基于GPS動態變形監測的建筑物結構特性分析

摘要：文章分析了GPS動態變形監測的技術特點及數據特點，針對GPS動態變形監測數據非線性、非平穩性的特點，結合建筑物動態特性分析理論，建立了基于分層引入隨機減量技（RDT）希爾伯特-黃變換（HHT）理論的模特識別方法。實驗數據分析結果顯示出了GPS用于建筑物動態變形監測的可行性及基于HHT理論的數據處理方法的準確性和穩定性。

關鍵詞：GPS；動態變形監測；模態識別；希爾伯特-黃變換（HHT）；建筑物；結構特性 文獻標識碼：A

中圖分類號：P228 文章編號：1009-2374（2015）04-0118-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0340

工程建筑物在施工過程和運營期間，在外部荷載與內部應力的共同作用下，建筑物本身會發生一定的變形。變形的大小如果超出一定的限值，就會給建筑物的生產和運營帶來安全隱患。因此，為保證工程質量和建筑物安全，對建筑物主要構件進行變形監測，分析其動態特性，以此對建筑物的健康做出評估。

資料表明，建筑物的基振頻率約為0.1～10Hz。傳統的監測工具中，位移傳感器的缺點是對于難以接近點無法測量以及對橫向位移測量有困難；加速度計對低頻振動并不敏感，為獲取位移值須對結果進行兩重積分處理，導致監測數據精度不高；傾斜傳感器必須與其他方法聯合作業，監測數據要進行數據融合；激光法測試在被建筑物橋產生晃動時無法捕捉光點；全站儀和精密水準儀采樣率低無法達到動態測量的要求；同時，上述監測手段在各測點之間很難做到時間上的同步。

隨著GPS技術硬件和軟件的發展，已經稱為目前測定結構在外界因素下產生的三維靜態位移或低頻振動的最好的手段。本文在分析GPS動態變形監測特點的基礎上，研究了基于希爾伯特-黃變換（HHT）理論的模特識別方法。

1 GPS動態變形監測分析

1.1 GPS動態變形監測技術的優點

相較于傳統的測量方法，GPS在動態監測中有很多優點：（1）全天候同步作業工作；（2）GPS監測站間無需通視；（3）監測點三維空間信息；（4）自動化程度高：GPS能夠實行無人值守的數據采集、傳輸進行實時動態監測；（5）可消除或削弱系統誤差的影響。動態監測數據處理時，所需要的是監測點相對于基準點之間的變化值或者監測點相較于自身的位置變化值。利用GPS差分技術使得接收機天線的對中誤差、整平誤差、定向誤差、量取天線高的誤差等并不會影響動態監測的結果。同樣GPS動態監測網中的起始坐標的誤差，數據處理中所用的定位軟件本身的不完善以及衛星信號在大氣層中的傳播誤差（電離層延遲、對流層延遲、多路徑誤差等）中的公共部分的影響也可得以消除或削弱。

1.2 GPS動態變形監測數據的特點

GPS測量的是監測點相對于固定基準點的絕對位移量，因此被認為是目前能同時測量建筑物的整體慣性偏移與振動位移的最好方法，但是GPS技術應用于結構動態監測也具有一定缺點如采樣率不夠高，雖然已經有100Hz采樣率的接收機面世，但是還不夠普遍，技術還不夠成熟。在實際動態監測中，GPS其往往受到信號衍射及多路徑效應等多種誤差因素的影響。此外，GPS動態監測的位移序列中除具有高頻的噪聲外，還存在低頻的系統性誤差，限制了其動態測量的精度和穩定性。GPS動態變形監測數據特征表現為：（1）非線性、非平穩數據；（2）較高的數據采樣率，能夠反映工程結構物動態變形的細節；（3）含有強噪聲；（4）具有多種頻率成分疊加的多尺度特征。

因此，在結構動態監測中，研究如何削弱信號衍射誤差、多路徑效應以及殘余對流層延遲誤差對GPS動態監測結果的影響，并采用合理的數據處理方法有效地分離各種誤差影響，對于提高GPS動態測量的有效性，建立大型建筑物健康監測系統具有重要現實意義。

2 建筑物動態特性分析

在建筑物動態監測及評估系統中，結構的模態參數非常重要，每一個結構都有其固有的模態參數，如固有頻率、模態振型和阻尼等。對于一個多自由度系統來說，其自由振動一般是由多種頻率的簡諧波組合成的復合運動。這些頻率都是系統的固有頻率。自由度系統的振動微分方程為：

（1）

其中的質量矩陣[M]、剛度矩陣[K]、和阻尼矩陣[C]通常為對稱矩陣，通過線性變換，，為由結構各階振型向量組成的振型矩陣，公式（1）可以寫成：

（2）

由于振型的正交性，有：

式中，、和（i=1，2，…，N）分別為結構的第i階模態質量、模態阻尼和模態剛度，設，代入公式（2）得：

（3）

其中：

， （4）

式（3）與單自由度運動方程具有相同的形式，因此可以用單自由度振動系統的理論與方法，來分析多自由度系統的振動問題。因此的位移響應為：

（5）

根據以上分析，由于基于Hilbert變換的模態參數識別方法只適用于單自由度系統，而對于多自由度系統，必須采用一定的預處理手段從結構響應中提取各階模態響應。

3 基于分層引入隨機減量技術的HHT多自由度模態識別

3.1 基于HHT的模態識別

參考文獻[4]對HHT的算法進行了詳細介紹。為改善上述混頻問題，Z.Wu和N.E.Huang在2005年對HHT的關鍵技術EMD進行了改進，發展為集成經驗模態分解法（EEMD）。利用（EEMD）的自適應分解特性，其能夠根據響應信號內含的時間尺度自適應分解信號，且其分解所得本征函數（IMF）具有適用于Hilbert變換進行模態識別。對于具有個頻率成分的多自由度系統振動響應信號，通過集成經驗模態分解可將其表示為個IMF分量和殘余量r（t）之和，即

（6）

根據經驗模態分解時空濾波特性，式（6）可以表示為以下形式：

（7）

上式表明原始信號被分解為四個部分。一般來說，通過分解后的信號能量大小可以判斷出個IMF分量包含了振動響應信號最重要的信息。因此分解信號包含有表示隨機噪聲的l階高頻IMF分量；與實際分量一致的個IMF分量；具有較低能量的k個無關IMF分量和與振動趨勢相關的余項r。其主要IMF分量應與多自由的系統隨機響應下各模態振動響應相對應。由于集成經驗模態分解按照時間尺度從小到大的順序依次分解信號，因此可以利用這種濾波特性削弱信號中高頻噪聲對隨機減量技術的影響。并且根據分解后各分量能量大小剔除無關分解項。對于環境隨機激勵，EEMD后的結構模態響應，實際上是由自由振動響應和外荷載引起的強迫振動響應兩部分組成。因此應用隨機減量技術（RDT）提取結構模態自由振動響應為Hilbert法識別模態參數提供有效數據。

3.2 分層引入RDT多自由度系統模態參數識別模型

隨機減量技術（RDT）能夠根據平穩隨機振動信號的平均值為零的性質，消除或減少隨機成分，從而獲得一定初始激勵下的自由響應信號。因此提出分層引入RDT的基于Hilbert-Huang變換的多自由度系統模態參數識別模型。模態識別流程如圖1所示：

圖1 基于分層RDT的HHT模態識別流程圖

4 GPS動態監測在建筑物結構監測中的應用

為了驗證上述模型，本文設計了相應的GPS結構動態監測實驗。測試時將一臺GPS接收機天線安放在距進行動態監測的建筑物不遠的地方作為基準站，周圍5°以上無反射物和建筑物遮擋，以減少多路徑效應的影響。另一臺GPS接收機天線安放在待測建筑物樓頂作為流動站，流動站的周圍也要求盡量無遮擋物，保證至少可同時接收5顆以上衛星信號。GPS監測數據采用軌跡估計的方法逐歷元解算出監測點相對于參考站的坐標。由于采用載波相位雙差的數學模型，能夠減少衛星軌道和大氣誤差以及消除衛星與接收機間的鐘差。本次試驗中設計了振動幅值為0.2cm，固有頻率為Hz，Hz。的自由振動響應將模擬的振動響應加載到GPS監測信號上，作為結構振動信號無阻尼自由振動響應并選取選擇相關性較好的y方向作為分析數據。從圖2中可以看出在強噪聲背景的干擾下，這樣的結構模態通常不易被識別出來。

針對模擬數據進行EEMD，分解結果及各分量傅立葉頻譜如圖3，圖中c5、c6分別對應著系統兩階模態，c4，c7分別有少量第一、二階模態分量的泄露，但能量級非常小，不影響數據分析。針對圖3中c5存在的模態混疊，是由于EEMD的自適應二進制濾波特性存在著模態重合造成的。從而精確提取表示系統固有模態的IMF，如圖4所示，根據多自由度線性系統模態疊加原理和信號EEMD結果的線性組合特性，對提取的各層響應模態分別利用隨機減量技術（RDT）獲取結構自由振動響應，如圖5所示。利用Hilbert變換識別模態參數結果如圖6所示。利用上述HHT理論進行模態識別結果為0.5和0.87，與設計頻率相吻合并列于表1。

圖2 模擬結構振動信號

圖3 振動響應EEMD結果（前7個IMF分量）及傅立葉變換

圖4 EEMD結果

圖5 RDT提取結構自由振動響應

（a）第一階模態識別結果

（b）第二階模態識別結果

圖6 Hilbert模態識別

表1 HHT識別值與理論值相比較

理論值 HHT識別值

固有頻率（Hz） 固有頻率（Hz） 阻尼比（%）

第一階模態參數 0.5033 0.5005 0.0035

第二階模態參數 0.8700 0.8703 0.0021

5 結語

本文分析了GPS用于建筑物動態監測的優勢以及動態監測數據的特點，針對GPS動態監測數據非線性、非平穩的特點，建立了分層引入隨機減量技術（RDT）的HHT的建筑物結構模態識別方法。實驗數據表明：（1）GPS技術相對于傳統測量方法，具有高效、高精度、全天候等優勢，這也是GPS技術在越來越多的領域發揮重要作用的主要原因；（2）在結構模態識別之前，利用集成經驗模態分解法能夠削弱環境噪聲信號影響，獲取結構的主要模態響應（IMF），對于獲取建筑物結構自由振動衰減效應的準確性和穩定性具有明顯的作用。

參考文獻

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作者簡介：奚小軍（1979-），男，江蘇泰興人，沈陽市高新農業發展有限責任公司測量工程師，研究方向：測量

工程。

（責任編輯：陳 倩）