基于線性回歸模型研究汽車消費與空氣污染的關系

張明輝，趙銓銑，王妍

(中國傳媒大學理學院，北京 100024)

1 引言

眾所周知，空氣對于我們而言彌足珍貴，空氣質量問題會嚴重影響著我們的日常生產和生活。近年來，空氣污染問題越來越嚴重，已經引起了社會普遍關注。據研究表明，中國的大氣污染主要是由煤燃燒造成的，其中主要污染物是煙塵和二氧化硫。

造成空氣污染的另外一個重要原因是，由于城市機動車輛迅速增加，汽車尾氣污染日趨嚴重。特別強調的是對于北京、廣州為首的一些大城市，汽車尾氣已經成為大氣污染的大戶，其中氮氧化物成為空氣中的首要污染物。北京地區為例，三環路以內在非采暖期，汽車排放的污染物占大氣污染物的一半以上。

充分考慮到北京市作為全國經濟、政治、文化、交通中心，是典型的代表城市。基于一些國內外其他學者對于空氣污染以及汽車消費行為的研究，本文采用多元線性回歸方法建立起空氣污染指數與居民汽車保有量之間的方程，根據逐步回歸尋找最佳模型，根據模型預測北京地區的汽車保有量，同時采用了相關性檢驗方法對空氣污染與汽車消費行為二者的關系進行統計檢驗，從而據此對空氣污染治理相關部門提出有效的措施。

2 我國空氣污染與私人汽車保有量現狀

2.1 我國空氣污染現狀

根據中國環境保護部在2014年6月4日發布的《2013年中國環境狀況公報》，依據新的《環境空氣質量標準》(GB 3095－2012)對二氧化硫、二氧化氮、PM 10、PM 2.5年均值，臭氧和一氧化碳日均值最大8小時均值進行檢測和評價。最終檢測結果顯示，74個城市中僅海口、舟山和拉薩3個城市空氣質量達標，僅占受調查總城市的4.1%。

從表1各指標來看，二氧化硫的平均濃度為40微克/立方米，達標城市比例較高，占據86.5%;而作為對空氣污染影響較大的二氧化氮，受調查城市中平均濃度為44微克/立方米，達標城市比例僅為39.2%。其他污染指標，例如PM 10平均濃度為118微克/立方米，達標城市比例更少，為14.9%;而近來備受民眾關注的PM 2.5平均濃度為72微克/立方米，達標城市令人震驚，比例為4.0%。因此，我國空氣污染情況迫在眉睫，上到政府，下到普通百姓各部門需引起高度重視，治理并且改善現狀。

2.2 我國私人汽車保有量發展現狀

隨著汽車金融市場規模的逐漸擴大，使我國汽車產銷量也持續增長。根據國家統計局網站公布的2000到2014年我國汽車產銷量，產銷量分別從2000年的206萬輛、207萬輛快速增長到2014年的2371萬輛、2349萬輛，平均增長率分別為20%和19.7%，這使我國成為全球第一大新車生產國和消費國。與之對應的我國私人汽車保有量也顯示出快速的增長趨勢。

圖1是我國從2000年到2014年私人汽車保有量逐年變化及增長趨勢圖，顯著表明，我國的私人汽車保有量從2000年的625萬輛到2014年的12584萬輛，增長了近20倍，平均增長率達到24%，其中增長最快的2009年和2010年甚至達到了30%。

圖2表明，2009年以前的增長量從145萬輛到625萬輛起伏不大，自2009年突破1000萬輛到2014年突破2000萬輛，雖然增長率稍微有下降，不過增長趨勢較為明顯。

汽車產業的快速發展，一方面提高了城市交通現代化的程度，促進了經濟的高效發展;另一方面隨著汽車保有量的增加也帶來了較大的環境和能源壓力。汽車數量的不斷增加，導致燃油的消耗也快速增加，同時汽車尾氣排放中的氮氫化合物、二氧化硫和碳氫化合物等也隨之增加，污染問題令人擔憂。

圖1 2000～2014年我國私人汽車保有量

圖2 2001～2014年我國私人汽車保有量年增長量

3 數據來源

本文選用國家統計局官網上公布的調查數據，取2004年到2013年北京地區的儲蓄存款、價格指數、公共交通、地區生產總值、能源消費量、私人汽車擁有量以及污染指標等數據來進行汽車消費行為模型與空氣污染和汽車消費生產模型的構建，并進行相關的統計檢驗。

4 模型構建與分析

4.1 模型簡介

4.1.1 多元線性回歸模型的定義

在實際經濟問題中，一個變量往往受到多個變量的影響。表現在線性回歸模型中的解釋變量有多個。這樣的模型就被稱為多元線性回歸模型，其一般形式為

其中k為解釋變量的數目，βj稱為回歸系數。

4.1.2 多元線性回歸模型的統計檢驗

(1)擬合優度檢驗:使用可決系數R2來衡量樣本回歸線對樣本觀測值的擬合程度，R2越接近于1，模型的擬合優度越高。

(2)方程的顯著性檢驗(F檢驗):方程顯著性的F檢驗是要檢驗模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…βkXki+ νii=1，2，…，n 中參數 β1，…，βk是否顯著不為零。原假設 H0:β1=0，β2=0，…，βk=0 備擇假設H1:βj(j=1，2，…，k)不全為零。在原假設 H0成立的條件下，給定顯著性水平α，查表得到F的臨界值，根據樣本求出F統計量的數值后，若該值大于(小于)臨界值則拒絕(接受)原假設，說明原方程總體上的線性關系顯著成立(不成立)。

(3)變量的顯著性檢驗(t檢驗):變量的顯著性檢驗是要檢驗多元線性回歸模型中某變量Xj的參數是否顯著不為零。原假設H0:βj=0，備擇假設:H0:βj≠0在原假設H0成立的條件下，給定顯著性水平α，查表得到t的臨界值，根據樣本求出t統計量的數值后，若該值大于(小于)臨界值則拒絕(接受)原假設，說明該變量是顯著(不顯著)的。

4.2 北京地區汽車消費行為模型

影響北京地區人民的汽車消費行為因素有很多，本文根據2004年到2013年的國家統計局官網公布的儲蓄存款、價格指數、地區生產總值、城鎮就業人數、能源費用、人均現金消費支出數據，逐步來研究這些因素對汽車消費行為模型的影響。分別用xi(i=1，2，3，4，5，6)表示上述指標，用 y 來表示私人汽車擁有量的值，輸出xi與y之間的散點圖。

圖3中，x1代表的是儲蓄存款、Y代表的是私人汽車擁有量，從圖中直觀地看出私人汽車擁有量與儲蓄存款呈直線相關關系;也就是說當儲蓄存款增加時，私人汽車擁有量也將會以一定的比例隨之增加，所以儲蓄存款與私人汽車擁有量有很強的相關性。依次利用散點圖來篩選與北京地區私人汽車擁有量相關性較大的因素。

圖3 北京地區私人汽車擁有量y與儲蓄存款散點圖

表2 北京地區汽車消費行為方程回歸分析

根據表中數據可寫出如下回歸分析結果:

從回歸的結果看，模型擬合較好。可決系數R2=0.9807，表明模型在整體上擬合的非常好。從各變量的t值來看均大于5%顯著性水平，說明各變量在統計上都是顯著的。F=101.451，也明顯大于5%顯著性水平下的臨界值，故模型的線性關系在95%的置信水平下顯著成立。

4.3 北京地區汽車消費和空氣污染方程模型

根據統計局網站和2004年到2013年環境公報上的數據，我們現在用SPSS軟件來分析北京地區的汽車消費與空氣污染生產方程。

表3 汽車擁有量與空氣污染指數的相關性檢驗

針對北京地區私人汽車擁有量和空氣污染指數進行相關性分析，表3中數據0.932得出空氣污染指數與私人汽車擁有量之間有很強的相關性，通過線性回歸來建立二者之間的回歸模型會有較好的效果。進行回歸分析結果如下:

其中y表示空氣污染指數，x表示私人汽車擁有量。方程中私人汽車擁有量系數0.155，表明私人汽車每增加1550輛，空氣污染指數就會隨著增加0.155個單位，這也就意味著適度控制私人汽車擁有量對空氣污染的緩解確實有一定的影響。

5 結論與建議

通過汽車消費與空氣污染產生的模型，北京地區汽車消費對空氣污染產生的解釋度為86.8%，汽車尾氣的排放在很大程度上嚴重影響著空氣的污染。所以，在實際生活中，相關政府部門應該采取相應的措施，有效地控制隨著經濟增長而帶來的大量私人汽車購買行為。鼓勵市民出行乘坐公共交通，切實有效地減少大氣污染物的排放，對于防治空氣污染和保護生態環境具有重大的意義。

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