永磁同步電機損耗分離方法研究

于明湖，張玉秋，喬正忠，張 波，鄭軍洪

(1.華南理工大學，廣州510641;2.美的集團，順德528333)

0 引 言

搭載永磁同步電機的變頻空調，以能效高和舒適度好等優點，逐漸成為行業的主流發展方向，從而對永磁同步電機的性能和可靠性提出了更高的要求。電機損耗不但浪費了能源，同時造成電機發熱，降低了電機的可靠性。電機損耗主要包括銅耗、鐵耗、附加損耗(雜散損耗)和機械風摩損耗。現有文獻資料對各項損耗的機理、理論算法和基本實驗方法進行了描述，很少有理論對比實驗的詳細結果［1-9］。

本文使用有限元軟件，在空載、加載正弦電流和加載實測電流三種不同工況下仿真相關結果，同時優化設計損耗分離實驗，分析比較仿真計算結果與實驗結果，總結出仿真修正系數或實驗測試的相關規律。

1 損耗的機理分析

電機損耗主要由銅耗pcu、鐵耗pfe、雜散損耗ps和機械風摩損耗pfw組成。

1.1 銅耗

定子電流流經定子繞組，引起繞組產生的焦耳熱，即為銅耗，計算公式:

式中:I 為相電流;R 為運行溫度下的相電阻。

值得注意的是，在高頻下，受“集膚效應”的影響，電阻R 增大，銅耗也會相應增大。一般來說，頻率越高，繞組截面積越大，集膚效應越明顯。

1.2 鐵耗

目前，比較通用的鐵耗計算是1988 年由Bertotti提出的三項式模型，表示如下:

式中:ph為磁滯損耗;pc為經典渦流損耗;pe為附加渦流損耗;Kh為磁滯損耗系數;Kc為渦流損耗系數;Ke為附加渦流損耗系數;f 為電頻率;Bm為最大磁密。

系數Kh，Kc和Ke與鐵磁材料相關，同一材料在不同頻率下的鐵耗系數也不相同。

1.3 雜散損耗

雜散損耗又稱附加損耗，是由定子電流和轉子永磁體產生的漏磁場及高次諧波磁場，以及由氣隙磁場變化而引起的損耗。在稀土永磁同步電機中氣隙磁密含有豐富的諧波分量，雜散損耗直接關系到電機效率的高低，而且氣隙諧波磁場是產生雜散損耗的主要原因。

現有變頻空調需要通過變頻器向永磁電機供電，輸入電流中包含由變頻器斬波引入的高次諧波。

受電機結構本身與供電電源影響，在實驗設備允許的情況下，雜散損耗應以實測值為準。

1.4 機械風摩損耗

電機運轉時，由旋轉軸與軸承相互摩擦、轉子與空氣摩擦以及聯軸器摩擦等原因引起的損耗統稱機械風摩損耗。機械風摩損耗主要和摩擦面承受的壓力和摩擦系數有關，不同工裝、不同的裝配方式均會導致機械風摩損耗的不同。就旋轉式永磁同步電機而言，機械風摩損耗的大小與轉速n 成正比。

2 損耗的有限元計算

2.1 仿真機理分析

有限元軟件一般采用加載電流源的方式進行負載計算，電磁轉矩的計算不考慮電阻和鐵耗的影響，即在設定的電磁轉矩下，計算電流不受電阻和鐵耗的影響。按Id=0 的控制方式，則相電流計算公式:

式中:Pe為電磁功率;P2為輸出功率;m 為相數;E0為相反電勢。

本文認為:

P1為輸入功率，其依據在2.3 節中詳細論述。

對于鐵耗的計算，有限元軟件通過硅鋼材料的BP 曲線，擬合計算出鐵耗系數Kh，Kc和Ke。其中，Kc的計算公式如下:

式中:d 為硅鋼片厚度;σ 為電導率;δ 為硅鋼片質量密度。

進一步，運用最小二乘法擬合可得出Kh和Ke。

2.2 空載仿真

實驗電機的基本參數如表1 所示。其中，硅鋼材料選用35CS300，永磁體選用42H。

表2 是在轉速分別為1 200 r/min，1 800 r/min和3 600 r/min 下的空載鐵耗。

表1 實驗電機基本參數

表2 空載鐵耗仿真結果

2.3 加載正弦電流的負載仿真

設定電磁轉矩2.5 N·m，分別仿真計算1 200 r/min、1 800 r/min 和3 600 r/min 下的負載鐵耗。表3 是轉速為1 200 r/min、1 800 r/min 和3 600 r/min 下的鐵耗和電流計算結果。表4 是空載鐵耗與負載鐵耗結果對比。

表3 負載鐵耗與電流仿真結果

表4 空載鐵耗和負載鐵耗對比

從表4 數據可知，加載正弦電流的額定負載下，負載鐵耗/空載鐵耗約為1.2，空載鐵耗與負載鐵耗差異不大，即在定頻條件下，鐵耗受負載變化影響很小，因此在大多文獻資料中鐵耗被稱為不變損耗。因此，工程上也常用空載鐵耗(基本鐵耗)等效負載鐵耗。

上述結果與永磁同步電機的運行特點相符合，即永磁同步電機由裝配有永磁體的轉子提供主磁通。電機運行時，定子鐵耗主要是由轉子旋轉而導致主磁通變化引起的，而電磁功率驅動轉子旋轉。根據能量守恒定律和功率流規律，可知電磁功率中包含了基本鐵耗，即Pe=P2+pfe+pfw=P1-pcu。

2.4 加載實測電流的負載仿真

在額定轉速3 600 r/min，額定輸出轉矩2.5 N·m下，記錄采樣率為500 kHz 的實測電流波形，實測電流波形如圖1 所示。

圖1 實測電流波形

設 置 步 長 為 0. 000 02 s，0. 000 01 s，0.000 005 s 和0.000 002 5 s 分別進行仿真，表5 是不同步長下的鐵耗計算結果。

表5 不同步長下的鐵耗仿真結果

從表5 數據可知，隨著步長的減小，采樣率和采樣點數在增加，波形越趨于實測值，高次諧波的影響加大，鐵耗呈上升趨勢。在采樣率400 kHz 下，其與正弦電流下鐵耗計算值的比例系數約為1.3，與電機及控制聯仿結果接近，從而具有一定的準確性。

3 實驗設計與優化驗證

采用主動式測功機測試系統進行空載試驗和負載試驗，依據能量守恒定律對電機損耗進行逐項分離。實驗用測功機采用同軸雙機系統，測試系統示意圖如圖2 所示。待測電機與伺服馬達同軸相聯，中間通過聯軸器安裝有扭力檢出計。伺服馬達既可作為原動機拖動待測電機，也可作為負載運行。

3.1 空載試驗

試驗方法:

(1)伺服電動機拖動不帶磁轉子，測得的輸出功率即為機械風摩損耗pfw;

(2)伺服電動機拖動待測電機，測得的輸出功率為空載總損耗p0，可得空載鐵耗:

因測試臺位誤差，按常規測試方法測出的機械風摩損耗包含有零漂的非真實值，且波動較大;測出的空載鐵耗波動也較大。可利用以下方法對試驗及數據處理做優化調整，提高測試準確度。

(1)伺服電動機拖動不帶磁轉子，在CCW 轉向和CW 轉向下分別測得pfw1和pfw2，設定p01為無磁零漂，可得:

由式(9)可計算出實際機械風摩損耗pfw和無磁零漂p01。

(2)同(1)可測出實際空載總損耗p0和帶磁零漂p02。由優化后的實際機械風摩損耗和實際空載總損耗按式(8)優化計算空載鐵耗。

表6 是不同實驗臺位優化前和優化后兩種方法得出的機械風摩損耗和空載鐵耗對比。

表6 中，Δ 表示最大偏差率。從表中數據可知，機械風摩損耗按優化前和優化后的方法測試分析出的結果相差很大，這是因為調整前測出機械風摩損耗中包含了空載零漂，同時，優化后測得的機械風摩損耗較優化前波動小、一致性好;優化后測得的空載鐵耗較優化前波動性小、一致性好。

表6 優化前后機械風摩損耗與空載鐵耗對比

3.2 負載試驗

試驗方法:

變頻器驅動待測電機通過聯軸器連接測功機運轉，測得輸入功率P1、輸出功率P2、定子相電流I、定子相電阻R(運行時的瞬態電阻)，根據焦耳定律和電機運行功率流，負載下各項損耗可通過下式進行分離:

負載下，測功機同樣存在負載零漂，測得的輸出轉矩并非真實值，即測得的輸出功率并非真實值。在不同零漂下，測得的總損耗與電機效率并非真實值且存在較大的波動。本文提出一種修正方法，可將不同基準下的總損耗修正到同一水平，進而可對電機效率進行修正。

試驗方法優化:

不同基準測試前，采用修正杠桿和砝碼，記錄實際砝碼扭力T2和對應測試扭力T＇2，由此修正負載下的總損耗:

表7 是定轉矩2 N·m、不同基準下優化前與優化后兩種方法測得的總損耗對比。

從表7 數據可知，優化前方法測得的總損耗波動很大，試驗與分析方法優化后，可將總損耗修正到基本相當，從而可進一步將電機效率修正到基本相當的結果。

圖2 測試系統示意圖

表7 優化前后總損耗對比

3.3 雜散損耗試驗研究

在變頻器供電時，電機輸入電流引入由斬波引起的高次諧波。一般情況下，測試時采用低通濾波來消除高次諧波的影響。當濾波頻率大于變頻器斬波頻率或無濾波時，需要考慮高次諧波附加的損耗。

高次諧波的附加損耗是雜散損耗的主要部分。本文設計實驗方法測試和分析雜散損耗。

由上述可知，空載鐵耗(基本鐵耗)接近于負載鐵耗，可將負載附加損耗ps分離出來:

負載附加損耗是在測試電機輸入負載電流之后，由電流基波、繞組諧波、變頻器諧波等引起的附加損耗，主要成分是附加鐵耗。因電流基波下的鐵耗與基本鐵耗比較接近，可認為負載附加損耗的主要成分是電流諧波引起的鐵耗，這與雜散損耗的成分是基本相同的。因此，雜散損耗可近似用式(13)進行分離。

4 仿真與試驗結果對比

電機的各項損耗中，鐵耗、銅耗和雜散損耗通過有限元仿真計算與試驗分離均可分析出結果，機械風摩損耗僅與測試臺位和裝配條件等相關，僅能通過試驗所得。因此對鐵耗、銅耗和雜散損耗的仿真結果與試驗結果進行分析對比。

4.1 鐵耗

基本鐵耗仿真結果與實測結果如表8 所示。從表8 數據可知，空載鐵耗修正系數(實測/仿真)在不同頻率下基本相當，約為1.1，即實測結果與仿真結果接近，同時驗證了結果的準確性。

表8 基本鐵耗仿真與試驗結果對比

4.2 銅耗

仿真計算和試驗測試銅耗，都是先得到電流I，根據實際電阻按公式(10)計算銅耗。由此，本文僅對比仿真與實測的電流結果。表9 是實驗電機在額定輸出轉矩2.5 N·m 下，轉速分別為1 200 r/min、1 800 r/min 和3 600 r/min 的仿真與實測電流對比。

表9 電流仿真與實測結果對比

從表9 數據可知，不同頻率的電流修正系數(實測/仿真)基本為1，即仿真電流與實測電流基本相同，從而驗證了仿真結果的準確性。

4.3 雜散損耗

考慮加載實測電流波形的有限元仿真計算量大、計算時間長，現只在轉速3 600 r/min、轉矩2.5 N·m 下加載實測電流波形進行仿真計算，同時采用波動性較小的測功機進行負載試驗，并進行結果分析處理。表10 是雜散損耗仿真結果與實測結果對比。

表10 雜散損耗仿真與實測結果對比

從表10 可知，PWM 諧波影響下的鐵耗和雜散損耗的實測值與仿真值接近，驗證了結果的準確性。

4.4 電機性能驗證

將有限元計算的各項損耗經過前文得出的修正系數(空載鐵耗修正系數取1.1，銅耗修正系數取1.0，雜散損耗/正弦負載鐵耗系數取0.3)進行修正(機械風摩損耗暫用實測值)，定扭力2.5 N·m 下運用損耗的仿真修正結果，計算電機的效率并與實測電機效率進行對比，對比結果如表11 所示。

表11 電機效率計算與實測結果對比

從表11 可知，采用仿真結果及修正系數計算的電機效率與實測電機效率基本相同，進一步驗證了本文所述方法的準確性，可有效地指導永磁電機設計。

5 結 語

基于有限元分別對永磁同步電機進行空載仿真、加載正弦電流和加載實測電流的負載仿真，計算出基本鐵耗、銅耗和不同電流的負載鐵耗，設計并優化損耗測試實驗，對損耗進行逐項剝離，對比仿真計算結果和實測結果，總結出修正系數或相關規律，經過驗證，性能計算結果與實測結果一致性好，可有效指導永磁電機的性能設計。

［1］ 唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］. 北京:機械工業出版社，1997.

［2］ 王鵬，陳陽生，陳致初. 永磁同步電機不同工況下定轉子鐵耗分析［J］.機車電傳動，2012，(1):11 -15.

［3］ 顧德軍，陳偉華，張維，等.超高效電機雜散損耗參數帶的選取［J］.電機與控制應用，2011，38(7):48 -52.

［4］ 周云山，張立輝. 電機定子鐵損試驗的研究［J］. 東方電機，2009，(1):30 -33.

［5］ Katsumi Yamazaki.Torque and efficiency calculation of an interior permanent magnet cotor considering harmonic iron losses of both the stator and rotor［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(3):1460 -1463.

［6］ BOGLIETTI A，FERRARIS P，LAZZARI M，et al.About the possibility of defining a standard method for iron loss measurement in soft magnetic materials with inverter supply［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33(5):1283 -1288.

［7］ ATALLAH K，ZHU Z Q，HOWE D.An improved method for predicting iron losses in brushless permanent magnet DC drives［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1992，28(5):2997 -2999.

［8］ ZHU Z Q.Iron loss in permanent-magnet brushless AC machines under maximum torque per ampere and flux weakening control［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2002，38(5):3285 -3287.

［9］ WANG Jiabin，IBRAHIM T，HOWE D. Prediction and measurement of iron loss in a short-stroke，single-phase，tubular permanent magnet machine［ J］.IEEE Transactions on Magnetics，2010，46(6):1315 -1318.