一種確定愛潑斯坦方圈有效磁路長度的方法

范亞娜，王月英，劉 洋，劉 濤，王亮亮，程志光

(保定天威集團有限公司，河北 保定 071056)

一種確定愛潑斯坦方圈有效磁路長度的方法

范亞娜，王月英，劉 洋，劉 濤，王亮亮，程志光

(保定天威集團有限公司，河北 保定 071056)

為了精確測量愛潑斯坦方圈有效磁路長度，筆者基于3種不同尺寸的愛潑斯坦方圈，提出了一種能夠準確確定愛潑斯坦方圈有效磁路長度的二級加權處理方法，消除了愛潑斯坦方圈所測電工鋼試樣中不均勻區域的損耗，得到了與樣件均勻區域相關的有效磁路長度，并用該方法分析了不同頻率、不同環境溫度對愛潑斯坦方圈有效磁路長度以及損耗特性的影響。研究結果表明，二級加權處理法能夠準確測定電工鋼的比總損耗，得到的材料性能數據有助于提高大型電工裝備電磁場的仿真計算精度。

愛潑斯坦方圈；磁路長度；二級加權法；硅鋼片磁性能

電力變壓器鐵心及磁屏蔽的常用材料均取硅鋼片，設計人員在產品設計中需要參考不同廠家、不同牌號硅鋼樣片的磁性能數據，選取合適的硅鋼片進行產品設計,測量硅鋼片磁性能的儀器需要真實反應硅鋼樣片的磁性能。而愛潑斯坦方圈作為一種常用的測量硅鋼片磁性能數據的儀器，在使用中存在一定的缺點，如試樣尺寸較窄、試樣取在整卷硅鋼樣片的端部、平均磁路長度不精確等問題[1]。因此，本文提出了一種二級加權處理法，對愛潑斯坦方圈的有效磁路長度的確定進行了嘗試研究，并對不同環境溫度下硅鋼片的材料屬性進行了測量。

1 愛潑斯坦方圈加權處理原理

標準25 cm的愛潑斯坦方圈的4個線圈每一個都有兩個繞組，初級繞組(磁化繞組)和次級繞組(電壓繞組)，4個線圈的各初級繞組串聯連接，各個次級繞組也進行串聯連接，總匝數為700匝。

由于使用愛潑斯坦方圈測量的硅鋼片樣片，在轉角處采用雙搭接形式，該區域的磁通密度與硅鋼樣片中段的磁密不同，會給比總損耗測量帶來影響，因此制作了長度不等的25 cm、20 cm和17.5 cm 3種愛潑斯坦方圈，組成兩組(2E(25-17.5)、 2E(25-20))。分別在3種愛潑斯坦方圈上使用相同牌號的硅鋼片樣片進行測量，然后用“做差”的方法將方圈損耗不均勻區域排除，以得到與方圈損耗均勻區域相關的有效磁路長度。

1.1 兩方圈一級加權處理法

由于2E(25-17.5)與 2E(25-20)原理相同，故以E-25與 E-17.5為例介紹測量原理，如圖1所示[2-4]。

圖1 雙方圈法測量原理圖

假設長度尺寸分別為25 cm和17.5 cm的兩個方圈總損耗的差值只與愛潑斯坦方圈鐵軛長度差有關，產生損耗差值的鐵軛區域為愛潑斯坦方圈鐵軛中段區域，這一區域的磁通密度分布和損耗分布是均勻的，每個被測電工鋼片樣品的長度為L，其有效測量區域長度差用ΔL表示；則兩個長度尺寸25 cm和17.5 cm愛潑斯坦方圈的損耗差可以表示為[5-7]

Pno-Psm=Pnc+Pnl-(Psc+Psl)

(1)

式中：Pno為25 cm方圈的總損耗，W；Psm為17.5 cm方圈的總損耗，W；Pnc為25 cm方圈轉角處的損耗，W；Pnl為25 cm方圈鐵軛處的損耗，W；Psc為17.5 cm方圈轉角處的損耗，W；Psl為17.5 cm方圈鐵軛處的損耗，W。

根據假設條件，得Pnc=Psc，則式(1)可以改寫為

Pno-Psm=Pnl-Psl

(2)

與式(2)損耗差值對應的被測電工鋼片樣品有效質量Δm為

(3)

式中，mt為被測電工鋼片樣品的總質量。

25 cm方圈的均勻區單位質量損耗Ploss為

(4)

與被測電工鋼片樣品均勻區相關的有效磁路長度為

(5)

有效磁路長度Lm的確定依賴于試樣的比損耗Ploss。由于方圈均勻區和不均勻區的磁場分布不同，導致均勻區(25 cm方圈中段)和非均勻區(25 cm方圈拐角區或17.5 cm方圈)的比損耗亦不同，分別用Ploss1和Ploss2表示，即

(6)

(7)

式中mc為25 cm方圈拐角區(即17.5 cm方圈)的有效總質量。

為確定具有搭接結構鐵心的有效磁路長度，采用一級加權平均法，將基于鐵心不同區域的比總損耗所確定的有效磁路長度做加權處理。

lm1由均勻區單位質量損耗Ploss1確定，lm2由25 cm方圈拐角區或17.5 cm方圈的單位質量損耗Ploss2確定，參照式(5)，則

(8)

(9)

令

(10)

(11)

設α為lm1的權因子，β為lm2的權因子，則

(12)

(13)

令鐵心加權處理的有效磁路長度為le，即

le=α·lm1+β·lm2

(14)

則式(14)可改寫為

(15)

1.2 方圈二級加權處理法

基于兩種組合用雙方圈法計算得到有效磁路長度。采用二級加權平均法，將兩組方圈計算得到的有效磁路長度做二級加權處理，具體方法如下：

將組合2E(25-17.5)的兩個方圈總損耗做差，得到ΔP1；將組合2E(25-20)的兩個方圈總損耗做差，得到ΔP2：

le12=a·le1+b·le2

(16)

(17)

式中：le12為 二級加權后的有效磁路長度；le1為(25-17.5 cm)組合得到的有效磁路長度；le2為(25-20 cm)組合得到的有效磁路長度。

2 測量結果

2.1 二級加權法不同頻率下的有效磁路長度

分別使用3種規格尺寸的愛潑斯坦方圈對沿軋制方向剪切的硅鋼樣片進行了測量，該樣片為韓國浦項公司生產的取向硅鋼片30P120，樣片按國標進行剪切，尺寸為30 mm×300 mm，使用二級加權法對測量得到的數據進行處理，得到了 50 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz及400 Hz不同頻率下的有效磁路長度，如圖2～6所示。

由圖2～6可以得出，有效磁路長度并不是一個定值，即傳統方法定義的0.94 m，而是隨著磁通密度不同而變化的值，在0.93～0.95 m變化[8]。

圖2 50 Hz頻率下二級加權有效磁路長度

圖3 100 Hz頻率下二級加權有效磁路長度

圖4 200 Hz頻率下二級加權有效磁路長度

圖5 300 Hz頻率下二級加權有效磁路長度

圖6 400 Hz頻率下二級加權有效磁路長度

2.2 不同溫度下硅鋼片磁性能

使用E-25對武漢鋼鐵廠生產的取向硅鋼片30Q120沿軋制方向進行取樣，對樣件按國標進行了退火處理。然后，將愛潑斯坦方圈放置在溫濕交變箱中，測量了頻率為50 Hz，環境溫度25 ℃、50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃ 5種情況下材料的損耗，得到了不同環境溫度下材料的損耗數據，如表1所示。

表1 E-25各溫度下的比損耗

由表1可以看出，比總損耗隨著溫度的升高而減小。將測量得到的數據，用于變壓器等產品的電磁場仿真計算中，有助于提高仿真計算的精度[9-10]。

3 結 論

1) 采用二級加權法分析不同頻率對愛潑斯坦有效磁路長度的影響，得知有效磁路長度并非定值，而是隨著磁通密度而變化，變化范圍在0.93～0.95 m。

2) 通過對25 ℃、50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃ 不同環境溫度條件下電工鋼損耗特性的對比分析，可以看出隨著環境溫度的升高電工鋼的損耗呈減小趨勢。

3) 采用二級加權法確定愛潑斯坦方圈有效磁路的方法，獲得的損耗數據更接近電工鋼的真實性能。

[1] 用愛潑斯坦方圈測量電工鋼片(帶)磁性能的方法[S].北京:中國標準出版社, 2008.

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[5] IEEE Std 15971 TM-2008:IEEE Standard for Valiation of Computational Electromagnetics Computer Modeling and Simulatio-ns[S],2008.

[6] IEC 60404-2 AMD 1-2008: Magnetic Materials-Part 2: Methods of measurement of the magnetic properties of electrical steel sheet and strip by means of an Epstein frame[S]; Amendment 1,2008.

[7] IEC 60404-3-2010: Magnetic Materials-Part 3: Methods of measurement of the magnetic properties of electrical steel strip and sheet by means of a single sheet tester-Edition 2.2[S]; Consolidated Reprint,2010.

[8] Z.CHENG,N.TAKAHASHI,B.FORGHANI,et al.Modeling of Magnetic Properties of GO Electrical Steel Based on Epstein Combination and Loss Data Weighted Processing[J].IEEE Trans. on Magn., vol. 50, no. 1, Article#:6300209,2014.

[9] 程志光，高橋則雄，博札德.弗甘尼，等.電氣工程電磁熱場模擬與應用[M]. 北京:科學出版社，2009. CHENG Zhiguang, Norio Takahashi, Behzad Forghani, et al. Electromagnetic and thermal field modeling and application in electrical engineering [M]. Beijing: Science Press, 2009.

[10] 畢延軍,徐寧,楊平, 等.應用鏡像法研究電纜繞組變壓器的漏磁場[J].黑龍江電力，2006, 28 (1):11-19. BI Yanjun, XU Ning, YANG Ping, et al. Study on leakage magnetic field of cable winding transformer by means of image curre-nt [J]. Heilongjiang Electric Power, 2006, 28 (1):11-19.

(責任編輯 侯世春)

A method to determine the availability magnetic path length of Epstein frame

FAN Yana, WANG Yueying, LIU Yang, LIU Tao, WANG Liangliang, CHENG Zhiguang

(Baoding Tianwei Group Co., Ltd., Baoding 071056, China)

In order to accurately measure the availability magnetic path length of Epstein frame, the author, based on 3 different sizes of Epstein frame, proposed the two weighted treatment. It is the method which eliminates the uneven local loss in the tested sample of electrical steel and obtains the availability magnetic path length related to the even area of the sample. The method can be used to analyze the influence of different frequency and environment temperature on the availability path length and loss characteristics of Epstein frame. The study shows that two weighted method is able to accurately measure the total loss of electrical steel and the data of material properties which are helpful to enhance the accuracy of simulation calculation for large-scale magnetic field with electrical equipment.

Epstein frame; magnetic path length; two weighted; magnetic properties of steel sheets

2015-03-03。

河北省教育廳自然科學青年基金項目(QN20131025)。

范亞娜(1981—)，女， 碩士，工程師，主要研究方向為工程電磁場分析、磁性材料模擬與應用。

TM405

A

2095-6843(2015)05-0452-04