北斗/INS組合導航濾波算法的研究

陳海岳 汪 捷 徐冠楠 章 暢

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學導航工程系 武漢 430033)

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北斗/INS組合導航濾波算法的研究

陳海岳1汪 捷2徐冠楠2章 暢2

(1.海軍湛江航保修理廠 湛江 524002)(2.海軍工程大學導航工程系 武漢 430033)

為了提高北斗定位系統定位定姿的精度及性能,利用慣性導航系統(inertial navigation system,INS)姿態信息進行輔助,建立BDS/INS組合定位算法。通過INS輸出信息與BDS觀測信息緊組合的方式,以北斗導航衛星系統的偽距以及偽距率作為子系統狀態量,利用卡爾曼濾波方法將衛導觀測信息與慣導導航參數融合在一起進行計算。通過實際仿真實驗表明,相比于原系統算法,組合后的算法能有效地提高BDS定位的精度和成功率。

北斗定位系統; 定位定姿; 慣性導航系統; 緊耦合; 卡爾曼濾波

Class Number V249

1 引言

隨著航空航天領域的迅猛發展以及衛星導航系統的普及和更高的定位精度要求,組合導航系統已經成為更高領域的一個發展方向,較為成熟的就是INS/GPS組合系統。如今我國自主研發了北斗衛星導航系統已經投入使用,研發和開發針對北斗衛星導航系統的組合導航信息融合有利于推動我國自主定位工程發展。然后BDS系統定位也存在自身缺點,如易受外界環境影響,在高動態時容易失鎖。因此在此基礎上,本文利用慣性導航對BDS進行輔助,可以提高姿態定位的有效性和可靠性。

2 北斗/INS組合導航系統

2.1 組合導航系統狀態方程

(1)

由于采用北斗與慣導緊組合方式,即采用偽距、偽距率形式進行觀測,則系統狀態量為

X(t)= [φeφnφuδveδvnδvuδLδλδh

δtuδtru]T

W(t)= [ωwgωwgωwgωwrωwrωwrωwa

ωwaωwaωtuωtru]T

2.2 組合導航系統量測方程

針對北斗與慣導緊組合方式,選用北斗導航與SINS的偽距差和偽距差率作為組合導航系統的觀測量。

1) 偽距差量測方程

現設在慣導與北斗組合導航系統中,運動載體在地固坐標系中的位置坐標為(Xt,Yt,Zt),選取的定位衛星中第j顆衛星的坐標為(Xsj,Ysj,Zsj),根據衛星定位的偽距定義,則偽距ρIj表示為

(2)

將ρIj在載體位置處進行一階泰勒級數展開,設載體位置真值為(X,Y,Z)得到:

(3)

將上式代入,則得到

ρIj=Rj+ejXδX+ejYδY+ejZδZ

類似的設接收載體測得當前時刻所選導航北斗衛星的第j顆衛星之間的偽距值為ρBj,則ρBj=Rj+δtu+vpj,得到偽距差為

δρ=ρIj-ρBj=ejXδX+ejYδY+ejZδZ-δtu-vpj

(4)

假設在觀測時刻有n顆可見衛星,那么就有

(5)

偽距觀測方程表示為

Zρ(t)=Hρ(t)X(t)+Vρ(t)

(6)

同樣的對于偽距率量測方程,類比偽距量測方程可以得到:

(7)

(8)

3 仿真模型搭建

在北斗與慣導組合的導航系統中,需要對系統進行平臺實驗和測量得到相關數據,再進行分析驗證。本文所采用的組合導航系統主要有三部分。首先利用慣導仿真工具模擬仿真載體的運行軌跡,仿真模擬載體在每一時刻的位置、速度、姿態等運動要素信息;在模擬仿真陀螺儀和加速度計兩個測量期間加入隨機誤差和高斯白噪聲近似模擬真實輸出,為下一步非線性濾波做準備。最后一步模擬仿真北斗衛星導航系統,主要模擬仿真北斗衛星星座位置,目的是得到觀測偽距和偽距率信息。

3.1 載體運動軌跡仿真

仿真設計中給定載體的初始位置信息,三個姿態角初值以及隨時間變化率和模擬仿真時間,通過計算就可以得到載體的運動軌跡和相關運動信息。

圖1 載體運動軌跡仿真

由圖中看出起點設在原點,終點位于西經200m,高40m的地方。

圖2 載體東北天方向速率仿真圖

3.2 IMU仿真設計

圖3 慣性器件仿真系統

3.3 北斗導航仿真系統

為了簡化北斗導航衛星模型的設計,下面選擇基于偽距、偽距率的組合導航模型,需要的狀態參數為偽距和偽距率,而這參數需要通過建立衛星星座仿真來實現。北斗導航系統仿真主要就是根據軌道參數仿真模擬設計其衛星星座位置,模擬設置好各衛星的運行軌道并給定觀測時刻t,就能確定每一顆衛星在任意時刻的位置和速度。由于實際的北斗衛星其軌道和相對于地球的運行周期一定,可以依據北斗衛星導航系統和慣性導航系統給出的的位置及速度信息,再進行載體在采樣點與衛星的偽距計算,從而確定觀測矩陣。

4 仿真實驗與結果分析

利用Matlab軟件模擬載體機動軌跡,并結合星歷數據,對北斗接收機以及INS導航解算從而得到導航數據。仿真過程中,認定北斗接收機的時鐘漂移為一階馬爾可夫過程,陀螺儀和加速度計誤差為零均值高斯白噪聲,仿真時間500s。下面用UKF濾波法對組合導航進行濾波,濾波結果如下:

圖4 BDS/INS組合導航濾波圖

5 結語

由仿真結果可以發現,經過濾波之后的位置和速度誤差明顯減小,對組合之后的導航系統的定位精度有明顯改進。由此得出經過組合之后的系統在UKF濾波算法作用之后定位誤差得到明顯改進,性能可靠性和有效性也有大幅提高。

[1] 楊劍,王澤民,吳浩,等.高精度差分GPS/INS組合系統中的模糊度處理策略[J].測繪科學,2011(11):36-6.

[2] 張曉安,何曉峰.慣性信息輔助的載波相位模糊度求解算法[J].計算機工程與設計,20(13).

[3] 謝宏飛.INS輔助GPS模糊度快速恢復與周跳探測技術研究[D].解放軍信息工程大學,2013(6).

[4] 王鵬輝.高動態GPS/INS組合導航系統研究[D].南京:南京航空航天大學,2010.

[5] 湯勇剛.載波相位時間差分/捷聯慣導組合導航方法研究[D].長沙:國防科學技術大學,2007.

[6] 孫紅星.差分GPS/INS組合定位定姿及其在MMS中的應用[D].武漢:武漢大學,2004.

[7] 劉志儉.GPS載波相位差分技術、捷聯慣性導航系統初始對準技術及其組合技術研究[D].長沙:國防科技大學,2003:4-10.

[8] Jon Glenn Gjevestad Svendsen. Some properties of decorrelationtechniques in the ambiguity space[J]. GPS Solutions,2006(10):40-44.

Research of Beidou/INS Integrated Navigation Filtering Algorithm

CHEN Haiyue1WANG Jie2XU Guannan2ZHANG Chang2

(1. Naval Aviation Insurance Repair Factory in Zhanjiang, Zhanjiang 524002) (2. Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to improve the precision of positioning of informant and beidou positioning system performance, based on inertial navigation system(INS) auxiliary posture information, BDS/INS integrated positioning algorithm is established. By INS output information and BDS observation information tight combination way, with beidou navigation satellite system pseudorange and pseudorange rate as a subsystem state, using the kalman filtering method to defend guide obsevation information together with inertial navigation parameters are calculated. The results through the practical simulation show that, compared with the original system algorithm, the combined algorithm can effectively improve the accuracy of BDS positioning and success rate.

beidou positioning system, positioning on board, inertial navigation system, tight coupling, Klaman filter

2015年1月10日,

2015年2月15日 作者簡介:陳海岳,男,工程師,研究方向:衛星導航。汪捷,男,副教授,研究方向:導航制導,定位方向理論與應用。徐冠楠,男,碩士研究生,研究方向:衛星定位和精密動態定位。

V249

10.3969/j.issn1672-9730.2015.07.024