高效永磁同步電動機空載雜散損耗計算及分析

安忠良，呂 順

(沈陽工業(yè)大學，沈陽110870)

0 引 言

銅耗、鐵耗、機械損耗的研究較為成熟，但是雜散損耗的研究至今仍不夠完整［1］。雜散損耗的研究是一個復雜的問題，由于研究的不完整性，對于雜散損耗產(chǎn)生的原因、計算方法和測量方法至今仍沒有一個公認的結論［2］。異步電機的發(fā)展較早，經(jīng)過長時間的研究積累，已有一些結論［3］，但這些結論用在高效永磁電機上卻往往不夠準確。因此，急需對高效永磁電動機的雜散損耗進行研究。

永磁電機的空載雜散損耗來源眾多［4］，為了方便地對其進行分析和計算，首先要將其進行分類。高效永磁同步電動機的空載雜散損耗分為理想空載雜散損耗(空載電流為零)和空載電流引起的雜散損耗增量［5］。

理想空載雜散損耗分為四部分:(1)由加工引起的鐵耗增量;(2)永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場分布非正弦，鐵心存在旋轉磁化和小磁滯回線引起的鐵耗增量;(3)定子鐵心開槽導致氣隙磁導不均勻引起的鐵耗增量(定子鐵心磁導諧波在空間不動，主要在轉子特別是永磁體中產(chǎn)生的損耗增量;(4)永磁體端部漏磁場在鐵心附近的金屬結構件中產(chǎn)生的渦流損耗。

空載電流引起的雜散損耗增量由三部分組成:(1)定子空載電流與永磁體產(chǎn)生的合成磁場空間諧波分量在定、轉子鐵心(主要指鐵心表面損耗和齒中脈振損耗)中產(chǎn)生的損耗與空載電流為0 時同類損耗的增量;(2)定子空載電流產(chǎn)生的諧波磁場在永磁體和轉子籠中引起的損耗;(3)定子空載電流產(chǎn)生的端部漏磁場在附近金屬結構件中產(chǎn)生的損耗;

對于工頻電源供電的永磁同步電動機，漏磁場在附近金屬結構件中引起的損耗在空載雜散損耗中所占比例很小［6］，本文將忽略這部分損耗。

1 理想空載雜散損耗分析計算

1.1 由加工引起的鐵耗增量

硅鋼片在加工過程中，由于受到剪切和沖壓，會引起鐵耗的增加。對于這部分鐵耗增量，本文采用式(1)和式(2)對鐵耗予以修正［6］。齒部和軛部的修正系數(shù)如下:

式中:kat為齒部加工損耗修正系數(shù);kay為軛部加工損耗修正系數(shù);dt為齒部寬度;dy為軛部寬度。

本文采用樣機的齒部和軛部加工引起損耗修正系數(shù)如表1 所示。

表1 樣機加工引起損耗修正系數(shù)

1.2 理想空載基本鐵耗的計算

理想空載基本鐵耗是永磁體基波磁場在定子鐵心中產(chǎn)生的，可由材料廠商提供的損耗曲線計算得出。由于定子齒部和軛部的磁密不同，其齒部與軛部基本鐵耗需要分別進行計算。取定子齒磁路磁密的法向分量與軛磁路磁密的切向分量，查50DW315硅鋼片鐵耗表得出對應磁密下單位質量的鐵耗，再分別乘以齒部和軛部的質量，即可得出基本鐵耗。三個功率等級樣機的理想空載基本鐵耗計算結果如表2 所示。

表2 基本鐵耗計算結果

1.3 氣隙磁場分布非正弦，旋轉磁化和小磁滯回線引起的鐵耗增量的分析計算

1)解析分析

當定子內表面光滑時，永磁體在氣隙中產(chǎn)生的磁場并非是正弦波，除基波外還有一系列諧波，它們都隨轉子同速旋轉。即:

式中:μ 為永磁磁場諧波次數(shù)，μ =1 時為基波;θ 為磁密Bδ的空間相角;ω1為基波角頻率;φμ為μ 次諧波的相角。則定子鐵心齒部磁密:

式中:t1為定子齒距;bt為定子齒寬;Lef為電樞計算長度;L1為定子鐵心長度;KFe為鐵心疊壓系數(shù)。

定子鐵心軛部磁密:

式中:Φδ為理想空載每極主磁通;αi為計算極弧系數(shù);τ1為極距;hj1為定子軛計算高度。

考慮到永磁電機的旋轉磁化，將每點的氣隙磁密波形進行傅里葉變換，磁滯損耗ph和渦流損耗pe［7］。

式中:kh，ke分別為磁滯損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù);D 為疊片鐵心密度;f 為基波頻率;Br，n和Bθ，n分別為第n 個有限元內的磁密諧波的徑向和切向分量。

為考慮小磁滯回環(huán)的影響，采用的修正系數(shù)KB［8］如下:

式中:ΔBi為局部磁密變化量;m 為一個電周期內局部磁密變化次數(shù)。

考慮這一因素后，磁滯損耗系數(shù)kh1可表示:

將式(6)中的kh用kh1代替，即可計算出考慮小磁滯回線的鐵耗。

2)有限元計算

對于這部分損耗的計算，建立二維有限元模型，模擬理想空載(電樞電流為0)情況，對電樞繞組加零電流激勵，只對定子加coreloss 效應。對齒部和軛部分別進行計算。對永磁體和定轉子沖片采用自定義剖分，剖分長度設置為1.5 mm，其余部分采用自適應剖分，剖分網(wǎng)格如圖1 所示。

取鐵心損耗曲線穩(wěn)定后的平均值作為定子鐵心損耗，再用齒部和軛部的加工損耗修正系數(shù)對上述齒部和軛部的鐵心損耗計算結果進行修正，修正后的鐵心損耗值與基本鐵耗相減，得到永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場分布非正弦，鐵心存在旋轉磁化和小磁滯回線引起的鐵耗增量。

1.4 鐵心開槽導致氣隙磁導不均勻引起的損耗增量

這部分損耗由永磁體旋轉引起，主要集中在轉子與永磁體上，轉子部分的鐵心損耗可以建立二維有限元模型，施加零電流激勵，對轉子鐵心加coreloss 效應，取鐵心損耗曲線穩(wěn)定后的平均值作為轉子部分的鐵心損耗。

對于永磁體渦流損耗，則利用三維有限元法進行分析計算。本文樣機采用了定子斜槽的結構，因此不能用切割單元電機的方法來縮短計算時間，只能進行整體分析。其計算模型如圖2 所示。

圖1 剖分結果

圖2 高效永磁電機的3D 有限元模型

對電樞繞組賦零電流激勵，對永磁體加渦流效應。為了保證模型求解時永磁體內感生的渦流只沿永磁體內部區(qū)域閉合，應在永磁體表面添加絕緣邊界，設永磁體的電導率為6.944 ×105S/m，計算得到鐵心開槽導致氣隙磁導諧波在永磁體中產(chǎn)生的渦流損耗瞬時分布，如圖3 所示。

圖3 永磁體渦流損耗瞬時分布圖

1.5 樣機理想空載雜散損耗計算結果

表3 理想空載雜散損耗有限元計算結果

由有限元計算結果可以看出，氣隙磁場分布非正弦，旋轉磁化和小磁滯回線引起損耗增量占理想空載雜散損的大部分(約90%)，而鐵心開槽引起的損耗增量所占比例很小(約10%)。

2 空載電流引起的空載雜散損耗增量分析計算

2.1 合成磁場在定、轉子鐵心中產(chǎn)生的損耗增量

1)解析分析

當正弦波電壓供電時，電樞磁動勢產(chǎn)生空間諧波ν 次［8］，則:

式中:ν=1 時為基波，ν 次諧波以n1/ν 在空間旋轉。

空載電流通過改變各部分磁密的大小來影響雜散損耗，由式(11)可得這時的氣隙磁密:

式中:λ(θ，t)為氣隙比磁導，是單位面積的氣隙磁導;Fν(θ，t)為ν 次空間諧波磁動勢。

2)有限元計算

這部分損耗為定子空載電流與永磁體產(chǎn)生的合成磁場空間諧波分量在定、轉子鐵心中產(chǎn)生的損耗與繞組零電流激勵時同類損耗的增量，采用二維有限元法進行計算。值得注意的是，轉子鐵心損耗比定子的小得多，因此二者要分開計算;而且實際鐵心損耗需要計及加工因素，在有限元計算結果的基礎上進行修正。軛部與齒部的修正系數(shù)不同，二者也要分開計算。

2.2 空載電流產(chǎn)生的諧波磁場在永磁體和轉子籠中引起的損耗增量

對于這部分損耗增量，建立三維有限元模型，對電樞繞組加空載電流激勵，對永磁體加solidloss 效應，如前所示。計算求得空載電流引起的永磁體渦流損耗增量。同樣，對轉子籠加solidloss 效應，可算出空載電流在轉子籠中引起的損耗增量，其在轉子籠中損耗分布如圖4 所示。

圖4 轉子籠中損耗分布圖

2.3 空載電流引起的空載雜散損耗增量計算值

空載電流引起的空載雜散損耗增量計算值如表4 所示。

表4 空載電流引起的空載雜散損耗增量計算值

由有限元計算出結果可以看出，空載電流引起的空載雜散損耗增量在總的空載雜散損中所占比例很小(約3%)。

3 試驗結果與分析

3.1 風摩耗試驗

在高效永磁同步電動機的初步設計中，風摩耗一般取Y2 系列三相異步電動機風摩耗的推薦值。但是，每臺樣機由于加工裝配的差異，風摩耗會有所不同。為了使試驗分離的雜散損耗更加準確，有必要針對每臺樣機的風摩耗進行試驗測量。

根據(jù)GB/T 1032 -2012《三相異步電動機試驗方法》可準確測量三相異步電動機風摩耗。但是對于高效永磁同步電動機，由于轉子中永磁體的影響，該方法的測量結果往往不夠準確。

本文在三相異步電動機分離風摩耗試驗方法的基礎上加以改進，將永磁體抽出，裝入與永磁體同樣大小、同等質量的鐵塊，將其變成三相異步電動機，再根據(jù)國家標準對樣機進行空載分離風摩耗試驗，即可消除轉子上永磁體的影響，較準確地得出風摩耗的測量值。

本文所選6 臺高效永磁同步電動機的風摩耗測試結果如表5 所示。

表5 風摩耗測試結果

3.2 理想空載試驗

采用異步電動機拖動被試電機旋轉的方法測試樣機的理想空載鐵耗。理想空載雜散損耗ps0it可表示:

式中:pFe0it為理想空載下鐵耗;pFeB為基本鐵耗。

6 臺樣機的理想空載雜散損耗測試結果如表6所示。

表6 理想空載雜散損耗測試結果

3.3 空載試驗

高效永磁同步電動機空載損耗包括空載銅耗、空載鐵耗和風摩耗。本文按照GB/T 1032 -2012《三相異步電動機試驗方法》對樣機進行空載試驗，以測出空載鐵耗。

永磁電機空載運行時的總損耗用p0表示。由p0減去試驗溫度下的定子銅耗和風摩耗，即可得到空載鐵耗pFe0。其中空載鐵耗是基本鐵耗pFeB和空載雜散損耗ps0之和。

空載鐵耗:

空載雜散損耗:

本文所選6 臺高效永磁同步電動機的空載雜散損耗測試結果如表7 所示。

表7 空載雜散損耗測試結果

3.4 雜散損耗修正系數(shù)

通過試驗測試結果與計算值進行對比分析，可以歸納出理想空載和空載下雜散損耗修正系數(shù)。

式中:ks0i為理想空載雜散損耗修正系數(shù);ks0為空載雜耗修正系數(shù);ps0it為理想空載鐵耗實測值;ps0ia為理想空載鐵耗計算值;ps0t為空載雜散損耗實測值;ps0a為空載雜散損耗計算值。

6 臺樣機的理想空載雜散損耗修正系數(shù)和空載雜散損耗修正系數(shù)如表8 所示。

表8 雜散損耗修正系數(shù)

通過對比分析可知，不同功率等級的電機雜散損耗不同，5.5 kW 電機理想空載雜散損耗修正系數(shù)和空載下雜散損耗修正系數(shù)分別為3.0 和3.2，7.5 kW 功率等級電機則為2.2 和2.9，11 kW 功率等級電機則為1.5 和1.9。可以看出，雜散損耗修正系數(shù)隨電機功率等級的提高而減小，相同功率等級的不同電機由于加工裝配的差異，空載雜散損耗的修正系數(shù)略有不同。

4 結 語

本文通過對高效永磁同步電動機空載雜散損耗進行有限元計算與試驗，得出以下結論:

(1)氣隙磁場分布非正弦，旋轉磁化和小磁滯回線引起損耗增量占理想空載雜散損的大部分(約90%)，而鐵心開槽和永磁體端部漏磁場引起的損耗增量所占比例很小。

(2)空載電流引起的空載雜散損耗增量在總的空載雜散損中所占比例很小(約3%)。

(3)雜散損耗修正系數(shù)隨電機功率等級的提高而減小，相同功率等級的不同電機由于加工裝配的差異，空載雜散損耗的修正系數(shù)略有不同。

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