改進的OHF Elman神經網絡應用研究

Researched on Application of the Improved OHF Elman Neural Network

劉敏娜

(菏澤學院蔣震機電工程學院，山東 菏澤　274000)

改進的OHF Elman神經網絡應用研究

Researched on Application of the Improved OHF Elman Neural Network

劉敏娜

(菏澤學院蔣震機電工程學院，山東 菏澤274000)

摘要：為提高Elman神經網絡的診斷效率，對OHF Elman神經網絡進行研究。在OHF Elman網絡基礎上引入收益因素，提出改進的OHF Elman神經網絡，并將其應用于齒輪箱的故障診斷。建立了改進OHF Elman神經網絡和OHF Elman神經網絡兩種模型，并對這兩種模型進行了仿真。一系列訓練與測試結果表明，基于改進OHF Elman網絡的齒輪箱故障診斷系統能夠提高故障診斷的準確率和效率，可以應用在實際工程故障診斷中，為故障診斷技術提供了一種更有效的方法。

國家自然科學基金資助項目(編號：51175480、50875247)。

修改稿收到日期：2014-07-21。

作者劉敏娜(1986-)，女，2012年畢業于中北大學模式識別與智能系統專業，獲碩士學位，助教；主要從事故障診斷的研究。

關鍵詞：齒輪箱故障診斷收益因素Elman 網絡OHF Elman網絡改進的神經網絡 是論文的檢索標志，是表達文獻主題概念的自然語言詞匯，一般是詞和詞組。

Abstract：In order to improve the efficiency of Elman neural network diagnosis, OHF Elman neural network is researched. On the basis of OHF Elman network, the gain factor is introduced; the improved OHF Elman neural network is put forward and applied in fault diagnosis of gearbox. Two of the models of both improved OHF Elman neural network and OHF Elman neural network are established and the simulation is conducted. Through a series of training and tests, the results prove that the fault diagnosis of gearbox based on this improved OHF Elman neural network increases the accuracy and efficiency of fault diagnosis, and can be used in fault diagnosis of engineering practice, it provides more effective method for fault diagnosis technology.

Keywords：GearboxFault diagnosisGain factorElman networkOHF Elman networkImproved neural network

0引言

齒輪箱結構緊湊、傳動力矩大，是各種常用機械設備的主要部件，通常被用來改變轉速，被廣泛應用于冶金、運輸、電力等領域。齒輪箱故障對整個生產及社會造成的損失越來越大，直接影響到整個設備的安全可靠運行。監測齒輪箱的運行狀態和對齒輪箱進行故障診斷研究，對保證設備的正常運行、防止突發事件發生等具有重要意義。

隨著人工神經網絡被成功應用于多種系統或設備的故障診斷，關于它的理論及其應用的研究也在不斷地深入。Elman神經網絡是J.L.Elman于1990年研究提出的一種既能充分利用神經網絡的擬合及分類能力，又能實現在線實時故障診斷的方法。為了提高Elman神經網絡的診斷效率，國內外學者提出了OHF Elman神經網絡。本文在OHF Elman神經網絡的基礎上，將收益因素引入到網絡的目標函數中，提出了改進OHF Elman神經網絡，并將其應用于齒輪箱的故障診斷。

1OHF Elman神經網絡

1.1　OHF Elman網絡結構

Elman神經網絡中只有隱層節點的反饋，而不包含輸出層節點的反饋。OHF Elman神經網絡在Elman網絡模型的基礎上增加了輸出節點的反饋，稱為結構單元 2(承接層2)[1]，它位于第二層。OHF Elman網絡結構如圖1所示。

圖1　OHF Elman網絡結構

1.2　OHF Elman網絡數學模型

OHF Elman網絡的數學模型為：

x(k)=f[wI1xc(k)+wI2u(k-1)]

(1)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(2)

yc(k)=γyc(k-1)+y(k-1)

(3)

y(k)=g[wI3x(k)+wI4yc(k)]

(4)

式中：wI1為承接層和隱層之間的連接權矩陣；wI2為輸入層與隱含層間的連接權矩陣；wI3為隱含層和輸出層間的連接權矩陣；wI4為承接層2和隱含層間的連接權矩陣；xc(k)、x(k)分別為承接層、隱含層的輸出；α為自連接反饋增益因子；yc(k)、y(k)分別為承接層2與輸出單元的輸出。

2改進的OHFElman神經網絡

本文在OHFElman神經網絡的基礎上，將收益因素引入到網絡的目標函數中，提出了改進的OHFElman神經網絡，并將其應用于齒輪箱的故障診斷。

2.1　收益因素簡介

為了能夠有效地提高故障診斷精度，在齒輪箱故障診斷的過程中，我們設想是否可以添加一個因素，通過它來反映齒輪箱整個運行狀況變化趨勢。參考文獻[2]的思想，我們引入了fDP(τ)因素。若診斷結果和齒輪箱實際運行的趨勢不一致，fDP(τ)將取g；否則取h。

fDP(τ)用下式表示：

式中：fDP(τ)為第τ次迭代因素；g和h分別為一個相對較大和較小的值。

2.2　改進OHF Elman網絡算法

為了提高診斷結果的精確度，本文把fDP(τ)因素加入到OHFElman網絡目標函數中，從而得到了改進OHFElman神經網絡[3]。改進OHFElman神經網絡的目標函數可用下式表示，其中E(τ)如式(5)所示。

(5)

梯度下降法是改進OHF Elman網絡學習算法的推導方法，即分別令目標函數EDP(k)對連接權wI1、wI2、wI3和wI4求偏導并令其為0[4]。其學習算法的推導過程如下。

①EDP(k)對連接權wI1求偏導

(6)

② EDP(k)對連接權wI2求偏導

(7)

③ EDP(k)對連接權wI3求偏導

④ EDP(k)對連接權wI4求偏導

(8)

由上述推導過程，得到改進OHFElman神經網絡學習算法。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：η1、η2、η3和η4分別為wI1、wI2、wI3和wI4的學習步長。

改進OHFElman人工神經網絡在網絡訓練時的算法流程圖如圖2所示。

圖2　改進OHF Elman網絡算法流圖

3用于故障診斷的改進OHF Elman

3.1　收益因素參數的確定

采用最小二乘誤差(least square error,LSE) 及絕對平均誤差(absolute average error,AAE)來表示網絡的診斷精確度。從不同角度，通過不同的性能指標來進行度量，從而更好地提高了神經網絡診斷效果[5]。其中式(13)、式(14)分別表示絕對平均誤差和最小二乘誤差。

(13)

(14)

各參數由篩選試驗選取。當η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、h=0.001，g取不同值時的絕對平均誤差和最小二乘誤差的值如表1所示。由表1可以看出，當g取9時，絕對平均誤差和最小二乘誤差的值均等于0。因此，根據平均值最小的原則，g取9時的結果會比較理想[6]。當η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、g=9，h取不同值時的誤差值如表2所示。由表2可以看出，當h為0.001時，所得到的絕對平均誤差(AAE)及最小二乘誤差(LSE)都為0。因此，依據平均值最小的原則，h取0.001。

表1　參數g的選取

表2　參數h的選取

根據以上分析，針對齒輪箱故障試驗系統建立神經網絡訓練模型：聯系單元1節點及10個隱含層，輸入節點12個，聯系單元2節點和5個輸出，收益因素各參數分別取η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、g=9、h=0.001。

3.2　設計神經網絡

為表示各故障模式，樣本輸入采用二進制編碼形式。特征數據經過歸一化處理后，故障模式和輸入向量對應的樣本數據如表3所示，共10組。將這些數據作為改進OHF Elman神經網絡的輸入進行訓練。

表3　樣本數據

5組測試數據如表4所示。

表4　改進OHF Elman神經網絡測試數據

3.3　網絡結構測試與實現

在此采用共計10個隱層和聯系單元節點，12個輸入神經元，2個結構單元節點和5個輸出節點，并將收益因素代入各參數來構造改進的OHF Elman網絡。采用tansig作為隱層神經元的傳遞函數，logsig作為輸出層神經元的傳遞函數，訓練步數設定為1 000，目標誤差規定為0.000 01。參數設置完成后，對建立的改進OHF Elman神經網絡進行訓練。訓練過程就是閾值以及權值不斷修改的過程，通過不斷調整，使網絡的輸出誤差最小，以便滿足實際要求的需要。訓練結果如圖3所示。

圖3　改進OHF Elman網絡訓練結果

由圖3可知，經過91次訓練，網絡誤差達到要求。然后把表4的樣本數據輸入網絡，得到的測試結果如表5所示。

表5　改進OHF Elman網絡測試結果

根據歐式范數(向量 2 范數)理論計算，5次測試的誤差分別等于0.001 3、0.025 4、0.042 4、0.013 4、0.039 0，可以實現對5種工況的準確判斷，測試誤差相對較小。因此，訓練后改進的OHF Elman神經網絡是可以滿足故障診斷要求的。

為了對比改進前后的OHF Elman神經網絡，在保證其他參數不變的情況下，再用OHF Elman神經網絡對上述樣本進行訓練，訓練結果如圖4所示。

圖4　OHF Elman網絡訓練結果

由圖4可知，網絡誤差在經過182次訓練后符合要求。

將表4的測試樣本數據作為OHF Elman神經網絡的輸入，得到的測試結果如表6所示。

表6　OHF Elman網絡測試結果

依據歐式范數理論，5 次測試誤差分別為0.146 3、0.068 0、0.162 9、0.241 1、0.144 9。可以看出，與引入收益因素的改進OHF Elman網絡相比，OHF Elman網絡的測試誤差還是偏大。

改進前后OHF Elman網絡訓練收斂曲線對比圖如圖5所示。

通過圖5可以看出，改進后的OHF Elman網絡即引入收益因素的OHF Elman神經網絡的收斂速度要比OHF Elman神經網絡的收斂速度快，且收斂曲線相對平滑。

圖5　訓練收斂曲線對比圖

改進前后OHF Elman網絡故障診斷結果比較如表7所示。

表7　改進前后故障診斷結果比較

由表7可以得到如下結論：①網絡診斷的診斷精度高，平均相對誤差小于1%；②改進后的OHF Elman網絡訓練收斂速度快；③改進后的OHF Elman神經網絡逼近能力強。

為了進一步比較改進前后OHF Elman神經網絡的性能，我們又另外選取了 100 組數據作為訓練樣本和不同于訓練樣本的100組數據作為測試樣本。測試得到改進OHF Elman網絡的故障模式識別率為97%，而OHF Elman神經網絡是92%，從而驗證了改進OHF Elman神經網絡良好的故障診斷性能。

4結束語

本文針對OHF Elman神經網絡在齒輪箱故障診斷中存在收斂速度慢、精確度低等問題，引入收益因素，對OHF Elman網絡目標函數進行改進，建立改進前后的OHF Elman網絡模型。通過對比兩種網絡的應用情況，得出改進OHF Elman網絡在故障診斷準確度以及效率等方面有比較明顯的優勢。

參考文獻

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[6] 沈慶根，鄭水英.設備故障診斷[M].北京:化學工業出版社，2006.

科技期刊關鍵詞和引言的撰寫

科技論文的關鍵詞是從其題名、摘要和正文中選出來的。關鍵詞包括3部分：1)敘詞(正式主題詞)，經過規范化的并收入主題詞表中的詞或詞組；2)非正式主題詞(詞表中的上位詞+下位詞+替代詞)；3)自由詞(標引需要但主題詞表中找不到的詞)。

每篇論文中應專門列出3~8個關鍵詞，其中敘詞應盡可能多一些。關鍵詞作為論文的組成部分，置于摘要段之后。

引言又稱前言或緒論，是論文整體的有機組成部分。引言寫在正文之前，屬于整篇論文的引論部分。它的作用是向讀者初步介紹文章內容。

引言要寫的自然、概況、簡潔、確切。引言中要寫的內容大致有如下幾項：1)研究的理由、目的和背景 ；2)理論依據、實驗基礎和研究方法；3)預期的成果及其作用和意義。

引言的寫作要求是：1)開門見山，不饒圈子。注意一起筆就切題，不能鋪墊太遠；2)言簡意賅，突出重點；3)尊重科學，不落俗套。

引言中要求寫的內容較多，而篇幅有限，這就需要根據研究課題的具體情況確定闡述重點。共知的、前人文獻中已有的不必細寫，主要寫好研究的理由和目的，使讀者對論文有一個總體的了解。

中圖分類號：TH16

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201501004