電磁耦合器矢量控制優化方法的研究

宋長源，王 超

(河南科技學院，新鄉453003)

0 引 言

永磁同步電機是一種多變量、非線性、強耦合系統，需要對之實現自適應矢量控制較為困難，永磁同步電機的有效設計和控制是提高電能傳輸性能的關鍵［2］，對此，許多學者進行了實際的應用研究，取得了一定的成果。Messine 等［3］提出了一種有確定性分叉和邊界的全局優化方法進行永磁同步電機的矢量控制，實現了永磁電機的電力機械執行機構的優化控制，但該方法具有自適應性能不好，設計復雜等問題;文獻［4］提出一種基于廣域參數分布反饋控制的高效率外轉子式永磁同步電機矢量控制方法，跟以前的PID 無功率補償控制相對比，其做到了一些改進，同時也具有一些缺點，在電壓呈現超負荷狀態時會使電流畸變的現象更為明顯，性能穩定性差;另外，Feezor 和Sorrell 等人研制的一款200 W 水下PMSM CLPT 系統，其電能傳輸效率能夠做到79%;文獻［6］使用基因遺傳算法對表貼式永磁直流電機進行優化，建立的永磁同步電機矢量控制目標函數包括永磁體的特性、電機性能、磁應力和溫度限制，取得了較好的效果，但需要進行控制效能優化。可見，傳統的控制方法包含多變量和多約束的多目標優化問題，在控制優化過程中忽略了電機的速度要求和穩定性要求，性能不好。

針對上述問題，本文提出一種基于多目標粒子群優化的永磁同步電機的矢量控制優化算法，首先構建了永磁同步電機的參數電磁轉矩及電磁力、電壓及電流的關系模型，建立永磁同步電機的電磁耦合器設計模型，進行電磁耦合器漏感和勵磁電感有限元計算，以此為基礎構建控制目標函數，采用多目標粒子群優化方法實現矢量控制優化，改進永磁同步電機的電路設計，實現控制方法仿真，實驗結果驗證了本文控制方法的優越性能。

1 永磁同步電機控制參數模型及問題描述

1.1 永磁同步電機電磁耦合器模型及參數描述

首先構建永磁同步電機的電磁耦合系統模型和等效電路。永磁同步電機的外形和大小具有變化多端的優勢，其運用面廣，在永磁同步電機的矢量控制參數中，需要參考的權重系數包括永磁同步電機的總損耗、電機體積/重量、成本等因素。為了提高電能的傳輸效率，需要使漏磁和漏磁電感達到最小，同時需要較小噪聲，永磁同步電機矢量控制的根本問題是建立幾何參數和目標函數的表達式［7-10］。本文研究的永磁同步電機電磁耦合器為平板式電磁耦合器，示意圖如圖1 所示。

圖1 平板式電磁耦合器示意圖

結合圖1，對系統建立互感耦合模型，給出傳輸功率和傳輸效率的計算模型。在本系統中，歐姆損耗遠遠大于輻射損耗，因此忽略輻射損耗，僅考慮歐姆損耗，感應電能傳輸系統屬于分離式結構，其耦合系數相對低，功率因數較小，系統的傳輸能力低，得到磁共振模式無線感應電能傳輸系統原理如圖2 所示。

圖2 感應電能傳輸原理圖

結合上述設計的電磁耦合器和感應電能傳輸電路，設計控制參數約束模型。

1.2 永磁同步電機的控制參數約束模型描述

在上述電磁耦合器和感應電能傳輸電路設計的基礎上，為了實現對永磁同步電機的矢量控制優化，需要建立控制目標函數，其基礎是給出控制參數，構建永磁同步電機的參數電磁轉矩及電磁力、電壓及電流的關系模型，結合圖2，給出永磁同步電機的電磁耦合器“T”型等效電路，如圖3 所示。

以圖3 為依據進行參量描述和分析，在磁場密度為B 的磁場中通過電流為I 時，導體所受的力:f=IlB。假設Aw為繞組橫截面積，則:Aw=πlw(2rr+2lg+lw)，其中，rr為轉子半徑，lw為繞組厚度，lg為氣隙長度。忽略電樞反應和定/轉子鐵心磁阻，可求出繞組表面處的永磁體體積的磁感應密度:

圖3 電磁耦合器“T”型等效電路

式中:Fm為每極磁動勢;Ag為永磁同步電機的額繞組氣隙面積;R 為繞組，可分別用下述公式計算出Fm，Ag，R:

式中:永磁同步電機的真空磁導率μ0=4π×10-7H/m;μr1和μr2為永磁體和繞組的磁導率。一般來說，電機的功率損耗主要可以分為三大部分:電損耗、磁損耗和機械損耗，進一步計算電磁力、電壓及電流的關系模型，假設μr1和μr2為1，則:

考慮其漏磁系數k1和實際繞組在極下的跨距系數kβ等參數，可以得出永磁同步電機的轉矩計算:

式中:α 為實際線圈在永磁體磁場下瞬間跨度，由于永磁體與轉子鐵心相對靜止，所以相對頻率為零，近似:

式中:ks＜1，δ 為經驗值。然后計算電感Llp，Lls和Lm，而在計算漏感和勵磁電感時，其計算精度將對諧振性能產生重要影響;計算電容Cp和Cs，諧振條件下補償電容的值取決于漏感和工作頻率。

由此得到了永磁同步電機的控制參數約束模型，以此為基礎，計算等效電路中的參數，以進一步分析系統性能。

2 控制原理及矢量控制算法改進設計

2.1 永磁同步電機矢量控制優化目標函數

永磁同步電機系統中，電磁耦合器與永磁同步電機直接剛性相連，考慮到磁損耗，電磁轉矩表示:

得到輸出轉矩:

此時，永磁同步電機抗干擾模糊控制系統的傳遞函數定義:

式中:Y(s)為輸出的控制參數;R(s)為輸入的控制參數;e-τs為抗干擾模糊時的滯特性參數。當永磁同步電機抗干擾模糊控制模型準確時，下式成立:

則模糊控制的反饋信號:

由此可以看出，模糊反饋信號是從Gm(s)的輸出端直接引出的，繞開了模糊控制系統中的時滯環節e-tms對其產生的影響。

式中:ε 為一個小的常數，fu(Χ)定義:

式中:σ 為一個較大的常數。假設一定的輸入節點個數N 和向量元素個數k。在圓柱電機中相比其他損耗，可以忽略風阻損耗，初始化設置輸入節點和輸出節點的權值。當x(t)，t=0，1，…，n -1 為樣本的訓練序列時，得到電機組傳動矢量控制狀態方程:

式中:gNa為轉動粘滯系數;αm為功率最優轉速;gL為電機轉動權重系數;n 為樣本訓練序列;h 為產生的磁通電場;αm為抖振振幅。當模糊控制的特征方程中不存在時滯項時，永磁同步電機矢量控制預估模型能夠對時滯環節的精確模糊控制進行有效補償。如果模型不準確時，傳遞函數可以定義:

式中:Gm(s)e-tms對于不準確模型的補償因子。通過上述處理，構建了永磁同步電機矢量控制優化目標函數，傳統的控制方法包含多變量和多約束的多目標優化問題，在控制優化過程中忽略了電機的速度要求和穩定性要求，性能不好，需要進行控制方法優化改進。

2.2 多目標粒子群優化控制方法

本文提出一種基于多目標粒子群優化的永磁同步電機的矢量控制優化算法，根據目標函數中使用的權重系數以及控制不同目標的重要性對多目標之間的權重進行選取，構建多目標粒子群優化目標函數表示:

式中:wp，wv，wc為永磁同步電機的系統傳輸權重系數;p1=pcu+ph+pe+pb+pw為電損耗、機械損耗與磁損耗之和。矢量控制優化問題的約束條件不僅僅包括供電要求和機械要求，同時還包括成本，制造以及熱條件，因此采用粒子群優化算法，將每個個體看作是D 維搜索空間中的矢量控制微元，設計三層前向粒子群變結構網絡，提高轉速調節器的控制性能，粒子群微粒i 的速度為Vi=(Vi1，Vi2，…，ViD)。對每一代粒子群，計算電機的力矩系數和反電動勢系數，對第d 維(1≤d≤D)根據如下方程進行矢量迭代控制:

式中:w 為永磁同步電機慣性權重;c1和c2為加速常數。通過上述處理，提高了系統功率因數和輸出功率，進而提高了永磁同步電機的電能傳輸效率。

3 仿真實驗與結果分析

表1 永磁電機矢量控制變量優化范圍及結果

在上述仿真環境和參數設定的基礎上，根據系統輸入電壓、傳輸功率及工作頻率的要求，給出永磁同步電機電磁耦合器的設計結果，得到本文設計的永磁同步電機矢量控制下的電磁耦合器3D 磁場分布和軸向切面磁場分布有限元分析結果如圖4 所示。

圖4 永磁同步電機的磁場分布仿真結果

分析圖4 仿真結果可見，采用本文的矢量控制方法，對主磁場和漏磁場進行了鮮明的區分，因此能夠有效地模擬永磁同步電機的磁場分布特性，提高對永磁同步電機漏感和勵磁電感的計算精度，為優化電機的電能傳輸效率奠定基礎。根據設計參數，采用本文控制方法，以永磁同步電機的軸向偏移和負載能力為測試指標，進行矢量控制性能仿真，得到的仿真結果如圖5 和圖6 所示。

圖5 永磁同步電機矢量控制軸向偏移

圖6 負載能力測試結果

分析上述仿真結果可以得出，采用本文控制方法，永磁同步電機對于偏芯偏移有很好的適應性，通過矢量優化控制，提高了電機系統的電流增益、電壓增益和電能傳輸效率，電磁耦合器可以在較大的負載范圍內實現穩定的電壓輸出，在較大的中軸向定位差下，電機效率仍然保證在90%左右，展示了本文控制方法的優越性能。

4 結 語

在對電磁耦合器矢量控制優化方法研究時，需要對電磁耦合器進行矢量優化控制，研究永磁同步電機的控制優化方法具有重要意義。本文提出一種基于多目標粒子群優化的永磁同步電機的矢量控制優化算法，首先構建了永磁同步電機的參數電磁轉矩及電磁力、電壓及電流的關系模型，建立永磁同步電機的電磁耦合器設計模型，構建控制目標函數，采用多目標粒子群優化方法實現矢量控制優化，設計出電磁耦合器和感應電能傳輸電路，設計控制參數約束模型，提高控制性能。研究結果表明，采用本文的優化矢量控制方法，提高對永磁同步電機漏感和勵磁電感的計算精度，優化電機的電能傳輸效率，性能優越。

［1］ BRADLEY A M，FEEZOR M D，SINGH H，et al.Power systems for autonomous underwater vehicles［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2001，26(4):526 -538.

［2］ 雷邦軍，費樹岷，翟軍勇. 靜止無功補償器(SVC)的一種新型非線魯棒自適應控制設計方法［J］.中國電機工程學報，2013，33(30):65 -70.

［3］ MESSINE F，NOGAREDE B，LAGOUANELLE J L.Optimal design of electromechanical actuators:a new method based on global optimization［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1998，34(1):299-308.

［4］ KOJIYA T，SATO F，MATSUKI H，et al.Construction of non -contacting power feeding system to underwater vehicle utilizing electromagnetic induction［C］//Oceans 2005 - Europe，2005，1:709 -712.

［5］ FEEZOR M D，SORRELL F Y，BLANKSHIP P R.An interface system for autonomous undersea vehicles［J］. IEEE Journal of Oceanic Engineering，2001，26(4):522 -525.

［6］ 齊昕，周曉敏，馬祥華，等.感應電機預測控制改進算法［J］.電機與控制學報，2013，17(3):62 -69.

［7］ KOJIYA T，SATO F，MATSUKI H，et al.Automatic power supply system to underwater vehicles utilizing non - contacting technology［C］//Oceans 2004 Mts/IEEE Techno - Ocean，2004:2341 -2345.

［8］ 溫陽東，宋陽，王穎鑫，等.基于模糊神經網絡的電力變壓器故障診斷［J］.計算機測量與控制，2013，21(1):39 -41.

［9］ 李岳洪，萬頻，王永華，等.改進的細菌覓食算法求解認知無線網絡頻譜分配問題［J］.計算機科學，2013，40(8):49 -52.

［10］ LIN Jie，LI Xing - fei. Construction of contactless power feeding system for ocean buoy［C］//WiCOM，2011 7th International Conference，2011:1 -4.