雙向雙領(lǐng)蹄式液壓鼓式制動器優(yōu)化設(shè)計

胡國強，封萬程，巨建輝

Hu Guoqiang，F(xiàn)eng Wancheng，Ju Jianhui

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，吉林 長春 130011）

0 引 言

制動器制動效能因數(shù)是制動摩擦力與輪缸蹄端推力之比，是單位蹄端推力所產(chǎn)生的制動摩擦力，是評價不同結(jié)構(gòu)型式制動器制動效能的指標(biāo)，它表征了制動器把一定大小的制動蹄端促動力轉(zhuǎn)化為制動器制動力矩進而轉(zhuǎn)化為地面制動力的能力。文中選用某一帶斜面支座的雙向雙領(lǐng)蹄式制動器為優(yōu)化對象，以制動效能因數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)[4]，利用Matlab優(yōu)化工具箱代替?zhèn)鹘y(tǒng)設(shè)計方法，對帶斜面支座的雙向雙領(lǐng)蹄式制動器進行設(shè)計計算。

1 制動器優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

雙向雙領(lǐng)蹄式制動器采用 2個雙活塞式制動輪缸，兩制動蹄的兩端都采用浮式支承，且支點的周向位置也是浮動的。制動底板上的所有固定元件，如制動蹄、制動輪缸、回位彈簧等都是成對的，而且既按軸對稱又按中心對稱布置。主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，在張緊力Fa作用下，通過左右2個制動蹄靠緊制動鼓產(chǎn)生摩擦阻力矩而制動。F1為制動蹄的法向合力，R1為摩擦力μLF1的作用半徑，δ1為x1軸和F1之間的夾角。其他主要位置參數(shù)有張緊力 Fa的作用線至制動器中心的距離 a、制動蹄支座銷中心的坐標(biāo)位置c和o。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

左領(lǐng)蹄制動效能因數(shù)[1]：

其中，α0為摩擦片包角，°；為α0的反三角函數(shù)(rad)；μL為襯片的摩擦系數(shù)，當(dāng)前國產(chǎn)的制動摩擦片材料在溫度低于 250℃時，摩擦系數(shù)穩(wěn)定值在0.35～0.40之間，當(dāng)摩擦系數(shù)超過0.4時，有可能產(chǎn)生制動噪聲，工作穩(wěn)定性變差，同時考慮到增大摩擦系數(shù)對成本的影響，文中取μL=0.35，μs為支座面摩擦系數(shù)；r為制動鼓半徑；β為摩擦片中線與X軸間夾角，°；ψ為支座面與Y軸的夾角，°。

在相同的促動力下，效能因數(shù)越大，表明制動力矩越大，制動效果越好，工作效率越高。效能因數(shù)的倒數(shù)為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為

其中，BF1、BF2分別為左、右領(lǐng)蹄制動效能因數(shù)，BF為總的制動效能因數(shù)。因雙向雙領(lǐng)蹄式制動器按中心對稱布置，故BF1=BF2。

1.2 設(shè)計變量

參照目標(biāo)函數(shù)，可優(yōu)化的設(shè)計變量包括制動鼓半徑 r，張緊力 Fa的作用線至制動器中心的距離a，制動蹄支座銷中心的坐標(biāo)位置c和o，摩擦片包角α0，摩擦片中線與X軸間夾角β，支座面摩擦系數(shù)μs和支座面與Y軸的夾角ψ。

引入設(shè)計靈敏度分析方法，對設(shè)計變量進行選取。設(shè)計靈敏度即設(shè)計函數(shù)對設(shè)計變量的靈敏度，表示在某設(shè)計點處設(shè)計變量的微小變化所引起的設(shè)計函數(shù)的變化程度。

設(shè)計變量的量綱不同對設(shè)計函數(shù)的影響程度不同，需要選取相對靈敏度分析方法來量化。相對靈敏度為

1.3 約束條件

1）自鎖約束

在設(shè)計鼓式制動器時，必須檢查蹄有無自鎖的可能。

不發(fā)生自鎖的條件是[2]

2）襯片表面最大壓力約束

摩擦襯片上承受的最大壓力應(yīng)少于規(guī)定值[3]，因此有

其中，Mμ為領(lǐng)蹄產(chǎn)生的制動力矩，N·m；df為輪缸直徑，mm；Pi為管路壓力，MPa。

3）壓力分布均勻約束

希望摩擦襯片上的壓力在全長上分布均勻，該系數(shù)沒有考慮摩擦力方向的影響，因此

2 優(yōu)化方法

對上述數(shù)學(xué)模型進行求解，得到目標(biāo)函數(shù)，即

3 計算分析

3.1 參數(shù)設(shè)定

以某車型為例，輸入車輛參數(shù)：滿載總質(zhì)量5540 kg，滿載前橋軸荷2007 kg，后橋軸荷3533 kg，車輪滾動半徑363 mm，管路壓力8 MPa，輪缸直徑30.16 mm，制動力分配系數(shù)0.528。

汽車輪輞型號為 16吋，輪輞直徑 Dr=406.4 mm，制動鼓直徑D與輪輞直徑Dr之比的一般范圍為：貨車 D/Dr=0.70～0.83，考慮到與輪輞的干涉，因此制動鼓半徑取值為142≤ r≤160 mm。在保證制動輪缸能夠布置于制動鼓內(nèi)的條件下，應(yīng)使 a盡可能小以提高制動性能，設(shè)計最小允許值根據(jù)輪缸與中心孔不發(fā)生干涉（間距L1）、擰緊制動底板的固定螺栓需要氣動扳手足夠的操作空間（間距 L2）等條件確定，取a≥100 mm。o的選取受到輪缸尺寸的限制，雙向雙領(lǐng)蹄制動器活塞行程S≈2×S1+b，S1為制動間隙，取0.5 mm，b為摩擦片厚度，b=9 mm，則S=10 mm，為保證活塞行程至最大值時的工作可靠性，S≤，則L≥ 20 mm，如圖2所示。

兩活塞間可以相互接觸，即e=0，皮碗高度尺寸等設(shè)計推薦值如圖 3所示；o的選取范圍為o≥ 39 mm ；摩擦襯片的包角可在90°～120°范圍內(nèi)選?。?-1 0°≤β≤10°。

3.2 設(shè)計變量靈敏度分析

該實例存在一個設(shè)計函數(shù)BF（X），7個設(shè)計變量，因此式（3）中i=1，j=7。存在3個不同的量綱，需確定相對靈敏度的取值。計算結(jié)果如表1所示。

表1 相對靈敏度計算結(jié)果

由表 1可知，r、a、o、α0和β對制動效能因數(shù)影響較大，應(yīng)選取這5個變量進行優(yōu)化，μs、Ψ 2個變量對制動效能因數(shù)影響較小，且約束條件中不存在此變量，故可根據(jù)變化趨勢，選取合適參數(shù)值。

3.3 制動效能因數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后參數(shù)對比

優(yōu)化結(jié)果與原始數(shù)據(jù)相比，制動效能因數(shù)較優(yōu)化前明顯提高，制動效果更好。

3.4 單位壓力特性驗證

評價汽車制動器的主要性能指標(biāo)是制動效能因數(shù)的數(shù)值及穩(wěn)定性以及制動蹄摩擦片的使用壽命。所以需要對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對制動穩(wěn)定性及摩擦片磨損特性的影響進行分析，即對摩擦片單位壓力特性進行驗證。

制動蹄沿支座面的滑動基本是由蹄與鼓之間的間隙造成，這種滑動是蹄的剛體位移，不引起蹄的彈性變形，從而對蹄的壓力分布沒有影響，這種情況下，壓力分布可用式（9）描述[2]如圖5所示，最大壓力點在α=90°處，制動蹄最大壓力線與包角平分線間夾角

優(yōu)化前 ω=atan（o/a）+β=28.8°；

優(yōu)化后 ω=atan（o/a）+β=14.5°。

為了適應(yīng)單位壓力的分布情況，應(yīng)將襯片相對于最大壓力點對稱布置，以改善磨損的均勻性和制動效能，因此應(yīng)使夾角ω盡可能小。

對優(yōu)化前后最大壓力pmax和不均勻系數(shù)Δ進行對比。圖6所示為優(yōu)化前后最大壓力與不均勻系數(shù)隨β變化的趨勢。由圖（a）可知，優(yōu)化前最大壓力pmax0=1.1030；由圖（b）可知，優(yōu)化前不均勻系數(shù)Δ=1.3579；由圖（c）可知，優(yōu)化后最大壓力pmax1=1.2516，稍大于優(yōu)化前的值；由圖（d）可知，優(yōu)化后不均勻系數(shù)Δ=1.2491，小于優(yōu)化前的值。β越小最大壓力pmax和不均勻系數(shù)越小，即在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)已知的情況下，起始角越小，最大壓力pmax和不均勻系數(shù)越小，制動穩(wěn)定性越好。

通過對比優(yōu)化前后制動蹄最大壓力線與包角平分線間夾角，以及優(yōu)化前后最大壓力與不均勻系數(shù)隨β變化規(guī)律，得出優(yōu)化后的壓力分布特性較優(yōu)化前相比有所改善，磨損均勻性提高。

4 結(jié) 論

針對雙向雙領(lǐng)蹄式制動器，以制動效能因數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，通過Matlab優(yōu)化工具箱，引入靈敏度分析方法，對制動器的重要參數(shù)進行了優(yōu)化，并對優(yōu)化后的參數(shù)進行了單位壓力特性驗證。優(yōu)化結(jié)果表明了該設(shè)計思路的可行性，該設(shè)計思路對今后的工作具有一定的指導(dǎo)意義。

[1]魯?shù)婪騆.汽車制動系統(tǒng)分析與設(shè)計[M].張蔚林，譯.北京：機械工業(yè)出版社，1985.

[2]王霄峰.汽車底盤設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[3]張洪欣.汽車設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，1999.

[4]陳克.利用 Matlab優(yōu)化設(shè)計汽車鼓式制動器[J].機械設(shè)計與制造，2003（4）：18-19.