永磁體失磁對永磁伺服電機性能的影響研究

孔 漢，劉景林

(1.西北工業大學，西安710072;2.鄭州輕工業學院，鄭州450002)

0 引 言

永磁伺服電機具有損耗少、效率高、體積小、重量輕、調速性能好和位置精度高等一系列優點，使其作為高效節能產品在航空航天、國防、鋼鐵、油田、紡織、化工行業得到較為廣泛的應用。然而電機作為電力系統中的耗能大戶，其安全可靠的運行對電力系統穩定性具有重要的意義，此外電機的安全可靠運行也直接關系到生產產品的品質和現場工作人員的安全［1］。

縱然在金融危機環境下，永磁伺服電機市場在國內仍然呈現迅猛發展的勢頭，工業領域永磁電機的服役數量逐年增加。然而，這些電機在使用過程中，隨著服役年限的增大，永磁體有可能出現不同程度的勵磁性能降低，對電機的使用造成影響，直接影響到工業生產環節，研究永磁電機失磁對電機性能的影響具有重要的意義。此外，永磁材料特性、電機的設計、電機的使用環境及使用方式都是影響永磁體失磁的關鍵因素，所以永磁體失磁已經成為永磁電機常見故障之一，也是永磁電機未來所面臨的一個重要問題。

隨著永磁電機應用的拓展，國內外專家學者及相關科研單位在電機永磁體失磁方面做了大量的研究工作，同時也取得了一定的成績。文獻［2 -4］指出造成永磁體失磁的主要原因，并給出了防止失磁的措施;文獻［5］對永磁同步電機進行建模仿真，通過模擬電機失磁故障狀態下的運行參數，對電機的定子銅耗和定子鐵耗進行定量計算;文獻［6 -7］提出永磁同步電機永磁體狀況在線監測方法，有效防止了永磁電機失磁狀況的惡化，降低不可逆失磁的程度;文獻［8 -10］提出利用轉矩測量和小波分析方法，判斷永磁電機永磁體的失磁率，以及抵抗外磁場、溫度對電機永磁體造成不可逆失磁的研究。從現有文獻來看，國內外對于永磁體研究已有一定的基礎，但永磁電機不同程度失磁對電機性能影響的研究還不多見。

本文以一臺12.5 kW、2 000 r/min 的永磁伺服電機為例，在保證電壓、頻率、功角不變的情況下，采用有限元分析方法對電機工作在正常及永磁體發生失磁狀態下進行研究，給出電機運行狀態永磁體在不同失磁率時電機性能的變化情況，揭示永磁電機諧波磁場、功率因數、效率、損耗、最大轉矩、過載能力的變化機理。

1 永磁伺服電機的模型建立

1.1 求解域模型及樣機參數

本文以一臺卷煙自動化設備永磁伺服電機為例，針對永磁體不同程度失磁對電機性能的影響進行研究。計算過程中，采用二維時步有限元計算方法，取永磁電機的截面為求解區域，該電機求解的物理模型如圖1 所示，表1 給出了永磁伺服電機的基本參數。

圖1 永磁伺服電機二維電磁場計算模型

在電磁場計算過程中，結合電機的實際結構，為了簡化電磁計算，作如下假設［11］:

1)由于鐵心細長，電機內電磁場沿軸向變化很小，同時忽略電機的端部漏磁，采用二維瞬態場分析時，向量磁位只有z 軸分量;

2)材料為各向同性;

3)電機內各部分材料的磁導率均勻，而且忽略了材料的電磁特性隨溫度的變化情況;

4)為了探究永磁體失磁對電機性能影響的影響機理，本文重點對永磁體不同失磁程度對電機的影響進行研究，近似認為永磁體為均勻失磁。

表1 電機基本參數(SF12h-1)

1.2 電磁場的基本方程

基于上述二維電磁場計算模型和電機內電磁場相關理論，矢量磁位A 只有Z 方向的分量，這樣磁場求解方程可表示［11］:

在上述有限元計算分析的基礎上，結合永磁伺服電機測試結果，本文將計算結果與實驗數據進行了對比，如表2 所示。

表2 永磁伺服電機計算結果與測試數據對比

表2 中給出了永磁伺服電機額定工作狀態下電機輸入電壓、電流、輸出轉矩的變化情況。通過數據對比可以看出，有限元計算結果與電機測試結果基本一致。

2 永磁電機失磁對電機性能影響

在模型計算準確的基礎上，進一步針對永磁體不同程度失磁對電機性能影響進行研究，并重點分別從氣隙磁場、感應電勢、電流、功率因數、效率、損耗、轉矩、最大轉矩、過載能力等角度，系統地對永磁電機進行計算分析，給出不同參數的變化規律，并進一步揭示其變化機理。

2.1 永磁電機失磁對氣隙磁場的影響

由于電機采用高性能的釹鐵硼永磁材料(NdFe35SH)，其最高工作溫度為150℃，且其退磁曲線為直線。為了模擬電機失磁故障狀態，該伺服電機轉子永磁材料剩余磁感應強度Br和矯頑力Hc的改變近似依照線性變化規律。即永磁體失磁時，永磁材料Br下降，Hc也等比例下降，以失磁50%為例，Br和Hc同時也降低50%。

氣隙磁場分析是電機設計環節預估電機結構參數合理性、電磁轉矩、損耗等參數的重要前提，也是衡量電機性能的一個重要指標，因此準確分析永磁電機的氣隙磁場是十分必要的。永磁體失磁將會直接引起永磁電機磁通密度和矯頑力的改變，那么進一步將會對電機氣隙磁場的波形產生影響［12-14］。本文首先對該永磁伺服電機永磁體失磁狀態下氣隙磁場的變化進行了研究，圖2 為永磁體不同程度失磁狀態下電機空載和負載氣隙磁場的最大值變化曲線。

圖2 永磁體不同失磁率下氣隙磁場變化曲線

由圖2 可知，電機在空載運行狀態下，氣隙磁場為轉子永磁體勵磁磁場，隨著永磁體失磁率的增加，氣隙磁場逐漸減小，永磁體勵磁正常狀態下電機氣隙磁場的最大值為0. 94 T，當永磁體失磁程度在70%時，電機氣隙磁場最大值變為0.28 T，電機空載氣隙磁場的變化與永磁體的失磁程度基本上呈線性變化關系。

相對于永磁體不同程度失磁電機空載氣隙磁場的變化，電機負載運行時氣隙磁場的變化較為緩慢。雖然電機負載運行狀態下，氣隙磁密隨永磁體失磁率的變化為線性，但是負載氣隙磁密曲線在失磁率為50%時，出現了拐點。受電機負載運行電樞反應影響，在永磁電機失磁率超過50%時，定子電樞繞組產生的磁場所占比重增加，電機負載運行時氣隙磁密的變化程度相對減小。

2.2 永磁電機失磁對感應電勢、電流的影響

永磁電機中，永磁材料的失磁可能是局部的，也可能是均勻的，且失磁現象復雜，為了探究永磁體不同程度失磁對電機性能影響的機理，本文忽略了該永磁電機不同失磁的復雜多樣表現形式，以永磁材料均勻失磁為例，給出了該永磁伺服電動機的感應電勢和電流的變化規律。在計算分析過程中，為了探究永磁體不同失磁對電機運行參數的影響機理，基于永磁電機的運行狀態(電壓、功角等參數)不變，僅對永磁體不同程度失磁的變量對電機運行參數的影響規律進行研究。在上述分析的基礎上，圖3 給出了感應電勢、電流隨永磁體失磁率的變化情況。

圖3 永磁體不同失磁率下電流及電勢變化曲線

感應電勢E0是永磁伺服電機結構設計與驅動控制參數設置的一個至關重要的參數，其直接影響到電機的空載損耗和電流(這兩個參數是永磁伺服電機出廠試驗的關鍵指標)。此外，E0的取值范圍的設計也直接影響到永磁伺服電機工作在增磁還是去磁狀態。

通過圖3 中空載電動勢與失磁率的變化關系曲線可以看出，在永磁體勵磁正常情況下，電機的空載電動勢為最大180.8 V，隨著永磁體失磁率的增加，電機的空載電動勢逐漸減小，永磁體失磁率在70%時空載電動勢為54.8 V，永磁伺服電機空載電動勢與永磁體失磁率為線性變化關系。

與感應電動勢線性變化規律不同的是，永磁電機電流變化規律為隨著永磁體失磁率的增加先減小再變大。永磁電機在正常情況下電流為23.5 A，隨著永磁體失磁率增加，電流變小，在永磁體失磁20%時，電流減至最小為21.6 A，當永磁體繼續失磁電流逐漸變大，永磁體失磁70%時，電流達到34.4 A，比正常值大10.9 A。

引起電流非線性變化的因素是多方面的，諧波電流、功率因數、效率、轉矩的變化均可能引起電流的變化。下面我們將分別分析失磁對以上各因素的影響，并研究電流非線性變化與這些因素的關系，綜合電機內多種因素的影響機理分析，最后揭示電流非線性變化的原因。

基于傅里葉諧波分解理論，對永磁體不同失磁狀態下的電流進行諧波分解，表3 給出了永磁體不同程度失磁狀態下諧波電流大小及諧波畸變率。

表3 永磁體不同失磁率下電流諧波大小及諧波總畸變率

由表3 中數據得出，當電機永磁體在正常狀態下時，總諧波電流為0.74 A，總畸變率為1.3%;失磁率在20%時，電流最小為30.7 A，總諧波電流為0.63 A，總畸變率為1.15%;失磁率在70%時，總諧波電流為0.48 A，諧波畸變率為0.61%，隨著永磁體失磁率增加，電流的諧波總量以及電流諧波畸變率逐漸減小。

2.3 永磁體失磁對功率因數、效率影響

高功率因數是永磁同步電動機的優點，同時也是伺服電機重要參數指標之一，而且功率因數的大小與伺服電機定子電流、電磁轉矩、輸入功率等多種因素有關。由電動機電磁功率和輸入功率公式:

可知，在電壓和功角一定的情況下，功率因數與定子電流、感應電動勢有關。

當永磁電機運行參數(電機電壓、功角)不變時，圖4 給出了電機效率和功率因數隨電機永磁體失磁率的變化曲線。

圖4 功率因數、效率與永磁體失磁率的關系曲線

結合上述功率因數計算方法與有限元計算，可以看出轉子永磁體在正常勵磁狀態下，求得該永磁伺服電動機功率因數為1;然而永磁體失磁20%時，在電機運行功角不發生改變的前提下，電機輸出功率降低為9.7 kW，求得功率因數為0.91;在永磁體失磁50%情況下，電機輸出功率為6.9 kW，求得功率因數已降低至0.51。由此可得出，隨著電機永磁體失磁率的增加，在電機功角相同條件下，電機的功率因數逐漸降低，且失磁率在20%以內時功率因數變化較小，失磁率超過20%時功率因數變化較大。

為響應政府節能減排、綠色環保的號召，對電機效率的研究已刻不容緩。效率是評價一個電機性能的重要參數，效率與輸入功率、輸出功率、電機損耗等因素有關，通過對圖4 中效率曲線分析得出，隨著永磁體失磁率的增加，電機的效率逐漸降低。永磁體正常時電機的效率為93. 3%，永磁體失磁率在20%時電機的效率為92.8，永磁電機失磁率在70%時電機的效率為74.5%。永磁體失磁在40%以內，電機效率變化較小，失磁超過40%，電機效率急劇下降，造成大量的能量損失。

2.4 永磁體失磁對鐵耗的影響

基于上文中對永磁伺服電機不同失磁狀態下的諧波磁場、感應電動勢、電流、功率因數等參數的計算分析，本文進一步對電機鐵心損耗和轉子渦流損耗進行定量分析，研究永磁伺服電動機各部分損耗與永磁材料失磁程度的對應關系。

永磁電機的定子鐵心損耗準確計算是電機損耗分析中的難點，工程實踐中常采用與異步電動機相類似的經驗公式進行近似計算，并結合實驗結果加以修正。為了計算更加準確，本文結合時步有限元計算方法，在給定工作頻率下，硅鋼片的鐵心損耗一般按照如下公式計算［15］:

式中:Kh，Kc和Ke分別為磁滯損耗系數、傳統和附加渦流損耗系數;Bm為磁密幅值。

受電機內不同諧波磁場作用，伺服電機永磁體緊固不銹鋼護套和永磁體材料內都將會感應生成渦流損耗，升高轉子溫度。為了防止永磁體高溫失磁，對于轉子渦流損耗的計算研究至關重要，式(6)給出了周期Te時間內永磁伺服電機轉子渦流損耗Pe的計算［16-17］:

式中:Je是永磁伺服電機單元感應渦流電密;Δe為永磁伺服電機轉子部分單元面積;lt是該電機軸向長度;σr為電機轉子材料電導率。

基于上述計算方法，圖5 給出了永磁伺服電機鐵心損耗、轉子渦流損耗與永磁體失磁率的變化關系。

圖5 永磁體不同失磁率下鐵心與渦流損耗變化曲線

上節我們已經得出，隨著永磁體失磁率的增加，磁通密度逐漸減小，根據鐵耗近似計算公式可推出，隨著永磁體失磁率的增加，鐵耗逐漸減小。永磁電機正常時鐵耗為107.8 W，永磁電機失磁率在70%時鐵耗為84.6 W，兩者相比鐵耗降低了23.2 W。

與電機鐵心損耗變化規律不同的是，轉子渦流損耗的變化規律為先降低再增加，隨著永磁體失磁率的增加，轉子的渦流損耗變化率也在逐漸增加，即斜率逐漸變大。將定子電流與渦流損耗進行對比發現，定子電流變化規律與渦流損耗變化規律相同，都是先變小后變大，永磁體失磁率在20%處值最小，可見定子電流與轉子渦流損耗成正比關系。

渦流損耗直接由渦流電密分布范圍以及其數值大小決定，為了進一步揭示渦流損耗的變化機理，本文基于有限元分析方法對轉子護套和永磁體內的渦流分布進行了詳細的分析，圖6 給出了永磁體在不同失磁狀態下永磁電機轉子護套和永磁體內渦流電密的分布情況。

圖6 永磁體不同失磁率下轉子渦流電密的變化

由圖6 可以看出，永磁伺服電機渦流電密相對集中在轉子護套內，由于轉子護套采用不銹鋼材料，其電導率相對較高，對于電機氣隙內諧波磁場的屏蔽作用較為明顯，因此氣隙內的諧波磁場在永磁內感應的渦流相對很小。

此外，在電機轉子相同位置，正常時轉子渦流電密的最大值為2. 0 × 106A/m2;永磁體失磁率在20%時，轉子渦流電密的最大值為1.6 ×106A/m2;永磁體失磁率在70%時，轉子渦流電密的最大值為2.2 ×106A/m2;渦流電密最大值的變化也呈現非線性，與電機轉子電流變化一致，直接受永磁電機電樞反應影響。

2.5 永磁體失磁對轉矩、最大轉矩的影響

轉矩是永磁電動機的重要性能指標之一，它與功率、轉速及電機的結構有關。由電動機電磁轉矩公式:

式中:ω 為電機的電角速度;p 為電動機的極對數。

在功角、電壓、轉速一定的情況下，永磁電機在永磁體失磁狀態下，電磁轉矩與感應電勢成正比。從上節永磁電機失磁對感應電勢的影響可以得出，隨著永磁體失磁率的增加，逐漸變小，且近似為線性變化規律。

另一方面，基于電機電磁轉矩的分析，本文進一步對永磁伺服電機最大轉矩以及其過載能力進行了對比研究。圖6 給出了永磁伺服電機永磁體不同失磁程度下電機電磁轉矩與最大轉矩的變化情況。在永磁體正常勵磁狀態下，電磁轉矩為53.6 N·m，永磁體失磁70%時，電磁轉矩僅為為18.2 N·m。

圖7 不同失磁率下轉矩、最大轉矩變化曲線

永磁電機最大轉矩與額定轉矩之比稱為電機的過載能力，比值越大，過載能力越強，一般在1.8 ～3.0 之間。當永磁體勵磁正常時，電機的過載能力為1.68;永磁體失磁20%時，電機過載能力為1.34;永磁體失磁45%時，電機的過載能力為1.04 左右。通過以上分析可以看出，永磁電機隨著永磁體失磁程度的增加，其過載能力逐漸降低，當永磁體失磁程度達到45%以上時，永磁電機已無法達到額定轉矩運行。

由式(2)、式(3)可以推出電機定子電流的表達式如下:

3 結 語

本文采用電磁場時步有限元計算方法，結合永磁電機相關設計分析理論，在永磁電機運行參數不變的條件下，研究了永磁伺服電機永磁體不同程度失磁對電機性能的影響，并得出如下結論:

(1)永磁伺服電機隨著永磁體失磁程度的增加，電機內的氣隙磁場強度逐漸降低。當電機空載運行時，電機氣隙磁場的變化為線性變化規律。但是永磁電機在負載運行時，氣隙磁密的變化出現了拐點，受電機電樞反應影響，在永磁體失磁率超過50%時，定子電樞繞組產生的磁場所占比重增加，因此氣隙磁密的變化程度相對減小。

(2)永磁體出現失磁之后，電機的功率因數和效率隨著失磁率的增加而減少，而且隨著永磁體失磁程度分別超過20%、70%時，電機的功率因數、效率變化程度急劇增大。受永磁電機電樞反應影響，渦流電密最大值的變化電機轉子電流變化一致，呈現非線性變化規律，因此永磁電機在運行電壓與功角不變條件下，轉子渦流損耗隨著永磁體失磁率的增加先減小后增大。

(3)通過對電機最大轉矩以及過載能力的分析可以看出，永磁電機隨著永磁體失磁程度的增加其過載能力逐漸降低，當永磁體失磁程度達到45%以上時，永磁電機已無法達到額定轉矩運行。

(4)綜合以上分析，當電機運行參數不變時，由于永磁電機定子電流受空載電動勢、功率因數、效率綜合因素的影響，使得其變化曲線為一條先變小后變大的非線性曲線，且在失磁率為20%時定子電流最小。

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