基于故障樹的備件需求預(yù)測研究*

任 喜 趙建軍 孫懷亮

(1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺 264001)(2.91202部隊 葫蘆島 125004)(3.中國水產(chǎn)科學(xué)研究院黃海水產(chǎn)研究所 青島 266000)

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基于故障樹的備件需求預(yù)測研究*

任 喜1,2趙建軍1孫懷亮3

(1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺 264001)(2.91202部隊 葫蘆島 125004)(3.中國水產(chǎn)科學(xué)研究院黃海水產(chǎn)研究所 青島 266000)

作為裝備備件需求預(yù)測的重要方法之一,故障樹分析法是對現(xiàn)有成熟裝備的主要預(yù)測方法。在分析裝備結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,結(jié)合裝備故障情況建立相關(guān)故障樹模型,并通過某型導(dǎo)彈的例子給出了在保障度一定的前提下,如何對裝備中備件進(jìn)行有效的預(yù)測配置,為備件需求預(yù)測研究提供了必要的理論基礎(chǔ)。

備件; 需求預(yù)測; 故障樹; 保障

Class Number E92

1 引言

故障樹分析法(Fault Tree Analysis,FTA)是分析裝備的可靠性分析的重要方法。FTA可以用來進(jìn)行定性與定量分析。FTA是由美國Bell實驗室科技人員在1962年進(jìn)行火箭發(fā)射系統(tǒng)的安全評估時提出的。隨后波音公司分別在定性與定量上發(fā)展了故障樹分析法。如今,它已經(jīng)是可靠性分析和風(fēng)險評估的最常用分析方法之一。

2 故障樹結(jié)構(gòu)的建立

故障樹的建立是從頂事件的確定開始的,主要是解決該頂事件發(fā)生的最終原因是什么的問題,最終分解到不能再分解的單元結(jié)束。該分析方法一般從裝備的組成結(jié)構(gòu)入手,通過對裝備原理分析,在結(jié)構(gòu)圖的基礎(chǔ)上給出該裝備的故障樹,然后通過最小割集的方法對系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行評估計算。

圖1 用最小割集的串聯(lián)結(jié)構(gòu)表示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

如圖1所示,若令n代表某一故障樹中不同底事件的個數(shù),則可稱該故障樹為n階故障樹。考慮到一個具有k個最小割集的系統(tǒng)(K1,K2,…,Kk)。該系統(tǒng)可以用并聯(lián)的k個最小割集的串聯(lián)結(jié)構(gòu)來表示。

(1)

設(shè)所有的最小割集結(jié)構(gòu)相互獨立,則頂事件在時刻t發(fā)生的概率Q0(t)為

(2)

由于在多個最小割集結(jié)構(gòu)中可能會發(fā)生同樣的底事件,則最小割集并聯(lián)結(jié)構(gòu)之間顯然是存在正相關(guān)性的,故有

(3)

當(dāng)所有的qi(t)均非常小時,則有

(4)

這一估計通常被用做計算機(jī)編程中進(jìn)行故障樹分析。當(dāng)至少一個qi(t)的數(shù)量級在10-2左右時,上式同樣適用。

(5)

顯然有

(6)

3 實例分析

某型導(dǎo)彈彈體的組成結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈彈體的組成結(jié)構(gòu)

在導(dǎo)彈實際使用過程中,由于導(dǎo)引頭、發(fā)動機(jī)、彈身、彈翼以及引戰(zhàn)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)水平很高,所以現(xiàn)在下面故障圖的繪制中,以上因素均不作考慮。進(jìn)而根據(jù)結(jié)構(gòu)圖可以得到導(dǎo)彈的故障樹如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈的部件級故障樹

根據(jù)上述分析,該故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

Φ(x)=X1∪X2∪X3∪X4∪X5∪X6X7∪X8X9

(7)

假設(shè)導(dǎo)彈貯存的保障可靠性要求指標(biāo)不小于90%,各部件的貯存可靠性指標(biāo)分配方法按照最少工作量分配法進(jìn)行分配。慣性測量裝置、彈上計算機(jī)、舵機(jī)、燃燒舵組件、空氣舵以及各型熱電池組的貯存可靠性指標(biāo)表示為R1,R2,R3,R4,R5,R6,其值分別為:0.90,0.97,0.92,0.94,0.89,0.90。

理論表明,對于串聯(lián)系統(tǒng)只提高那些可靠性較低的部分單元的可靠性,即可保證實現(xiàn)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo),又可使提高系統(tǒng)可靠性所需的總工作量最少,該方法即被稱為最少工作量分配法。

根據(jù)上述分析可得,對備件的需求分別是:由于彈上慣導(dǎo)裝置的貯存可靠性指標(biāo)僅有0.90,故應(yīng)儲備有相應(yīng)的備件,而對于彈上計算機(jī)、舵機(jī)、燃燒舵組件、空氣舵等組件,由于其貯存可靠性指標(biāo)均大于0.90,故原則上可以不儲備相應(yīng)的備件,而對于熱電池組,由于其為兩組并聯(lián)形式,該結(jié)構(gòu)的貯存可靠性指標(biāo)為0.988,遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足該導(dǎo)彈的裝備保障指標(biāo)需求。

4 結(jié)語

在實際情況中,應(yīng)該根據(jù)彈庫貯存導(dǎo)彈的數(shù)量進(jìn)行合理備件和需求預(yù)測,在實際使用中,由于導(dǎo)彈平時的測試難免會存在誤操作,故實際需求中將略大于理論的備件需求。

[1] GJB768.1.故障樹分析方法:建造故障樹的基本規(guī)則和方法[S].1989:19-24.

[2] 李葆文.設(shè)備備件管理庫存結(jié)構(gòu)及備件管理構(gòu)想[J].設(shè)備管理與維修,2004,6:6-8.

[3] Wang, W., Syntetos, A. A. Spare parts demand: Linking forecasting to equipment maintenance[J]. Transportation Research Part E.,2011,47:1194-1209.

[4] 曲力,張群.備件庫存管理綜述[J].實驗室研究與探索,2006,25(7):875-880.

[5] Ericsson, N. R. Forecast Uncertainty in Economic Modeling[C]//International Finiance Discussion Paper, No.697, Board of Governors of the Fedreal Reserve System, Washington, D.C.,2001.

[6] Porras, E., Dekker, R. An inventory control system for spare parts at a refinery: An empirical comparison of different re-order point methods[J]. European Journal of Operational Research,2008,184:101-132.

[7] Eaves, A. H. C., Kingman, B. G. Forecasting for the ordering and stock-holding of spare parts[J]. Journal of the Operational Research Society,2004,55:431-437.

[8] Moore R. Establishing an Inventory Management Program[J]. Plant Engineering,1996,50(3):113-116.

[9] 韓興才.航材管理工程[M].北京:藍(lán)天出版社,2003:47-56.

[10] Ronald H. Ballou. Business Logistics Management: Planning Organizing and Controlling the Supply Chain[M]. New Jersey: Pearson Education, Inc,2004:11-24.

Prediction of Spare Parts Demand Based on Fault Tree Analysis

REN Xi1,2ZHAO Jianjun1SUN Huailiang2

(1. Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001) (2. No. 91202 Troops of PLA, Huludao 125004) (3. Chinese Academy of Fishery Sciences Yellow Sea Fisheries Research Institute, Qingdao 266000)

As one of the important methods and equipment spare parts demand forecasting, fault tree analysis is a major prediction of the existing mature equipment. Based on the analysis of equipment structure, combined with the establishment of related equipment failure fault tree model, and through the example of a certain type of missile under the protection degree is given certain preconditions, how the spare parts and equipment for effective forecasting configuration, the demand for spare parts prediction provides the necessary theoretical basis. Case studies demonstrate the effectiveness of this method.

spare parts, demand forecasting, fault tree, support

2014年11月7日,

2014年12月30日

任喜,男,博士研究生,研究方向:武器裝備保障。趙建軍,男,博士生導(dǎo)師,研究方向:武器裝備保障及系統(tǒng)標(biāo)校。孫懷亮,男,工程師,研究方向:核工程與核技術(shù)。

E92

10.3969/j.issn1672-9730.2015.05.030