論波源間距對形成干涉現象的影響

——兼談聲波干涉實驗

關 強 虎

(安慶市第十一中學，安徽 安慶 246001)

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論波源間距對形成干涉現象的影響

——兼談聲波干涉實驗

關 強 虎

(安慶市第十一中學，安徽 安慶 246001)

摘要：運用數理基礎知識證明了波源間距在干涉現象中的作用，討論了出現振動減弱區時，波源間距應大于波長的三分之一，而要出現振動最弱區，則波源間距應大于波長的二分之一。并據此說明了高中物理教材中關于聲波干涉的實驗條件。

關鍵詞：波源間距；干涉現象；聲波干涉實驗

中學物理老師在介紹水波的干涉現象時常作如下描述[1]：“兩列水波只要頻率相同、相差恒定且振幅相等，相遇疊加時，水面上某些區域的振動加強，‘波浪滔天’；某些區域的振動減弱，‘水波不興’。振動加強(波浪滔天)區域和振動減弱(水波不興)區域相互間隔出現”。真的如他所說的那樣：兩列同類波只要頻率相同、相差恒定，當它們在同一平面內振動，發生疊加時，就一定會出現干涉現象嗎？這種描述其實是不夠科學嚴謹的。在波的干涉現象中，兩波源間距對形成穩定干涉圖樣有一定影響。本文運用波的疊加原理[2]證明：若兩波源間距相對波長太小時，就不會出現振動減弱區，形成不了交替出現的加強區和減弱區，并推導了出現振動減弱區時波源間距與波長間應滿足的關系。

1兩列波干涉原理

兩列同種波同時在一種介質中傳播，這兩列波相遇后，每列波仍像相遇前一樣，保持各自原來的波形不變(每列波的特征量如振幅、頻率、波長、振動方向等，都不會因為有其他波的存在而改變)，繼續向前傳播，波的這種獨立傳播特性，使得兩列波在空間的某一點相遇時，每列波都單獨引起介質中該處質點的振動，并不因其他波的存在而有所改變，因此該質點實際的振動就是各列波單獨存在時所引起該質點的各個振動的疊加。對于機械波，介質中的某一質點在任一時刻振動的位移，是各列波單獨存在時在該處所引起的振動位移的矢量和，這稱為機械波的疊加原理[2]。波在發生干涉現象時遵循波的疊加原理。

2波源間距對干涉波形成的影響

如圖1所示，假設在均勻介質中有兩個振動頻率相同、相差恒定、振幅相等的波源S1，S2，間距為d，平衡位置在P點的質點離波源S1，S2的距離分別為r，r′，波速為v。

圖1

假設兩波源S1，S2的振動規律為：X=A0cos(ωt )，(X表示波源在t時刻離開平衡位置的位移)。當波源S1產生的振動傳播到P點時，P點將重復波源S1的振動，但在時間上(或相位上)要落后一些，因此，如果在波動中各質點的振幅相等，則P點在t時刻的位移為

由此可見，同方向同頻率的兩個簡諧振動合成后仍為一簡諧振動，其頻率與分振動頻率相同，合振動的振幅為

△r=r′- r，則

在兩列波疊加的區域，若存在振動減弱的區域，則該區域內的質點P的振幅0≤A

另由幾何知識得，-d≤△r≤d，這表明：若出現振動減弱區，則不等式方程式組

3實例分析

圖1

現行的普通高中課程標準實驗教科書《物理》選修3-4第40頁“做一做”[6]操場上聲音的干涉：在操場上安裝兩個相同的揚聲器，并且使它們由同一個信號源帶動，發出相同頻率的聲音。同學們分成兩組，手持不同顏色的標志(如A組持白，B組持黑)，分散在操場上兩個揚聲器之間，注意聽揚聲器發出的聲音，并且小范圍地移動。A組同學移動到聲音最大位置停住，B組同學移動到聲音最小(或聽不到聲音)位置停住。找到位置后都把標志舉起，看看A組和B組同學所在位置的分布有什么規律。

4結束語

物理學是一門嚴謹的科學，教師在教學過程中對物理現象的描述和解釋應科學而嚴謹。物理學是一門實驗性科學，任何結論和規律都應經得起實踐的檢驗。教師在教授(聲)波的干涉前應研究教材吃透教材，教學時不應照本宣科，更不能對學生做似是而非的解釋。

參考文獻:

[1] 張沛宗. 對新教材一道練習題的商榷[J].中學物理教學參考， 2003(6):21.

[2] 漆安慎，杜嬋英．力學基礎[M]. 北京：高等教育出版社，1982.

[3] 人民教育出版社物理室.全日制普通高級中學教科書(試驗修訂本·必修) 物理(第二冊)[M]．2版. 北京：人民教育出版社，2000.

[4] 人民教育出版社物理室，全日制普通高級中學 (試驗修訂本·必修)物理第二冊教師教學用書[M]．2版. 北京：人民教育出版社，2000.

[5] 人民教育出版社物理室. 全日制普通高級中學教科書(必修) 《物理》第二冊[M]．1版. 北京：人民教育出版社，2003.

[6] 人民教育出版社、課程教材研究所、物理課程教材研究開發中心. 普通高中課程標準實驗教科書《物理》選修3-4[M]．2版. 北京：人民教育出版社,2007.

Theory of Waves Spacing On the Influence of the Interference Phenomenon——Talking About Acoustic Interference Experiment

GUAN Qiang-hu

(The No.11 Middle School of Anqing, Anqing 246001, China)

Abstract:The structure is proved with mathematical knowledge space in the role of interference phenomenon. In addition, we discuss the vibration decrease, thrown long wavelengths, a third of distance between the waves and to appear the weakest area, the waves spacing have thrown long wavelengths, 1/2. And on the basis of the high school physics teaching materials about acoustic interference experiment conditions is analyzed.

Key words:waves spacing，the interference phenomenon，acoustic interference experiment

文章編號：1007-4260(2015)03-0140-03

中圖分類號：O411.1

文獻標識碼：A

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.03.037

作者簡介：關強虎，男，安徽安慶人，安慶市第十一中學高級教師，主要從事中學物理教育教學。

收稿日期：2015-03-17

網絡出版時間：2015-8-25 15:40網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20150825.1540.037.html