嫦娥二號衛星繞日運行軌道分析

田百義 周文艷 劉德成

(北京空間飛行器總體設計部， 北京 100094)

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嫦娥二號衛星繞日運行軌道分析

田百義 周文艷 劉德成

(北京空間飛行器總體設計部， 北京 100094)

嫦娥二號(Chang’e-2)衛星是我國首顆繞日運行的人造行星，文章在給定衛星軌道數據的基礎上，對其繞日運行的軌道進行分析。分析了衛星與地球的交會周期，以及一個交會周期內衛星相對地球和太陽的距離變化情況。通過分析得出了嫦娥二號衛星返回地球的速度增量需求和可飛越的目標小行星。分析結果可為嫦娥二號衛星后續任務的論證規劃提供參考。

嫦娥二號衛星；人造行星；軌道

1 引言

我國月球探測工程分為繞月探測、月面軟著陸探測與月面巡視勘察、采樣返回，即簡稱“繞”、“落”、“回”三步發展。嫦娥一號衛星于2007年10月24日由西昌衛星發射中心發射升空，圓滿完成任務后于2009年3月1日受控撞月，成功地實現了第一步計劃。嫦娥二號衛星是我國探月第二步計劃的先導星，于2010年10月1日成功發射，到2011年4月1日完成半年壽命周期，全面實現了6項工程目標和4項科學探測任務。2012年4月和12月，嫦娥二號衛星相繼完成了日地L2點繞飛和飛越圖塔蒂斯(Toutatis)小行星兩項拓展任務，取得了舉世矚目的成就[1-4]。

迄今為止，包括美國、俄羅斯、歐盟、日本和印度在內，國際上已成功發射近140個探測地外行星的深空探測器，經過對探測器繞日運行軌道的精確控制，成功實現了飛越或繞飛目標行星的目的，極大地促進了空間科學的發展。在嫦娥二號衛星獲取圖塔蒂斯小行星光學圖像之前，我國在月球探測之外的深空探測領域一直處于空白狀態，因此，嫦娥二號衛星是我國第1個真正意義上的深空探測器，是我國第1顆環繞太陽飛行的人造行星。它與一般行星的運行規律相同，在太陽引力作用下，沿著自己的運行軌道進行著周期運動。針對嫦娥二號衛星繞日運行軌道的深入研究，不但可以為我國深空測控網的建設與試驗提供實踐支持，而且可以最大限度地挖掘嫦娥二號衛星潛能，進一步提高嫦娥二號任務的科學意義和應用價值，提高我國在深空探測領域的國際地位。

本文針對嫦娥二號衛星的運行軌道特性和潛在的探測任務進行分析，給出它與地球的交會周期；利用嫦娥二號衛星相對地球和太陽的距離變化規律，分析其返回地球的速度增量需求；給出了嫦娥二號衛星還可能執行多目標探測任務的目標小行星。本文的分析結果，可供嫦娥二號衛星進一步的拓展任務規劃參考。

2 繞日運行軌道參數

根據衛星定軌數據，嫦娥二號衛星在日心平黃道J2000坐標系下的瞬時軌道根數和公轉軌道周期見表1，地球和火星的瞬時軌道根數和公轉軌道周期由DE405星歷獲得。

表1 嫦娥二號衛星、地球和火星的瞬時軌道根數和公轉軌道周期(日心平黃道J2000坐標系)

根據表1可知：嫦娥二號衛星公轉軌道半長軸接近地球公轉軌道半長軸，嫦娥二號衛星與地球最近距離小于地球引力影響球半徑(約92萬千米)，因此軌道遞推時須考慮地球引力攝動；嫦娥二號衛星軌道半長軸與火星軌道半長軸相差約7000萬千米，而火星引力影響球半徑約為58萬千米，因此，衛星繞日運行軌道遞推時，可忽略火星引力攝動的影響。

嫦娥二號衛星、地球和火星的運行軌道，以及歷元時刻三者的位置示意，如圖1所示。圖2為嫦娥二號衛星、地球和太陽在慣性空間的位置示意。式(1)為衛星軌道動力學模型，在地球引力影響球內成立。

圖1 嫦娥二號衛星運行軌道示意Fig.1 Heliocentric orbit of Chang’e-2

圖2 嫦娥二號衛星、太陽和地球在慣性空間的位置示意Fig.2 Position of Chang’e-2， sun and earth in inertial frame

(1)

式中：rs-c為太陽質心指向嫦娥二號衛星質心的矢量；rc-e為嫦娥二號衛星質心指向地球質心的矢量；rs-e為太陽質心指向地球質心的矢量；μs為太陽引力常數；μe為地球引力常數。

3 繞日運行軌道特性

3.1 與地球的交會周期

3.2 相對地球距離變化情況

假設嫦娥二號衛星環日飛行期間不采取任何機動措施，則在衛星與地球交會的一個周期內，嫦娥二號衛星地心距變化曲線如圖3所示。由圖3可知：2029年6月，嫦娥二號衛星地心距再次達到最小值，約為770萬千米，這是嫦娥二號衛星在成為人造行星之后首次與地球距離最近，兩者的相對位置見圖4(a)；此前的半個交會周期內，嫦娥二號衛星的地心距逐漸增大，即遠離地球飛行，并在2020年11月達到最大值，約為3.1億千米，兩者的相對位置見圖4(b)。

圖3 嫦娥二號衛星地心距變化曲線Fig.3 Variation of Chang’e-2 radius to earth

圖4 嫦娥二號衛星與地球相對位置示意Fig.4 Location of Chang’e-2 relative to earth

3.3 相對太陽距離變化情況

在與地球交會的一個周期內，嫦娥二號衛星日心距變化曲線見圖5。由圖5可知：嫦娥二號衛星與太陽的距離呈現周期性變化，這是由衛星運行軌道的偏心率造成的。根據表1可知：衛星日心距最遠約為1.60億千米，最近約為1.51億千米。而由圖5發現，在2030年之后，衛星的最遠日心距有所增加。仿真計算得到軌道半長軸和偏心率變化曲線，見圖6和圖7。可以看出：嫦娥二號衛星軌道半長軸和偏心率在2029年6月均有所增大，而此時也是衛星第1次近距離飛越地球的時間，可見衛星軌道的改變是由地球引力攝動引起的。地球引力攝動使衛星軌道半長軸增大約50萬千米，偏心率增大約0.001 6，對應的遠日點距離和近日點距離分別增大約77萬千米和23萬千米。

圖5 嫦娥二號衛星日心距變化曲線Fig.5 Variation of Chang’e-2 radius to sun

圖6 嫦娥二號衛星軌道半長軸變化曲線Fig.6 Variation of Chang’e-2 heliocentric orbit semimajor axis

圖7 嫦娥二號衛星軌道偏心率變化曲線Fig.7 Variation of Chang’e-2 heliocentric orbit eccentricity

4 潛在的后續任務分析

4.1 執行返回地球任務

嫦娥二號衛星的有限推力發動機工作時長一般為數十分鐘，遠小于衛星的公轉軌道周期(388 d)，因此發動機工作弧段在衛星軌道上可近似為一點，這樣就可以采用脈沖變軌模型估計衛星變軌所需的速度增量。利用單脈沖加(減)速近似估計嫦娥二號衛星進入地球影響范圍的情況，其最大和最小速度增量需求分別對應衛星在遠日點和近日點處進入。

(1)在遠日點處進入：衛星應在近日點處沿速度方向減速，半長軸減小534.836 6萬千米，對應的衛星遠日點由1.602 9億千米減少至1.496 0億千米，所需的速度增量為486 m/s；

(2)在近日點處進入：衛星應在遠日點處沿速度方向減速，半長軸減小85.520 8萬千米，對應的衛星近日點由1.513 1億千米減少至1.496 0億千米，所需的速度增量為78 m/s。

由上述分析可知，嫦娥二號衛星采用脈沖變軌方式返回、進入地球引力影響范圍，需要78～486 m/s的速度增量。可依據衛星的燃料攜帶量、衛星推進和測控分系統狀態，進一步論證嫦娥二號衛星執行返回地球任務的可行性。

4.2 執行多目標飛越任務

嫦娥二號衛星于2012年12月飛越圖塔蒂斯(編號4179)小行星，并獲得全球首張該小行星的近距離光學圖像，使我國成為繼美、俄、歐、日之后第5個成功實現小行星飛越的國家或地區，這一成果也有力地驗證了嫦娥二號衛星具備執行小行星飛越任務的能力。為進一步利用嫦娥二號衛星資源，增大科學回報率，本文針對嫦娥二號衛星可能近距離飛越的小行星進行再次搜索[6-9]，為執行更多目標的飛越任務提供數據參考。

截至2014年1月，根據意大利Uppsala大學天文臺公布的小行星數據庫，具有編號的小行星共有628 323顆，其中具有固定編號的有382 394顆，具有臨時編號的有245 929顆。對上述60多萬顆小行星進行篩選，篩選時間為2016-2029年，篩選結果按飛越距離由小到大排序。由于篇幅限制，表2僅列出固定編號小行星交會距離小于200萬千米和臨時編號小行星交會距離小于50萬千米的結果。其中：固定編號小行星具有精確的定軌數據，后續探測任務論證時可重點考慮；臨時編號小行星具有初步的定軌數據，而且這部分小行星多為近地小行星，嫦娥二號衛星可能飛越的數目較多，后續探測任務論證時可給予密切關注，一旦獲得這類小行星的精確定軌數據，就能進一步分析飛越的可行性。

由表2可知：嫦娥二號衛星再次與地球最接近前的13年里，能夠近距離飛越多顆小行星，因此具有執行多目標飛越任務的能力。嫦娥二號衛星后續任務可依據本文的分析結果，并結合我國未來10余年的測控能力及衛星各分系統狀態，進一步論證實施多目標飛越任務的可行性。

表2 2016-2029年嫦娥二號衛星飛越的小行星篩選結果

5 結論

本文對嫦娥二號衛星的繞日運行軌道進行了分析，獲得以下結論。

(1)嫦娥二號衛星大約每隔17.31年近距離飛越地球1次。目前，嫦娥二號正在飛離地球，將在2020年10月達到最遠距離，約為3.1億千米；此后與地球距離逐漸縮小，在2029年6月達到最近距離，約為770萬千米。這次近距離交會將會改變衛星的運行軌道，其軌道遠日點和近日點分別增大約77萬千米和23萬千米。

(2)嫦娥二號衛星進入地球引力影響范圍所需的速度增量為78～486 m/s，這一結果可為論證嫦娥二號衛星執行返回地球任務的可行性提供參考。

(3)嫦娥二號衛星可近距離飛越的小行星包括：3顆飛越距離小于200萬千米的固定編號小行星，以及7顆飛越距離小于50萬千米的臨時編號小行星。這一結果可為論證嫦娥二號衛星執行多目標飛越任務的可行性提供參考。

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(編輯：夏光)

Analysis of Chang’e-2 Heliocentric Orbit

TIAN Baiyi ZHOU Wenyan LIU Decheng

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering， Beijing 100094， China)

Chang’e-2 has become the first man-made planet of China in the solar system. Based on the orbit determination data， the heliocentric orbit of Chang’e-2 is analyzed in the paper. The synodic period of Chang’e-2 relative to the earth is computed， and the variation of the position of Chang’e-2 relative to the earth and the sun is presented separately. Besides， the velocity increment is analyzed for the satellite to return earth， and the potential asteroids that Chang’e-2 can fly by are sifted， which is helpful to provide the references for the follow-up mission of Chang’e-2.

Chang’e-2； man-made planet； orbit

2014-07-25；

2015-04-27

國家重大科技專項工程

田百義，男，工程師，從事航天器軌道設計工作。Email：tianbaiyi@163.com。

V474.3

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2015.04.002