異步起動永磁輔助式磁阻同步電動機研究

李新華，黃賢蕾，劉 偉，張 勇

(1，湖北工業大學，武漢430068，2.深圳合康思德電機系統有限公司，深圳518105)

0 引 言

目前異步起動永磁同步電動機(Line-start permanent magnet synchronous motor，LSPMSM)大多采用釹鐵硼永磁材料，制造成本越來越高。如何在保證電機性能的前提下，進一步減小釹鐵硼永磁材料的用量，甚至用低成本的鐵氧體替代釹鐵硼永磁材料，是永磁同步電動機研究中的一個重要問題［1-2］。異步起動永磁輔助式磁阻同步電動機(Line -start permanent magnet assisted synchronous reluctance motor，LSPMa-SynRM)正是這樣一種新型永磁同步電動機，它使用鐵氧體永磁材料，可以達到永磁同步電動機的功率密度和力能指標［3-4］，永磁材料成本大幅降低，具有很高的性價比。

永磁磁阻電動機是由異步起動磁阻同步電動機(Line-start synchronous reluctance motor，LSSynRM)發展而來。磁阻電動機轉子d，q 軸磁路不對稱，具有大凸極比，不需要永磁材料，由磁阻轉矩驅動電機，但這種電機的力能指標不高，功率密度比較低。為了克服磁阻電動機的缺點，人們在電機轉子d(或q)軸磁路中加入少量的永磁材料，以改善電機的性能。圖1 是永磁同步電動機、磁阻電動機和永磁磁阻電動機的結構示意圖。

圖1 三種電機定轉子結構示意圖

永磁磁阻電動機是一種具有大凸極比ρ(=Xq/ Xd)的內置式永磁同步電動機(Interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)，其工作原理和特性與內置式永磁同步電動機相似。然而，由于永磁磁阻電動機凸極比大、空載電動勢低，這對電機的起動過程和穩態性能都會帶來影響;此外，在分析與設計等方面也會存在自身特點。本文首先討論永磁磁阻電動機的最大磁阻轉矩原理，接著研究電機的起動特點，最后構建30 kW 永磁磁阻電動機模型并進行仿真分析。

1 最大磁阻轉矩原理

永磁磁阻電動機用鐵氧體永磁材料建立空載磁場，氣隙磁密比較低，永磁轉矩很小。為了提高電機的轉矩能力，必須實現磁阻轉矩的最大利用［5］。

Park 坐標系下永磁磁阻電動機的電磁轉矩方程:

式中:p 為電機極數;ψpm為永磁磁鏈;Ld，Lq分別為d，q 軸同步電感;id，iq分別為d，q 軸電流。

式(1)中的第二項為磁阻轉矩，其大小與電感差值(Ld-Lq)成正比。對于圖1(c)所示結構的永磁磁阻電動機，Lq＞Ld;為了產生正的磁阻轉矩，應有id＜0，iq＞0。于是當Ld=0 時，電感差值(Ld-Lq)的絕對值最大。

將式(1)改寫成下面的形式:

如果滿足條件:

永磁磁阻電動機獲得的最大磁阻轉矩，最大磁阻轉矩:

式(3)稱為永磁磁阻電動機直軸磁鏈的完全補償條件，它表示轉子永磁磁鏈與定子直軸電樞反應磁鏈大小相等，方向相反，d 軸磁鏈抵消為零;如果直軸磁鏈ψdmin＞0，為欠補償;如果ψdmin＜0，則為過補償。

式(4)與表貼式永磁同步電動機Park 坐標系下的轉矩公式形式相同，即如果q 軸磁鏈ψq一定，電磁轉矩正比于直軸電流，因此，直軸磁鏈完全補償時的永磁磁阻電動機與表貼式永磁同步電動機同樣具有良好的控制性能。

永磁磁阻電動機穩態運行，如果直軸磁鏈ψdmin=0，d 軸電抗壓降與空載電動勢相等，即IdXd= E0;如果直軸磁鏈ψdmin＜0，則IdXd＞ E0，如果直軸磁鏈ψdmin＞0，則IdXd＜ E0。圖2 是上述三種直軸磁鏈情況下永磁磁阻電動機的電動勢相量圖。

圖2 永磁磁阻電動機的電動勢相量圖

第一、二種情況電機只需要很低的空載電動勢，氣隙磁場很小，可用鐵氧體永磁材料;第三種情況則需要較大的空載電動勢，氣隙磁場較強，永磁材料用量增大;如果空載電動勢達到一定值，電機就從永磁磁阻電動機演變成了永磁同步電動機。

圖3 是不同凸極比ρ 和空載電動勢E0條件下同步電機的矩(功)角特性曲線。其中ρ=1.24 為如表1所示的30 kW 永磁同步電動機矩角特性曲線。分析時假定凸極比ρ 增加，空載電動勢E0減小，但兩者乘積(ρE0)不變。如ρ=1.24時，=1.02=1.26;ρ = 5.04 時，=0.25=1.26;當ρ =5.04 時，電磁轉矩以磁阻轉矩為主，永磁轉矩很小，屬于永磁磁阻電動機，此時在功角0° ～75°區間內，電磁轉矩為負，屬于制動性質的轉矩。可見，隨著ρ的增加，永磁轉矩分量減小，磁阻轉矩分量增大。

表1 30 kW 永磁同步電動機相關技術數據［6］

圖3 不同凸極比電機的矩角特性曲線

2 起動分析

與永磁同步電動機一樣，永磁磁阻電動機也是通過轉子上的起動籠產生異步轉矩實現起動。永磁磁阻電動機由于空載反電動勢低，凸極比大，會對其起動過程產生影響［7］。永磁磁阻電動機起動過程主要由異步轉矩和發電制動轉矩決定，因此，必須研究永磁磁阻電動機過低的空載電動勢E0和比較大的凸極比ρ 對異步轉矩和發電制動轉矩的影響。

異步轉矩Tc和發電制動轉矩Tg可按下式計算［8］:

式中:f 為電源頻率;s 為轉差率;c1為校正系數。

校正系數c1和等效勵磁電抗Xm:

式中:X1σ，X1σst分別為定子漏電抗和定子起動時的漏電抗;Xad，Xaq分別d，q 軸電樞反應電抗。

可見，若Xaq一定，凸極比ρ 增加，Xm減小。事實上，多層U 形轉子結構永磁磁阻電動機的Xaq要比單層U 形轉子結構永磁同步電動機的有所減小，Xm會進一步減小。c1增大，永磁磁阻電動機起動時的異步轉矩減小。圖4 給出了不同凸極比時的異步轉矩曲線?？梢?，凸極比ρ 增加，異步轉矩曲線下移。

圖4 不同凸極比時的異步轉矩曲線

起動時永磁磁阻電動機電樞磁場與轉子磁路存在相對運動。當電樞磁場走轉子q 軸磁路時，磁阻較小，電樞磁通較大;電樞磁場走轉子d 軸磁路時，磁阻較大，電樞磁通較小。與永磁同步電動機相比，等效電樞磁通下降，導致永磁磁阻電動機起動時的異步轉矩減小。

從發電制動轉矩公式可知，當轉差率s →1 時(電機起動的初始階段)，發電制動轉矩的大小近似正比于E20，也就是在電機起動的初始階段，永磁磁阻電動機的發電制動轉矩比永磁同步電動機明顯降低;當轉差率s →0 時(電機起動的高速階段)，發電制動轉矩:

如前述，永磁同步電動機的E0大，ρ 小;永磁磁阻電動機E0小，ρ 大。如果設兩電機(ρE0)相等，式(7)表明，在電機起動的高速階段，永磁磁阻電動機與永磁同步電動機的發電制動轉矩基本不變。若考慮永磁磁阻電動機的Xq有一定減小，發電制動轉矩會略有增加。

另一方面，凸極比ρ 還會對發電最大制動轉矩Tgm和出現的位置sgm構成影響。

用凸極比ρ 表示的Tgm以及對應的sgm［6］:

式(8)中第二個分式值反映凸極比對發電最大制動轉矩的影響。凸極比ρ =1 時，第二個分式值為1.414;ρ=3 時，其值為0.212。顯然，凸極比增加后永磁磁阻電動機的發電最大制動轉矩會急劇下降。另一方面，凸極比ρ 和R1/Xq比值增加，sgm減小，最大制動轉矩出現的位置向同步轉速方向移動，這會降低牽入轉矩，給永磁磁阻電動機牽入同步帶來困難。

圖5 給出了永磁磁阻電動機起動過程發電最大制動轉矩Tgm和臨界轉差率sgm與凸極比ρ 之間的關系曲線。對于永磁同步電動機，ρ =1 ～2，發電最大制動轉矩標幺值T*gm＞0.8;對于永磁磁阻電動機，ρ＞3，發電最大制動轉矩標幺值T*gm＜0.4，兩者相差一倍左右。另一方面，若ρ=4，R1/Xq= 0.052 時sgm＞0.8;若ρ = 10，R1/Xq= 0.085 時sgm＜0.6，此情況對電機牽入同步不利。因此，應該合理選擇永磁磁阻電動機的凸極比ρ 和參數比值R1/Xq。

圖5 最大制動轉矩和臨界轉差率與凸極比關系曲線

圖6 給出了30 kW 永磁同步電動機和永磁磁阻電動機起動過程的轉矩轉速曲線(圖中虛線為起動過程中的異步轉矩和發電制動轉矩曲線，實線為其合成轉矩曲線)。與永磁同步電動機相比，永磁磁阻電動機由于異步轉矩的減小，導致起動、特別是牽入轉矩降低，可能牽入同步失敗。因此，永磁磁阻電動機設計時要合理選擇凸極比和轉子電阻，保證所需的起動轉矩和牽入轉矩，實現電機的順利起動。

圖6 兩種電機起動過程的轉矩轉速曲線

3 仿真分析

為了對永磁同步電動機和永磁磁阻電動機進行穩態和起動性能比較，分別構建30 kW 永磁同步電動機和永磁磁阻電動機仿真模型，永磁同步電動機相關技術數據如表1 所示，轉子采用W 形結構;永磁磁阻電動機轉子采用三層U 形結構。永磁磁阻電動機鐵氧體型號為DM4545，其它相關參數同表1。

圖7 給出了30 kW 永磁同步電動機(左)和永磁磁阻電動機(右)的空載磁場仿真結果，圖8 為二種電機空載氣隙磁密波形。永磁同步電動機空載氣隙磁密最大幅值為0.96 T 左右，而永磁磁阻電動機只有0.32 T 左右，后者僅為前者的1/3。

圖7 兩種電機的空載磁場永磁磁阻電動機

圖8 兩種電機的空載氣隙磁密

表2 是30 kW 永磁同步電動機和永磁磁阻電動機額定工況下的同步電感及凸極比的有限元計算結果。與永磁同步電動機相比，永磁磁阻電動機由于采用三層U 形轉子結構，d 軸同步電感下降，q 軸同步電感，凸極比增加近3 倍。

表2 兩種電機的同步電感及凸極比

圖9、圖10 分別給出了30 kW 永磁同步電動機和永磁磁阻電動機額定負載下起動及穩態運行時轉矩和轉速的仿真波形，相關結果如表3 所示(表中效率計算時沒有考慮機械損耗)。

圖9 兩種電機的負載起動轉矩仿真波形

圖10 兩種電機的負載起動轉速仿真波形

表3 兩種電機的相關性能數據的仿真結果

從表3 可知:①永磁磁阻電動機的起動轉矩和牽入轉矩都比永磁同步電動機小，但起動時間卻縮短100 ms 左右，其原因在于永磁磁阻電動機起動過程中轉矩波動較小，平均轉矩較大，而永磁同步電動機轉矩波動較大，平均轉矩較小，如圖9 所示;②永磁磁阻電動機的負載電流比永磁同步電動機的大7 A，銅耗增加，效率下降1%，功率因數也相對較低;③永磁磁阻電動機的轉矩脈動率比永磁同步電動機減小約一半，轉矩的平穩性更好。

此外，每臺永磁同步電動機釹鐵硼用量為4.9 kg，永磁磁阻電動機鐵氧體用量為6.25 kg，按目前二種永磁材料的價格估算，永磁磁阻電動機永磁材料成本只有永磁同步電動機的1/4 左右，因此，永磁磁阻電動機具有較高的性價比。

4 結 語

(1)永磁磁阻電動機是一種具有較大凸極比、主要依靠磁阻轉矩工作的同步電動機，如果滿足磁鏈補償條件，可以實現磁阻轉矩的最大利用;

(2)永磁磁阻電動機多層轉子結構和較低的氣隙磁場，使得它的異步起動轉矩略有減小，發電最大制動轉矩明顯下降，起動過程轉矩波動較小，起動時間縮短;

(3)永磁磁阻電動機的力能指標可以接近(或等于)永磁同步電動機，但永磁材料成本大幅下降，具有較高的性價比。

［1］ OLSZEWSKI M. Final report on assessment of motor technologies for traction drives of hybrid and electric vehicles［R］.Subcontract No. 4000080341，Oak Ridge National Laboratory，2011.

［2］ BOLDEA I，TUTELEA L N，PARSA L，et al. Automotive electric propulsion systems with reduced or no permanent magnets:an overview［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(10):5696 -5711.

［3］ SANADA M，INOUE Y，MORIMOTO S.Rotor structure for reducing demagnetization of magnet in a PMASynRM with ferrite permanent magnet and its characteristics［C］//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE)，2011:4189 -4194.

［4］ 李新華，阮波，徐竟成，等.電動大巴永磁輔助磁阻同步電動機仿真分析［J］.微特電機，2014，42(3):6 -8.

［5］ MORIMOTO S，SANADA M，TAKEDA Y. Performance of PM assisted synchronous reluctance motor for high efficiency and wide constant power operation［C］//Conference Record of the 2000 IEEE，Industry Applications Conference，2000，1:509 -514.

［6］ 王秀和.永磁電機［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［7］ KUMAR JHA A.Optimization of line start permanent magnet synchronous motor for magnet cost reduction［D］.Stockholm，Sweden:Royal Institute of Technology，2012.

［8］ 葉東，張鋒奇.稀土永磁同步電動機起動過程研究［J］.中國電機工程學報，1998，18(5):335 -337.