極端風況下風電場群電壓協調控制策略

周姝燦，耿光超，江全元，魏路平，占震濱

(1.浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027；2.國網浙江電力調度控制中心，杭州市 310027)

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極端風況下風電場群電壓協調控制策略

周姝燦1，耿光超1，江全元1，魏路平2，占震濱2

(1.浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027；2.國網浙江電力調度控制中心，杭州市 310027)

風速波動導致的風電機組有功功率波動是引發風電電壓問題的根源，需要針對不同風況研究對應的電壓控制策略。極端風況下風電場群運行狀態變化巨大，而本地無功連續調節設備的閉環控制能力有限，故提出一種基于超短期風功率預測，能夠分別對極端風況發生前、后的風電場群及附近地區電網電壓進行預防控制和校正控制的電壓協調控制策略；其優化算法能夠將此非線性混合整數規劃問題，通過考慮有功變化的無功-電壓靈敏度方法，解耦成為一個包含混合整數線性規劃和非線性代數方程組求解子問題的迭代過程。通過算例證明了傳統閉環控制方法的局限性，以及本文策略在電壓控制和均衡風電場內饋線電壓方面的優越性，為解決極端風況的高電壓脫網問題提供一種有效方法。

風電場群；極端風況；電壓控制策略；電壓靈敏度；優化算法

0 引 言

隨著近年來我國風電并網容量的不斷增大，風電集中地區局部電網的電壓問題尤為突出，成為制約風電進一步發展的主要因素之一[1]。原因在于：(1)與火電機組相比，風電機組有功出力波動性強而電壓控制能力弱，造成了有功潮流變化時電壓頻繁波動。(2)風電場往往處于電壓支撐能力較弱的電網末端，使得風電電壓波動對局部電網的影響增大。此外，我國“三北地區”(華北、東北、西北)風電具有集群式開發、弱電網接入、遠距離傳輸的特點[2]，從而加劇了其影響程度。

在上述原因中，風速波動導致的風電機組有功功率波動是引發風電電壓問題的根源。就風速而言，當變化的風速在風電機組可運行范圍內時，本文稱為正常風況；當變化的風速超出風電機組可運行的范圍時，本文稱為極端風況。對于前者，可以根據系統當前運行狀態實時調整風電場群的無功補償水平；對于后者，風機的大量切除導致系統的運行狀態在短時間內發生巨大變化，靜止無功補償器(static var compensator，SVC)、靜止無功發生器(static var generator，SVG)、高風速下的風機等本地連續調節設備的無功調節能力有限，難以通過就地閉環控制維持風電場群及附近地區電壓水平，需基于自動電壓控制(automatic voltage control，AVC)系統，從系統層面考慮風電場群及鄰近電網的無功備用水平。

目前諸多學者針對正常風況的電壓控制策略進行了大量的研究。文獻[3-7]把風電機組或單個風電場看作一個連續可調的無功源，參與風電場電壓控制、區域無功優化、二級電壓控制等。文獻[8-11]研究了風電場群與無功補償裝置的協調控制、風電場級AVC系統、風電場群無功優化策略等。部分學者還針對電壓控制策略闡述了相關的算法，文獻[9-10]采用遺傳算法求解多目標優化模型，分別研究了單個風電場、風電場群與無功補償設備的協調配合策略。文獻[11]則采用基于過濾集合的原對偶內點法求解考慮分散的風電機組的風電場無功電壓多目標優化模型。

與上述研究所針對的正常風況不同的是，極端風況發生前，風電場有功出力較大，無功投入水平較高，故部分風機因高風速脫網后，網內無功過剩現象將更顯著，剩余風機會在短時間內發生更嚴重的高電壓脫網[12]事故。該情況下，僅通過容量較小的無功連續調節設備對風電場電壓進行實時控制具有一定的局限性，需從系統層面考慮風電場群及其附近地區的電壓協調控制策略。考慮到AVC系統的控制時間一般為分鐘級，在極端風況發生時難以有效控制風電場群附近的電壓水平以避免其他風電機組的連鎖脫網，故需提出基于極端風況預測，考慮系統級無功資源調度的預防性AVC控制策略。

本文針對極端風況下風電場群運行狀態變化巨大，需提前計算出考慮系統級無功備用水平的過渡方式及新的系統運行狀態的問題進行了如下研究：

(1)提出一種基于極端風況預測的電壓協調控制策略及其優化模型；

(2)基于無功-電壓靈敏度方法，提出一種應用于此模型的解耦算法；

(3)通過算例說明了傳統就地控制策略的局限性和本文提出的電壓控制策略的有效性，并對比了運用本文算法和運用第三方混合整數非線性規劃(mixed-integer nonlinear programming，MINLP)解法器的計算效果，證明了本文算法的優越性。

1 極端風況下風電場群電壓控制問題

1.1 極端風況下風電場群電壓控制問題的描述

當風速大于切出風速時，風電機組將自動切除，此時的風況就是前文提到的極端風況。大型風電場群基地通常地理跨度廣、裝機容量大、位處電網末端。其遇到極端風況時具有如下特點。

(1)極端風況發生前無功投入水平高。由于極端風況發生前風電大發，為保證風電功率正常送出，需投入較多無功補償。

(2)極端風況出現后有功出力短時間內下降大。首批遇到極端風況的風機會在秒級內切出，相對于AVC的控制時間較短。風機切出前風速較高，風電有功出力較大，因而大量風電機組切除后將會造成有功下降大，系統運行狀態變化大。

(3)風電場自身電壓調節能力有限。重載狀態下的風機無功調節能力有限，風電場配置的SVC容量又一般較小，這些無功連續調節設備的電壓就地閉環控制能力非常有限。

上述特點將導致極端風況發生后網內電壓升高，其余處于正常風況或時間節點上后遇到極端風況的風電場迅速因高電壓連鎖脫網。有效的電壓控制策略可防止網內剩余風電場的脫網事故，避免因瞬時失去大量風電場而導致系統電壓越限、功率缺額、頻率下降、低頻減載等現象，保障了電網安全性和風電接入的“友好性”。

1.2 極端風況下風電場群電壓控制的難點

由1.1節可知，極端風況下集群風電電壓協調控制策略的制定主要有如下難點：

(1)需對變化較大的運行狀態進行計算。變化后運行狀態的潮流計算可能不收斂。

(2)需計算出考慮離散變量的電壓控制策略。由于風機、SVC等本地連續無功調節設備的無功調節能力有限，故需考慮以電容器等離散調節設備投切為主，風機、SVC等連續調節設備為輔的電壓控制策略。

(3)需短時間內計算出應對極端風況的預防控制策略。AVC的控制周期為分鐘級，按照傳統AVC的實時控制方式，在AVC指令下發前，極端風況將造成風電場大面積脫網事故。可以根據15 min超短期風功率預測信息，在極端風況發生前對風電場群及附近地區電壓進行預防控制。

下文將針對上述難點提出適用于極端風況的風電場群電壓控制策略的模型及其優化算法。

2 極端風況下風電場群電壓協調控制策略

2.1 正常風況下風電場群及附近地區電壓協調控制策略概述

目前，大部分風電場在其出口處低壓側均配有SVC或SVG，但由于其價格相對昂貴，一般配置容量較小。此外，風機本身(雙饋風機、直驅風機)也具有無功調節能力，其調節能力受到轉子變流器容量的限制[13]。上述設備屬于連續調節設備，一般根據AVC下發指令進行閉環控制，可抑制風電場電壓小幅波動。

電容器、電抗器、有載調壓(on-load tap changer，OLTC)變壓器等屬于離散調節設備，容量大、電壓可調范圍廣，一般根據AVC下發指令對系統電壓進行控制。

2.2 極端風況下風電場群協調控制策略

極端風況引發的高電壓脫網事故根本原因是無功過剩，故本文研究的策略中不討論OLTC變壓器這種僅改變無功分布的無功調節設備。SVC、高風速下的風機等連續調節設備無功可調容量有限，從功率平衡的角度來說，需同時考慮對電容器等離散設備的投切進行有序調度。

2.2.1 離散調節設備為主，連續調節設備為輔的預防/校正控制

AVC系統控制周期一般為分鐘級，本文取5 min。極端風況發生在2次AVC指令下發之間，若按照傳統AVC的實時控制方式，在AVC指令下發前，極端風況將造成風電場大面積脫網事故。從調整時間的角度來說，需選擇基于風電預測的電壓預防控制策略，可以使系統在極端風況前處于電壓偏低的運行水平。如圖1所示，將此時的運行狀態稱為運行點1(預防控制動作點)。極端風況造成風電場脫網后，網內電壓會升高，此時的狀態就是運行點2(脫網狀態觀測點)。

圖1 極端風況下風電場群電壓協調控制策略示意圖Fig.1 Coordinated voltage control strategy for wind farm clusters under extreme wind conditions

極端風況發生后的首次AVC控制應繼續調整無功投入水平，保證極端風況發生后系統電壓與參考電壓偏差最小，此時的狀態稱為運行點3(校正控制動作點)。Uref根據以網損最小為目標的最優潮流計算結果給出。

本策略主要關注3個關鍵運行狀態的電壓(U1，U2，U3)，并通過優化控制使其與正常水平偏差最小。15 min超短期風功率預測精度較高，即使極端風況預測錯誤，及時調整AVC校正控制指令至正常即可。圖1說明了本文預防/校正控制的整體策略。

2.2.2 極端風況下的風電場群電壓控制模型

針對2.2.1節提出的控制策略，本文提出如下優化模型：

(1)目標函數。

(1)

式中：l=1,2,3，代表考慮的3個運行狀態，下文不再贅述；Uli代表系統分別處于運行點1、運行點2、運行點3時系統內各點電壓；Urefi代表系統內各點參考電壓；n代表系統內節點數。

(2)潮流約束。

(2)

式中：Pli,Qli代表系統分別處于3種運行狀態下各點注入有功和無功。

(3)運行點之間約束。

(3)

式中：ΔPi代表預測出的極端風況下各節點有功出力損失；ΔQ1i，ΔQ2i，ΔQ3i是優化變量，代表3個運行點下無功投切量；a代表電容的單位投切容量；k1，k2均為混合整數序列。

(4)電壓安全約束及無功補償容量約束。

Ulimin≤Uli≤Ulimax

(4)

Qlimin≤Qli≤Qlimax

(5)

式中：Ulimax，Ulimin分別代表3種運行狀態下系統內各點電壓的上下限；Qlimax，Qlimin分別代表3種運行狀態下系統內各點注入無功的上下限。

這是個MINLP問題，下文將重點闡述其優化算法。

3 基于改進電壓靈敏度方法的解耦算法

3.1 優化算法流程

目前MINLP問題尚未存在公認的高效求解算法。針對本文具體問題，本節提出了一種能夠將MINLP問題通過電壓靈敏度方法解耦成為一個包含混合整數線性規劃(mixed-integerlinearprogramming，MILP)和非線性代數方程求解子問題的迭代過程的快速算法。

具體優化步驟如下：

(1)設置迭代步驟k=1，計算初始潮流(正常風況)和極端風況下風機切出后潮流，若風機切出后潮流不收斂或電壓越界，轉入步驟(2)；若電壓未越界，則結束。

(2)計算對應的電壓靈敏度矩陣A，A的求解方法將在下文詳細討論。根據電壓靈敏度的定義，存在下述關系：

(6)

若k=1，則計算故障前電壓靈敏度陣A0，ΔP取預測出的風電切出功率ΔPtrip。若k>1，則根據上步迭代得出的3個運行狀態的潮流分別計算出對應電壓靈敏度陣A1,A2,A3，取ΔP=0。

(3)將2.2.2節的非線性優化模型線性化。化簡后的優化問題可由第三方解法器求解。

化簡后的優化問題，若k=1，可以描述成方程(7)的形式，即

(7)

式中：ΔPtrip表示風電場脫網損失的有功序列；ΔQwind表示風電場的無功調節量序列；ΔQgrid表示系統內其他節點的無功調節量序列；C代表連續量序列；a代表電容的單位投切容量；k代表混合整數序列的集合；Ul′為基于電壓靈敏度法算出的3個運行點下電壓估計值序列，其求解過程如式(8)所示。

(8)

若k>1，則根據步驟(2)替代相應的靈敏度矩陣A和有功變化量ΔP。

(4)將得到的無功預投切量和總投切量代入該系統計算潮流，判斷3種運行狀態下電壓是否越界。若電壓越界，則轉入步驟(2)，同時迭代步驟k+1。若不越界，則將得到的無功配置輸出。其算法結構如圖2所示。

該算法主要由3個模塊構成：潮流計算工具、優化解法器及算法核心——基于無功-電壓靈敏度方法線性化。模塊化的設計使算法結構更加清晰，大大減少了代碼投資，提高了算法的可拓展性，具有較強的實用性。

圖2 優化算法流程圖Fig.2 Flowchart of optimization algorithm

3.2 考慮有功變化的改進無功-電壓靈敏度計算

極端風況下有功波動較大，運行狀態變化較大，僅考慮無功-電壓關系的靈敏度信息將會非常不準確，本節推導了考慮有功變化的改進無功-電壓靈敏度計算方法。

在穩態情況下，電力系統中功率、電壓之間關系的線性化方程可表示為

(9)

式中：ΔP為節點有功功率的增量；ΔQ為節點無功功率的增量；Δθ為節點電壓相角的增量；ΔU為節點電壓幅值的增量。

式(9)中的雅可比矩陣與牛頓法潮流求解中的雅可比矩陣相同[14]。

(10)

化簡得：

(11)

其中：

(12)

故：

(13)

通過以上推導，我們把有功的變化也作為對電壓變化的影響因素。

由式(6)得到

(14)

即考慮有功變化的改進靈敏度矩陣。

本文4.1節將以具體算例佐證本節推導。

4 算例分析

如圖3所示，本算例是在新英格蘭39節點系統上改造而成，風電場群通過38節點接入系統。風電場群發出的功率由較長的集電線路送出，風電場群的集電系統如圖4所示[15]，其中風電場W1，W2，W3，W4的容量為45×3MW，每個風電場中由3個容量為45MW的風電機群組成，分別編號為40～51。風電場群中的風機均為雙饋風機(doubly-fedinductiongenerator，DFIG)。設定無功可調節點為風電場附近地區節點29、38，風電場節點40～51。各風電場配有容量13.5Mvar的SVG，風電大發時SVG注入容性無功在10Mvar左右。系統的基準容量為100MVA。

本文算法由Matlab語言實現，編程環境為MatlabR2012a，算例測試基于配有3.2GHz雙核心Inteli5處理器，8GBRAM(隨機存儲器)的PC機。本文采用IBMILOGCPLEX[16]求解MILP問題，并使用KNITRO[17]求解MINLP問題，作為本文所提出改進算法的對比。

圖3 基于新英格蘭39節點系統的改進算例示意圖Fig.3 Improved example of New England 39 nodes system

圖4 風電場群內部結構示意圖Fig.4 Internal structure of wind farm clusters

4.1 改進電壓靈敏度的計算效果

表1反映了隨機改變系統內各節點注入有功、無功后，基于傳統靈敏度算法[14]和本文靈敏度算法得到的各點電壓變化誤差對比。誤差定義如下：

(15)

式中：ΔUsen表示應用靈敏度方法計算出的電壓變化；ΔUflow表示由實際潮流計算得出的電壓變化。由于篇幅所限，表1僅列出最大誤差、最小誤差和平均誤差。

表1 2種計算方法得到的節點電壓變化誤差對比

Table 1 Comparison of voltage variation error of each node through 2 kinds of calculation methods %

可以看出，在節點注入有功變化較大時，通過改進靈敏度方法計算的電壓誤差可以大幅減小。

4.2 極端風況下風電場群電壓控制效果

4.2.1 無功調節設備的調節能力

本算例中，無功連續調節設備包括各風電場升壓站的SVG、網內剩余雙饋風機；無功離散調節設備包括節點29、節點38處配置的電容器或電抗器。表2說明了各節點可調節無功的類型和容量。

表2 風電場群及附近地區電網各無功設備的容量

Table 2 Capacity of reactive power equipment of wind farm clusters and nearby areas

其中，雙饋風機的無功調節能力由式(16)～(18)給出：

Qsmin≤Qs≤Qsmax

(16)

(17)

(18)

式中：Us，Ps為定子電壓和定子功率；Xs，Xm為定子電抗和勵磁電抗；Irmax為最大轉子電流；具體參數可參照文獻[13]。

4.2.2 連續無功調節設備的就地控制策略的局限性

極端風況引發的高電壓脫網事故根本原因是無功過剩，該情況下可進行就地控制的連續調節設備包括：35 kV處SVG、網內剩余的雙饋風機。基于對上述設備無功容量的分析,本小節將通過算例說明就地控制策略的可行性。

計算表明，若風電場W1，W2，W3均出現極端風況，即使風電場處全部無功連續調節設備運行在無功極限水平，仍無法保證風電場附近地區電壓水平在安全范圍內，如表3所示。

故對于無功連續調節設備的就地控制策略可以得出初步結論：當極端風況發生范圍較小時，連續調節設備的閉環控制可正常控制電壓；當極端風況發生范圍較大時，僅利用該控制策略無法保證風電場或風電附近地區的正常電壓水平。

上述結論亦提供了一種用作選擇控制策略的方法：當預測到極端風況時，可先對網內連續無功調節能力進行估算，判斷是否需要從系統層面考慮無功資源調度。

表3 SVG、DFIG的就地控制策略最大可調節電壓

Table 3 Maximum voltage that can be adjusted based on local control strategies of SVG and DFIG

4.2.3 離散調節設備為主，連續調節設備為輔的預防/校正控制

由4.2.2的分析可知，當W1、W2、W3均出現極端風況時，需采用前文討論的離散調節設備為主，連續調節設備為輔的預防/校正控制策略。Uref根據最優潮流結果給定，此處取為1。

圖5從空間尺度上反映了風電場W4內部電壓水平在各種情況下的變化。可以看到，未采取本文優化策略時，位于饋線末端的風電機群相對于靠近PCC點風電機群電壓較高。本文優化策略保證了極端風況下風電機群的電壓水平，同時相對于就地閉環控制策略具有均衡各條饋線上風電機組的電壓裕度的效果。此外，基于本文算法，更復雜的風電場群分散模型僅需要在靈敏度矩陣加入對應的節點信息即可。

圖5 風電場W4內部電壓水平變化Fig.5 Internal voltage level changes of windfarm W4

圖6則從時間尺度上反映了某風電場節點(節點49)的電壓變化情況。預測出極端風況后，AVC系統下達電壓預防控制指令，確定離散設備調節方向，電壓水平會有小幅下降,此時運行狀態

即運行點1；極端風況下，風電場群W1，W2，W3切出電網，節點49電壓會上升，此時運行狀態即運行點2；極端風況發生后，AVC系統下達電壓校正控制指令，保證電壓與最優潮流給定的電壓參考值偏差最小，即運行點3。本文的控制策略可使極端風況發生后系統內各點電壓更好地跟蹤電壓參考值Uref，在保證安全性的同時也符合電網經濟性的要求。

圖6 風電場節點49電壓變化示意圖Fig.6 Voltage level changes of wind farm node 49

4.3 算法計算效率對比

本文采用第三方解法器KNITRO的結果作為對比。KNITRO求解MINLP問題采用的是分支定界法。分支定界法本質上是一種枚舉法，對于規模較大、變量較多，特別是離散變量較多的系統，需要多次分支尋優，使得計算速度減慢。對于非線性系統，極有可能尋找不到最優解。本算法將非線性的潮流約束轉化為線性約束，在解決MINLP問題時有著運算效率和尋優性能上的優越性。

對比結果如表4、表5所示，其中case9是基于3機9節點系統的改造算例，風電場群通過節點3接入系統。

表4 運算準確性的對比

Table 4 Comparison of computing accuracy

表5 運算效率的對比Table 5 Comparison of computing efficiency

可以看出，在小算例中，本文在保證了計算結果準確度的同時具備了其運算速度的優勢。在某些算例中，KNITRO解法器找不到最優解，而本算法則在較短的時間內提供了最優解。

5 結 論

本文首先論述了極端風況下風電場電壓控制策略的特殊性，之后建立了針對極端風況的電壓控制策略模型，并提出基于改進電壓靈敏度的優化算法。該策略根據超短期風功率預測信息，以AVC系統為應用平臺，對含風電場群系統進行預防控制和校正控制，優化算法具有模塊化設計的優勢，相對于傳統算法運算效率更高。最后，本文在一個具體的算例上討論了無功連續調節設備就地控制的局限性和本文策略在控制電壓和均衡饋線上各風機電壓方面的優越性，并通過與傳統優化算法的對比，驗證了本文算法的準確性和在計算效率方面的優勢。研究內容為解決極端風況的高電壓脫網問題提供了一種有效方法。

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(編輯：張媛媛)

Coordinated Voltage Control Strategy for Wind Farm Clusters Under Extreme Wind Conditions

ZHOU Shucan1，GENG Guangchao1，JIANGQuanyuan1，WEI Luping2，ZHAN Zhenbin2

(1.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China;2.Zhejiang Electric Power Dispatching and Control Center, Hangzhou 310027,China)

It’s necessary to study corresponding voltage control strategies for different wind conditions because the active power fluctuation caused by wind speed fluctuation is the fundamental reason of voltage problem.Considering tremendous changes of wind farm clusters’ running status under extreme wind conditions and limited closed-loop control capability of local reactive power continuously adjustable equipment, a corresponding voltage control strategy was proposed, which could provide preventive voltage control and corrective voltage control for conditions before/after extreme wind speed based on ultra-short-term wind power prediction.Its optimization algorithm could decouple the MINLP (mixed-integer nonlinear programming) problem through reactive power-voltage sensitivity method with considering active power change and turned it into an iteration containing a MILP (mixed-integer linear programming) problem and some nonlinear algebraic equations.By comparing the examples, the limitation of the traditional closed-loop control method and the superiority in voltage control and wind farm’s internal feeder voltage balance through the proposed control strategy can be verified, which can provide an effective method for solving the high voltage off-grid accident under extreme wind conditions.

wind farm clusters; extreme conditions; voltage control strategy; voltage sensitivity; optimization algorithm

國家自然科學基金項目(51137003)；國家高技術研究發展計劃項目(863 計劃)(2011AA05A113)；教育部博士點基金資助項目(20120101110081)。

TM 732

A

1000-7229(2015)03-0007-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.002

2014-12-10

2015-01-28

周姝燦(1990)，女，碩士研究生，主要研究方向為含風電場電力系統電壓問題、儲能技術；

耿光超(1985)，男，博士后，主要研究方向為電力系統穩定與控制、數值分析與優化、高性能計算技術；

江全元(1975)，男，教授，博士生導師，本文通信作者，主要研究方向為電力系統穩定與控制、分布式發電與微網技術、高速鐵路牽引供電；

魏路平(1975)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為電力調度自動化；

占震濱(1978)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為電力調度自動化。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51137003)；The National High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(2011AA05A113)；Ph.D.Programs Foundation of Ministry of Education of China(20120101110081).