單相串勵電動機換向火花與運行特性研究

倪有源，趙 亮，陳 浩

(合肥工業大學，合肥230009)

0 引 言

單相串勵電動機具有體積小、轉速高、起動轉矩大以及使用方便等優點，廣泛應用于起動機、家用電器和電動工具等領域中［1-2］。因此，對單相串勵電動機的研究具有十分重要的工程價值。

近年來，國內外的專家學者對單相串勵電動機進行了一些研究，包括建模方法［3-4］、參數和性能計算［5-6］、優化設計［7-8］、轉速控制方法［9］以及測試方法［10］等。

由于換向火花對單相串勵電動機的電刷磨損較為嚴重，徑向力對電機的振動也會產生影響，為此有必要對其進行研究。本文采用二維瞬態有限元法計算了電機的換向電流，得出火花因數及其對應的火花等級。然后計算了單相串勵電動機的機械特性、工作特性以及在不同電刷位移角下的徑向力。最后對樣機進行性能測試，實測值與計算值具有較好的一致性。

1 單相串勵電動機火花等級的計算

單相串勵電動機主要由定子和轉子構成。定子包括定子鐵心、定子繞組以及電刷裝置等，轉子包括電樞鐵心、電樞繞組、換向器以及轉軸等。單相串勵電動機的二維截面如圖1 所示。

圖1 單相串勵電動機截面圖

單相串勵電動機也稱為交直流兩用電動機。電機的額定數據如表1 所示。該電機的主要結構參數如表2 所示。

表1 電機的額定數據

表2 電機主要結構參數

對于單相串勵電動機，其換向火花會導致換向延遲或者電刷磨損等一系列的不良影響，但是換向火花容易觀察卻不容易檢測。本文利用有限元法計算出換向電流，便于采取相關的措施如偏轉電刷位移角度以減小換向電流，保證換向的正常運行。利用有限元法進行仿真計算，得出電機的換向磁場的氣隙徑向磁密波形，如圖2 所示。

圖2 氣隙徑向磁密波形

單相串勵電動機的換向電流包括直線換向電流和附加換向電流。當換向進行到β'號元件時，其換向電流:

式中:ia為電樞電流;βt為定值，表示換向過程，其范圍為0 到1;βaint為刷蓋系數;ik為附加電流。

刷蓋系數:

式中:INT 表示取整;b 為電刷寬度;K 為換向片總數;Dk為換向器直徑。

對于單疊繞組，其附加電流:

式中:p 為極對數;a 為并聯支路對數;Δe 為換向元件中的電動勢;Rb為電樞與換向器的接觸電阻;Rc為換向元件的電阻。

式中:ek和er分別為旋轉電動勢和換向電抗電動勢;Nc為換向元件匝數;va為電樞表面線速度;le為電樞長度;Bσav為氣隙平均磁密;Tk為換向周期;LR為合成漏感。

式中:λ 為總漏磁導。

圖3 槽型圖

對于小型單相串勵電動機轉子采用如圖3 所示的梨形槽時，漏磁導包括:槽比漏磁導λs、諧波比漏磁導λσ、齒頂比漏磁導λt以及端部比漏磁導λe。

式中:t1為相鄰兩槽中心線的距離。

式中:la為繞組端部長度;le為電樞長度;K1的值與端部綁扎材料有關，此處為0.5。

由式(10)可計算總漏磁導

換向元件的電感:

式中:μ0為真空磁導率。

火花因數［11］:

式中:vk為換向器表面線速度;βk為換向器片距;lb為電刷長度。

因此，可得出該電機的火花因數為0.505，對應的火花等級為1.5 級。分析結果與實際情況相符。

2 單相串勵電動機的運行特性

2.1 單相串勵電動機的工作特性

單相串勵電動機的電壓方程及感應電動勢分別:

式中:U 為端電壓;Ea為電樞繞組的感應電動勢;Ra，Rf分別為電樞繞組和勵磁繞組的電阻;Ia為電樞電流;Ce為電動勢常數;Φ 為每極磁通;n 為電機的轉速。

由式(13)和式(14)，可得到單相串勵電動機的轉速特性:

單相串勵電動機的電磁轉矩:

式中:CT為電機的轉矩常數。

單相串勵電動機的效率:

式中:pFe，pmec，pCuf以及pCua分別為電機的鐵耗、機械損耗、勵磁繞組銅耗以及電樞繞組銅耗。

利用上述各式，計算得出單相串勵電動機的工作特性分別如圖4 ～圖6 所示。

2.2 單相串勵電動機的機械特性

單相串勵電動機的機械特性是指在額定電壓下轉速和電磁轉矩的關系。

轉速和電磁轉矩的表達式:

由式(18)和式(19)，可得:

式中:電機的磁化曲線近似用直線表示為Φ =KsIa，Ks為比例常數。

于是，可得到單相串勵電動機的機械特性如圖7 所示。由圖7 可以看出，單相串勵電動機的機械特性為軟特性，即隨著電磁轉矩的增加，單相串勵電動機的轉速迅速下降。

圖7 單相串勵電動機的機械特性

2.3 單相串勵電動機徑向力的計算

依據麥克斯韋張量法［12］，體積V 內磁質所受的合力:

式中:T 為磁場的張力張量;S 為包圍磁質的任意一個閉合曲面。對于二維問題，該積分面可簡化為一條閉合曲線。

選取氣隙中的一條閉合曲線為積分路徑后，定子所受徑向力如下:

式中:h 為定子鐵心疊片長度;Br為徑向磁密;Bt為切向磁密。

利用Maxwell 2D 軟件，計算得出電刷位移角為0°下的氣隙徑向磁密和切向磁密。再由式(22)，即可得出徑向力如圖8 所示。

圖8 電刷位移角為0°時的徑向力

徑向力的存在會導致電機轉動不平衡，從而產生振動及噪聲，對電機性能產生一定的影響。通過改變電樞繞組的借偏角度，也即電刷逆轉向改變一定角度，可使得電樞繞組產生直軸電樞反應，對氣隙主磁場起去磁作用，進而削弱電機的徑向力。對單相串勵電動機的電刷逆轉向偏移一定角度后，計算得到不同電刷位移角下的徑向力平均值列于表3中?？梢钥闯?，隨著電刷位移角的增加，徑向力隨之減小。

表3 不同電刷位移角下的徑向力

3 樣機測試

目前，單相串勵電動機性能測試主要使用各種力矩測試系統在電機輸出端直接耦合標定的加載轉矩，從而測出電機的性能［10］。圖9 為電機定轉子實物照片，圖10 為電機測試系統。利用二維有限元法，計算值與實測值比較列于表4 ～表7 中。從表4～表7 中可以看出，實測值與計算值具有較好的一致性。

圖9 電機定子和轉子實物

圖10 電機測試系統

表4 電流與轉速的計算值和實測值

表5 電流與效率的計算值和實測值

表6 電流與轉矩的計算值和實測值

表7 機械特性的實測值和計算值

4 結 語

本文利用商用軟件ANSYS 中的Maxwell 2D 模塊，采用二維瞬態有限元法計算了單相串勵電動機的換向電流，從而得到火花因數以及對應的火花等級，結果與實際情況相符。接著采用有限元法計算得出單相串勵電動機的機械特性和工作特性，然后采用麥克斯韋張量法計算電機不同電刷位移角度下的徑向力。最后，樣機的實測值與理論計算值一致性較好，驗證了計算結果的有效性。

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