基于MATLAB 與CCS 聯合控制的無軸承永磁薄片電機

周昱英，丁 強，2

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術學院，南京210023;2.南京航空航天大學，南京210016)

0 引 言

無軸承電機將磁軸承和電機功能集成于同一電機定子內，能夠實現轉子無接觸的磁懸浮運行，越來越多應用于超純凈驅動、高轉速泵類等場合［1-5］。但是，傳統(tǒng)無軸承永磁電機實現五自由度懸浮，通常需要兩臺無軸承電機串聯并配合軸向磁軸承，或者一臺無軸承電機配合一個徑向磁軸承和一個軸向磁軸承，使電機和相應控制系統(tǒng)復雜度提高。

從減小電機體積和控制復雜度角度，將電機轉子做成薄片狀，利用被動磁拉力穩(wěn)定扭轉自由度和軸向自由度，再通過對徑向自由度主動控制，實現轉子五自由度穩(wěn)定懸浮［6-10］。

由于無軸承永磁薄片電機需要同時實現電機懸浮和旋轉，因此控制算法較為復雜，單純利用DSP CCS 環(huán)境進行控制，軟件開發(fā)的周期較長。因此，本文將MATLAB 與CCS 聯合控制的方式引入到無軸承永磁薄片電機控制中，從而使軟件開發(fā)流程得以簡化。同時，該方法大為降低研發(fā)人員對DSP 硬件知識的了解度，能夠快速實現控制算法，縮短了開發(fā)周期。本文搭建了無軸承永磁薄片電機MATLAB與CCS 聯合控制的系統(tǒng)模型，在正確的仿真結果前提下，生成可執(zhí)行代碼，實現電機的穩(wěn)定運行，從而證明本文所采用方法的有效性。

1 數學模型與控制策略

本文以定子6 齒、轉子1 對極的三相集中式繞組電機為研究對象，如圖1 所示，進行懸浮力和轉矩數學模型推導。

圖1 電機結構

假設電機第n 齒上懸浮和轉矩繞組磁勢及轉子永磁體磁勢沿氣隙的分布函數:

式中:Fs，Ft，Fp為懸浮繞組、轉矩繞組及永磁體磁勢;Al，At，APM為懸浮，轉矩及永磁磁勢幅值;θl，θt為懸浮電流，轉矩電流初相位;θr，θ 為轉子轉角和定子坐標角。

由電機結構可寫出氣隙磁導分布函數:

式中:leg為轉子無偏心時物理氣隙長度;lpx，lpy為轉子x 和y 方向偏心距離;α 為定子齒圓周角。

由式(1)和式(2)計算氣隙磁密分布函數:

式中:Asr為氣隙磁壓差，可依據磁場無源性計算得到。

將式(3)代入式(4)可得轉子x 和y 方向懸浮力表達式:

式中:r 為轉子半徑;lx為有效軸向長度。

根據式(3)可計算氣隙儲能表達式:

將式(4)展開且將式(5)對轉子轉角偏導后展開，可得懸浮力和轉矩具體表達式:

式中:kFA，kxx，kxy，kyy，kyx，kt為與電機結構相關的參數。

考慮電機穩(wěn)定懸浮時x 和y 方向徑向偏心距離lpx和lpy較小，式(6)中相關項可忽略不計。此外，當采用轉子磁場定向控制策略時，可實現式(6)中懸浮力與轉矩的解耦控制，控制框圖如圖2 所示。

圖2 控制策略框圖

2 MATLAB 與CCS 聯合控制

MATLAB 在數據分析、計算及可視化方面功能強大，但其數據處理實時性較差。而DSP 具有較強的數據處理實時性，但在CCS 環(huán)境下數據分析和編輯能力不及MATLAB。為了將兩種軟件優(yōu)點相結合，克服相關缺點，本文利用Target Support Package TC2 和Embedded IDE Link CC 組件實現MATLAB與CCS 聯合控制，通過搭建程序算法實現圖2 的控制策略。

本文以TMS320F28335 為目標板，在MATLAB/Simulink 環(huán)境下建立相應控制主程序和中斷服務程序，如圖3、圖4 所示。

圖3 主程序

圖4 中斷服務模塊

主程序主要完成I/O 口、CPU 定時器、外設中斷擴展模塊及AD 采樣等配置和數據的初始化。

系統(tǒng)中斷頻率為16 kHz，中斷服務程序主要實現轉子徑向位移計算、轉子轉角計算、懸浮系統(tǒng)閉合控制和轉矩系統(tǒng)閉環(huán)控制等功能，其中懸浮控制和轉矩控制的流程圖及其MATLAB 算法實現如圖5和圖6 所示。

圖5 懸浮控制算法框圖

由圖5 可知，懸浮控制需要實時檢測轉子徑向偏移量。根據圖2 的電機位移傳感器裝配方式可以看出，y 方向位移可直接測量，但x 方向位移由兩個相隔120°的位移傳感器信號差分獲得，據此可構建徑向位移檢測的MATLAB 算法。

圖6 徑向位移檢測MATLAB 算法實現

為驗證上述位移算法正確性，假設y 方向位移給定信號為0.5 -0.5sin t，位移檢測控制算法可將給定信號調制為1sin t，據圖7 可知，該算法正確有效。

圖7 y 方向位移算法驗證

由圖5 和圖8 可知，懸浮和轉矩控制需要實時檢測轉子轉角。此外，電機速度信號也需要從轉子轉角信號計算得出。根據圖2 電機霍爾傳感器裝配方式，依據相應算法即可對轉子位置角進行實時解算［11］，據此構建轉子轉矩檢測的MATLAB 算法。

為驗證轉角計算算法的正確性，給定兩霍爾傳感器互差120°的正弦信號，如圖10 所示，轉矩計算算法能夠正確解算轉子位置。

圖8 轉矩控制算法框圖

圖9 轉角計算算法框圖

圖10 轉角計算算法驗證

3 實驗結果及分析

為了驗證本文所采用的MATLAB 與CCS 聯合控制策略的正確性，在上述MATLAB 控制算法仿真驗證正確后，生成相應控制代碼并下載到TMS320F28335 實驗平臺上，對一臺無軸承永磁薄片電機進行相關實驗驗證。

圖11 為轉子位置角的波形輸出。由實驗結果可知，轉子轉角在［-π，+π］區(qū)間線性變化，且能及時由+π 跳轉到-π，保證了計算精確性，從而驗證上述MATLAB 轉角解算算法和模型的正確性。

圖11 轉子位置角波形

起動驅動系統(tǒng)，給定轉速15 000 r/min，根據圖12(a)可以看出，經過一定時間動態(tài)調整后達到目標轉速。圖12(b)為穩(wěn)態(tài)轉速15 000 r/min 時徑向位移波形，可以看出單邊位移波動為80 μm，轉子處于懸浮運行狀態(tài)。

圖12 高速運行波形

4 結 語

將MATLAB 與CCS 聯合控制應用到無軸承永磁薄片電機控制系統(tǒng)軟件設計中。利用MATLAB/Simulink 快速圖形化建模能力，分別建立了電機轉矩系統(tǒng)、懸浮系統(tǒng)的控制模型以及轉子位移、角度等檢測系統(tǒng)的算法模型。經過仿真驗證后，直接將MATLAB 建立的控制模型轉換為CCS 下的控制算法，成功實現電機高速15 000 r/min 條件下的穩(wěn)定運行。本文所采用聯合控制方法具有高效、快速與通用性強的特點，對電機(尤其無軸承電機)的控制軟件設計具有借鑒作用。

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