FSEC懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化及搖臂設(shè)計(jì)

宋大朝，繆聰雄，周文峰，姜武華

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

中國(guó)大學(xué)生純電動(dòng)方程式汽車(chē)大賽（Formula Student Electric China，簡(jiǎn)稱FSEC）是一項(xiàng)由高等院校的汽車(chē)工程或汽車(chē)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車(chē)設(shè)計(jì)與制造比賽。這項(xiàng)比賽起源于中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽，至今已舉辦過(guò) 2屆。大學(xué)生方程式賽車(chē)在國(guó)際上被視為“學(xué)界的F1方程式賽車(chē)”。該賽事是一項(xiàng)整車(chē)設(shè)計(jì)制造方面的比賽，也是一場(chǎng)“工程教育式的體驗(yàn)”。

懸架作為汽車(chē)上連接車(chē)輪與車(chē)身的彈性連接系統(tǒng)，主要由彈簧、減震器、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和緩沖塊組成[1]。懸架設(shè)計(jì)的好壞，直接影響整車(chē)的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性，對(duì)于FSEC賽車(chē)而言，懸架設(shè)計(jì)更需要考慮整車(chē)的操縱穩(wěn)定性。汽車(chē)懸架有著非常復(fù)雜的幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)和彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，由于FSEC賽車(chē)都通過(guò)鉸鏈來(lái)連接桿件，沒(méi)有襯套作為連接體，它的懸架幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)特性就顯得更加重要[2]。文中對(duì)某高校一款FSEC賽車(chē)雙橫臂后懸架進(jìn)行了詳細(xì)的幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，并對(duì)懸架的前束、外傾角、輪心縱向和側(cè)向位移變化率進(jìn)行了優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，對(duì)懸架搖臂設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，以懸架搖臂各桿件的長(zhǎng)度為參數(shù)，得到相應(yīng)的杠桿比變化曲線，確定其對(duì)賽車(chē)的杠桿比、偏頻的影響，驗(yàn)證了采用可調(diào)式搖臂改變杠桿比，對(duì)懸架剛度進(jìn)行調(diào)節(jié)的可行性。

1 模型建立

以某高校車(chē)隊(duì)中推桿形式的雙橫臂懸架數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立懸架、推桿、搖臂以及避震器模型。硬點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雙橫臂后懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)mm

續(xù)表1

根據(jù)硬點(diǎn)信息和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，建立懸架模型[3]。其中懸架桿件都通過(guò)約束副連接，整個(gè)懸架都以剛體形式建模，忽略桿件柔性對(duì)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的影響，也不考慮實(shí)車(chē)鉸鏈的間隙、剛度、阻尼等的影響，所建立的懸架系統(tǒng)如圖1所示。

2 懸架幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及優(yōu)化包括幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)和彈性運(yùn)動(dòng)學(xué) 2個(gè)方面，主要通過(guò)懸架的 K&C（Kinematica&Compliance）特性進(jìn)行定量分析[4]。懸架K&C特性決定車(chē)輪跳動(dòng)時(shí)的姿態(tài)、位置和車(chē)輛行駛性能。K&C特性通常分為2個(gè)方面：

1）懸架幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)特性：車(chē)輪發(fā)生垂直位移時(shí)懸架幾何學(xué)位置引起的其他 5個(gè)自由度定位變化，簡(jiǎn)稱K特性，主要與懸架桿件運(yùn)動(dòng)的幾何參數(shù)有關(guān)；

2）懸架彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性：車(chē)輪受力時(shí)襯套撓曲變形以及導(dǎo)向桿件彎曲引起的車(chē)輪 6自由度定位變化，也稱順從特性，簡(jiǎn)稱C特性，主要與懸架彈性元件的剛度特性有關(guān)。

因該懸架不存在橡膠襯套之類(lèi)的彈性元件，且不考慮懸架桿件在受力時(shí)發(fā)生的彈性變形，所以在 Adams/Car中只對(duì)懸架的幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行分析和優(yōu)化[5]。在四輪定位參數(shù)中，前束和外傾角隨輪跳的變化率對(duì)整車(chē)的操縱穩(wěn)定性影響很大，應(yīng)盡量減小車(chē)輪上下跳動(dòng)時(shí)這 2個(gè)參數(shù)的變化，保證整車(chē)的操縱穩(wěn)定性；其次，輪跳時(shí)軸距和輪距的變化也會(huì)影響整車(chē)的操縱穩(wěn)定性[6]。

在 Adams/Car中，設(shè)置雙輪同向跳動(dòng)，范圍為-30～+30 mm，前束初始設(shè)置為0，外傾角設(shè)置為-1°。查看前束、外傾角、輪心縱向和側(cè)向位移隨輪跳的變化率。

2.1 前束的變化

前束角變化過(guò)大會(huì)影響賽車(chē)直線行駛的穩(wěn)定性并使輪胎磨損加劇，所以在FSEC賽車(chē)設(shè)計(jì)時(shí)希望前束角的變化量越小越好。前束隨輪胎垂向跳動(dòng)的變化率如圖2所示。

2.2 外傾角的變化

車(chē)輪跳動(dòng)時(shí)外傾角的變化對(duì)賽車(chē)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性有很大影響。為了最大限度地發(fā)揮輪胎性能，使賽車(chē)在轉(zhuǎn)彎中能夠獲得最大側(cè)向力，設(shè)計(jì)時(shí)常把外傾角設(shè)為負(fù)值，并且希望其隨車(chē)輪跳動(dòng)的變化盡可能小[7]。外傾角隨輪胎垂向跳動(dòng)變化率如圖3所示。

2.3 輪心縱向位移的變化

車(chē)輪跳動(dòng)時(shí)，輪心縱向位移即賽車(chē)軸距也會(huì)隨之改變，變化情況如圖4所示。

2.4 輪心側(cè)向位移的變化

車(chē)輪跳動(dòng)時(shí)，輪心側(cè)向位移即賽車(chē)輪距也會(huì)隨之改變，變化情況如圖5所示。

3 幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化

對(duì)于設(shè)計(jì)初期的懸架，在運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真時(shí)，會(huì)存在某些參數(shù)變化過(guò)大的情況，對(duì)此，需運(yùn)用Adams/Insight或手動(dòng)調(diào)試來(lái)優(yōu)化參數(shù)[8]。在上述仿真中，分別查看了前束、外傾角、輪心縱向和側(cè)向位移隨輪胎垂向跳動(dòng)的變化率，據(jù)此將優(yōu)化變量設(shè)置為懸架上下橫臂內(nèi)側(cè)與車(chē)架連接點(diǎn)的硬點(diǎn)坐標(biāo)，即：hpl_UCA_inner_front、hpl_UCA_inner_rear、hpl_LCA_inner_front、hpl_LCA_inner_rear這4個(gè)硬點(diǎn)的X、Y、Z三向坐標(biāo)，共12個(gè)變量，設(shè)置在±5mm范圍內(nèi)變化，以各輸出曲線的絕對(duì)最大值為目標(biāo)函數(shù)，分析硬點(diǎn)對(duì)這些參數(shù)的靈敏度。通過(guò)Adams/Insight分析后，各硬點(diǎn)參數(shù)對(duì)輸出曲線的絕對(duì)最大值影響最大的前 5個(gè)參數(shù)如圖6所示（以前束靈敏度分析為例）。

對(duì)12個(gè)變量進(jìn)行靈敏度分析后，發(fā)現(xiàn)這些變量對(duì)前束和輪心縱向位移的影響較大，對(duì)外傾角和輪心側(cè)向位移的影響較小，其中，hpl_LCA_inner_rear_z增加可對(duì)上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改善，特別是對(duì)前束的改善非常明顯；hpl_UCA_inner_rear_z增加可對(duì)外傾角、輪心側(cè)向和縱向位移進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)前束變化起了反作用，但影響不大；hpl_UCA_inner_front_z增加僅對(duì)輪心縱向位移影響較大；hpl_LCA_ inner_front_z減小可改善前束和輪心縱向位移，但對(duì)外傾角和輪心側(cè)向位移的影響較小。綜合考慮上述條件和整車(chē)布置，對(duì)3個(gè)硬點(diǎn)坐標(biāo)的Z向進(jìn)行調(diào)整，見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化坐標(biāo)值mm

其中 hpl_LCA_inner_rear_z的增加改善了全部目標(biāo)函數(shù)，hpl_UCA_inner_rear_z的增加改善了外傾角、輪心側(cè)向和縱向位移，但造成了輪心縱向位移調(diào)整過(guò)度，所以對(duì) hpl_UCA_inner_front_z進(jìn)行反向調(diào)整，抵消前 2個(gè)變量調(diào)整造成的輪心縱向位移調(diào)整過(guò)度的情況。優(yōu)化前后對(duì)比如圖7～圖10所示。

4 懸架搖臂分析

首先以不可調(diào)搖臂為例，在軟件中設(shè)置輪胎以滿載時(shí)輪胎接地為基準(zhǔn)，上下跳動(dòng)值分別為 30 mm，測(cè)量彈簧壓縮值，并將輪胎上跳值與彈簧壓縮值的比值作為不可調(diào)搖臂的杠桿比曲線輸出。搖臂模型如圖11所示。

在圖11中，搖臂三角形的A點(diǎn)為搖臂與推桿連接點(diǎn)，B點(diǎn)為搖臂與車(chē)架連接點(diǎn)，C點(diǎn)為搖臂與避震器連接點(diǎn)。AB長(zhǎng)40 mm，BC長(zhǎng)65 mm，AC長(zhǎng) 70 mm，3點(diǎn)在 Adams/Car中的坐標(biāo)值為：A（1500.0，289.286，321.965），B（1500.0，269.843，287.008），C（1500.0，219.512，327.887）。

通過(guò)仿真，可以得出初始搖臂的杠桿比曲線如圖12所示。

接著對(duì)搖臂參數(shù)進(jìn)行修改，將AB加長(zhǎng)5 mm至45 mm，在仿真模型中，點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)不動(dòng)，對(duì)點(diǎn)A坐標(biāo)進(jìn)行修改，修改后的搖臂杠桿比曲線如圖13所示。

從圖13可以看出，加長(zhǎng)后的杠桿比明顯增大，繼續(xù)對(duì)AB加長(zhǎng)5 mm至50 mm，在仿真模型中，點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)不動(dòng)，對(duì)點(diǎn)A坐標(biāo)進(jìn)行修改，修改后的搖臂杠桿比曲線如圖14所示。

在相同的懸架模型基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì) 3組搖臂三角形的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行比較，可以看到，只對(duì)搖臂三角形的參數(shù)進(jìn)行細(xì)微改變，就可使杠桿比在較大的范圍內(nèi)發(fā)生改變，如圖15所示，AB邊在初始長(zhǎng)度時(shí)杠桿比范圍為1.78～2.05，加長(zhǎng)5 mm后的杠桿比范圍為2.08～2.34，加長(zhǎng)10 mm后的杠桿比范圍為2.43～2.68。這在實(shí)際運(yùn)用中是非常不錯(cuò)的變化范圍，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié) 論

在基于 Adams/Car的 FSEC懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及優(yōu)化和懸架搖臂設(shè)計(jì)的仿真分析中，通過(guò)對(duì)懸架硬點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，改善輪胎垂向跳動(dòng)時(shí)前束、外傾角、輪心縱向與側(cè)向位移的變化率；并通過(guò)調(diào)整懸架搖臂的尺寸參數(shù)，對(duì)FSEC懸架的杠桿比變化范圍進(jìn)行分析，驗(yàn)證了通過(guò)調(diào)整搖臂尺寸來(lái)改變懸架杠桿比的可行性，對(duì)FSEC懸架搖臂設(shè)計(jì)起到了預(yù)判和指導(dǎo)作用，具有較大的實(shí)用價(jià)值。

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