無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的磁路設(shè)計(jì)及仿真分析

李立娜，李大超，袁永杰

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海200233;2.海軍駐上海地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，上海200233)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)變壓器作為伺服控制系統(tǒng)中的角度位置測(cè)量元件，以其精度高、信號(hào)強(qiáng)、環(huán)境適應(yīng)性好等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在航天、航空、船舶、汽車和機(jī)械加工等場(chǎng)合。

為提高旋轉(zhuǎn)變壓器的可靠性，出現(xiàn)了用環(huán)形變壓器代替電刷和集電環(huán)的無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器。隨著粉末冶金軟磁合金材料和正弦分布繞組的應(yīng)用，以及工藝的簡(jiǎn)化和精度的提高，無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器發(fā)展迅速，特別是在宇航等環(huán)境要求苛刻的場(chǎng)合被廣泛的使用［1］。

1 基本原理

無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器由環(huán)形變壓器和旋轉(zhuǎn)變壓器兩部分組成。按照結(jié)構(gòu)形式可分為裝配式和分裝式，按照環(huán)形變壓器和旋轉(zhuǎn)變壓器的排列方式可分為軸向排列和徑向排列，目前廣泛使用的是如圖1 所示的分裝式軸向排列的結(jié)構(gòu)。

電氣原理圖如圖2 所示，其電磁耦合為激磁電源→環(huán)形變壓器定子→環(huán)形變壓器轉(zhuǎn)子→旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子→旋轉(zhuǎn)變壓器定子輸出兩相cos θ，sin θ 的調(diào)制信號(hào)。電壓方程如下:

式中:UR1R3為環(huán)形變壓器定子繞組激磁電壓;US1S3為旋轉(zhuǎn)變壓器定子繞組余弦輸出電壓;US2S4為旋轉(zhuǎn)變壓器定子繞組正弦輸出電壓;K 為變壓比(最大空載輸出電壓與激磁電壓的比);θ 為電氣角。

圖1 無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)圖

圖2 無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器電氣原理圖

2 磁路法設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器均采用磁路法進(jìn)行設(shè)計(jì)，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，速度快。

下面對(duì)無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器磁路計(jì)算法進(jìn)行分析說(shuō)明。磁路計(jì)算法首先根據(jù)主要技術(shù)指標(biāo)包括:勵(lì)磁電壓、勵(lì)磁頻率、變壓比、外型尺寸等確定環(huán)形變壓器和旋轉(zhuǎn)變壓器的鐵心尺寸，再根據(jù)阻抗要求對(duì)勵(lì)磁繞組進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)變壓比要求對(duì)輸出繞組進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)環(huán)形變壓器與旋轉(zhuǎn)變壓器對(duì)接后的變壓比和阻抗進(jìn)行計(jì)算校核，計(jì)算流程如圖3 所示。

圖3 無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器磁路計(jì)算流程圖

無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的磁路計(jì)算的關(guān)鍵是總參數(shù)的校核，即環(huán)形變壓器與旋轉(zhuǎn)變壓器對(duì)接后總的輸入阻抗和環(huán)形變壓器的負(fù)載輸出電壓:

式中:Zin為無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器總輸入阻抗;Z1k為環(huán)形變壓器開(kāi)路輸入阻抗;Z2k為環(huán)形變壓器開(kāi)路輸出阻抗;Zm為環(huán)形變壓器互阻抗;Zxh為旋轉(zhuǎn)變壓器開(kāi)路輸入阻抗;Uhf為環(huán)形變壓器負(fù)載輸出電壓;U1為無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器勵(lì)磁電壓;Z1r為環(huán)形變壓器勵(lì)磁阻抗;Z2r為環(huán)形變壓器輸出繞組串聯(lián)阻抗;Kw為環(huán)形變壓器折算系數(shù)。

無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)是精度、變壓比和阻抗。雖然磁路法計(jì)算可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地計(jì)算出所需要的沖片尺寸、齒槽分配、結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)，但是由于磁路法是將磁場(chǎng)簡(jiǎn)化為磁路，并且過(guò)多的依賴經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使精度、阻抗和變壓比計(jì)算并不準(zhǔn)確，尤其是無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算出環(huán)形變壓器磁場(chǎng)對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器磁場(chǎng)的影響，這就需要通過(guò)仿真軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)的仿真計(jì)算。

3 仿真分析

目前仿真軟件很多比如日本JSOL 公司的JMAG，法國(guó)Cedrat 公司的Flux 2D 和Flux 3D，美國(guó)Ansot 公司的Maxwell 2D 和Maxwell 3D［2］。Ansot公司的Maxwell 軟件在電機(jī)的仿真計(jì)算中被廣泛應(yīng)用，本文采用Maxwell 仿真軟件對(duì)無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行仿真分析。

本文以一款無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器樣機(jī)為例進(jìn)行仿真分析，無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器由環(huán)形變壓器和旋轉(zhuǎn)變壓器兩部分組成，主要技術(shù)參數(shù)如表1 所示。定、轉(zhuǎn)子繞組均采用同心式正弦分布繞組。

表1 樣機(jī)主要參數(shù)

采用Maxwell 2D 只能對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行仿真計(jì)算，無(wú)法分析環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的影響，因此本文采用Maxwell 3D 進(jìn)行靜磁場(chǎng)和瞬態(tài)場(chǎng)的仿真分析。

3.1 靜磁場(chǎng)仿真分析

a)模型建立及材料設(shè)置

首先在Autodesk Inventor 中建立3D 模型，如圖4 所示，導(dǎo)入到Maxwell 3D 中進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置。

圖4 無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器3D 仿真圖

b)網(wǎng)格剖分

樣機(jī)的3D 模型復(fù)雜，計(jì)算量很大，Maxwell 3D靜磁場(chǎng)自適應(yīng)網(wǎng)格剖分比較合理，因此靜磁場(chǎng)不對(duì)模型進(jìn)行剖分，采用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分。

c)靜磁場(chǎng)結(jié)果分析

通過(guò)后處理可以得到無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的磁場(chǎng)分布情況，圖5 為磁密分布圖和磁矢量分布圖。

圖5 無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器磁密分布圖和磁矢量分布圖

從仿真結(jié)果可以看出，環(huán)形變壓器的漏磁場(chǎng)對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器是有影響的。為了進(jìn)一步分析環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的影響，在模型中對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器和環(huán)形變壓器之間建立平面，根據(jù)磁通Φ =∫Bds，對(duì)平面通過(guò)的磁通進(jìn)行計(jì)算。分別計(jì)算旋轉(zhuǎn)變壓器鐵心與環(huán)形變壓器鐵心距離5 mm，7 mm，9 mm 時(shí)的截面漏磁通，如表2 所示。

表2 旋變主磁通與環(huán)變漏磁通 Wb

從表2 中數(shù)據(jù)可以更準(zhǔn)確的看出，環(huán)形變壓器磁場(chǎng)對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器磁場(chǎng)有影響，兩鐵心近距離時(shí)必須采取隔磁措施，通過(guò)在環(huán)形變壓器與旋轉(zhuǎn)變壓器之間加隔磁環(huán)來(lái)減少影響。

3.2 瞬態(tài)場(chǎng)仿真分析

為了更準(zhǔn)確分析環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的影響，必須通過(guò)瞬態(tài)場(chǎng)對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓的波形進(jìn)行分析。瞬態(tài)場(chǎng)網(wǎng)格剖分導(dǎo)入靜磁場(chǎng)的自適應(yīng)剖分，勵(lì)磁加電壓源。

a)環(huán)形變壓器單獨(dú)仿真

首先對(duì)環(huán)形變壓器單獨(dú)進(jìn)行仿真分析，仿真模型如圖6 所示，輸入、輸出電壓如圖7 所示。

圖6 環(huán)形變壓器仿真模型

圖7 環(huán)形變壓器仿真圖

從仿真結(jié)果得到電勢(shì)系數(shù)Kh=輸出電壓/輸入電壓=0.91，調(diào)整副方匝數(shù)W2=勵(lì)磁匝數(shù)W1/Kh，調(diào)整后的輸入輸出電壓如圖8 所示，勵(lì)磁與輸出基本上完全重合。

圖8 調(diào)整匝數(shù)后環(huán)形變壓器仿真圖

b)旋轉(zhuǎn)變壓器單獨(dú)仿真

旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子勵(lì)磁，定子兩相輸出。仿真模型如圖9 所示，得到兩相正弦輸出電壓US2S4、余弦輸出電壓US1S3，如圖10 所示。

圖9 旋轉(zhuǎn)變壓器仿真模型

圖10 旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓波形

衡量旋轉(zhuǎn)變壓器的重要指標(biāo)是電氣精度，即輸出電壓波形的正弦性。取電壓波形曲線最大點(diǎn)做包絡(luò)線，如圖11 所示。在MATLAB 軟件中對(duì)輸出電壓包絡(luò)線做傅里葉分解，得到輸出電壓各次諧波的數(shù)值，并計(jì)算出波形畸變率THD(各次諧波均方根值與基值的比)，如表3 所示。

圖11 兩相輸出電壓的包絡(luò)線

表3 輸出電壓基值與各次諧波的幅值

c)無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器仿真

圖12 無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器仿真模型

對(duì)環(huán)形變壓器鐵心與旋轉(zhuǎn)變壓器鐵心距離5 mm 時(shí)的無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真模型如圖12 所示。通過(guò)外接電路將環(huán)形變壓器輸出與旋轉(zhuǎn)變壓器的輸入串接后，得到無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器定子輸出正弦相和余弦相，同樣在MATLAB 軟件中對(duì)輸出電壓包絡(luò)線做傅里葉分解，得到輸出電壓各次諧波的數(shù)值和波形畸變率，如表4 所示。

表4 輸出電壓基值與各次諧波的幅值

從無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的和單獨(dú)旋轉(zhuǎn)變壓器的仿真結(jié)果可以看出，環(huán)形變壓器與旋轉(zhuǎn)變壓器布置近距離時(shí)環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓是有影響的，使旋轉(zhuǎn)變壓器輸出波形的正弦性變差，波形畸變率正弦相增大了1.7 倍，余弦相增大了1.71 倍。在電氣精度要求高的場(chǎng)合需要做隔磁處理。

4 隔磁措施

在環(huán)形變壓器與旋轉(zhuǎn)變壓器鐵心距離近時(shí)可以在兩者之間加隔磁環(huán)。隔磁環(huán)有兩部分組成，靠近環(huán)形變壓器鐵心的導(dǎo)磁材料即硅鋼片和銅板共同組成，如圖13 所示。導(dǎo)磁材料可有效地將環(huán)形變壓器漏磁感應(yīng)掉，銅板的相對(duì)磁導(dǎo)率為0.999 912，接近空氣，可以將未被感應(yīng)的漏磁通過(guò)渦流效應(yīng)消耗掉。

圖13 加隔磁環(huán)后無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器仿真模型

加隔磁環(huán)后進(jìn)行靜磁場(chǎng)和瞬態(tài)場(chǎng)的仿真分析，靜磁場(chǎng)中截面漏磁通由6.4 ×10-7Wb 降為2.58 ×10-8Wb，降低24.8 倍。瞬態(tài)場(chǎng)仿真，得到的輸出電壓波形做傅里葉分解，得到兩相輸出電壓的基波和各次諧波值，并計(jì)算諧波畸變率THD，如表5 所示。

表4 采取隔磁措施后輸出電壓基值與各次諧波的幅值

從仿真結(jié)果可以看出，采用隔磁措施后無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出電壓波形的正弦性有明顯改善，接近無(wú)環(huán)形變壓器的結(jié)果，因此對(duì)精度要求高的產(chǎn)品可以采取此種隔磁措施。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用與仿真樣機(jī)相同的參數(shù)對(duì)無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，分別進(jìn)行了單獨(dú)旋轉(zhuǎn)變壓器、無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器未加隔磁和無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器加隔磁三種狀態(tài)的精度試驗(yàn)。精度試驗(yàn)每隔5°做一點(diǎn)，360°共測(cè)試72 點(diǎn)。試驗(yàn)誤差曲線如圖14、15 和16 所示。

圖14 單獨(dú)旋轉(zhuǎn)變壓器誤差曲線

圖15 無(wú)隔磁措施時(shí)無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器誤差曲線

圖16 有隔磁措施時(shí)無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器誤差曲線

從三種工作狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，單獨(dú)旋轉(zhuǎn)變壓器時(shí)電氣誤差最好為3＇，無(wú)隔磁措施時(shí)旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差為5＇，采用隔磁措施后旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差也為3＇，但誤差曲線較單獨(dú)旋轉(zhuǎn)變壓器工作稍差。試驗(yàn)驗(yàn)證了環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器電氣精度的影響以及隔磁措施的有效性。

6 結(jié) 語(yǔ)

在磁路計(jì)算法的基礎(chǔ)上，對(duì)無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行了靜磁場(chǎng)和瞬態(tài)場(chǎng)的仿真，得出了環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的影響。瞬態(tài)場(chǎng)中分別對(duì)環(huán)形變壓器單獨(dú)工作、旋轉(zhuǎn)變壓器單獨(dú)工作和無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器工作三種工作狀態(tài)的輸出電壓對(duì)比分析，得出了環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器輸出電壓波形的影響程度。

針對(duì)環(huán)形變壓器對(duì)旋轉(zhuǎn)變壓器的影響，在兩鐵心距離近時(shí)采取隔磁措施，并進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了隔磁措施的合理性。

將磁路計(jì)算法與電磁場(chǎng)有限元仿真相結(jié)合，在準(zhǔn)確計(jì)算出無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的主要尺寸、匝數(shù)、阻抗等參數(shù)的同時(shí)，可以仿真計(jì)算出無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的精度，對(duì)其他無(wú)刷旋轉(zhuǎn)變壓器的設(shè)計(jì)生產(chǎn)有很好的借鑒作用。

［1］ 樊君莉. 控制電機(jī)發(fā)展綜述［J］. 電氣技術(shù)，2006，(7):50 -53.

［2］ 劉國(guó)強(qiáng)，趙凌志，蔣繼婭. Ansoft 工程電磁場(chǎng)分析［M］. 北京:電子工業(yè)出版社，2005:15 -21.