一種飛行器射前落點(diǎn)預(yù)測算法研究*

張 銳 王虹旋 于軍劍

(1.91550部隊(duì)91分隊(duì) 大連 116023)(2.91352部隊(duì)訓(xùn)練處 威海 264208)

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一種飛行器射前落點(diǎn)預(yù)測算法研究*

張 銳1王虹旋1于軍劍2

(1.91550部隊(duì)91分隊(duì) 大連 116023)(2.91352部隊(duì)訓(xùn)練處 威海 264208)

在飛行器射前對(duì)其落點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測,可以減少檢驗(yàn)成本、積累檢驗(yàn)信息、修正落點(diǎn)偏差。論文簡要地闡述了開展飛行器落點(diǎn)預(yù)測研究的現(xiàn)狀和作用,對(duì)某型飛行器射前落點(diǎn)預(yù)測進(jìn)行了定量分析,給出了計(jì)算方法,并應(yīng)用算例對(duì)算法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

飛行器; 落點(diǎn)預(yù)測; 射程; Bessel

Class Number V355

1 引言

隨著國防技術(shù)的不斷發(fā)展,對(duì)飛行器性能進(jìn)行檢驗(yàn)的方法和手段日趨完善,對(duì)其落點(diǎn)預(yù)測技術(shù)進(jìn)行研究,可以減少檢驗(yàn)成本,積累檢驗(yàn)信息。目前落點(diǎn)預(yù)測根據(jù)不同的目的可分為兩種方法,一是在射前對(duì)飛行器以高概率命中的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì),簡稱射前落點(diǎn)預(yù)測;二是在飛行的主動(dòng)段,由實(shí)時(shí)信息對(duì)落點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測,簡稱在軌落點(diǎn)預(yù)測。國內(nèi)外近代開展的落點(diǎn)預(yù)測技術(shù)研究主要有以下幾個(gè)方向: 1) 分析誤差對(duì)精度的影響,通過消弱系統(tǒng)誤差來提高命中精度[1～2]; 2) 綜合利用縱向和橫向的射程數(shù)據(jù),把落點(diǎn)外推的線性模型改進(jìn)為非線性耦合模型,給出了精度較高的落點(diǎn)外推和落點(diǎn)預(yù)測算法[3]; 3) 構(gòu)建飛行器預(yù)警探測體系結(jié)構(gòu),給出了預(yù)測彈道與落點(diǎn)的模型和雷達(dá)散射截面綜合模型[4～5]; 4) 利用遙測和外測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差源分析及落點(diǎn)預(yù)測[6]; 5) 利用六自由度飛行仿真估計(jì)導(dǎo)彈落點(diǎn)域的大小與形狀,考慮影響散布的因素,給出預(yù)測算法[7]。本文利用已知信息(起飛點(diǎn)大地坐標(biāo)、理論射程、起飛方位角等),建立飛行器落點(diǎn)計(jì)算模型,為飛行器的檢驗(yàn)提供理論支撐。

2 射前落點(diǎn)預(yù)測的作用

射前落點(diǎn)預(yù)測的重要性在于它具有以下三個(gè)主要作用:發(fā)射輔助技術(shù)決策、提高命中精度和驗(yàn)證天地一致性。

2.1 輔助技術(shù)決策

輔助技術(shù)決策主要研究兩個(gè)問題:能否正常飛行和能否落在預(yù)期的范圍內(nèi)。前者是發(fā)射可靠度和飛行可靠度問題,后者是落點(diǎn)預(yù)測問題。落點(diǎn)預(yù)測可以為發(fā)射決策提供技術(shù)支持,飛行器在檢測過程中,技術(shù)人員匯集各種信息,算出落點(diǎn)可能存在的系統(tǒng)偏差和隨機(jī)偏差,提出系統(tǒng)偏差的修正或補(bǔ)償方案,給出系統(tǒng)偏差修正或補(bǔ)償后飛行器的落點(diǎn)預(yù)測區(qū),是發(fā)射決策的重要輔助手段。

2.2 提高命中精度

理論表明,若落點(diǎn)的系統(tǒng)偏差與隨機(jī)偏差標(biāo)準(zhǔn)差之比大于1/2,則系統(tǒng)偏差對(duì)命中精度的影響就會(huì)突顯,變得不可忽視,因此需要研究分析系統(tǒng)偏差,最終將其消除,以提高命中精度。系統(tǒng)偏差大致可以分為兩類:一類是整個(gè)型號(hào)每個(gè)飛行器都存在的偏差,稱為型號(hào)系統(tǒng)偏差,平時(shí)說的系統(tǒng)偏差指的就是這一類;另一類是單個(gè)飛行器特有的系統(tǒng)偏差,稱為個(gè)性系統(tǒng)偏差,這類系統(tǒng)偏差對(duì)單個(gè)飛行器是系統(tǒng)性的,對(duì)整個(gè)型號(hào)集合是隨機(jī)性的,根據(jù)射前標(biāo)定數(shù)據(jù),進(jìn)行現(xiàn)場修正或?qū)崟r(shí)補(bǔ)償,基本可以消除這一類偏差。對(duì)于第一類系統(tǒng)偏差,首先要從理論上進(jìn)行機(jī)理分析,其次是進(jìn)行事后精度分析,綜合射程和起飛方位角等因素,進(jìn)行全部或部分修正。落點(diǎn)預(yù)測要及時(shí)反映系統(tǒng)偏差和隨機(jī)偏差的計(jì)算結(jié)果,給出系統(tǒng)偏差修正前后的落點(diǎn)預(yù)測域,對(duì)制訂修正方案提供參考。

2.3 驗(yàn)證天地一致性

天地一致性是制導(dǎo)系統(tǒng)工具誤差在飛行的熱學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)環(huán)境中仍然能夠保持原有狀態(tài)的一種特性。對(duì)于純慣性制導(dǎo)飛行器,制導(dǎo)工具誤差是造成落點(diǎn)偏差的主要因素,因此,工具誤差天地關(guān)系一致與否對(duì)提高命中精度非常重要。天地一致性較好,有利于落點(diǎn)偏差的消除,落點(diǎn)預(yù)測域的估算也比較準(zhǔn)確。綜合射前落點(diǎn)預(yù)測與事后的精度分析,可以為慣導(dǎo)系統(tǒng)天地關(guān)系的分析提供有力的支持。

3 落點(diǎn)計(jì)算模型

由于已知條件的不確定性,對(duì)落點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測的方法不盡相同,本文針對(duì)下列條件進(jìn)行落點(diǎn)分析計(jì)算:已知飛行器的最大標(biāo)準(zhǔn)射程為Smax,起飛點(diǎn)的大地經(jīng)度為L0,緯度為B0,根據(jù)不同起飛方位角A,給出實(shí)際射程和落點(diǎn)經(jīng)、緯度的計(jì)算方法。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)射程和實(shí)際射程的轉(zhuǎn)換[8]

為了求解實(shí)際射程,假設(shè)實(shí)際射程Sreal為已知量,用迭代的方法計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)射程,進(jìn)而推導(dǎo)出實(shí)際射程。

第一步,計(jì)算動(dòng)力結(jié)束點(diǎn)參數(shù)。

根據(jù)飛行器最小能量彈道原理,可得到滿足最大標(biāo)準(zhǔn)射程Smax的最優(yōu)當(dāng)?shù)貜椀纼A角θk及動(dòng)力結(jié)束點(diǎn)的最小速度Vk:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:

第三步,將實(shí)際射程轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)射程。

S(0)=β0cR

(5)

第四步,對(duì)于給定的起飛方位角A和標(biāo)準(zhǔn)射程Smaxi,通過下面方法求解實(shí)際射程Sreal。

3.2 Bessel大地主題解算方法[9～10]

根據(jù)上節(jié)中實(shí)際射程的計(jì)算方法以及起飛點(diǎn)、起飛方位角等已知條件,給出落點(diǎn)經(jīng)度Lc和緯度Bc的計(jì)算方法。

第一步,計(jì)算起飛點(diǎn)的歸化緯度。

(6)

第二步,計(jì)算球面長度。

(7)

(8)

式中:a=6356755.288+(10710.341-13.534cos2A0)cos2A0;b=5355.171cos2A0-9.023cos4A0;c=2.256cos4A0+0.006;sinA0=cosu1sinA;ctanσ1=ctanu1cosA。

第三步,計(jì)算經(jīng)度差改正數(shù)。

δ={ασ+β[sin2(σ1+σ0)-sin2σ1]}sinA0

(9)

式中:α=[33523299-(28189-70cos2A0)cos2A0]×10-10;β=0.2907cos2A0-0.001cos4A0。

第四步,計(jì)算落點(diǎn)的大地坐標(biāo)。

Lc=L0+λ-δ

(10)

(11)

3.3 算例分析

在地球表面選定兩個(gè)點(diǎn)(10°,10°)、(90°,30°),每個(gè)點(diǎn)分別設(shè)定四個(gè)起飛方位角(0°、90°、180°、270°),并分別設(shè)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)射程后進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同方位角起飛點(diǎn)的射程和落點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語

本文給出了某型飛行器落點(diǎn)預(yù)測模型,并進(jìn)行了算例分析。通過算例分析可知:90°方位角(東向)起飛時(shí)實(shí)際射程最大,270°方位角(西向)起飛時(shí)實(shí)際射程最小;并且可以準(zhǔn)確預(yù)測實(shí)際落點(diǎn)。

此外,可以對(duì)該方法進(jìn)行推廣應(yīng)用,譬如已知落點(diǎn)坐標(biāo)可以反算起飛點(diǎn)坐標(biāo),通過數(shù)據(jù)對(duì)比,可以進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的適用性。

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Prediction Algorithm for the Impact Point of Vehicle before Launch

ZHANG Rui1WANG Hongxuan1YU Junjian2

(1. Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023) (2. Training Department, No. 91352 Troops of PLA, Weihai 264208)

The prediction of impact point for vehicle before launch could reduce the cost of inspection, accumulate the information of inspection, and correct the warp of impact point. The actuality and effect of impact point prediction for vehicle was described briefly in this paper, the prediction of impact point for certain vehicle before launch was analyzed quantitatively, the calculate method was present and the feasibility of the algorithm was validated by a calculate case.

vehicle, impact point prediction, range, Bessel

2015年2月5日,

2015年3月17日

張銳,男,工程師,研究方向:總體。王虹旋,女,助理工程師,研究方向:固體發(fā)動(dòng)機(jī)。于軍劍,男,研究方向:導(dǎo)彈控制。

V355

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.014