采用熟練率的服裝流水線節(jié)拍設計模型

胡少營，張龍琳，張文斌

(1.西南大學紡織服裝學院，重慶 400715;2.東華大學服裝·藝術設計學院，上海 200051)

采用熟練率的服裝流水線節(jié)拍設計模型

胡少營1，張龍琳1，張文斌2

(1.西南大學紡織服裝學院，重慶 400715;2.東華大學服裝·藝術設計學院，上海 200051)

針對服裝流水線生產中普遍存在的“起步損失”問題，研究熟練率影響下服裝流水線初期生產階段日生產節(jié)拍和生產天數(shù)的關系。在相關研究結果和熟練率理論的基礎上，構建流水線生產節(jié)拍和生產天數(shù)之間的函數(shù)關系模型，通過在實際生產車間調研得到相關數(shù)據(jù)，進行分析和驗證，證明其模型的科學性和正確性，即:當Y=1時即生產第1天時，根據(jù)公司一般生產情況下的相關款式批量參數(shù)，設計流水線生產節(jié)拍;當2≤Y≤YC時即從第2天至節(jié)拍穩(wěn)定止，可參考該模型來設計流水線生產節(jié)拍并控制其進度，進而減少“起步損失”。

熟練率;服裝生產;節(jié)拍設計;函數(shù)模型

現(xiàn)代工業(yè)化服裝生產普遍采用流水線作業(yè)方式，其專業(yè)性相對較強，但在實際生產中由于建設規(guī)模、訂單要求、工人數(shù)量、加工款式變化等因素限制和影響，要對相關生產參數(shù)實時調整，使流水線的適應性、靈活性更強［1］。例如廠家會突然追加大量訂單而不延遲交貨或突然要求交貨期提前。在此情況下，需要考慮增加生產流水線同時生產，如果人力不夠，就要加招工人進行生產，其工人的熟練程度會經歷一個由不熟練到熟練的過程，在此階段內不可避免地會產生一定的“起步損失”。加之近年來服裝生產企業(yè)中普遍存在的技能熟練工人的招工難，離職率高，返工率下降等現(xiàn)象［2-3］，需要招大量的新手，使熟練率對起步損失的影響愈發(fā)需要重視。

如何使起步損失最小，文獻［4］通過建立微分方程，描繪出了相關的積分曲線，計算出最小節(jié)拍，但在實際操作中，因為熟練率的影響，每天都需要對應的節(jié)拍，如果設計的節(jié)拍過快或過慢，不但不會提高生產效率，反而會造成作業(yè)質量下降;而且積分方程相對復雜，積分曲線也為連續(xù)變化曲線，在實際應用中不易操作。其他學者也從不同的方面對服裝流水生產線進行了研究，但主要是對流水線平衡優(yōu)化和工時制定方面進行研究。楊以雄等［5］提出了利用服裝生產熟練率的特性，核算多品種小批量生產時間的方法;胡覺亮等［6-8］則針對服裝生產實際的不同要求和條件，建立相應的數(shù)學模型，對節(jié)拍平衡、工作臺數(shù)等進行優(yōu)化研究;李敏等［9］則從服裝生產工藝和組織模式，分析如何縮短產品的制造時間;葉寧等［10］則提出一種標準資料法和學習曲線法相結合的工時制定方法。在相關研究的基礎上，本文進一步探究服裝流水生產初期階段，在熟練率影響下，日生產節(jié)拍和生產天數(shù)之間的對應關系，以期能對服裝優(yōu)化生產提供相關參考。

1 模型構建

熟練是指實現(xiàn)同一功能而進行重復性行為的效應，具體在生產中表現(xiàn)為重復進行多件相同產品操作所帶來的時間遞減變化［11］。熟練率則指這種重復行為的累計平均值，如完成第1件產品用10 s，第2件相同產品只用8 s，二者平均值是9 s，熟練率為90%(9∶10)。而在批量生產中，將這種時間遞減效應用熟練系數(shù)表示，每個熟練率都有相對應的熟練系數(shù);熟練率一般用熟練系數(shù)來進行公式運算。

在服裝實際生產中，熟練率是影響生產進度的重要因素，通過對熟練率的測定，能夠更好地控制生產進度，進而制定行之有效的生產計劃。而基于熟練率理論的相關函數(shù)公式見式(1)～(4)。

工序熟練率的理論公式為

流水線熟練率的理論公式為

累計日產量的理論公式為

批量生產時間的理論公式為

式中:A為穩(wěn)定生產時的加工時間;n為熟練系數(shù);t1為生產第1件產品的平均時間;x為生產件數(shù);tx為生產第x件時的時間;An為累計平均時間，s;T1為流水線生產第1件產品的平均時間;Y為生產天數(shù);Td為1 d的作業(yè)時間;N為作業(yè)工人數(shù);QY為前Y天的累計日產量;Tλ為批量比為λ時的生產時間;λ為批量比;S為批量系數(shù);Tb為標準批量生產時間［4-5，12］。

設定目標函數(shù)即日生產節(jié)拍PY與生產天數(shù)的函數(shù)關系式為

式中:f為函數(shù)映射關系符;Y為生產天數(shù)，取1、2、3…。

由日生產量與累計日生產量的關系以及日產量與日生產節(jié)拍的關系得

根據(jù)式(5)～(7)并結合式(3)可得

又PY的導函數(shù):

當Y≥2時，P'Y恒小于0，即當Y大于或等于2時，f(Y)是嚴格的遞減函數(shù)，當Y趨近無限大時，PY逐漸趨近于0，這顯然不現(xiàn)實，所以該函數(shù)必須限制在一個區(qū)間，當流水線達到或接近正常流水節(jié)拍C，即

令其求得的解為YC，則Y的取值區(qū)間為［1，YC］。

實際上開始生產前，并不知道流水線生產第1件新產品的平均時間，即T1的取值不能確定，所以對于第1天的生產節(jié)拍不能按式(8)來推算，而是多用公司相關的經驗參數(shù)來估算。

在服裝生產企業(yè)中，大多企業(yè)設置的標準都包含有標準批量、標準批量的作業(yè)時間以及基本工序的標準時間等流水線的相關材料，根據(jù)這些材料及生產線的熟練率，可得到某一批量總的生產時間。但在車間人力資源、加工款式、流水線狀態(tài)等都基本穩(wěn)定的情況下，在加工生產的開始階段，制定正常的生產計劃時，可通過標準批量的生產時間、批量比、批量系數(shù)以及已知熟練率之間的關系，粗略得出批量的生產時間。

根據(jù)日產量與日生產節(jié)拍的關系式(5)，以及批量生產時間與標準批量生產時間的關系式(4)可得到當Y=1時的節(jié)拍公式，推導如下:

式中λ1為當批量生產時間為第1天工作時間Td時的批量比。令標準批量為qb，則第1天粗略生產計劃量為

q(1)=qb×λ1，則第1天的生產節(jié)拍為

其中Y=1。

綜上得出流水線日生產節(jié)拍PY與生產天數(shù)Y的函數(shù)關系模型:

該模型中，其他參數(shù)基本為已知量，其中熟練系數(shù)n可以查表或根據(jù)實際生產量用斜率公式得到。

其中An為累計平均時間。

2 實例驗證

為確保驗證過程和結果的嚴謹性和科學性，盡可能地排除其他因素干擾的同時，根據(jù)對單因素參數(shù)——熟練率對節(jié)拍的影響最大化原則進行研究。

2.1 生產調研

2.1.1 調研背景

為了突出熟練率的影響，選擇在春節(jié)后第1個工作周對湖南某公司男西褲流水生產車間工序產量進行調研，此時節(jié)后新老員工熟練程度為最低。

為了研究的科學性，選擇6個工作日(周一至周六)。時間太長，熟練程度對產量的影響會越來越小，不占主要因素，基本上1周內員工就完全可以達到穩(wěn)定狀態(tài);另外過了休息日(星期天)后，熟練程度影響的研究失去了連貫性，調研結果科學性下降。

2.1.2 調研數(shù)據(jù)

為了使驗證的效果最佳，遵從樣本選擇的最大化、樣本研究的可代表性、樣本數(shù)據(jù)的可獲得性等原則，選擇30個員工與50個工序產量進行調研得到源數(shù)據(jù)(不含成衣)。由調研的源數(shù)據(jù)可知，因為原材料缺少、工序部件供應以及人員不足等原因有部分工序產量為零，為了研究的需要，需對這些數(shù)據(jù)進行剔除，剔除后的數(shù)據(jù)見表1。

表1 工序日產量表Tab.1 Daily process capacity

2.2 數(shù)據(jù)分析

以表1各工序的日產量為基礎材料，通過熟練率的相關理論和公式，對其進行處理和分析。

2.2.1 熟練率相關參數(shù)的數(shù)據(jù)處理

根據(jù)熟練率理論和公式以及式(2)、(3)、(14)得，流水線熟練率相關參數(shù)見表2。表中:q(Y)表示第Y天(在這里是星期Y)的流水線工序日產量;Q(Y)表示前Y天流水線工序的累計日產量;An表示平均每件產品累計生產時間;Y表示生產天數(shù)。

表2 熟練率相關參數(shù)數(shù)值表Tab.2 Skilled ratio related parameters

對于流水線熟練率，可以根據(jù)每天成品的產量來計算，但因為前3天某些工序的產量為0，則這幾天成品的產量也必為0;在實際開始生產時，因為各種原因，這種情況也比較常見。實際上因為成品的日產量是由流水線的瓶頸節(jié)拍來決定，即由某個員工及其工序的熟練系數(shù)決定，而用這個熟練系數(shù)來表示整個流水線的熟練系數(shù)顯然不太科學。

為了實際的需要，以各工序的累計產量作為研究對象進行研究。根據(jù)熟練率的理論公式以及積分原理，若各工序產量符合熟練率理論，那么各工序的累計產量同樣符合熟練率理論。

2.2.2 熟練率相關參數(shù)變量的回歸分析

根據(jù)式(14)可知，當Y≠1且為正整數(shù)時，lgAn與lgY成線性相關關系，其比例系數(shù)為n，截距為lgT1，用SPSS軟件對這2個變量進行直線回歸驗證分析，結果見圖1。

圖1 變量lgAn與lgY散點關系分布圖Fig.1 Scatter distribution of variables lgAnand lgY

1)根據(jù)圖1的散點關系圖可以直觀地看出變量lgAn與lgY存在明顯的線性關系，那么也就存在以這2個變量建立線性回歸方程的可能性。

2)根據(jù)表3變量lgAn與lgY相關性關系表可以看出，lgAn與 lgY的 Pearson相關系數(shù)等于-0.993，其絕對值位于線性極強相關區(qū)間［0.8，1.0］內，且高度趨近于1.0，說明這2個變量存在嚴格的線性關系，同時單側sig值等于0.000≤0.005，即拒絕相關關系的零假設，證明了二者線性關系的正確性。

表3 變量lgAn與lgY相關性關系表Tab.3 Variable correlation between lgAnand lgY

3)根據(jù)表4變量lgAn與lgY直線相關系數(shù)可知，模型編號為1的2個系數(shù)標準誤差分別為0.024、0.040，遠小于回歸系數(shù)2.600與 -0.570的絕對值，故可得到這2個變量的直線回歸方程:

表4 變量lgAn與lgY直線相關系數(shù)Tab.4 Linear correlation coefficient between lgAnand lgY

對比式(14)可知，流水線的熟練系數(shù)n=0.57，生產第1件產品的平均時間等效值T1=102.6=398 s。

2.3 結果驗證

針對以上關于相關參數(shù)的分析結果，本文結合進度的函數(shù)模型進行分析驗證。

2.3.1 實際函數(shù)模型

實質上本節(jié)對于An取值是以每天的累計總作業(yè)時間與工序總量進行運算得到，因此基于An而得到的T1值可看作是第1天每個工序的平均作業(yè)時間，即平均節(jié)拍。故式(13)可轉化為

其中T1=398。

2.3.2 運算驗證

利用lingo程序對模型函數(shù)進行解答，其結果見表5。目標模型函數(shù)結果的解可行。隨著自變量變化，因變量取值也呈現(xiàn)遞減的變化趨勢，即隨著熟練程度的提高，當?shù)降?天時流水線的節(jié)拍將與正常流水節(jié)拍80 s接近，熟練程度達到穩(wěn)定狀態(tài)，即YC=8，而表5顯示第8天之后的節(jié)拍將會越來越小，顯然這與實際不符合，故之后的取值不予考慮。

表5 目標結果表Tab.5 Target results

另外根據(jù)每天的節(jié)拍取值，與平均節(jié)拍和日產量的關系可反推出正常情況下每天的計劃產量，如表6所示。

表6 流水線成衣產量表Tab.6 Production capacity

根據(jù)表6可知，從第4天至第6天可以測得的成衣產品數(shù)據(jù)與根據(jù)節(jié)拍設計函數(shù)關系模型測得的計劃產量基本相等，這也證明了該節(jié)拍函數(shù)調控模型的科學性和正確性。根據(jù)此函數(shù)模型也可估算出流水線正常運行的情況下前3天產量依次分別為72、142、192件，也可預測出第7天正常情況下的產量為330件。

3 總結與探討

通過對模型構建、實例分析和驗證可知，該模型可為流水線生產節(jié)拍的設計(尤其是在批量生產初期階段)提供一定的理論參考，當Y=1時，可根據(jù)公司一般生產情況下的相關批量參數(shù)設計生產節(jié)拍，制定生產計劃;當2≤Y≤YC時即從第2天開始，可通過參考該模型來設計生產流水線節(jié)拍和控制其進度。實際上熟練率函數(shù)本身是個經驗函數(shù)，基于此推導出的節(jié)拍設計模型函數(shù)也必定是個經驗函數(shù)，因此，在實際使用時要考慮到影響節(jié)拍的其他相關因素?；谠撃Ｐ秃瘮?shù)的特征，暫舉出以下幾個方面作為實際應用的探討。

1)作業(yè)時間不確定性下的應用。針對服裝流水車間每天作業(yè)時間的靈活性和不確定性情況(8～12 h不等)。由該模型可知，目標函數(shù)與每天的作業(yè)時間無關，故可根據(jù)目標函數(shù)不受加班時間的影響來調節(jié)每天的節(jié)拍，并估算每天的產量。

2)生產計劃預測與控制的應用。雖然熟練率對于生產計劃控制的模型較多，但相比其他模型而言，該模型函數(shù)簡單、易算、無需積分，適合流水生產的進度估算。譬如假設訂單數(shù)量為M，計劃生產天數(shù)為H，每天的作業(yè)時間TD固定，在考慮起步損失的情況下，根據(jù)函數(shù)模型可得，計劃生產天數(shù)H與M的關系式為

根據(jù)式(17)可知，已知訂單數(shù)量M，通過簡單計算就可以預測得到完成生產任務所需要的天數(shù)H。

4 結語

越來越多的大型服裝企業(yè)開始采用計算機生產管理信息系統(tǒng)，而在計算機生產管理系統(tǒng)研究中，設計節(jié)拍的控制系統(tǒng)時，若考慮熟練率對節(jié)拍的影響因素，可將該模型作為基礎參考進行程序設置。

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Cycle time design model in garment assembly line based on skilled ratio

HU Shaoying1，ZHANG Longlin1，ZHANG Wenbin2
(1.College of Textiles＆ Garments，Southwest University，Chongqing 400715，China;2.Fashion·Art Design Institute，Donghua University，Shanghai200051，China)

Aiming at the existing problem of ″the initial loss″in garment production，the relationship between garment production cycle time and production day is studied based on the skilled ratio.Based on the related research results and skilled ratio theories，the model between cycle time and production day was established，and through research，analysis and verification on the relevant data in garment production，the function model has been proved scientific and correct，it is that when Y=1，i.e.on the first day，it can take mass parameters on company production situation as the basis to estimate production cycle time and make production plan;and when 2≤Y≤YC，i.e.from second days to the day that production cycle time is stable，it can use the function model to design production cycle time and control progress，in order to reduce ″the initial loss″.

skilled ratio;garment production;cycle time design;function model

TS 941.2;C 931.1

A

10.13475/j.fzxb.20140303606

2014-03-18

2014-06-12

中央高校基本科研業(yè)務費專項(XDJK2013C098);重慶市自然科學基金項目(CSTC2011JJA70001)

胡少營(1985—)，男，講師，碩士。主要研究方向為現(xiàn)代服裝設計與工程技術。E-mail:13883478114@qq.com。

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