基于狀態的維修在導彈保障中的有效性分析

陳兆銘 馬 亮 徐 陽

(1.海軍潛艇學院 青島 266000)(2.91880部隊 膠州 266300)

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基于狀態的維修在導彈保障中的有效性分析

陳兆銘1馬 亮1徐 陽2

(1.海軍潛艇學院 青島 266000)(2.91880部隊 膠州 266300)

導彈維修保障系統是一個復雜的非線性系統,采用系統動力學仿真的方法能夠清晰地表達出系統要素之間的相互關系,可以有效地對此類復雜維修保障系統的保障行為特征進行(動態的)仿真。論文通過分析導彈維修保障系統各要素之間的相互關系,建立了其保障行為特征的動力學模型,并通過實例驗證了基于狀態的維修在提高導彈維修保障的有效性方面具有明顯的優勢。

基于狀態的維修; 系統動力學; 導彈

Class Number E920

1 引言

隨著導彈武器裝備的更新換代,傳統的維修方式越來越難以應對導彈的保障任務,且保障時間和費用也大大增加。同時,隨著維修新技術的發展進步,近年來出現了“基于狀態的維修”,即CBM。由于CBM具有傳統維修難以具備的優勢,從一出現就受到廣泛的關注,甚至被認為是未來一些復雜裝備的首選維修方式[1]。基于CBM的導彈保障系統主要研究導彈的維修模型和決策方法,解決現行的保障模式中難以解決的問題,以提高保障效率,降低保障費用。

導彈保障系統是一個復雜的非線性系統,一般的仿真方法難以描述系統中各個要素之間錯綜復雜的關系,因此必須從系統的整體與部分之間相互依賴、相互制約的關系出發,研究系統的動態變化。對于同類裝備的維修系統,盡管故障的發生是離散的,但從整體角度看,系統中仍然存在著大量連續過程,例如裝備性能退化、維修需求變化、維修資源供應等,因而可采用動力學仿真的方法對裝備維修系統進行建模和分析[2]。

2 基于狀態的維修

2.1 基于狀態維修的定義

基于狀態的維修(Condition Based Maintenance,CBM)[3]是通過內置的傳感器或便攜式外部設備進行測試,對系統狀態實時或接近實時評估的維修過程。其特點是基于裝備的實時狀態,應用狀態監測技術和故障診斷技術,按診斷程序來確定裝備的“健康狀態”[4]。

2.2 裝備狀態

裝備在使用過程中的狀態大致分為功能故障狀態、潛在故障狀態和正常狀態三種。

1) 功能故障狀態是可以直接反映裝備發生了功能故障的狀態,在此狀態下,裝備中的預定功能不能按規定的標準實現。

2) 潛在故障狀態是裝備從正常狀態向功能故障狀態發展的過渡狀態,在此狀態下,裝備的預定功能雖然還能在一定程度上實現,但裝備內部已出現早期故障或損傷,其性能在逐漸衰退和劣化。

3) 正常狀態是從安裝到發生潛在故障之間裝備所表現出的狀態,在此狀態下,裝備可正常運行。

2.3 P-F曲線

通常,裝備的退化是一個逐漸劣化的過程,圖1說明了故障的階段情況,即P-F曲線[5]。該曲線顯示了故障如何開始,并退化到可以被探測到的過程,若故障點“P”沒有被探測到而未采取任何修正措施,通常會以更快的速度退化到功能故障點“F”。“P-F間隔”是從潛在故障發生(發現缺陷)到演變成為功能故障之間的時間間隔。

當裝備出現問題時,如果能夠及時發現并處理,將極大地減少維修費用。因此,當潛在故障可探測點距離功能故障點越遠(即P-F間隔越大),裝備發生故障的可能性越小,維修費用越少;反之,潛在故障可探測點越靠近裝備功能故障點時(即P-F間隔越小),裝備發生功能故障的可能性越大,同時所需的維修費用也隨之劇增。

圖1 P-F間隔

3 系統動力學

系統動力學[6](System Dynamics,SD)是美國麻省理工學院的J. W.弗雷斯特教授最早提出的一種對社會經濟問題進行系統分析的方法論和定性與定量相結合的分析方法。

3.1 系統動力學的基本原理

系統動力學采用模擬技術,以結構-功能模擬為其突出特點。一反過去常用的功能模擬(也稱黑箱模擬)法,建模從系統的內部結構入手,構造系統的基本結構,進而模擬與分析模型系統的動態行為。這樣的模擬更適于研究復雜系統隨時間變化的問題。系統動力學從真實系統的因果環中得出模型的構造,弱化了數據要求,使能夠利用它對現實系統(即使這個系統是“灰色”的,缺乏長期、穩定、全面的統計數據)進行定量研究,而不苛求數據的十分精確,而且模型結構設計較為簡單,操作起來較為方便。

3.2 系統動力學模型的基本構成

1) 因果關系圖

因果鏈:連接因果關系的有向線段。箭尾始于原因,箭頭終于結果,一條正(+)因果鏈意味著若A增加B也增加或若A變化使B在同一方向上發生變化,如圖2所示。一條負(-)因果鏈意味著意味著若A增加B則減少或若A變化使B在相反的方向上發生變化,如圖3所示。

圖2 正(+)因果鏈

圖3 負(-)因果鏈

因果(反饋)回路。原因和結果的相互作用形成因果關系回路。如圖4所示,因果反饋回路有正負兩種極性,若反饋回路中包含偶數個負的因果鏈,則其極性為正;若反饋回路中包含奇數個負的因果鏈,則其極性為負。

圖4 因果(反饋)回路

2) 系統動力學關系流圖

流圖是系統動力學模型的基本形式,通常由水平變量、速率變量、輔助變量等符號構成,直接形象地反映系統結構和動態特征。不僅提供了系統結構和系統行為之間相互關系的直觀解釋,提供了從定性和定量兩方面描述系統行為的可能性。

3.3 系統動力學模型的建模步驟

在運用系統動力學進行建模,要明確系統動力學建模的目的是為了分析系統的問題,加深對系統內部結構和其動態行為的關系的認識,并進行改善系統行為的研究。建立系統動力學結構模型的一般步驟為如圖5所示。

圖5 系統動力學建模步驟

4 導彈保障系統動力學模型

4.1 提出問題

利用系統動力學方法,建立基于CBM的導彈保障系統模型,是為了說明基于狀態的維修在導彈保障系統的作用機制和影響程度。系統動力學認為,內因決定了系統的行為,外因往往起不到決定性的作用[7]。因此,在建模前,首先要對模型的邊界進行確定,忽略那些不是很重要的因素。選擇合理的系統邊界是關系到模型成功與否的關鍵[8]。假設條件如下:

1) 導彈有正常、退化和故障3種狀態;

2) 系統中存在事后維修、定期維修和基于狀態的維修,定期維修為輔助基于狀態的維修而存在;

3) 對檢測出異常退化狀態的導彈進行基于狀態的維修,對未檢測出異常狀態的導彈進行定期維修,對故障狀態的導彈進行事后維修;

4) 不考慮突發性故障;

5) 不考慮人力資源約束和維修管理體制約束。

4.2 系統的模型結構

1) 因果反饋圖

圖6 基于CBM的導彈保障系統模型因果關系圖

初始時,導彈都是正常無故障的,這就是反饋回路中的“正常狀態的導彈”。受貯存環境和作戰訓練使用等因素對導彈的影響,部分“正常狀態”的導彈出現潛在故障,形成“退化狀態的導彈”。于是,在反饋回路中加入“基于狀態的維修”,對檢測出存在潛在故障的導彈進行及時的預防性維修。由于受裝備的狀態監測技術和故障預測和診斷能力等條件的限制,難免會出現部分導彈已進入退化狀態,但仍未檢測出異常的情況。考慮到此種情況的存在會對導彈的貯存和作戰訓練使用時造成危害,因此在反饋回路中采用傳統的“定期維修”對未檢測出故障的導彈進行維修,以減少這種情況發生;對發現已出現功能故障的導彈進行“事后維修”。因此,對導彈維修保障過程中進行基于狀態的維修、定期維修和事后維修的導彈共同構成反饋回路中的“正常狀態的導彈”。

2) 系統的參數和變量

根據系統動力學模型建立的需要,基于上文對正常狀態導彈影響因素的因果關系研究,建立系統的變量集,即定義關鍵變量和模型的水平變量、速率和輔助變量,如表1所示。

表1 基于CBM導彈保障系統水平、速率和輔助變量集

續表1

事后維修速率w1表示檢測出功能故障的導彈修復為正常狀態的導彈速率，單位為枚/年定期維修速率w2表示在定期維修的過程中，檢測出潛在故障狀態的導彈修復為正常狀態的導彈速率，單位為枚/年基于狀態的維修速率w3表示在基于狀態的維修的過程中，檢測出潛在故障狀態的導彈修復為正常狀態的導彈速率，單位為枚/年輔助變量變量說明導彈平均壽命M導彈在兩次相鄰故障間工作時間的平均值故障檢測能力a1表示在出現功能故障狀態導彈檢測定位故障的概率狀態監控能力a2表示監測發現出現潛在故障狀態的導彈的概率診斷能力a3表示在基于狀態維修中對出現潛在故障的導彈診斷出潛在故障單元的概率事后維修效率q1表示將出現功能故障狀態的導彈修復為正常狀態的導彈的概率定期維修效率q2表示在定期維修過程中將出現潛在故障狀態的導彈修復為正常狀態的導彈的概率事后維修持續時間T1表示將出現功能故障狀態的導彈修復為正常狀態的導彈的平均時間，單位為年定期維修時間T2表示將出現潛在故障狀態的導彈修復為正常狀態的導彈的平均時間，單位為年故障檢測時間T3表示在基于狀態維修中對出現潛在故障的導彈診斷出潛在故障單元的平均時間，單位為年定期維修時間間隔t1表示在定期維修過程中兩次檢測的時間間隔，單位為年平均故障延遲時間t2表示在由出現潛在故障狀態導彈到出現功能故障狀態的導彈的平均時間單位為年基于狀態的維修的比例系數k對出現潛在故障狀態的導彈實施基于狀態維修的導彈數量占總的潛在故障狀態的導彈比例

3) 流圖

流圖的結構比因果反饋圖更能反映基于CBM的導彈保障系統的結構。為了進一步量化系統內變量間關系,下面就實際流程來說明對基于CBM的導彈維修保障系統的機理的動態認識過程。

圖7所示的系統動力學流圖模型是圖6因果關系的量化表述,充分分析了基于CBM的導彈維修保障過程中各狀態變量、速率變量,更加清晰地表示出傳遞結構和反饋控制關系。

圖7 基于CBM的導彈保障系統流圖

4.3 模型建立

圖7雖然能直觀地描述系統要素的因果關系和系統結構,但不能顯示系統變量之間的定量關系,不能完全定量描述系統的動態行為,因此還要用結構方程式進一步描述。

由圖7可得到正常狀態導彈R的狀態方程為

R(t+1)=R(t)+[w1(t)+w2(t)+w3(t)-d1(t)]

(1)

其中,t和t+1為相鄰1個時間單位的節點。

在退化速率d1和退化速率d2之間存在一個狀態變量退化狀態D,表示正常狀態R在P點之后到F點之前的某一時刻檢測到出現潛在的故障狀態的導彈的數量,其輸入速率為d1,輸出速率為d2。因此,可得到退化狀態導彈D的狀態方程:

D(t+1)=D(t)+[d1(t)-d2(t)-d4(t)-d5(t)]

(2)

故障狀態導彈F的狀態方程:

F(t+1)=F(t)+[d2(t)-d3(t)]

(3)

進行基于狀態的維修的導彈Rc的狀態方程:

Rc(t+1)=Rc(t)+[d5(t)-w3(t)]

(4)

進行定期維修的導彈Rt的狀態方程:

Rt(t+1)=Rt(t)+[d4(t)-w2(t)]

(5)

進行事后維修的導彈Rb的狀態方程:

Rb(t+1)=Rb(t)+[d3(t)-w1(t)]

(6)

模型初始時,導彈都處于正常狀態,還尚未出現潛在故障狀態和故障狀態的導彈,因此,正常狀態的導彈初始數量R(0)=100,退化狀態的導彈D(0)=0,故障狀態的導彈F(0)=0,實施基于狀態的維修的導彈Rc(0)=0,實施定期維修的導彈Rt(0)=0,實施事后維修的導彈Rb(0)=0。當潛在故障出現,則退化速率d1>0,在維修保障條件允許時進行基于狀態的維修和定期維修。當維修保障條件不允許、未檢測出導彈的潛在故障時,由于貯存環境和導彈的作戰訓練使用,就會使其退化至出現功能故障狀態則需進行事后維修。

根據速率變量對狀態變量的累積作用,可得以下方程。

退化速率d1的方程:

d1(t)=R(t)/M

(7)

退化速率d2的方程:

d2(t)=(1-a2)D(t)kt/t1

(8)

故障檢測速率d3的方程:

d3(t)=a1F(t)

(9)

定期維修檢測速率d4的方程:

d4(t)=(1-k)D(t)a2k/t2

(10)

檢測出潛在故障速率d5的方程:

d5(t)=a2kD(t)/t1

(11)

事后維修速率w1的方程:

w1(t)=q1Fb(t)/T1

(12)

定期維修速率w2的方程:

w2(t)=q2Rt(t)/T2

(13)

基于狀態的維修速率w3的方程:

w3(t)=a3Rc(t)/T3

(14)

由圖7可看出,各速率變量對水平變量的影響。事后維修的速率w1,定期維修的速率w2,基于狀態的維修速率w3作用是使正常狀態的導彈R增加;退化速率d1、退化速率d2的作用是使處于正常狀態的導彈數量R減少;檢測故障的速率d3的作用是使進行事后維修的導彈的數量Rb積累量增加,定期速率速率d4的作用,是使進行定期維修的導彈數量Rt積累量增加。檢測出潛在故障的速率d5的作用是使進行基于狀態的維修的導彈的數量Rc積累量增加;進行基于狀態的維修、事后維修的作用是使積累的退化狀態的導彈數量D和故障狀態的導彈的數量F減少。

裝備的可用度是戰備完好性衡量的一個重要指標[9]。戰備正常狀態的裝備的假定是指在前次執行任務中,若裝備沒有發生故障,處于正常狀態,可以按要求再執行下次任務;若裝備發生了故障,而維修時間只要不超過再次執行任務前的間隙時間,則不影響再次執行一個任務,裝備也處于正常狀態[10]。因此在模型中,若發現存在潛在故障狀態的導彈在進行基于狀態的維修,主要是進行換件維修和調試,維修時間相對比較短,相比起事后維修的導彈的時間間隔,幾乎可以忽略不計,可以認為導彈是可用的。因此,進行基于狀態維修的導彈視為可用狀態的導彈,令可用導彈為U,則得到U的方程為

U(t)=R(t)+D(t)+Rc(t)+Rt(t)

(15)

4.4 系統的動態仿真運行分析

通過對基于CBM的導彈保障體系的建模,可以在系統動力學仿真軟件Vensim PLE中運行模型。對模型進行基于狀態的維修的比例系數進行靈敏度分析,從而確定基于狀態的維修的影響程度。本模型中,以某保障大隊潛射導彈維修保障情況為研究對象,假設所考察集合內有100枚導彈,設定所調整的基于狀態的維修比例系數k1=0,k2=0.25,k3=0.5和k4=0.75進行仿真。仿真結果如圖8～圖11所示。(由于保密要求,對部分仿真參數進行修改)

圖8 正常狀態的導彈

圖9 退化狀態的導彈

圖10 故障狀態的導彈

圖11 可用狀態的導彈

根據系統動力學理論,系統動力學模型對參數變化具有不敏感性和魯棒性。圖8～圖11中的仿真曲線因基于狀態的維修比例系數的取值的不同而存在細微差別,但并沒有改變曲線趨勢,仿真曲線的相似性證明了該仿真模型的魯棒性,符合系統動力模型對參數變化相對不敏感的要求。

由圖8可看出,在第3年以前導彈基本上都處于正常狀態,未出現退化現象。當到了第10年,k=0與k=0.75時的正常狀態的導彈數量相差到了8枚,到15年時相差到了12枚。圖9～圖10可以看出退化和故障狀態的導彈隨著時間的推移都逐漸增加,但隨著系統k的增加,曲線逐漸趨于平穩且第一枚退化狀態的導彈和故障狀態的導彈出現的時間也越來越晚。由圖11可以看出,當到10年時,k=0時可用狀態的導彈在為90枚左右,其中正常狀態的導彈為82枚左右,能勉強滿足基層部隊的戰備完好率的需求,其結果基本上符合現實情況。而當k=0.75時,可用狀態的導彈能維持在95枚左右,其中可用狀態的導彈數量為90枚左右,可以很好地保證戰備完好率。

5 結語

本文通過基于狀態的維修導彈保障系統的研究,依據系統動力學理論,建立其系統動力學模型,借助某型導彈的維修情況的統計數據,進行了仿真。仿真結果有力地揭示了基于狀態的維修可以有效地提高正常狀態和可用狀態的導彈的數量,并有效的減少退化狀態、故障狀態的導彈的數量,增強部隊導彈裝備的戰備完好性,降低裝備的維修保障費用,具有重要的現實意義和軍事經濟效益。

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Effectiveness Analysis of Condition-based Maintenance in the Missile Support

CHEN Zhaoming1MA Liang1XU Yang2

(1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266000)(2. No. 91880 Troops of PLA, Jiaozhou 266300)

The missile maintenance support system is a complex nonlinear system. The method of system dynamics simulation can clearly express the relationship between system elements, and effectively develop a simulation for such a complex maintenance support system. The dynamic model of the maintenance behavior characteristics is obtained by analyzing the missile maintenance support the relationship between system elements in this paper. Finally, the experiment result validates that condition based maintenance has a distinct advantage for improving the effectiveness of missile support.

condition based maintenance, system dynamics, missile

2015年1月7日,

2015年3月2日 作者簡介:陳兆銘,男,碩士,助理工程師,研究方向:武器裝備管理與技術保障。

E920

10.3969/j.issn1672-9730.2015.07.039