個時隙目的節點處的信噪比與之后的偶數時隙不同。當L很大時，這種不同可以忽略，同時額外一個時隙的損耗也可以忽略。此時乒乓中繼傳輸的系統可達速率可以表示為：

[RTP=12RTP-Even+RTP-Odd] （24）

其中[RTP-Even]和[RTP-Odd]代表在偶數時隙以及奇數時隙的系統傳輸速率。由公式（14），[RTP-Odd]可表示如下：

其中各項計算如下：

[ELTP1=m=1M2γmβmαm] （26）

[varLTP1=3m=1M2γ2B，mβ2B，mα2B，m] （27）

[varLTP3=2m=1M2γ2B，mβ2B，mαB，m] （29）

偶數時隙的傳輸速率是類似的，這里不再贅述。與2.1節一樣，如果我們假設源節點和目的節點都知道信道狀態信息，則理想情況的系統傳輸速率為：

大尺度性能。與2.1.1節一樣，我們令[PR=ERM]，同時[PS]保持不變。同時我們假設除了源節點以及目的節點到中繼節點的信道外，中繼節點之間的信道增益均值也都為1，此時系統傳輸速率可以表示為：

同樣我們可以看到，當[M→∞]的時候：

2.3 傳統方案與乒乓中繼方案的比較

通過比較公式（23）和公式（32），當M非常大時：

可見我們提出的乒乓中繼方案可以達到傳統方案2倍的系統傳輸速率。

3 數值仿真

在本節中我們仿真了兩種傳輸方法在不同中繼數目下的系統傳輸速率，同時對這兩種方法在已知所有信道狀態信息的理想傳輸速率也進行了仿真。在仿真中，我們取所有節點間的信道增益均值為1，中繼和功率以及源節點功率都定為10。

傳統放大轉發傳輸與乒乓中繼傳輸性能比較如圖3所示。由圖3可以看出，乒乓中繼傳輸性能在中繼數目并不大的情況下已經好于傳統的放大轉發傳輸性能。同時可以看出，兩種方法在中繼數目比較大時，與已知所有信道狀態信息的理想情況相比，其差距都為定值。另外，乒乓中繼的傳輸速率并沒有達到傳統放大轉發傳輸性能的2倍。這是由于理論分析是基于中繼數無窮大的假設，并且從圖中可以看出，兩者的差距確實是不斷增大的。

4 結束語

在本文中，我們針對密集小基站網絡提出了一種分布式下行乒乓中繼傳輸機制。我們分析了該機制與傳統機制的可達速率以及在中繼數量非常大情況下的漸進性能。相較于傳統中繼傳輸機制，我們提出的下行乒乓中繼傳輸機制避免了中繼的半雙工損失，可以達到更高的傳輸速率。本文提出的機制可以擴展到多用戶的情況，此外中繼群的分組問題亦會影響傳輸速率，這些是本文的下一步研究方向。參考文獻

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