基于ADC法的防空導彈體系效能評估*

彭辭述 郭 磊 汪志強

(海軍陸戰學院 廣州 510430)

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基于ADC法的防空導彈體系效能評估*

彭辭述 郭 磊 汪志強

(海軍陸戰學院 廣州 510430)

針對戰場對抗特點,提出了防空導彈體系火力對抗概率系數和人員操作水平系數,對ADC模型進行改進。運用層次分析法和模糊綜合評判方法,進行定量分析和構建防空導彈體系對空防御效能評估指標體系,并闡述了評價指標體系的組成要素。最后通過實例,分析了兩種系數對效能的影響。

ADC模型; 防空導彈系統; 系統效能評估

Class Number E927

1 引言

由信息源系統、指揮控制和通信系統以及多種防空兵器所組成的攔截器系統所構成的防空系統總稱為防空體系,由多種型號的防空導彈武器系統或以防空導彈武器系統為主,由多種防空兵器組成攔截器系統所構成的防空體系,稱為防空導彈體系[1]。

這里所指的信息源系統是指為獲取防空所需要的空情信息和防空體系各種裝備工作狀態信息的儀器和設備。如預警雷達、預警飛機、預警衛星、目標指示雷達、制導雷達、炮瞄雷達、光學搜索設備、敵我識別裝置等。

指揮控制和通信系統是指對防空體系中各種裝備實施一體化的管理和協調的軟件和硬件的總稱。組成防空體系的各種裝備,特別是各種防空兵器自身的指揮控制和通信系統應看作是防空體系指揮控制和通信系統的一個組成部分。

所謂效能是指一個系統在特定的一組條件下完成給定任務的相符程度,效能研究包括兩個基本問題,這就是確定效能準則和建立效能計算模型。效能是防空導彈體系中最重要的研究課題,這是因為防空導彈體系的優化組合,優化部署,防空導彈體系對空中目標的威脅判斷和指揮控制系統的軟件設計以及防空導彈體系對新式防空兵器的需求分析,都要涉及到防空導彈體系的效能。它們或者以達到最高效能為目標,或者以達到給定的效能為約束條件。因此,防空導彈體系的效能評定方法正確與否,不僅將影響到能否正確運用防空導彈體系,而且將影響到未來防空兵器的發展方向是否正確。武器系統的作戰效能評估的方法有很多,如實戰評估法、試驗法、數學模擬法等,ADC模型是其中一種常用的解析評估方法。本文以ADC模型為基礎,通過對能力矩陣C進行量化處理并提出火力對抗概率系數H和人員操作水平系數K對模型進行修正。

2 ADC效能評估模型

ADC效能評估模型是由美國工業界武器系統效能委員會(WSEIAC)提出的,即[2]

E=A·D·C

(1)

其中,矩陣E(Effectiveness)表示待評估武器系統綜合作戰效能值指標,是對武器系統完成所賦予它的使命任務能力的綜合量度,通常用概率值表示;矩陣A(Availability)表示待評估武器系統的可用度(有效性)指標,是對系統在開始執行任務時處于可工作狀態或可承擔任務狀態程度的量度,反映了系統戰備情況的優劣;矩陣D(Dependability)表示待評估武器系統的可信度(可依賴性)指標,是對系統在開始執行任務處于某一狀態而結束時處于另一狀態的系統狀態轉移性指標的表述,反映了系統可靠性的好壞;矩陣C(Capability)表示武器系統的固有能力,是對系統在各種不同狀態條件下完成所賦予使命任務能力的量度,反映了設計能力與作戰實際要求能力之間的符合程度[3]。

ADC效能模型是一個基于過程的動態的系統概念,能較全面地反映武器系統狀態及隨時間變化的多項戰術、技術指標在作戰使用中的動態變化和綜合應用,因而比較適合于較為復雜的武器系統的效能評估[4]。其求解過程的流程圖可以用圖1表示。

圖1 計算系統作戰效能流程圖

由于武器和軍事裝備都是在敵方的積極對抗條件下運用的,對抗環境對武器系統的作戰效能有很大影響,所以在評定防空導彈體系作戰效能時,必須綜合考慮戰場和敵我因素,模型才能更符合作戰實際。為此,本文對ADC模型作如下修改:

E=H·K·A·D·C

(2)

式中:H為突防概率系數,K為我方操作人員操作水平系數。

3 防空導彈體系效能評估模型

3.1 建立效能評估指標體系

防空導彈體系主要包括信息源系統、指揮控制和通信系統以及以防空導彈為主的攔截系統等多個子系統。防空導彈體系的可用度矩陣A主要受系統的可信賴性、維修性和維修管理水平決定,具體由系統的故障率λ和修復率μ決定[5]。可信度矩陣D直接取決于武器系統可信賴性和使用過程中的修復性,也與人員素質和指揮因素等有關。能力矩陣C代表系統固有的能力,由武器系統在設計制造時決定,主要有探測能力、射擊能力、生存能力。防空導彈體系探測能力主要指標包括作用距離、覆蓋高度、發現概率等;射擊能力指標主要有殺傷斜距、有效射高、命中概率、毀傷概率等[6];生存能力包括機動能力、偽裝能力、抗毀能力等[7]。防空導彈體系對空防御時,不僅要克服敵方空中火力打擊,還要克服復雜的戰場電磁環境影響和自然環境影響[8]。操作水平性系數主要由武器操作人員能力、平時訓練模式和戰場心理素質決定[9]。綜合考慮上述因素,構建防空導彈體系對空防御效能的評估指標體系,如圖2所示。

圖2 防空導彈體系對空防御效能的評估指標體系

3.2 確定可用度矩陣A

假設防空導彈體系對空防御時其作戰系統在作戰過程中只有兩種狀態,即正常工作狀態和故障狀態。這種情況下,可用度向量A只有兩個分量a1、a2,即

A=[a1,a2]

(3)

式中a1和a2分別表示系統在任意時刻處于可工作狀態和故障狀態的概率。若故障率λ和修復率μ已知,MTBF為作戰系統的平均無故障工作時間,MTTR為平均故障修復時間,則當系統處于穩定時,有[10]

(4)

(5)

3.3 確定可信度矩陣D

由于系統在開始工作或執行任務時只有工作和故障兩種可用性狀態,則其可信度矩陣為由四個元素構成的矩陣,即

(6)

式中,d11為在開始執行任務時系統處于a1狀態,在完成任務時仍處于a1狀態的概率;d12為在開始執行任務時系統處于a1狀態,在完成任務時處于a2狀態的概率;d21為在開始執行任務時系統處于a2狀態,在完成任務時處于a1狀態的概率;d22為在開始執行任務時系統處于a2狀態,在完成任務時仍處于a2狀態的概率。對于可修理的武器系統,當平均無故障工作時間和平均修復時間都服從指數分布時,故障率λ和修復率μ均為常數,T為任務持續時間,并且假設防空導彈體系對空防御時其系統在作戰過程中是不可修復的,因此μ=0,則

(7)

(8)

(9)

(10)

3.4 確定能力矩陣C

防空導彈體系對空防御能力矩陣為

(11)

式中,c1表示防空導彈體系正常作戰時完成作戰任務的概率,是其作戰能力的綜合體現;c2表示武器系統故障時完成作戰任務的概率,一般情況下認為c2=0。本文采取層次分析法和模糊綜合評判方法對C進行量化處理,具體做法為:

1) 建立防空導彈體系對空防御能力評估因素域U

根據已建立的防空導彈體系對空防御效能的評估指標體系,可得

U={u1,u2,u3},u1={u11,u12,u13,u14},

u2={u21,u22,u23},u3={u31,u32,u33}

(12)

2) 確定評語等級論域V

V={v1,v2,v3,v4}={優,良,中,差}

={0.95,0.8,0.65,0.5}

3) 建立單因素評判的模糊關系矩陣R

(13)

式中,rij為各層因素集U中因素Ui對應論域V中等級Vj的隸屬關系,即對評判對象中的第i項因素的單因素評判,此處為第一層指標的模糊關系矩陣。

4) 采用層次分析法確定評判因素權向量

5) 進行模糊綜合評判

6) 計算能力值

3.5 求能力系數K和戰場環境系數H

結合實際情況或通過專家評分方法,得出人員專業能力、平時訓練水平、戰場心理素質三個分量具體分值和權重,根據加權平均法求得能力系數K:

(14)

同理,可求出戰場環境系數H:

(15)

其中Ki、Hij分別為影響能力系數和戰場環境系數的各個因素的具體分值,αi、βi、βij為相應的權重值。

3.6 求防空導彈體系作戰效能E

利用公式E=H·K·A·D·C求出防空導彈體系作戰效能E。

4 實例分析

4.1 計算可用度矩陣A

假設,某防空導彈體系相關指標參數如下。系統故障間隔時間T=200h,故障修復時間R=2小時,則用式(4)～式(5)可計算出其可用度矩陣A:

A=[a1,a2]=[0.9901,0.0099]

4.2 計算可信度矩陣D

設該型防空導彈體系故障分布服從指數分布,在執行對空防御任務的1h期間,系統故障不可修復,則用式(7)可計算出可信度矩陣為

4.3 計算確定能力矩陣C

通過專家給分,用層次分析法構造判斷矩陣并進行一致性檢驗,求出艦載武裝直升機對岸火力支援系統能力矩陣各層指標權重如表1所示。

表1 能力矩陣各層指標權重表

用模糊關系合成原理計算能力值,可得:

B1= (0.2761,0.1626,0.4693,0.0920)

=(0.2850,0.4518,0.1908,0.0724)

同理可得:

B2=(0.3496,0.3940,0.1998,0.0556)

B3=(0.2639,0.3003,0.3003,0.1365)

=(0.3030,0.4073,0.2121,0.0775)

故防空導彈體系正常工作時的能力值為

C1= 0.3030*0.95+0.4073*0.8+0.2121

*0.65+0.0775*0.5=0.7903

則能力矩陣為

4.4 計算操作水平系數K和突防概率系數H

結合實際情況和武器裝備設計性能參數,得操作水平系數K和火力對抗系數H的各層權重值及相關參數表,如表2所示

表2 權重值及相關參數表

利用式(14)和式(15),計算得:

K=0.82,H=0.8

4.5 計算防空導彈體系對空防御效能E

E=H·K·A·D·C

=0.8*0.82*[0.9901 0.0099]

=0.5107

實例分析證明,在真實戰場環境中,火力對抗系數和人員操作水平系數對防空導彈體系對空防御效能有相當大影響,不能忽視。

5 結語

運用改進ADC模型對防空導彈體系對空防御效能進行綜合評估是現實可行的,該模型不僅考慮了防空導彈體系自身的能力,也綜合考慮了火力對抗概率系數和人員操作水平系數對作戰效能的影響,因此,得出的結論將更加符合戰場實際。同時,通過采用層次分析法、模糊綜合評判法對ADC模型能力矩陣進行量化處理,實現了定性分析和定量計算相結合,有利于了解不同因素對防空導彈體系對空防御效能的影響程度,為設計研發和實際作戰使用提供了參考依據。但是在考慮系統作戰狀態時僅簡單考慮了正常工作和故障兩種狀態,還有進一步研究的空間。

[1] 徐品高.防空導彈體系總體設計[M].北京:宇航出版社,1996:1-3.

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Efficiency Evaluation Research on Air-defense Missile Systems

PENG Cishu GUO Lei WANG Zhiqiang

(Naval Marine Academy, Guangzhou 510430)

Aiming at the features of the battlefield confrontation, this paper improves the ADC model by using fire confrontation coefficient and coefficient of operators’ level of air-defense missile systems. The AHP and fuzzy synthetic evaluation are used to quantitatively analyze the system and establish the air defense efficiency evaluation index system of s air-defense missile systems. Then the system composition is described. Finally, the effect to system effectiveness caused by the two coefficients is analyzed by an example.

ADC model, air-defense missile systems, system efficiency evaluation

2015年2月3日,

2015年3月11日

彭辭述,男,碩士研究生,研究方向:海軍戰術基本理論。郭磊,男,碩士研究生,研究方向:海軍戰術基本理論。汪志強,男,碩士研究生,研究方向:海軍戰術建模與仿真。

E927

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.031