MMC-HVDC的穩態運行范圍研究

張靜，孫維真，費建平，劉明康，張哲任，徐政

(1.浙江省電力公司，杭州市 310007；2.舟山市電力公司，浙江省舟山市 316021；3.浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027)

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MMC-HVDC的穩態運行范圍研究

張靜1，孫維真1，費建平2，劉明康2，張哲任3，徐政3

(1.浙江省電力公司，杭州市 310007；2.舟山市電力公司，浙江省舟山市 316021；3.浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027)

針對基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電系統(modular multilevel converter based high voltage direct current, MMC-HVDC)，研究了交流系統對MMC-HVDC穩態運行范圍的影響并且揭示了限制直流功率輸送能力的關鍵因素。首先，文章基于一個單端的MMC-HVDC系統，列寫出完整的數學模型。其次，分別研究了交流系統短路比、換流變壓器容量和換流站容量對換流站穩態運行范圍的影響。最后，研究了并聯無功補償電容器對MMC-HVDC運行范圍的影響。計算結果表明，當交流系統短路比較大時，MMC-HVDC的運行范圍主要受到換流變壓器容量的限制；當交流系統短路比較小時，MMC-HVDC的運行范圍主要受到交流系統短路比的限制。此外，無功補償電容能改善MMC-HVDC的運行范圍。

模塊化多電平換流器(MMC)；柔性直流輸電；穩態運行范圍；交流系統短路比；無功補償器；換流變壓器容量

0 引 言

隨著電力電子技術的發展，模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)極大地促進了高壓直流輸電(high voltage direct current，HVDC)技術的發展。2001年MMC首次被提出之后，憑借其高品質的輸出波形以及較低的功率損耗，在學術界和工業界受到關注，其拓撲結構、數學建模、協調控制、故障保護等方面已經研究得較為透徹[1-7]。作為電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)的一種，MMC在兼具VSC所有優勢的同時，還具有器件一致觸發動態均壓要求低、擴展性好、開關頻率低以及運行損耗低等諸多優勢[8-10]。目前，基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電系統(modular multilevel converter based high voltage direct current,MMC-HVDC)已廣泛應用于風電、太陽能等新能源并網領域，目前已有上海南匯直流輸電示范工程、浙江舟山多端柔性直流輸電示范工程、廣東南澳多端柔性直流輸電示范工程等投入運行。可以預見，在未來電力系統的構成中，MMC-HVDC將成為其必不可少的一個部分。

目前關于MMC-HVDC的文獻大多集中在建模分析，控制策略，調制方式，故障保護和損耗分析等方面[11-17]。對于實際工程而言，確定MMC換流站功率的穩態運行范圍，分析限制其運行范圍的關鍵因素，對MMC-HVDC系統主回路參數的設計和優化起著不可替代的指導作用，具有重大的工程價值，然而目前關于這方面的研究較少。

目前工程界一般認為：電壓源換流器相當于一個無轉動慣量的同步電機，其無功功率可以單獨調節，MMC-HVDC的功率輸送不受所連接的交流系統強度的影響。然而實際上，MMC-HVDC的輸送功率會受到交流系統強度的影響，在弱交流系統情況下，并不能保證MMC-HVDC能在整個功率圓的所有范圍內運行。這一點，與傳統直流輸電系統有某種相似性，即其運行特性依賴于所連接交流系統的強度。對于一個特定的MMC-HVDC系統，MMC換流站的功率運行范圍受到交流系統強度和換流站主設備的限制[18]。此外，換流變壓器網側的并聯無功補償電容器也會影響MMC-HVDC的穩態運行特性。

本文首先介紹MMC的基本運行特性，以此作為后續分析的理論基礎；隨后，基于一個單端的MMC-HVDC系統，寫出其完整的數學模型；然后，依次分析交流系統短路比以及換流變壓器容量對MMC-HVDC運行特性的影響；最后，通過畫出不同交流系統強度(短路比)下MMC-HVDC系統的穩態運行范圍，研究無功補償裝置的影響。

1 MMC的基本結構

MMC的基本結構如圖1所示，每個換流器由3個相單元組成，每個相單元分為上、下2個結構對稱的橋臂。

圖1 MMC的基本結構Fig.1 Basic structure of MMC

由圖1可知：每個橋臂都由N個串聯的子模塊以及橋臂電感L0組成。每個子模塊由2個絕緣柵雙極型晶體管(T1,T2)、2個反向并聯二極管(D1,D2)以及子模塊電容C0構成，子模塊電容額定電壓為UC0，子模塊電容電壓為UC，子模塊輸出電壓為USM。

在穩態運行方式下，根據能量守恒原理，換流器交、直流側的電壓、電流存在以下關系[1]：

(1)

式中：P、Q分別為注入MMC的有功功率和無功功率；φ為功率因數角；Pdc為換流器的直流輸出功率；U為換流器交流側線電壓的有效值；Udc為換流器正負極之間直流電壓；I為換流器交流側線電流有效值；Idc為換流器輸出直流電流；ipk、ink、ik和icirck分別為k相上橋臂電流、下橋臂電流、交流電流以及環流，其中k取a、b、c。通過對交流出口處交流電壓的調節，MMC可以實現有功功率和無功功率的靈活控制。

2 單端MMC-HVDC的數學模型

圖2 單端MMC-HVDC示意圖Fig.2 Schematic diagram of one-terminal MMC-HVDC

站的穩態運行范圍的分析實際上就是確定PCC點注入交流系統有功功率和無功功率的范圍。

圖2所示的系統中，交流電壓的基準值取為換流變壓器一次側和二次側交流系統的額定電壓，功率基準取為換流器的額定直流功率PdcN。另外，為了處理的方便，交流系統的短路比λSCR定義為

(2)

若不考慮并聯電容器的作用，圖2中PCC點注入交流系統的有功功率和無功功率分別為

(3)

(4)

(5)

3 MMC-HVDC穩態運行特性的分析

不考慮換流器內部因素，如果只考慮換流站以及交流系統的影響，共有3個因素會改變MMC-HVDC的穩態運行特性：交流系統強度、換流變壓器容量以及無功補償裝置。

3.1 交流系統強度的影響

簡化分析，本節不考慮無功補償裝置的作用。根據公式(3)、(4)可以知道，當α+δ1=0或者α+δ1=π時，流經PCC點最大有功功率為

(6)

其中，式(6)表示整流站PCC點從交流系統吸收的最大有功功率，和逆變站PCC點注入交流系統的最大有功功率。可以發現，當交流系統的等效阻抗中含有電阻時，會降低整流站PCC點從交流系統吸收的最大有功功率；對于逆變站則相反。

圖3、4給出了基于式(6)得到的流經PCC點的最大有功功率與交流系統短路比的關系，為了簡化計算，在分析中假設Us=1 pu且Ut=1 pu。

從圖3可以發現，當交流系統短路比較大時，理想狀態下換流站都有送出1 pu有功功率的能力；但是當短路比較小，特別是短路比小于2時，換流站有功功率的輸送能力受系統短路比影響較為明顯。因此需要進一步研究換流站的運行特性與交流系統之間的關系。

圖3 整流站、逆變站PCC點最大有功功率與λSCR的關系Fig.3 Relationship between maximum active power at PCC and λSCR at the rectifier side and inverter station

考慮到交流系統電壓有效值Us與換流站PCC點電壓有效值Ut差別不大，且交流系統阻抗角α較為接近π/2，結合式(3)、(4)，可以得到換流站PCC點有功功率和無功功率滿足如下關系：

(7)

從式(6)還可以發現，交流系統的短路比與換流站的最大有功功率近似成正比例關系。因此對于PCC點有功功率為1 pu的運行工況：若交流系統的短路比較大，那么交流系統電壓相量與PCC點電壓相量的相位差δ1較小，根據式(7)可以知道，換流站此時并不需要吸收很多的無功功率；若交流系統短路比較小，交流系統電壓相量與PCC點電壓相量的相位差δ1較大，換流站此時需要吸收較大的無功功率。

表1給出了PCC點有功功率為1pu且交流系統阻抗角變化時(不考慮無功補償)，交流系統的最小短路比λSCRmin、PCC點無功功率大小以及換流站最小容量Smin的關系。表2給出了交流系統λSCR=1且交流系統阻抗角變化時(不考慮無功補償)，PCC點的最大有功功率Psmax和與之相對應的無功功率大小QsPsmax。為了簡化計算，在分析中假設Us=1 pu且Ut=1 pu。

表1Ps=1 pu時，λSCRmin、Qs的大小以及與Smin的關系

Table 1 Relationship among λSCRmin,QsandSminwhenPs=1 pu

表2 λSCR=1時，Psmax和QsPsmax之間的關系Table 2 Relationship between Psmax and QsPsmax when λSCR=1

結合表1、2可以發現，交流系統強度對于MMC的運行范圍有著較為明顯的影響。若MMC連接到一個很弱的交流系統，為了保證有功功率(直流功率)的正常傳輸，MMC必然會吸收/釋放較為可觀的無功功率，并且交流系統強度對整流站的影響要大于逆變站。

從表2中還可以發現，如果MMC所連接的交流系統太弱，那么換流站的運行范圍可能會受到換流變壓器額定容量的限制。

圖4給出了PCC點有功功率為1 pu時，交流系統的最小短路比λSCRmin以及整流站最小額定容量Smin的關系。

圖4 換流器最小額定容量Smin與λSCR的關系Fig.4 Relationship between minimum converter capacity Smin and λSCR

由圖4可以發現，當交流系統短路比變小時，在保證PCC點有功功率為1 pu時，PCC點會附帶出現一定大小的無功功率，進而增大了換流變壓器容量，這個趨勢與式(7)的分析相符。

3.2 換流站功率運行范圍的確定方法

如3.1節所述，考慮到MMC-HVDC功角穩定性的約束，MMC輸出的最大有功功率(標幺值)的大小不可能超過交流系統短路比的大小。然而3.1節并不能給出換流站功率運行范圍。為此，本節將提出考慮交流系統強度、換流變壓器容量以及換流器容量時換流站功率運行范圍的確定方法。

經過推導，可以得到換流變壓器交流系統側以及換流器交流出口處的有功功率和無功功率分別為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：PTac和QTac分別表示換流變壓器交流系統側的有功功率和無功功率；Pv和Qv分別表示換流器交流出口處的有功功率和無功功率。

因此換流變壓器容量以及換流器容量限制對MMC換流站運行范圍的影響可以歸納為

(14)

(15)

式中：STmax和Scmax分別表示換流變壓器的最大容量和換流器的最大容量。另外，在實際工程中，必須考慮換流站交流母線電壓都變化，即

Utmin≤Ut≤Utmax

(16)

式中：Utmax和Utmin分別表示換流站交流母線電壓的最大值和最小值。

在圖2所示的標幺化系統中，假設換流變壓器最大容量和換流器的最大容量均為1.2 pu，交流系統阻抗角α=90°，Us=1 pu且Bc=2 pu，換流站交流母線電壓的最大值和最小值分別為1.1 、0.8 pu。圖5～9分別給出了交流系統短路比λSCR為10，5，2，1和0.5這5種情況下換流站輸出功率的運行范圍。圖中的實線包圍的區域表示考慮了式(14)～(16)約束條件時換流站輸出功率的運行范圍，虛線包圍區域表示只考慮換流變壓器容量時換流站輸出功率的運行范圍。

圖5 λSCR=10時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.5 Operating region under λSCR=10

圖6 λSCR=5時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.6 Operating region under λSCR=5

圖7 λSCR=2時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.7 Operating region under λSCR=2

圖8 λSCR=1時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.8 Operating region under λSCR=1

圖9 λSCR=0.5時換流站Ps、Qs運行范圍的示意圖Fig.9 Operating region under λSCR=0.5

從圖5～9可以發現，交流系統短路比λSCR較大時，短路比并不是限制換流站輸送能力的主要因素，換流站的穩態運行范圍主要取決于換流變壓器容量的限制；當交流系統短路比λSCR較小時(λSCR小于5且大于1時)，交流系統是限制換流站穩態運行范圍的主要因素，且在PCC點安裝無功補償裝置能夠顯著改善換流站的有功功率輸送能力。特別地，當λSCR小于1時，換流站已經不具備輸送1 pu有功功率的能力，且此時在PCC點安裝無功補償裝置對換流站功率運行范圍改善作用不明顯。

4 結 論

本文基于一個單端MMC-HVDC的數學模型，詳細分析了交流系統短路比，換流變壓器容量以及無功補償裝置對MMC-HVDC穩態運行特性的影響。計算結果表明，當換流站所連接的交流系統短路比較大時，換流變壓器容量是限制系統運行范圍的主要因素。當交流系統短路比小于5時，交流系統開始顯著影響MMC-HVDC的運行范圍。當交流系統短路比小于1時，MMC-HVDC的最大輸送有功功率不可能達到其額定值。交流系統短路比較小時，PCC點安裝的無功補償電容能夠改善MMC-HVDC的運行特性。

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(編輯：蔣毅恒)

Steady-State Operating Range of MMC-HVDC

ZHANG Jing1，SUN Weizhen1，FEI Jianping2，LIU Mingkang2，ZHANG Zheren3，XU Zheng3

(1.Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310007, China;2.Zhoushan Electric Power Company, Zhoushan 316021, Zhejiang Province, China;3.Department of Electric Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

This paper studied the influence of AC system on the operating range of MMC-HVDC (modular multilevel converter-high voltage direct current) under steady-state condition, and analyzed the key factors to limit the DC power transmission capacity.Firstly, the equivalent mathematical model of a one-terminal MMC-HVDC was derived.Secondly, the impacts of the short circuit ratio (SCR) of AC system, the capacities of converter transformer and converter station on the steady-state operating range of converter station were studied.Lastly, this paper analyzed the influence of the parallel reactive power compensator on the operating range of MMC-HVDC.The calculation results show that: the operating range of MMC-HVDC is mostly limited by the converter transformer capacity under large SCR of AC system; while the operating range is largely depended on the value of SCR under small SCR.Additionally, the use of reactive power compensator can improve the operating range of MMC-HVDC.

modular multilevel converter (MMC); VSC-HVDC; steady-state operating range; short circuit ratio of AC system; reactive power compensator; converter transformer capacity

國家高技術研究發展計劃項目(863計劃)(2012AA050205)。

TM 464

A

1000-7229(2015)03-0001-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.001

2014-09-15

2015-01-23

張靜(1980)，男，博士，高級工程師，主要從事電網安全穩定運行、直流輸電等方面的工作和研究；

孫維真(1963)，男，高級工程師，主要從事電網調度與運行等方面的工作和研究；

費建平(1963)，男，高級工程師，主要從事電網調度與運行等方面的工作和研究；

劉明康(1980)，男，工程師，主要從事電網調度與運行等方面的工作和研究；

張哲任(1988)，男，博士研究生，主要研究方向為直流輸電與柔性交流輸電；

徐政(1962)，男，博士，教授，主要研究方向為大規模交直流電力系統分析、直流輸電與柔性交流輸電、風力發電技術與風電場并網技術。

Project Supported by The National High Technology Research and Development of China (863 Program) (2012AA050205).